1、第第 45 讲讲 将简单图形平移或旋转一定的度数将简单图形平移或旋转一定的度数 一选择题一选择题 1将图案绕P点逆时针旋转 90 度，得到的图案是( ) ABC 2如图沿逆时针方向转了90以后的图形是( ) A B C D 3以一个长方形的一条长为轴旋转一周得到的立体图形是( ) A圆锥体 B三角形 C圆柱 D长方体 4下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是( ) A B C D 5将平面图形绕轴旋转一周后得到的图形是( ) A B C D 6将下图按顺时针的方向旋转90，得到的图案是( ) A B C 7下面( )转动起来会形成一个圆柱 A B C 8下面图中，绕端点旋转，怎样从图形A
2、得到图形B？( ) A先顺时针旋转90，再向右平移 10 格 B先逆时针旋转90，再向右平移 10 格 C先顺时针旋转90，再向右平移 8 格 D先逆时针旋转90，再向右平移 8 格 二填空题二填空题 9长方形沿一条长旋转一周后形成一个 ，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个 10以一个长和宽分别为 8 厘米和 4 厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的形体是 ，它的表面积 是 11一个直角三角形的三条边长度分别是 3 厘米，4 厘米，5 厘米，以 4 厘米的边为轴，让这个直角三角形 旋转一周，得到一个 ，它的体积是 立方厘米 12（1）指针从“1”绕点 0 顺时针旋转60后指向 （2）指针从
3、“1”绕点 0 逆时针旋转90后指向 13一个直角三角板的两条直角边分别为a、b以a为轴旋转一周，得到一个 ，它的高是 ，底面 直径是 A圆柱 B圆锥 C三角形 Da.2E b 14如图是一个直角三角形（单位：厘米） （1）以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是 ，这个图形的体积是 立方厘米 （2）以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是 ，这个图形的体积是 立方厘米 15以长方形的长为轴旋转一周，可以得到一个 ；以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周，就可以 得到一个 16如图的长方形以15cm的长边为轴旋转一周，会得到一个 ，它的表面积是 2 cm，体积是 3 cm，与它等底等
4、高的圆锥的体积是 3 cm 三解答题三解答题 17看图填一填 （1）图形B可以看做是图形A绕 点顺时针方向旋转90得到的 （2）图形C可以看做是图形A绕 点 时针方向旋转 度得到的 （3）图形B绕O点顺时针方向旋转180到图形 所在的位置 （4）图形D可以看做是图形C绕O点顺时针方向旋转 度得到的 18说出图形A如何变换得到图形B 19取出直角三角尺(30度、60 度、90 度），进行操作观察： 将三角尺的一条直角边平放在桌面上， 以另一条直角边为轴作快速的旋转， 看到了什么？试画出示意图 怎 样旋转后图形的底面积才会最大？ 20如图，把一副三角板如图甲放置，其中90ACBDEC ，45A，3
5、0D，斜边6ABcm， 7DCcm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D CE如图乙这时AB与 CD 相交于点O， D E 与AB相交于点F（1）求OFE的度数；（2）求线段 AD 的长（3）若把三角形D CE绕着 点C顺时针再旋转30得D CE，这时点B在D CE的内部、外部、还是边上？证明你的判断 21转一转，画一画 22一个长方形的长是4cm，宽是2cm，分别以它的长和宽为轴旋转，形成两个圆柱，两个圆柱的体积哪 个大？大多少？ 23一个长方形的长是 5 厘米，宽是 4 厘米若以一条长边为轴旋转一周，另一条长边转过的面积是多少？ 24如图，魔术师把 4 张扑克牌放在桌子上，如图（1），
6、然后蒙住眼睛，请一位观众上台把某一张牌旋转 180，魔术师解开蒙具后，看到四张牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能说明其 中的奥妙吗？ 25一个直角三角铁片的两条直角边分别是6cm和8cm如果以6cm的直角边为轴旋转一周，得到一个圆 锥，圆锥的底面直径是多少厘米？ 26一个直角三角形的两条直角边分别是 10 厘米和 9 厘米，以 10 厘米长的直角边为轴旋转一周，所得到 的图形的体积是多少？ 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：根据题干分析可得，绕P点逆时针旋转 90 度旋转后的图形是； 答案：B 2解根据旋转的定义可得，将翻转后的图形按逆时针方向旋转90得到的图形是：
7、答案：A 3解：以一个长方形的一条长为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱； 答案：C 4解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形， 所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形； 答案：C 5解：如图， 绕轴旋转一周后得到的图形是： 答案：B 6解：如图， 按顺时针的方向旋转90，得到的图案是： 答案：B 7解：根据各图形的特征及圆柱的特征，长方形绕长（或宽）转动起来会形成一个圆柱 答案：A 8解：通过旋转、平移得到， 以旗杆的下端点为中心，先把图形A逆时针旋转90，再向右平移 10 个格得到图形B 答案：B 二填空题二填空题 9解：长方形沿一条长旋转一周后形成一个 圆柱，直角三角形沿着一条直角边旋
8、转之后形成一个 圆锥 答案：圆柱、圆锥 10解： 2 3.14 48 3.14 168 401.92（立方厘米） 2 2 3.14 42 3.14 4 8 100.48200.96 301.44（平方厘米） 答案：401.92 立方厘米，301.44 平方厘米 11解： 2 1 3.1434 3 1 3.1494 3 37.68（立方厘米） 答：这个直角三角形旋转一周，得到一个圆锥，它的体积是 37.68 立方厘米 答案：圆锥，37.68 12解：（1）指针从“1”绕点 0 顺时针旋转60后，是旋转经过了60302格，所以指向 3； （2）指针从“1”绕点 0 逆时针旋转90后，是旋转经过了9
9、0303格，所以指向 10； 答案：3，10 13解：直角三角形沿直角边a旋转一周得到的是一个圆锥形，它的高是a，底面直径是2b， 答案：B；D；E 14解：（1） 2 1 3.1434 3 1 3.1494 3 37.68（立方厘米） 答：以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为 4 厘米底面半径为 3 厘米的圆锥，这个图形 的体积是 37.68 立方厘米 （2） 2 1 3.1443 3 1 3.14 163 3 50.24（立方厘米） 答：以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为 3 厘米底面半径为 4 厘米的圆锥，这个图形 的体积是 50.24 立方厘米 答案：高为
10、 4 厘米底面半径为 3 厘米的圆锥，37.68；高为 3 厘米底面半径为 4 厘米的圆锥，50.24 15解：（1）以一个长方形的长为轴，把它旋转一周，可以得到一个圆柱； （2）如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体； 答案：圆柱体；圆锥体 16解： 表面积： 2 3.14 102 153.14 102 9423.14 1002 942628 1570（平方厘米） 体积： 2 3.14 1015 3.14 100 15 4710（立方厘米） 圆锥的体积： 1 47101570 3 （立方厘米） 答： 会得到一个 圆柱体， 它的表面积是 2 1570cm， 体积是 3 47
11、10cm， 与它等底等高的圆锥的体积是 3 1570cm 答案：圆柱体，1570，4710，1570 三解答题三解答题 17解：根据观察，（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转90得到的； （2）图形C可以看做是图形A绕点O顺时针方向旋转180所得到的； （3）图形B绕点O顺时针旋转180到图形D所在的位置； （4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90得到的 答案：（1）O；（2）O；顺；180；（3）D；（4）90 18解：如图， 图形A先绕顶点O顺时针旋转90，再向右平移 4 格即可得到图形B 19解：如图，旋转后是一个圆锥，以一条较长的边作为底面半径，底面积最大； 答案：
12、20解：（1）如图，由题意可知315 ，90E ， 因为12 ， 所以175 又因为45B， 所以14575120OFEB （2）连接AD 120OFE ，60D FO 又30CD E ，490 ACBC，6ABcm， 所以3OAOBcm， 90ACB， 所以 11 63() 22 OCABcm， 又因为7CDcm ， 所以734()ODCDOCcm 在RtAD O中 2222 345()ADOAODcm （3）B在D CE的内部 证明：再旋转30后得4590BCECE D 可知斜边应为： 7 2 2 ，而BC的长度是3 2， 所以B在D CE的内部 21解： 22解：（1）以长方形长为轴旋转
13、： 2 3.14 24 3.1444 3 50.24()cm （2）以长方形宽为轴旋转： 2 3.14 42 3.14 162 3 100.48()cm 3 100.4850.2450.24()cm 答：以长方形宽为轴旋转所形成的圆柱体积大，大 50.24 立方厘米 23解：23.1445 6.2820 125.6（平方厘米） 答：另一条长边转过的面积是 125.6 平方厘米 24解：图（1）与图（2）中扑克牌完全一样，说明被旋转过的牌是中心对称图形， 而图中只有方块 4 是中心对称图形，故方块 4 被旋转过 25解：8216（厘米） 答：圆锥的底面直径是 16 厘米 26解： 2 1 3.14 910 3 1 3.14 81 10 3 847.8（立方厘米） 答：所得到的图形的体积是 847.8 立方厘米
