1、第第 56 讲讲 简单事件发生的可能性求解简单事件发生的可能性求解 一选择题一选择题 1从1 9这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是( ) A 4 9 B 2 9 C 5 9 D 2 3 2一个正方体六个面分别标着 1、2、3、4、5、6，把这个正方体任意上抛，落地后朝上数字为合数的可能 性是( ) A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 3小东抛 10 次硬币，6 次正面朝上，那么抛这枚硬币反面朝上的可能性是( ) A 2 5 B 1 2 C 3 5 D无法确定 4一张彩票中奖的中奖率是 1 100 ，请你根据图片判断一下，他说的对吗？( ) A对 B不对 C不确定 5将一
2、个六个面分别写有1 6的正方体骰子抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是( ) A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 5 6 6一枚硬币投掷 3 次，有 2 次正面朝上，1 次反面朝上，投第 4 次时，反面朝上的可能性是( ) A 1 3 B 2 3 C 1 2 D 1 4 7口袋里有 3 个红球和 5 个白球，球除颜色外完全相同从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是( ) A 2 3 B 2 5 C 3 8 D 5 8 8一个袋中有大小和质量完全相同的 4 个红球和 3 个白球，现从中随机摸出一个球为红球的可能性是( ) A 1 3 B 4 7 C 1 4 D 1 7 二填空题二填空题
3、 9把数字 4、5、6 分别写在三张卡片上，任取两张卡片摆放成两位数，是奇数淘气赢，是偶数笑笑赢笑 笑赢得的可能性是 10有红、白、蓝、黄四种颜色的球各 10 个，把它们放在一个不透明的袋子里，摸出红球的可能性是 ， 至少摸出 个球，可以保证摸到两个颜色相同的球 11一个正方体，其中有三个面是红色，两个面是蓝色，一个面是黄色，把正方体任意抛了 100 次，红色 朝上的可能性为 % 12一副扑克牌共 54 张，去掉大小王后，从中任意摸出一张牌，摸出红桃的可能性是 ，摸出红桃A的 可能性是 13盒子里有 8 个红球、5 个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是 14 有 5 张卡片分别写着
4、5、 6、 7、 8、 9， 其中 6 是幸运号 方方任意抽走一张， 她抽到 6 的可能性是 ， 抽到大于 6 的可能性是 15箱子里有 20 个一样的球如果摸到红球的可能性是 1 4 ，摸到黄球的可能性是 1 4 ，摸到白球的可能性是 1 2 ，则箱子里有 个红球， 个白球 16一个布袋有 4 个红球、3 个白球、一个蓝球，现在从口袋中摸出一个，拿出白球的可能性是 % 三判断题三判断题 17一个正方体抛向空中，落地后，每个面朝上的可能性都是 1 6 18甲乙两个班进行一场足球赛，甲班取胜的可能性是 1 2 19一个正方体的各个面上分别写着 1，2，3，4，5，6，掷出落地后，每个数朝上的可能
5、性相等 20骰子的六个面上分别写有 1、2、3、4、5、6，同时掷两枚骰子，落地时骰子向上的面上的数字之和不 可能是 1 21在一副扑克牌中随意抽一张，抽到红色的可能性与黑色一样大 22盒子里有 3 个红球，5 个蓝球，摸到白球的可能性是 0 23袋子里有“红、黄、蓝”三种球若干个，摸到红球的可能性一定是 1 3 24天气预报说明天降水的可能性是99%，说明明天一定会下雨 四应用题四应用题 25一个转盘被均匀的分成 6 份，随意转动圆盘， 指针停留在各区域的可能性各是多少？ 如果转动圆盘 120 次，估计约会有多少次指针停留在白色区域？ 26正方体的六个面分别写着 1、2、3、4、5、6掷一下
6、正方体，看看哪一面朝上？一共有几种可能性？ 出现每种可能性的机会相等吗？ 27桌上有三张卡片，分别写着 4、5、6，将它们摆成三位数，是 2 的倍数的可能性有多少？3 的倍数的可 能性有多少？5 的倍数的可能性有多少？ 28有两个正方体，每个面上写上 1、2、3、4、5、6，任意抛这 2 个正方体，他们的和最可能是几？可能 性有多大？ 29 学校门口经常有小贩搞摸奖活动， 某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的 50 只小球其中红球 1 只， 黄球 2 只， 绿球 10 只， 其余为白球， 搅拌均匀后， 每 2 元摸 1 球 （奖品情况为摸着红球获得 8 元的奖品， 摸着黄球获得 5 元的奖品
7、，摸着绿球获得 2 元的奖品，摸着白球无奖品），如果花 4 元同时摸 2 个球， 求获得 10 元奖品的可能性 30从一个不透明的盒子里摸出红球的可能性是 2 3 ，那么摸出白球的可能性一定是 1 3 这种推断对吗？ 31做一个转盘，涂上红色、黄色和绿色要使指针转动后，偶尔落在黄色区域，而落在红色区域比在绿 色区域的次数多一些，该怎样涂色？请你涂一涂 32同学们进行摸球游戏，结果如右表，三个同学分别预测了下次摸球的情况 美美说：“下次一定摸到蓝球” 东东说：“下次不可能摸到白球” 强强说：“下次摸到白球的可能性最小” 你认为谁说得对？说说你的理由 蓝球 白球 黄球 次数 20 1 4 五解答题
8、五解答题 33一个正方体的六个面上，有 1 个面上写“1”，2 个面上写“2”，3 个面上写“3”任意抛这个正方 体，奇数朝上的可能性是 () () 34把 10 张卡片放纸袋内，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最小，数字“5”和“6”的可能性 一样，卡片上可能是哪些数字？请你填一填 35如果分别从下面的每个盒子中任意摸出一个球，请你在括号里用数据表示每个盒子中摸到白球的可能 性 36 有 9 张扑克牌， 分别写着19 任意摸一张， 摸出偶数的可能性是 () () 摸出小于 7 的可能性为 () () 37把 1 到 6 六张数字打乱顺序，摸到 1 的可能性是 () () ，摸到奇数的可
9、能性是 () () ，摸到偶数的可能性 是 () () 从中任意摸 2 张，两次都摸到偶数的可能性是 () () ，两次都摸到奇数的可能性是 () () ，摸到一奇 一偶的可能性是 () () 38纸盒里放有 3 个白球、5 个黄球、2 个粉球（每个球的外形、质量完全相同） 黑暗中摸出每种球的可能性一样吗？为什么？ 摸到什么球的可能性最大？为什么？ 摸到每种球的可能性各是多少？ 39同时抛出 1 角和 5 角的硬币各 1 枚，落下后两枚硬币向上的面会有 种情况，两枚硬币的国徽面同 时向上的可能性是 () () 40三色粉笔装在一个粉笔盒中，白色 6 枝、蓝色 3 枝、红色 1 枝，从中任意摸一
10、枝，摸到红色的可能性 是 () () ，摸到白色的可能性是 () () 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：1 9这九个自然数中是 2 的倍数的有 2、4、6、8 共 4 个， 所以从1 9这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是： 4. 9 答案：A。 2解： 1 26 3 答：落地后朝上数字为合数的可能性是 1 3 答案：B 3解： 1 12 2 答：抛这枚硬币反面朝上的可能性是 1 2 答案：B 4解：一张彩票中奖的中奖率是 1 100 ，买 200 张这种彩票，买这种可能中奖， 所以一定中奖说法错误； 答案：B 5解：1 6的合数有：4、6 两个 1 26 3 答：落下后朝
11、上的点数是合数的可能性是 1 3 答案：A 6解：硬币有两面，每一面的出现的可能性都是 1 2 ，所以反面朝上的可能性是 1 2 答案：C。 7解： 3 3(35) 8 ， 答：从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是 3 8 答案：C 8解：4(34) 47 4 7 答：随机摸出一个球为红球的可能性是 4 7 答案：B 二填空题二填空题 9解：因为偶数有 46、56、54、64 共 4 个， 所以笑笑赢得的可能性是： 42 46 63 ； 答：笑笑赢得的可能性是 2 3 ； 答案： 2 3 10解：10(10 10 10 10) 1040 1 4 最差情况为：摸出 10 个相同颜色的球 所以只
12、要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即10111 （个) 答：摸出红球的可能性是 1 4 ，至少摸出 11 个球，可以保证摸到两个颜色相同的球 答案： 1 4 ，11 11解：正方体共有 6 个面，红色有 3 个面 3650% 答：红色朝上的可能性为50% 答案：50 12解： 1 1352 4 1 152 52 答：摸出红桃的可能性是 1 4 ，摸出红桃A的可能性是 1 52 答案： 1 4 ， 1 52 13解： 8 8(85) 13 答：摸到红球的可能性是 8 13 答案： 8 13 14解：方方任意抽走一张，她抽到 6 的可能性是 1 15 5 ，大于 6 的可能性是 3 3
13、5 5 答案： 1 5 ， 3 5 15解： 1 205 4 （个) 1 2010 2 （个) 答：则箱子里有 5 个红球，10 个白球 答案：5，10 16解：3(43 1) 38 37.5% 答：拿出白球的可能性是37.5% 答案：37.5 三判断题三判断题 17解：每个面朝上的可能性都是： 1 16 6 ； 答：每个面朝上的可能性都是 1 6 答案： 18解：甲乙两队比赛结果有三种可能：甲胜、乙胜、平局 所以甲胜的可能性为 1 3 所以原说法错误 答案： 19解：掷出每个数字的可能性： 1 16 6 ， 即每个数朝上的可能性都是 1 6 ，所以原题说法正确 答案： 20解：当其中的一个数
14、是 1 时，朝上两个数之和是 2、3、7， 当其中的一个数是 2 时，朝上两个数之和是 3、4、8， 当其中的一个数是 3 时，朝上两个数之和是 4、5、9， 当其中的一个数是 4 时，朝上两个数之和是 5、6、10， 当其中的一个数是 5 时，朝上两个数之和是 6、7、11， 当其中的一个数是 6 时，朝上两个数之和是 7、8、12， 因为两个数的和 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，因此朝上两个数之和最小是 2，不可能是 1；所以 原题说法正确 答案： 21解：一副扑克牌中各有 13 张梅花、黑桃、方块、红桃，1 张大王、1 张小王，红色的是方块、红桃和 大王，黑色的是黑桃
15、、梅花和小王；红色和黑色的张数相等； 所以抽到红色的可能性与黑色一样大； 答案： 22解：因为盒子里有 3 个红球，5 个蓝球， 所以盒子里白球的数量是 0， 所以摸到白球的可能性是 0 答案： 23解：因为“红、黄、蓝”三种球各有多少个不知道，所以就不能求出摸到红球的可能性，即不能得到 摸到红球的可能性一定是 1 3 ；所以原题说法错误 答案： 24解：因为明天降水的可能性是99%，即明天下雨的可能性很大，但并不一定会下雨； 所以原题说法是错误的 答案： 四应用题四应用题 25解： 1 16 6 答：指针停留在各区域的可能性都是 1 6 1 12020 6 （次) 答：约会有 20 次指针停
16、留在白色区域 26解：正方体的各个面上分别写着 1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，每一面都有可能朝上，有 6 种 可能出现的结果，每种结果出现的可能性相等 答：每一面都有可能朝上，一共有 6 种可能性，出现每种可能性的机会相等 27解：4、5、6 组成的三位数一共有： 32 16 （个)； 是 2 的倍数的三位数有 4 个：456、546、564、654， 所以摆出的三位数是 2 的倍数的可能性是： 2 46 3 ； 45615，1535， 所以 6 个三位数都是 3 的倍数， 所以摆出的三位数是 3 的倍数的可能性是 1； 是 5 的倍数的三位数的有 2 个：465、645， 所以摆出
17、的三位数是 5 的倍数的可能性是： 1 26 3 答案： 2 3 、1、 1 3 28解：（1）列表得： 167 268 369 4610 5611 6612 156 257 358 459 5510 6511 145 246 347 448 549 6410 134 235 336 437 538 639 123 224 325 426 527 628 1 12 213 314 415 516 617 和是 6，8 时出现 5 次，7 解：（1）列表得： 167 268 369 4610 5611 6612 156 257 358 459 5510 6511 145 246 347 448
18、549 6410 134 235 336 437 538 639 123 224 325 426 527 628 1 12 213 314 415 516 617 和是 6，8 时出现 5 次，7 时出现 6 次，所以和是 6，7，8 的可能性大； (556)(6 6) 1636 4 9 ； 答：他们的和最可能是 6、7、8；可能性是 4 9 29解：要想获得 10 元奖品的可能性，必须同时摸出 2 个黄球 第一次摸到黄球的可能性是： 21 5025 第二次摸到黄球的可能性是： 211 50149 因此，获得 10 元奖品的可能性是 111 25491225 答：获得 10 元奖品的可能性是
19、1 1225 30解： 21 1 33 ， 211 1 366 ， 即无法得出盒子里有几种颜色的球，就不能说摸出白球的可能性一定是 1 3 ； 所以原题说法错误 31解：如图： 32解：由分析知：美美说说法不对，可能是黄球、也可能是白球或蓝球，因为这三种颜色的球都有； （2）东东说法错误，因为有白球，所以能摸到白球，只是摸到白球的可能性小； （3）强强说法正确；因为盒子中球的颜色有 3 种，黄球有 4 个，白球有 1 个，蓝球 20 个，2041，所 以摸到白球的可能性最小 五解答题五解答题 33解：正方体一共有 6 个面， 写着奇数的面有：134（个) 则，奇数朝上的可能性为： 2 46 3
20、 答案： 2 3 34解：由题意可知，这些卡片可能是“1”、“5”、“6”数字，且“1”最小，“5”和“6”一样多， 如图： 35解：如图： （1） 2 46 3 ， （2） 1 16 6 ， （3）都是白球，摸出白球的可能性是 1； 36解：（1）1 9九个数字偶数有：2、4、6、8 共 4 个， 所以摸到偶数的可能性是： 4 49 9 答摸到偶数的可能性是 4 9 （2）1 9九个数字中，比 7 小的数有：1、2、3、4、5、6 共 6 个 所以摸到比 7 小的数的可能性是： 2 69 3 答：摸到比 7 小的数的可能性是 2 3 答案： 4 9 ； 2 3 37解：1、2、3、4、5、6
21、 六张数字卡片中，数字 1 卡片有 1 张，摸到 1 的可能性是： 1 16 6 ， 奇数卡片 1、3、5 共有 3 张，摸到奇数的可能性是： 1 36 2 偶数卡片有 2、4、6 共 3 张摸到偶数的可能性是： 1 36 2 任意摸 2 张，有三种可能：奇奇、奇偶、偶偶，所以： 都是偶数的可能性： 1 13 3 ， 都是奇数的可能性： 1 13 3 ， 摸到一奇一偶的可能性是： 1 13 3 答案： 1 6 ； 1 2 ； 1 2 ； 1 3 ； 1 3 ； 1 3 38解：根据题意可知，各种球的个数不一样， 所以，摸到各种球的可能性也不一样 因为在三种颜色的球中，黄球的个数最多， 所以，摸到黄球的可能性最大 球的个数一共有：35210（个) 白球占： 3 3 10 10 黄球占： 1 510 2 粉球占： 1 210 5 答：摸到白球的可能性为 3 10 ，白球的可能性为 1 2 ，粉球的可能性为 1 5 39解：画树状图： 共有 4 种可能的结果，其中两枚硬币都是正面占 1 种， 所以着地时两枚硬币都是国徽面朝上的概率 1 4 ； 答案：4， 1 4 40解：63110 （枝) 1 1 10 10 3 610 5 答：摸到红色的可能性是 1 10 ，摸到白色的可能性是 3 5 答案： 1 10 ； 3 5
