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2018-2019学年广东省肇庆市广宁县八年级下期末数学试卷(含答案详解)

1、2018-2019 学年广东省肇庆市广宁县八年级(下)期末数学试卷学年广东省肇庆市广宁县八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的。分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的。 1 (3 分)若有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2 (3 分)在下列长度的各组线段中,能构成直角三角形的是( ) A3,5,9 B4,6,8 C13,14,15 D8,15,17 3 (3 分)在平行四边形 ABCD,AB3,BC5,则平行四边形 ABCD

2、的周长为( ) A8 B12 C14 D16 4 (3 分)一次函数 yx+1 的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5 (3 分)某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为:有 1 天是 41 件,有 2 天是 35 件,有 4 天是 37 件,这周里张海日平均投递物品件数为( ) A36 件 B37 件 C38 件 D38.5 件 6 (3 分)在暑假到来之前,某机构向八年级学生推荐了 A,B,C 三条游学线路,现对全年级学生喜欢哪 一条游学线路作调查,以决定最终的游学线路,下面的统计量中最值得关注的是( ) A方差 B平均数 C中位数 D众数 7 (3

3、 分)下列计算正确的是( ) A236 B+ C33 D 8 (3 分)下列条件中,不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) AABCD,ADBC BABCD,ABCD CABCD,ADBC DABCD,ADBC 9 (3 分)如图,函数 y2x 和 yax+4 的图象相交于点 A(,3) ,则不等式 2xax+4 的解集为( ) Ax Bx3 Cx Dx3 10 (3 分)如图,在ABC 中,ACBC,有一动点 P 从点 A 出发,沿 ACBA 匀速运动则 CP 的 长度 s 与时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是( ) A B C D 二、填空题(本大题二、填空题(本大题 6

4、小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11 (4 分)一组数据分别是 2,3,3,5,10,13,则这组数据的中位数是 12 (4 分)计算: 13 (4 分)已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm,则这个菱形的面积是 cm2 14 (4 分)如图,已知正比例函数 ykx 经过点 P,将该函数的图象向上平移 3 个单位后所得图象的函数 解析式为 15 (4 分)在ABC 中,AB17cm,AC10cm,BC 边上的高等于 8cm,则 BC 的长为 cm 16 (4 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 M 在边 DC 上,且 DM1,N 为对角线 AC

5、上任意一点, 则 DN+MN 的最小值为 三、解答题(一) (本大题三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 17 (6 分)计算: (1)+; (2) () 18 (6 分)如图,在ABC 中,ACB90,点 D,E,F 分别为 AB,AC,BC 的中点求证:CDEF 19 (6 分)已知一次函数 ykx+b 的图象与直线 y2x+1 的交点 M 的横坐标为 1,与直线 yx1 的交 点 N 的纵坐标为 2,求这个一次函数的解析式 20 (7 分)已知 x2,求代数式(7+4)x2+(2+)x+的值 21 (7 分)某校要从小王和小李两名同学

6、中挑选一人参加全市知识竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩 的成绩分别如下表: 次数 1 2 3 4 5 小王 60 75 100 90 75 小李 70 90 100 80 80 根据上表解答下列问题: (若将 80 分以上的成绩视为优秀) (1)完成下表: 姓名 平均成绩(分) 中位数(分) 众数(分) 方差 优秀率 小王 80 75 75 190 40% 小李 80 80 (2)历届比赛表明,成绩达到 80 分以上(含 80 分)就很可能获奖,成绩达到 90 分以上(含 90 分)就 很可能获得一等奖,那么你认为选谁参加比赛比较合适?说明你的理由 22 (7 分)已知:如图,平行四边形 A

7、BCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 F、F求证: 四边形 AFCE 是菱形 23 (9 分)小明和小红两人周末去爬山,小红先出发,中间休息了一段时间,然后按休息前的进度继续前 进,最后比小明迟到达山顶设他们俩从山脚出发后所用的时间 t(分钟)与所走的路程 S(米)之间的 函数关系如图所示: (1)根据图象小明登山的速度为 (填空)米/分;小红的登山速度为 (填空)米/分; (2)求出 BC 段图象的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)小明到达山顶后,小红还有 (填空)米到山顶 24 (9 分)如图,菱形 EFGH 的三个顶点 E、G、H 分别在正方形 ABC

8、D 的边 AB、CD、DA 上,连接 CF (1)求证:HEACGF; (2)当 AHDG 时,求证:菱形 EFGH 为正方形 25 (9 分)如图,矩形 OABC 在平面直角坐标系内(O 为坐标原点) ,点 A 在 x 轴上,点 C 在 y 轴上,点 B 的坐标为(4,4) ,点 E 是 BC 的中点,现将矩形折叠,折痕为 EF,点 F 为折痕与 y 轴的交点,EF 交 x 轴于 G 且使CEF60 (1)求证:EFCGFO; (2)求点 D 的坐标; (3)若点 P(x,y)是线段 EG 上的一点,设PAF 的面积为 s,求 s 与 x 的函数关系式并写出 x 的取值 范围 2018-20

9、19 学年广东省肇庆市广宁县八年级(下)期末数学试卷学年广东省肇庆市广宁县八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的。分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的。 1 (3 分)若有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【解答】解:由题意得,x10, 解得 x1 故选:B 2 (3 分)在下列长度的各组线段中,能构成直角三角形的是( ) A3,5,9 B4,6,8 C13,14,15 D8,15,17

10、【解答】解:A、因为 32+5292,所以不能组成直角三角形; B、因为 42+6282,所以不能组成直角三角形; C、因为 132+142152,所以不能组成直角三角形; D、因为 82+152172,所以能组成直角三角形 故选:D 3 (3 分)在平行四边形 ABCD,AB3,BC5,则平行四边形 ABCD 的周长为( ) A8 B12 C14 D16 【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形, ABCD,ADBC, AB3,BC5, DC3,AD5, 平行四边形 ABCD 的周长为:5+5+3+316, 故选:D 4 (3 分)一次函数 yx+1 的图象不经过( ) A第一象限 B第二

11、象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解:yx+1, k0,b0, 故直线经过第一、二、四象限 不经过第三象限 故选:C 5 (3 分)某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为:有 1 天是 41 件,有 2 天是 35 件,有 4 天是 37 件,这周里张海日平均投递物品件数为( ) A36 件 B37 件 C38 件 D38.5 件 【解答】解:由题意可得,这周里张海日平均投递物品件数为:37(件) 故选:B 6 (3 分)在暑假到来之前,某机构向八年级学生推荐了 A,B,C 三条游学线路,现对全年级学生喜欢哪 一条游学线路作调查,以决定最终的游学线路,下面的统计量中最值得关注的是

12、( ) A方差 B平均数 C中位数 D众数 【解答】解:由于众数是数据中出现次数最多的数,故全年级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是 统计调查数据的众数 故选:D 7 (3 分)下列计算正确的是( ) A236 B+ C33 D 【解答】解: (A)原式6212,故 A 错误; (B)与不是同类二次根式,故 B 错误; (C)原式2,故 C 错误; 故选:D 8 (3 分)下列条件中,不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) AABCD,ADBC BABCD,ABCD CABCD,ADBC DABCD,ADBC 【解答】解:ABCD,ADBC, 四边形 ABCD 是等腰梯形,不一定是

13、平行四边形, A 不能判断; ABCD,ABCD, 四边形 ABCD 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) , B 能判断; ABCD,ADBC, 四边形 ABCD 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形) , C 能判断; ABCD,ADBC, 四边形 ABCD 是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) , D 能判断; 故选:A 9 (3 分)如图,函数 y2x 和 yax+4 的图象相交于点 A(,3) ,则不等式 2xax+4 的解集为( ) Ax Bx3 Cx Dx3 【解答】解:根据函数图象得,当 x时,2xax+4 故选:A 10 (3

14、分)如图,在ABC 中,ACBC,有一动点 P 从点 A 出发,沿 ACBA 匀速运动则 CP 的 长度 s 与时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是( ) A B C D 【解答】解:如图,过点 C 作 CDAB 于点 D 在ABC 中,ACBC, ADBD 点 P 在边 AC 上时,s 随 t 的增大而减小故 A、B 错误; 当点 P 在边 BC 上时,s 随 t 的增大而增大; 当点 P 在线段 BD 上时, s 随 t 的增大而减小, 点 P 与点 D 重合时, s 最小, 但是不等于零 故 C 错误; 当点 P 在线段 AD 上时,s 随 t 的增大而增大故 D 正确 故选:D 二

15、、填空题(本大题二、填空题(本大题 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11 (4 分)一组数据分别是 2,3,3,5,10,13,则这组数据的中位数是 4 【解答】解:把这组数据按照从小到大的顺序排列 2,3,3,5,10,13, 第 3、4 个两个数的平均数是(3+5)24, 所以中位数是 4 故答案为:4 12 (4 分)计算: 4 【解答】解:原式4 故答案为:4 13 (4 分)已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm,则这个菱形的面积是 20 cm2 【解答】解:由已知得,菱形面积5820cm2 故答案为 20 14 (4 分)如图,已知正比例函

16、数 ykx 经过点 P,将该函数的图象向上平移 3 个单位后所得图象的函数 解析式为 yx+3 【解答】解:将 P(2,3)代入 ykx, 得2k3,解得 k, 则这个正比例函数的解析式为 yx; 将直线 yx 向上平移 3 个单位,得直线 yx+3 故答案为 15 (4 分)在ABC 中,AB17cm,AC10cm,BC 边上的高等于 8cm,则 BC 的长为 9 或 21 cm 【解答】解:过点 A 作 ADBC 于 D, 由勾股定理得,BD15(cm) , CD6(cm) , 如图 1,BCCD+BD21(cm) , 如图 2,BCBDCD9(cm) , 故答案为:9 或 21 16 (

17、4 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 M 在边 DC 上,且 DM1,N 为对角线 AC 上任意一点, 则 DN+MN 的最小值为 5 【解答】解:四边形 ABCD 是正方形, 点 B 与 D 关于直线 AC 对称, 连接 BD,BM 交 AC 于 N,连接 DN,N即为所求的点, 则 BM 的长即为 DN+MN 的最小值, AC 是线段 BD 的垂直平分线, 又CMCDDM413, 在 RtBCM 中,BM5, 故答案为 5 三、解答题(一) (本大题三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 17 (6 分)计算: (1)+; (

18、2) () 【解答】解: (1)原式2+3 2 (2)原式 32 1 18 (6 分)如图,在ABC 中,ACB90,点 D,E,F 分别为 AB,AC,BC 的中点求证:CDEF 【解答】证明:ACB90,点 D 为 AB 的中点, CDAB, E,F 分别为 AC,BC 的中点 EFAB, CDEF 19 (6 分)已知一次函数 ykx+b 的图象与直线 y2x+1 的交点 M 的横坐标为 1,与直线 yx1 的交 点 N 的纵坐标为 2,求这个一次函数的解析式 【解答】解:把 x1 代入 y2x+1 中,可得 y1, 故交点 M 的坐标是(1,1) ; 把 y2 代入 yx1 中,得 x

19、3, 故交点 N 的坐标是(3,2) , 设这个一次函数的解析式是 ykx+b, 把(1,1) , (3,2)代入,可得 , 解得, 故所求函数的解析式是 yx 20 (7 分)已知 x2,求代数式(7+4)x2+(2+)x+的值 【解答】解:x2(2)274, 则原式(7+4) (74)+(2+) (2)+ 4948+1+ 2+ 21 (7 分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩 的成绩分别如下表: 次数 1 2 3 4 5 小王 60 75 100 90 75 小李 70 90 100 80 80 根据上表解答下列问题: (若将 80 分以上

20、的成绩视为优秀) (1)完成下表: 姓名 平均成绩(分) 中位数(分) 众数(分) 方差 优秀率 小王 80 75 75 190 40% 小李 84 80 80 104 80% (2)历届比赛表明,成绩达到 80 分以上(含 80 分)就很可能获奖,成绩达到 90 分以上(含 90 分)就 很可能获得一等奖,那么你认为选谁参加比赛比较合适?说明你的理由 【解答】解: (1)小李的成绩:70、90、100、80、80, 则平均成绩为: (70+90+100+80+80)584(分) , 方差为:(7084)2+(9084)2+(10084)2+(8084)2+(8084)2104, 小李的优秀率

21、为100%80%; 故答案为:84,104,80% (2)选小李参加比赛比较合适,因为小李的成绩较小王稳定,且优秀率比小王的高(若有学生答平均分 比小王高也给分) 22 (7 分)已知:如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 F、F求证: 四边形 AFCE 是菱形 【解答】解:EF 是对角线 AC 的垂直平分线, OAOC,ACEF, 四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC, EAOFCO, AOECOF, 在AOE 和COF 中, AOECOF(ASA) OEOF 四边形 AFCE 是平行四边形, 又ACEF, 四边形是 AFCE 菱形 23

22、(9 分)小明和小红两人周末去爬山,小红先出发,中间休息了一段时间,然后按休息前的进度继续前 进,最后比小明迟到达山顶设他们俩从山脚出发后所用的时间 t(分钟)与所走的路程 S(米)之间的 函数关系如图所示: (1)根据图象小明登山的速度为 24 (填空)米/分;小红的登山速度为 16 (填空)米/分; (2)求出 BC 段图象的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)小明到达山顶后,小红还有 160 (填空)米到山顶 【解答】解: (1)由题意可得, 小明的登山速度为:480(3010)24(米/分) , 小红的登山速度为:1601016(米/分) , 故答案为:24,16; (2)由题

23、意可得, a48016+(2010)40, 设 BC 段对应的函数解析式为 Skt+b, ,解得:, 即 BC 段对应的函数解析式为 S16t160(20t40) ; (3)由题意可得, 小明到达山顶后,小红还要走的路程为:16(4030)160(米) , 故答案为:160 24 (9 分)如图,菱形 EFGH 的三个顶点 E、G、H 分别在正方形 ABCD 的边 AB、CD、DA 上,连接 CF (1)求证:HEACGF; (2)当 AHDG 时,求证:菱形 EFGH 为正方形 【解答】证明: (1)连接 GE, ABCD, AEGCGE, GFHE, HEGFGE, HEACGF; (2)

24、四边形 ABCD 是正方形, DA90, 四边形 EFGH 是菱形, HGHE, 在 RtHAE 和 RtGDH 中, , RtHAERtGDH(HL) , AHEDGH,又DHG+DGH90, DHG+AHE90, GHE90, 菱形 EFGH 为正方形; 25 (9 分)如图,矩形 OABC 在平面直角坐标系内(O 为坐标原点) ,点 A 在 x 轴上,点 C 在 y 轴上,点 B 的坐标为(4,4) ,点 E 是 BC 的中点,现将矩形折叠,折痕为 EF,点 F 为折痕与 y 轴的交点,EF 交 x 轴于 G 且使CEF60 (1)求证:EFCGFO; (2)求点 D 的坐标; (3)若

25、点 P(x,y)是线段 EG 上的一点,设PAF 的面积为 s,求 s 与 x 的函数关系式并写出 x 的取值 范围 【解答】证明: (1)如图 1,在矩形 OABC 中, 点 B 的坐标为(4,4) , BCO90,BC4,OC4, E 是 BC 的中点, ECBC2, RtECF 中,CEF60, tan60,EFC30, CF2, OF422, OFGEFC30, tan30, OG22, ECOG2,ECFFOG90,CFOF2, EFCGFO; (2)如图 2,过 D 作 DMBC,延长 MD 交 x 轴于 N, 四边形 MNOC 是矩形, MNCO4, 折痕为 EF, EFCEFD

26、, DECE2,DEFCEF60, MED60, MDE30, ME1, DM, MC2+13,DN43, D(3,3) ; (3)EC2,CFOF2 F(0,2) ,E(2,4) , 设直线 EF 的解析式为:ykx+b, 则, 解得:, 直线 EF 的解析式为:yx+2, 由(1)得:EFCGFO, OGEC2,AG4+26, 当2x0 时,P 在线段 EF 上,如图 3, sSPAFSPAGSFAG, 3y6, 3(x+2)6, 3x, 当 0 x2 时,P 在线段 FG 上,如图 4, sSPAFSAFGSAPG, 626y, 63(x+2) , 3x; 综上所述,s 与 x 的函数关系式为: