1、2018-2019 学年广东省肇庆市广宁县八年级（下）期末数学试卷学年广东省肇庆市广宁县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。 1 （3 分）若有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2 （3 分）在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A3，5，9 B4，6，8 C13，14，15 D8，15，17 3 （3 分）在平行四边形 ABCD，AB3，BC5，则平行四边形 ABCD
2、的周长为（ ） A8 B12 C14 D16 4 （3 分）一次函数 yx+1 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5 （3 分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有 1 天是 41 件，有 2 天是 35 件，有 4 天是 37 件，这周里张海日平均投递物品件数为（ ） A36 件 B37 件 C38 件 D38.5 件 6 （3 分）在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了 A，B，C 三条游学线路，现对全年级学生喜欢哪 一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（ ） A方差 B平均数 C中位数 D众数 7 （3
3、 分）下列计算正确的是（ ） A236 B+ C33 D 8 （3 分）下列条件中，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） AABCD，ADBC BABCD，ABCD CABCD，ADBC DABCD，ADBC 9 （3 分）如图，函数 y2x 和 yax+4 的图象相交于点 A（，3） ，则不等式 2xax+4 的解集为（ ） Ax Bx3 Cx Dx3 10 （3 分）如图，在ABC 中，ACBC，有一动点 P 从点 A 出发，沿 ACBA 匀速运动则 CP 的 长度 s 与时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ） A B C D 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6
4、小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分）一组数据分别是 2，3，3，5，10，13，则这组数据的中位数是 12 （4 分）计算： 13 （4 分）已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是 cm2 14 （4 分）如图，已知正比例函数 ykx 经过点 P，将该函数的图象向上平移 3 个单位后所得图象的函数 解析式为 15 （4 分）在ABC 中，AB17cm，AC10cm，BC 边上的高等于 8cm，则 BC 的长为 cm 16 （4 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上，且 DM1，N 为对角线 AC
5、上任意一点， 则 DN+MN 的最小值为 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 17 （6 分）计算： （1）+； （2） （） 18 （6 分）如图，在ABC 中，ACB90，点 D，E，F 分别为 AB，AC，BC 的中点求证：CDEF 19 （6 分）已知一次函数 ykx+b 的图象与直线 y2x+1 的交点 M 的横坐标为 1，与直线 yx1 的交 点 N 的纵坐标为 2，求这个一次函数的解析式 20 （7 分）已知 x2，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值 21 （7 分）某校要从小王和小李两名同学
6、中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩 的成绩分别如下表： 次数 1 2 3 4 5 小王 60 75 100 90 75 小李 70 90 100 80 80 根据上表解答下列问题： （若将 80 分以上的成绩视为优秀） （1）完成下表： 姓名 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率 小王 80 75 75 190 40% 小李 80 80 （2）历届比赛表明，成绩达到 80 分以上（含 80 分）就很可能获奖，成绩达到 90 分以上（含 90 分）就 很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由 22 （7 分）已知：如图，平行四边形 A
7、BCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 F、F求证： 四边形 AFCE 是菱形 23 （9 分）小明和小红两人周末去爬山，小红先出发，中间休息了一段时间，然后按休息前的进度继续前 进，最后比小明迟到达山顶设他们俩从山脚出发后所用的时间 t（分钟）与所走的路程 S（米）之间的 函数关系如图所示： （1）根据图象小明登山的速度为 （填空）米/分；小红的登山速度为 （填空）米/分； （2）求出 BC 段图象的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）小明到达山顶后，小红还有 （填空）米到山顶 24 （9 分）如图，菱形 EFGH 的三个顶点 E、G、H 分别在正方形 ABC
8、D 的边 AB、CD、DA 上，连接 CF （1）求证：HEACGF； （2）当 AHDG 时，求证：菱形 EFGH 为正方形 25 （9 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系内（O 为坐标原点） ，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，点 B 的坐标为（4，4） ，点 E 是 BC 的中点，现将矩形折叠，折痕为 EF，点 F 为折痕与 y 轴的交点，EF 交 x 轴于 G 且使CEF60 （1）求证：EFCGFO； （2）求点 D 的坐标； （3）若点 P（x，y）是线段 EG 上的一点，设PAF 的面积为 s，求 s 与 x 的函数关系式并写出 x 的取值 范围 2018-20
9、19 学年广东省肇庆市广宁县八年级（下）期末数学试卷学年广东省肇庆市广宁县八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。 1 （3 分）若有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【解答】解：由题意得，x10， 解得 x1 故选：B 2 （3 分）在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A3，5，9 B4，6，8 C13，14，15 D8，15，17
10、【解答】解：A、因为 32+5292，所以不能组成直角三角形； B、因为 42+6282，所以不能组成直角三角形； C、因为 132+142152，所以不能组成直角三角形； D、因为 82+152172，所以能组成直角三角形 故选：D 3 （3 分）在平行四边形 ABCD，AB3，BC5，则平行四边形 ABCD 的周长为（ ） A8 B12 C14 D16 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ADBC， AB3，BC5， DC3，AD5， 平行四边形 ABCD 的周长为：5+5+3+316， 故选：D 4 （3 分）一次函数 yx+1 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二
11、象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：yx+1， k0，b0， 故直线经过第一、二、四象限 不经过第三象限 故选：C 5 （3 分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有 1 天是 41 件，有 2 天是 35 件，有 4 天是 37 件，这周里张海日平均投递物品件数为（ ） A36 件 B37 件 C38 件 D38.5 件 【解答】解：由题意可得，这周里张海日平均投递物品件数为：37（件） 故选：B 6 （3 分）在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了 A，B，C 三条游学线路，现对全年级学生喜欢哪 一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是
12、（ ） A方差 B平均数 C中位数 D众数 【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故全年级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是 统计调查数据的众数 故选：D 7 （3 分）下列计算正确的是（ ） A236 B+ C33 D 【解答】解： （A）原式6212，故 A 错误； （B）与不是同类二次根式，故 B 错误； （C）原式2，故 C 错误； 故选：D 8 （3 分）下列条件中，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） AABCD，ADBC BABCD，ABCD CABCD，ADBC DABCD，ADBC 【解答】解：ABCD，ADBC， 四边形 ABCD 是等腰梯形，不一定是
13、平行四边形， A 不能判断； ABCD，ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） ， B 能判断； ABCD，ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） ， C 能判断； ABCD，ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ， D 能判断； 故选：A 9 （3 分）如图，函数 y2x 和 yax+4 的图象相交于点 A（，3） ，则不等式 2xax+4 的解集为（ ） Ax Bx3 Cx Dx3 【解答】解：根据函数图象得，当 x时，2xax+4 故选：A 10 （3
14、分）如图，在ABC 中，ACBC，有一动点 P 从点 A 出发，沿 ACBA 匀速运动则 CP 的 长度 s 与时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ） A B C D 【解答】解：如图，过点 C 作 CDAB 于点 D 在ABC 中，ACBC， ADBD 点 P 在边 AC 上时，s 随 t 的增大而减小故 A、B 错误； 当点 P 在边 BC 上时，s 随 t 的增大而增大； 当点 P 在线段 BD 上时， s 随 t 的增大而减小， 点 P 与点 D 重合时， s 最小， 但是不等于零 故 C 错误； 当点 P 在线段 AD 上时，s 随 t 的增大而增大故 D 正确 故选：D 二
15、、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分）一组数据分别是 2，3，3，5，10，13，则这组数据的中位数是 4 【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列 2，3，3，5，10，13， 第 3、4 个两个数的平均数是（3+5）24， 所以中位数是 4 故答案为：4 12 （4 分）计算： 4 【解答】解：原式4 故答案为：4 13 （4 分）已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是 20 cm2 【解答】解：由已知得，菱形面积5820cm2 故答案为 20 14 （4 分）如图，已知正比例函
16、数 ykx 经过点 P，将该函数的图象向上平移 3 个单位后所得图象的函数 解析式为 yx+3 【解答】解：将 P（2，3）代入 ykx， 得2k3，解得 k， 则这个正比例函数的解析式为 yx； 将直线 yx 向上平移 3 个单位，得直线 yx+3 故答案为 15 （4 分）在ABC 中，AB17cm，AC10cm，BC 边上的高等于 8cm，则 BC 的长为 9 或 21 cm 【解答】解：过点 A 作 ADBC 于 D， 由勾股定理得，BD15（cm） ， CD6（cm） ， 如图 1，BCCD+BD21（cm） ， 如图 2，BCBDCD9（cm） ， 故答案为：9 或 21 16 （
17、4 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上，且 DM1，N 为对角线 AC 上任意一点， 则 DN+MN 的最小值为 5 【解答】解：四边形 ABCD 是正方形， 点 B 与 D 关于直线 AC 对称， 连接 BD，BM 交 AC 于 N，连接 DN，N即为所求的点， 则 BM 的长即为 DN+MN 的最小值， AC 是线段 BD 的垂直平分线， 又CMCDDM413， 在 RtBCM 中，BM5， 故答案为 5 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 17 （6 分）计算： （1）+； （
18、2） （） 【解答】解： （1）原式2+3 2 （2）原式 32 1 18 （6 分）如图，在ABC 中，ACB90，点 D，E，F 分别为 AB，AC，BC 的中点求证：CDEF 【解答】证明：ACB90，点 D 为 AB 的中点， CDAB， E，F 分别为 AC，BC 的中点 EFAB， CDEF 19 （6 分）已知一次函数 ykx+b 的图象与直线 y2x+1 的交点 M 的横坐标为 1，与直线 yx1 的交 点 N 的纵坐标为 2，求这个一次函数的解析式 【解答】解：把 x1 代入 y2x+1 中，可得 y1， 故交点 M 的坐标是（1，1） ； 把 y2 代入 yx1 中，得 x
19、3， 故交点 N 的坐标是（3，2） ， 设这个一次函数的解析式是 ykx+b， 把（1，1） ， （3，2）代入，可得 ， 解得， 故所求函数的解析式是 yx 20 （7 分）已知 x2，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值 【解答】解：x2（2）274， 则原式（7+4） （74）+（2+） （2）+ 4948+1+ 2+ 21 （7 分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩 的成绩分别如下表： 次数 1 2 3 4 5 小王 60 75 100 90 75 小李 70 90 100 80 80 根据上表解答下列问题： （若将 80 分以上
20、的成绩视为优秀） （1）完成下表： 姓名 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率 小王 80 75 75 190 40% 小李 84 80 80 104 80% （2）历届比赛表明，成绩达到 80 分以上（含 80 分）就很可能获奖，成绩达到 90 分以上（含 90 分）就 很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由 【解答】解： （1）小李的成绩：70、90、100、80、80， 则平均成绩为： （70+90+100+80+80）584（分） ， 方差为：（7084）2+（9084）2+（10084）2+（8084）2+（8084）2104， 小李的优秀率
21、为100%80%； 故答案为：84，104，80% （2）选小李参加比赛比较合适，因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高（若有学生答平均分 比小王高也给分） 22 （7 分）已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 F、F求证： 四边形 AFCE 是菱形 【解答】解：EF 是对角线 AC 的垂直平分线， OAOC，ACEF， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， EAOFCO， AOECOF， 在AOE 和COF 中， AOECOF（ASA） OEOF 四边形 AFCE 是平行四边形， 又ACEF， 四边形是 AFCE 菱形 23
22、（9 分）小明和小红两人周末去爬山，小红先出发，中间休息了一段时间，然后按休息前的进度继续前 进，最后比小明迟到达山顶设他们俩从山脚出发后所用的时间 t（分钟）与所走的路程 S（米）之间的 函数关系如图所示： （1）根据图象小明登山的速度为 24 （填空）米/分；小红的登山速度为 16 （填空）米/分； （2）求出 BC 段图象的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）小明到达山顶后，小红还有 160 （填空）米到山顶 【解答】解： （1）由题意可得， 小明的登山速度为：480（3010）24（米/分） ， 小红的登山速度为：1601016（米/分） ， 故答案为：24，16； （2）由题
23、意可得， a48016+（2010）40， 设 BC 段对应的函数解析式为 Skt+b， ，解得：， 即 BC 段对应的函数解析式为 S16t160（20t40） ； （3）由题意可得， 小明到达山顶后，小红还要走的路程为：16（4030）160（米） ， 故答案为：160 24 （9 分）如图，菱形 EFGH 的三个顶点 E、G、H 分别在正方形 ABCD 的边 AB、CD、DA 上，连接 CF （1）求证：HEACGF； （2）当 AHDG 时，求证：菱形 EFGH 为正方形 【解答】证明： （1）连接 GE， ABCD， AEGCGE， GFHE， HEGFGE， HEACGF； （2）
24、四边形 ABCD 是正方形， DA90， 四边形 EFGH 是菱形， HGHE， 在 RtHAE 和 RtGDH 中， ， RtHAERtGDH（HL） ， AHEDGH，又DHG+DGH90， DHG+AHE90， GHE90， 菱形 EFGH 为正方形； 25 （9 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系内（O 为坐标原点） ，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，点 B 的坐标为（4，4） ，点 E 是 BC 的中点，现将矩形折叠，折痕为 EF，点 F 为折痕与 y 轴的交点，EF 交 x 轴于 G 且使CEF60 （1）求证：EFCGFO； （2）求点 D 的坐标； （3）若
25、点 P（x，y）是线段 EG 上的一点，设PAF 的面积为 s，求 s 与 x 的函数关系式并写出 x 的取值 范围 【解答】证明： （1）如图 1，在矩形 OABC 中， 点 B 的坐标为（4，4） ， BCO90，BC4，OC4， E 是 BC 的中点， ECBC2， RtECF 中，CEF60， tan60，EFC30， CF2， OF422， OFGEFC30， tan30， OG22， ECOG2，ECFFOG90，CFOF2， EFCGFO； （2）如图 2，过 D 作 DMBC，延长 MD 交 x 轴于 N， 四边形 MNOC 是矩形， MNCO4， 折痕为 EF， EFCEFD
26、， DECE2，DEFCEF60， MED60， MDE30， ME1， DM， MC2+13，DN43， D（3，3） ； （3）EC2，CFOF2 F（0，2） ，E（2，4） ， 设直线 EF 的解析式为：ykx+b， 则， 解得：， 直线 EF 的解析式为：yx+2， 由（1）得：EFCGFO， OGEC2，AG4+26， 当2x0 时，P 在线段 EF 上，如图 3， sSPAFSPAGSFAG， 3y6， 3（x+2）6， 3x， 当 0 x2 时，P 在线段 FG 上，如图 4， sSPAFSAFGSAPG， 626y， 63（x+2） ， 3x； 综上所述，s 与 x 的函数关系式为：
