1、2019-2020 学年黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区七年级（下）期末数学试卷学年黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，本题共分，本题共 42 分）分） 1 （3 分）下列各点，在第二象限的是（ ） A （2，3） B （4，0） C （5，1） D （1，2） 2 （3 分）如果 ab，那么下列不等式成立的是（ ） Aab0 Ba3b3 C3a3b D 3 （3 分）北京 2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在选项的四个图中，能由如图经过 平移得到的是（ ） A B C D 4 （3 分）在下列各数中，无理数是（ ） A
2、 B0 C D3.14159265 5 （3 分）如图，点 E 在 CD 延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A12 B34 C5B DB+BDC180 6 （3 分）下列调查中，适合抽样调查的是（ ） A疫情期间对进入小区人员进么扫码登记 B检测齐齐哈尔市的空气质量 C了解“北斗卫星”各部件的安全情况 D全国人口普查 7 （3 分）若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围为（ ） Aa4 Ba4 Ca4 Da4 8 （3 分）如图，用 10 块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为 xcm 和 ycm，则 依题意列方程式组正确的是（ ） A B C D
3、 9 （3 分）下列说法正确的是（ ） A无限小数都是无理数 B对顶角相等 C图形平移后对应点所连线段平行且相等 D两点之间垂线段最短 10 （3 分）某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用 200 元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要 买） ，其中日记本 10 元/本，钢笔 15 元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（ ） A4 种 B5 种 C6 种 D7 种 11 （3 分）如图，已知直线 ab，1100，则2 等于（ ） A80 B60 C100 D70 12 （3 分）如图，已知点 A，B 的坐标分别为（5，0） ， （0，3） ，将线段 AB 平移到 CD，若点 C
4、的坐标为 （6，3） ，则点 D 的坐标为（ ） A （1，6） B （2，5） C （6，1） D （3，6） 13 （3 分）用加减法解方程组时，最简捷的方法是（ ） A4消去 x B4+3 消去 x C2+消去 y D2消去 y 14 （3 分）在平面直角坐标系中，对于点 P（x，y） ，我们把点 P（y+1，x+1）叫做点 P 伴随点已知点 A1的伴随点为 A2，点 A2的伴随点为 A3，点 A3的伴随点为 A4，这样依次得到点 A1，A2，A3， An，若点 A1的坐标为（2，4） ，点 A2021的坐标为（ ） A （3，3） B （2，2） C （3，1） D （2，4） 二、填
5、空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 21 分）分） 15 （3 分）16 的平方根是 16 （3 分）点 P（2，3）到 x 轴的距离是 17 （3 分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 18 （3 分）在某次数据分析中，该组数据的最小值是 3，最大值是 23，若以 3 为组距，则可分为 组 19 （3 分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果125，那么2 的度数为 20（3分） 解方程组时， 一学生把b看错得， 已知方程组的正确解是， 则a ， b 21 （3 分）若关于 x 的不等式组的整数解有且只有 4 个，则 m 的取值范围是 三、解答题（共三、解答
6、题（共 57 分）分） 22 （1）； （2）解不等式 2（4x1）5x8，并把它的解集在数轴上表示出来 （3）解方程组：； （4）解不等式组： 23填空完成推理过程： 如图，ADBC 于点 D，EGBC 于点 G，AD 平分BAC求证：E1 证明：ADBC 于点 D，EGBC 于点 G（已知） ， ADCEGC90（垂直的定义） ， ADEG（ ） 1 （ ） ， 3 （两直线平行， 同位角相等） ， AD 平分BAC（已知） ， 23（角平分线定义） E1（等量代换） 24若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y2，求整数 a 的最大值 252017 年 3 月 27 日是全国中小
7、学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全 知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为 100 分） 进行统计，绘制了图中两幅不完 整的统计图 （1）a ，n ； （2）补全频数直方图； （3）该校共有 2000 名学生若成绩在 70 分以下（含 70 分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安 全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 26如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，3） ，直线 ABy 轴，且 AB4，将点 A 向右平移 3 个单位得 到点 C请根据所学相关知识解决下列问题： （1）直接写出 B、C 两点的坐标； （2）求出三角形 ABC 的面
8、积； （3）连接 OA，若在坐标轴上有一点 D，使三角形 ABC 的面积与三角形 ADO 的面积相等，请直接写出 点 D 的坐标 272013 年 1 月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用 8000 元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利 2800 元，进价和售价如下表： 品名 甲种口罩 乙种口罩 价格 进价（元/袋） 20 25 售价（元/袋） 26 35 （1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？ （2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一 次的 2 倍甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售若两种口罩
9、销售完毕，要使第二次销售活动 获利不少于 3680 元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？ 2019-2020 学年黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区七年级（下）期末数学试卷学年黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，本题共分，本题共 42 分）分） 1 （3 分）下列各点，在第二象限的是（ ） A （2，3） B （4，0） C （5，1） D （1，2） 【解答】解：A （2，3）在第一象限，故本选项不合题意； B （4，0）在 x 轴上，故本选项不合题意； C （5，1）在第二象限，故本选项符合题意； D
10、 （1，2）在第三象限，故本选项不合题意 故选：C 2 （3 分）如果 ab，那么下列不等式成立的是（ ） Aab0 Ba3b3 C3a3b D 【解答】解：A、两边都减 b，不等号的方向不变，故 A 错误； B、两边都减 3，不等号的方向不变，故 B 错误； C、两边都乘3，不等号的方向改变，故 C 正确； D、两边都除以 3，不等号的方向不变，故 D 错误； 故选：C 3 （3 分）北京 2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在选项的四个图中，能由如图经过 平移得到的是（ ） A B C D 【解答】解：观察各选项图形可知，C 选项的图案可以通过平移得到 故选：C 4 （3
11、分）在下列各数中，无理数是（ ） A B0 C D3.14159265 【解答】解：A.是无理数，故本选项符合题意； B.0 是整数，属于有理数，故本选项不合题意； C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意； D.3.14159265 是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：A 5 （3 分）如图，点 E 在 CD 延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A12 B34 C5B DB+BDC180 【解答】解：选项 B 中，34，ABCD （内错角相等，两直线平行） ，所以正确； 选项 C 中，5B，ABCD （内错角相等，两直线平行） ，所以正确； 选项 D 中，B+B
12、DC180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行） ，所以正确； 而选项 A 中，1 与2 是直线 AC、BD 被 AD 所截形成的内错角，因为12，所以应是 ACBD， 故 A 错误 故选：A 6 （3 分）下列调查中，适合抽样调查的是（ ） A疫情期间对进入小区人员进么扫码登记 B检测齐齐哈尔市的空气质量 C了解“北斗卫星”各部件的安全情况 D全国人口普查 【解答】解：A、疫情期间对进入小区人员进么扫码登记，适合全面调查，本选项不符合题意； B、检测齐齐哈尔市的空气质量，适合抽样调查，本选项符合题意； C、了解“北斗卫星”各部件的安全情况，适合全面调查，本选项不符合题意； D、全国人口普查，
13、适合全面调查，本选项不符合题意； 故选：B 7 （3 分）若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围为（ ） Aa4 Ba4 Ca4 Da4 【解答】解：， 由得，x4， 不等式组无解， a4 故选：C 8 （3 分）如图，用 10 块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为 xcm 和 ycm，则 依题意列方程式组正确的是（ ） A B C D 【解答】解：设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm， 则可列方程组： 故选：B 9 （3 分）下列说法正确的是（ ） A无限小数都是无理数 B对顶角相等 C图形平移后对应点所连线段平行且相等 D两点之间垂线段最短 【解答】解：选项
14、 A，无限不循环小数是无理数，故原说法不正确； 选项 B，对顶角相等，正确； 选项 C，图形平移后对应点所连线段平行但不一定相等，故原说法不正确； 选项 D，两点之间线段最短，故原说法不正确 故选：B 10 （3 分）某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用 200 元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要 买） ，其中日记本 10 元/本，钢笔 15 元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（ ） A4 种 B5 种 C6 种 D7 种 【解答】解：设购买了日记本 x 本，钢笔 y 支， 根据题意得：10 x+15y200， 化简整理得：2x+3y40，得 x20y， x，y 为正整数，
15、 ， 有 6 种购买方案： 方案 1：购买了日记本 17 本，钢笔 2 支； 方案 2：购买了日记本 14 本，钢笔 4 支； 方案 3：购买了日记本 11 本，钢笔 6 支； 方案 4：购买了日记本 8 本，钢笔 8 支； 方案 5：购买了日记本 5 本，钢笔 10 支； 方案 6：购买了日记本 2 本，钢笔 12 支 故选：C 11 （3 分）如图，已知直线 ab，1100，则2 等于（ ） A80 B60 C100 D70 【解答】解：如图，1 与3 是对顶角， 31100， ab， 2180318010080 故选：A 12 （3 分）如图，已知点 A，B 的坐标分别为（5，0） ，
16、（0，3） ，将线段 AB 平移到 CD，若点 C 的坐标为 （6，3） ，则点 D 的坐标为（ ） A （1，6） B （2，5） C （6，1） D （3，6） 【解答】解：A（5，0） 、C（6，3）是对应点， 平移规律为向右平移 1 个单位，向上平移 3 个单位， 0+11，3+36， 点 D 的坐标为（1，6） 故选：A 13 （3 分）用加减法解方程组时，最简捷的方法是（ ） A4消去 x B4+3 消去 x C2+消去 y D2消去 y 【解答】解：用加减法解方程组时，未知数 y 的系数2 和1，满足22（1） ， 则最简捷的方法是2消去 y 故选：D 14 （3 分）在平面直角
17、坐标系中，对于点 P（x，y） ，我们把点 P（y+1，x+1）叫做点 P 伴随点已知点 A1的伴随点为 A2，点 A2的伴随点为 A3，点 A3的伴随点为 A4，这样依次得到点 A1，A2，A3， An，若点 A1的坐标为（2，4） ，点 A2021的坐标为（ ） A （3，3） B （2，2） C （3，1） D （2，4） 【解答】解：A1的坐标为（2，4） ， A2（3，3） ，A3（2，2） ，A4（3，1） ，A5（2，4） ， ， 依此类推，每 4 个点为一个循环组依次循环， 20214505 1， 点 A2020的坐标与 A1的坐标相同，为（2，4） 故选：D 二、填空题（每题
18、二、填空题（每题 3 分，共分，共 21 分）分） 15 （3 分）16 的平方根是 4 【解答】解：（4）216， 16 的平方根是4 故答案为：4 16 （3 分）点 P（2，3）到 x 轴的距离是 3 【解答】解：点 P 的纵坐标为 3， P 点到 x 轴的距离是|3|3 故答案为：3 17 （3 分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 如果两个角是对顶角，那么这两个 角相等 【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等， 故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 18 （3 分）在某次数据
19、分析中，该组数据的最小值是 3，最大值是 23，若以 3 为组距，则可分为 7 组 【解答】解：该组数据的极差为 23320，且组距为 3， 可分的组数为 2037， 故答案为：7 19 （3 分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果125，那么2 的度数为 65 【解答】解：125，ABC90， CBE65， BECD， 2CBE65 故答案为：65 20（3分） 解方程组时， 一学生把b看错得， 已知方程组的正确解是， 则a 4 ， b 7 【解答】解：将代入第 1 个方程可得2a+102， 解答 a4； 将代入第 2 个方程得62b8， 解得 b7 故答案为：4；7 21 （3
20、 分）若关于 x 的不等式组的整数解有且只有 4 个，则 m 的取值范围是 5m6 【解答】解：不等式组整理得：， 解集为 2xm， 由不等式组的整数解只有 4 个，得到整数解为 2，3，4，5， 5m6， 故答案为 5m6 三、解答题（共三、解答题（共 57 分）分） 22 （1）； （2）解不等式 2（4x1）5x8，并把它的解集在数轴上表示出来 （3）解方程组：； （4）解不等式组： 【解答】解： （1） 2+5+1 2； （2）2（4x1）5x8， 去括号，得 8x25x8， 移项及合并同类项，得 3x6， 系数化为 1，得 x2， 其解集在数轴上表示如下： ； （3）， +，得 4x
21、8， 解得 x2， 将 x2 代入，得 y1， 故原方程组的解是； （4）， 解不等式，得 x1， 解不等式，得 x， 故原不等式组的解集是1x 23填空完成推理过程： 如图，ADBC 于点 D，EGBC 于点 G，AD 平分BAC求证：E1 证明：ADBC 于点 D，EGBC 于点 G（已知） ， ADCEGC90（垂直的定义） ， ADEG（ 同位角相等，两直线平行 ） 1 2 （ 两直线平行，内错角相等 ） ，3 E （两直线平行，同位角相等） ， AD 平分BAC（已知） ， 23（角平分线定义） E1（等量代换） 【解答】证明：ADBC 于点 D，EGBC 于点 G（已知） ， AD
22、CEGC90（垂直的定义） ， ADEG（同位角相等，两直线平行） 12（两直线平行，内错角相等） ，3E（两直线平行，同位角相等） ， AD 平分BAC（已知） ， 23（角平分线定义） E1（等量代换） 故答案为：同位角相等，两直线平行；2，两直线平行，内错角相等，E 24若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y2，求整数 a 的最大值 【解答】解：， +得，x+y1+， x+y2， 1+2， 解得 a4 故整数 a 的最大值为 3 252017 年 3 月 27 日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全 知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取
23、正整数，满分为 100 分） 进行统计，绘制了图中两幅不完 整的统计图 （1）a 75 ，n 54 ； （2）补全频数直方图； （3）该校共有 2000 名学生若成绩在 70 分以下（含 70 分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安 全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 【解答】解： （1）本次调查的总人数为 3010%300（人） ， a30025%75，D 组所占百分比为100%30%， 所以 E 组的百分比为 110%20%25%30%15%， 则 n36015%54， 故答案为：75、54； （2）B 组人数为 30020%60（人） ， 补全频数分布直方图如下： （3）20
24、00（10%+20%）600， 答：该校安全意识不强的学生约有 600 人 26如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，3） ，直线 ABy 轴，且 AB4，将点 A 向右平移 3 个单位得 到点 C请根据所学相关知识解决下列问题： （1）直接写出 B、C 两点的坐标； （2）求出三角形 ABC 的面积； （3）连接 OA，若在坐标轴上有一点 D，使三角形 ABC 的面积与三角形 ADO 的面积相等，请直接写出 点 D 的坐标 【解答】解： （1）由题意，B（2，7）或（2，1） ，C（1，3） （2）SABC346 （3）当点 D 在 y 轴上时，D1（0，6） ，D2（0，6） ， 当点 D
25、 在 x 轴上时，D3（4，0） ，D4（4，0） 272013 年 1 月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用 8000 元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利 2800 元，进价和售价如下表： 品名 价格 甲种口罩 乙种口罩 进价（元/袋） 20 25 售价（元/袋） 26 35 （1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？ （2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一 次的 2 倍甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动 获利不少于 3680 元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？ 【解答】解； （1）设网店购进甲种口罩 x 袋，乙种口罩 y 袋， 根据题意得出：， 解得：， 答：甲种口罩 200 袋，乙种口罩 160 袋； （2）设乙种口罩每袋售价 z 元，根据题意得出： 160（z25）+2200（2620）3680， 解得：z33， 答：乙种口罩每袋售价为每袋 33 元
