1、第第 47 讲讲 运用平移、对称和旋转设计图案运用平移、对称和旋转设计图案 一选择题一选择题 1下列图片中，哪些是由图片分别经过平移和旋转得到的( ) A和 B和 C和 D和 2下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是( ) A平行四边形 B长方形 C圆 3如图，甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，则丙的转向为( ) A顺时针 B逆时针 C先顺后逆 D不能确定 4国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到( ) A轴对称 B平移 C旋转 D平移和旋转 5把下面的图A绕中心点顺时针旋转 90 度后再向下平移四个格得到图形是( ) AA BB CC
2、DD 6下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转90得到的是( ) A B C D 7由图形A到图形C是怎样的旋转过程( ) AA顺时针旋转90得到图C BA逆时针旋转180得到图C CA逆时针旋转90得到图B，再逆时针旋转90得到图C 8小玲应用图形的运动设计了一副漂亮的图案（图案的变换过程如下图所示） 上面图案经历的变换过程是( ) A轴对称旋转放大 B旋转放大旋转 C旋转放大放大 D平移旋转放大 二填空题二填空题 9广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和 等 10利用 、 和 可以设计美丽的图案，像拉动抽屉属于 现象，工作中的电风扇属于 现象 11在生活中，我们
3、利用 、 和 能设计出许多美丽的图案 12图形的基本变换方式有 、 、 13生活中利用图形的 、 和 来对图形进行变换设计 14图形的变换方式有平移、 、 15本学期我们学习了利用 、 和 可以设计美丽的图案，像打开的电风扇属于 现象 16我们可以利用 、 和 ，设计出美丽的图案 三判断题三判断题 17下面的这个面具用到了对称原理. 18一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形 19要设计一个美丽的图案，可以用平移、旋转和作轴对称图形 20图只能通过画对称图形得到 四操作题四操作题 21请运用轴对称或平移的知识利用下面的方格和图形设计一幅美丽的图案 22利用图中的七巧板，通过
4、平移、旋转和轴对称设计你喜欢的图案 23仔细观察下面的图形，你会发现它们都是由多个基本图形组成的请你在图中找出一个并给它涂上颜 色 24利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图案吗？试试看 25利用圆规和直尺设计几幅图案，画好后再涂上你喜欢的颜色比一比，看谁设计的图案最美 26用以下图形平移或旋转设计图案 27把下面的平行四边形通过分割、平移、旋转等步骤变成一个长方形 28利用图形的平移知识设计一幅图案 五解答题五解答题 29通过观察如图所示的图形来判断这些图形的变换方式 30请用轴对称和平移的知识，自己设计一个美丽的图案，并说说你是怎样设计的 31你能通过卡片的平移或旋转将图 2“还原”成
5、图 1 吗？写一写你的“还原”过程 32剪一个小正方形：以一个顶点为旋转中心，转一转，画出每一个位置的边框，能得到什么图形？ 33下面的图案分别是由哪个图形平移或旋转得到的？请你描出来 34用两个圆，两个三角形、两条线段，设计出一个有意义的图形 我的设计： 35将图形进行平移或旋转，设计出美丽的图案 36观察下面三组图形，你能发现什么？ （1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形； （2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：图（1）沿一直线平移可得到（3），顺时针旋转可得到（4） 答案：A 2解：通过以上分析，平行四边形和圆的面积计
6、算公式都是平移或旋转得到的，只有长方形利用小正方形 拼组得到的； 答案：B 3解： 甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，丁是逆时针，则丙的转向为顺时针， 乙是顺时针 答案：A 4解：四个小五角星通过旋转可以得到 答案：C 5解：图形A绕中心点顺时针旋转 90 度后，再向下平移 4 格后，得到的图形是C， 答案：C。 6解：A、不是由基本图案连续旋转90得到，A不符合题意； B、由基本图案连续旋转45得到，B不符合题意； C、由基本图案连续旋转90得到，C符合题意； D、由基本图案连续旋转60得到，D不符合题意 综上可得只有C可以由一个基本图案连续旋转90得到 答案：C
7、7解： A图A绕点“O”顺时针旋转90得到图B，得不到图C，故错误 B图A绕点“O”逆时针旋转180得到图C正确 C图A绕点“O”逆时针旋转90得到图D，得不到图B，所以错误 答案：B 8解：如图， 小玲应用图形的运动设计了一副漂亮的图案，这个图案经历的变换过程是简单地概括为：旋转放大放 大 答案：C 二填空题二填空题 9解：广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和旋转等； 答案：旋转 10解：利用 轴对称、平移和 旋转可以设计美丽的图案，像拉动抽屉属于 平移现象，工作中的电风扇属 于 旋转现象 答案：轴对称、平移、旋转、平移、旋转 11解：在生活中，我们利用 平移、旋转
8、和 轴对称能设计出许多美丽的图案 答案：平移、旋转、轴对称 12解：由分析知：图形的基本变换方式有平移、旋转、轴对称 答案：平移，旋转，轴对称 13解：生活中利用图形的平移、旋转和轴对称来对图形进行变换设计 答案：平移、旋转、轴对称 14解：由分析知：图形变换的基本方式是平移、旋转、轴对称 答案：旋转，轴对称 15解：本学期我们学习了利用轴对称、平移和旋转可以设计美丽的图案，像打开的电风扇属于旋转现象； 答案：轴对称，平移，旋转，旋转 16解：我们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出许多美丽的图案 答案：平移，对称，旋转 三判断题三判断题 17解：这个面具是用半边的面具对称而成的，所以这
9、个面具用到了对称原理的说法正确。 答案：。 18解：一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形 答案： 19解：可以用平移、旋转和作轴对称图形等方法，设计出美丽的图案 答案：正确 20解：根据题干分析可得，这个图形不仅可以通过对称得到，还可以通过旋转、平移得到，所以原题说 法错误 答案： 四操作题四操作题 21解：（合理即可） 22解：利用图形的平移、旋转用七七板设计图案（一匹可爱的小马）如下： 23解：（画法不唯一） 24解：如图： （1）根据图形的特点，分别以正方形四个顶点为圆心，以正方形边长的一半为半径画 4 个 1 4 圆弧，再以正 方形中心为圆心，以正方形边长的一半为
10、半径画圆，即可得到所给图形 （2）分别以正方形四个顶点为圆心，以正方形的边长为半径画 4 个 1 4 圆弧，即可得到所给图形 25解：（合理即可） 26解：用以下图形平移或旋转设计图案： 27解：根据题意与分析可得： 28解：利用图形的平移知识设计一幅图案如下： 五解答题五解答题 29解：观察图形可知： 如图（1）是由基本图案平移得到的； 图（2）是由基本图案旋转变换得到的； 图（3）由基本图案平移得到的 30解：如图， 我先画出一个图案的上部分，再根据轴对称图形的特征画出它的上部分，就成为一个完整的图案，然后再 通过平移，即可即可设计出一幅壁报的画边 31解：将图 2 中的左上图向下平移 1 格，右下角的图向上平移 1 格，右上角的图形向右平移 1 格，左下 角的图形向右平移 1 格再逆时针旋转90，即可得到图 1 32解：只能看到一个以旋转中心为圆心，正方形对角线长为半径的圆 33解： 34解：所设计图形如下所示： 35解：根据题干分析可得： 36解：三组图形中都是由相似的两部分图形组成，图是中心对称图形，图是通过向右平移一个格 向下平移 3 个格而得到的图形； （1）如图， （2）如图，
