1、期期末末考试模拟训练考试模拟训练题题 C 卷卷 考试时间：考试时间：9090 分钟；总分：分钟；总分：120120 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1已知等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是（ ） A17 或 22 B17 或 18 C17 D22 2如果不等式(m2)xm2 的解集为 x1，那么( ) Am2 Bm2 Cm2 Dm 为任意有理数 3下列各式可以因式分解的是（ ） Ax2+4x2 B4x2+2xy+y2 Cx2（y2） Dx22xyy2 4计算
2、 2 2 2 2 55 aaa bbb 的结果为（ ） A 3 125 4 b a B 5 4ab C 3 125 4 b a D 5 4ab 5若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为 2570 ，则这个内角的度数为( ) A90 B105 C130 D120 6如图，已知ABC 与ABC关于点 O 成中心对称图形，则下列判断不正确的是（ ） AABC=ABC BBOC=BAC CAB=AB DOA=OA 6 题图 7 题图 7 如图， 在RtABC中，90C， 直线MN垂直平分AB交AB于M， 交BC于N， 且 15B ， 2cmAC，则 BN 的长为（ ） A4cm B3.5cm C
3、3cm D4.5cm 8某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划 x 天生产 120 套防护服，由于采用新技 术，每天增加生产 30 套，因此提前 2 天完成任务，列出方程为（ ） A 1200 x 1200 2x 30 B 1200 x 1200 2x 30 C 1200 2x 1200 x 30 D 1200 2x 1200 x 30 9在ABCD中， 363ABC:， 则D的度数为( ) A90 B67.5 C112.5 D120 10已知72x ， 432 816xxx的值为（ ） A117 B73 C3 D9 11已知实数 abc0，且满足 c a a4， c b b4，则 2
4、a c 2 b c 16 c 的值为（ ） A2 B2 C1 D1 12如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ABC+DCB90 ，且 BC2AD，以 AB、BC、 DC 为边向外作正方形，其面积分别为 S1、S2、S3，若 S14，S312，则 S2的值为（ ） A16 B24 C48 D64 二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 13如图，DE 垂直平分ABC 的边 BC，CE 平分ACB，如果BAC=75 ，那么B=_； 13 题图 14 题图 14如图，将一个含 30 角的直角三角板 ABC 绕点
5、 A 旋转，得点 B，A，C，在同一条直线上， 则旋转角BAB的度数是_. 15对于实数 x，我们规定x表示不大于 x 的最大整数，例如1.1=1，3=3，2.2=3，若 4 3 x =5，则 x 的取值范围是_ 16若1x， 2y ，则 22 21 648 x xyxy 的值为_. 17如图，点D，E是ABC的边AB，AC上的点，已知F，G，H分别是DE，BE，BC中 点，连接 BE，FH，若 BD=8，CE=6， ，FGH=90 ，则 FH 长为_. 17 题图 18 题图 19 题图 18如图，经过点 B（4，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=mx 相交于点 A（2，4） ，则关于
6、x 不等式 mxkx+b0 的解集为_ 19 如图， 在四边形 ABCD 中， DAB 的角平分线与ABC 的外角平分线相交于点 P， 且P=20 ， D=100 ，则C=_ 20关于 x 的分式方程 2 xm x + 2 2 m x 3 的解为正实数，且不等式组 413 1 124 0 xx xm 无解，则满 足条件的正整数 m 之和等于 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 8 小题，共小题，共 6060 分）分） 21(本题 6 分)解不等式组： 536, 4 3, 3 xx x x 并将解集在数轴上表示出来. 22(本题 6 分)如图，在ABC 中，AE 是BAC 的平分线，交
7、 BC 于点 E，DEAB交 AC 于 点 D （1）求证：ADED； （2）若ACAB，6DE ，求 AC 的长 22 题图 23(本题 6 分)先化简代数式( 2 1 1x ) 2 2 69 xx xx ，请你在 3，-2，0，1 当中选取一个合适的 值，代入求值 24(本题 8 分)学习了因式分解的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则 22 (7)(3)nn的值一定能被 20 整除吗？若能，请说明理由？若不能，请举出一个反例，你 能回答这个问题吗？ 25 (本题 8 分)直线 l1： y2x+5 与 y 轴交于点 B， 直线 l2： ykx+b 与 x 轴交于点 D （1， 0
8、） ， 与 y 轴交于点 C，两直线交于点 A（2，1） （1）求直线 l2的函数解析式 （2）求两直线与 y 轴围成的三角形的面积 （3）点 P 为 l1上一动点，点 Q 为 l2上一动点，点 E（0，2） ，若以 BE 为一边，且以点 B， E，P，Q 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点 Q 的坐标 25 题图 26(本题 8 分)在如图所示的方格纸中， （1）作出ABC关于MN对称的111 A B C ； （2） 222 A B C 是由111 A B C 经过怎样的平移得到的？并求出111 A B C 在平移过程中所扫过的面 积 27(本题 8 分)为抗击新型冠状病毒肺炎，某市医院
9、打算采购 A、B 两种医疗器械，购买 1 台 A 机器比购买 1 台 B 机器多花 10 万元，并且花费 300 万元购买 A 器材和花费 100 万元购买 B 器材的数量相等 （1）求购买一台 A 器材和一台 B 器材各需多少万元； （2）医院准备购买购 A、B 两种器材共 80 台，若购买 A、B 器材的总费用不高于 1050 万元， 那么最多购买 A 器材多少台？ 28(本题 10 分)如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AD=6，BC=16，AB=8，ABC=60 ， 点 E 是 BC 的中点点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时
10、以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动点 P 停止运动时，点 Q 也 随之停止运动设运动时间为 t 秒 （1）设BPQ 的面积为 s，求 s 与 t 之间的函数关系式； （2）当 t= 时，BPQ 的面积与四边形 PQCD 的面积相等； （3）当 t 为何值时，以点 P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形？ 28 题图 期末考试模拟训练题期末考试模拟训练题 C 卷参考答案卷参考答案 1D. 解析：分两种情况： 当腰为 4 时，4+49，所以不能构成三角形； 当腰为 9 时，9+94，9-94，所以能构成三角形，周长是：9+9+4=22 故选：D 2C. 解析：
11、由不等式（m2）xm2，当 m2 时，两边除以 m2 不等式（m2）xm2 的解集为 x1，m20，m2 故选 C 3A. 解析：A、-x2+4x2能分解因式，故本选项正确； B、4x2+2xy+y2不能分解因式，故本选项错误； C、x2-（-y2）不能分解因式，故本选项错误； D、x2-2xy-y2不能分解因式，故本选项错误 故选 A 4B. 解析： 2 2 2 2 55 aaa bbb = 22 24 ()25 45 aba bab = 5 4ab . 故选：B. 5C. 解析：2570180=1450，因为多边形的内角和为 180的整数倍， 又 130 +50 =180 ，这个内角度数为
12、 130 ，故选 C 6B. 解析：因为ABC 与ABC关于点 O 成中心对称图形， 所以可得ABC=ABC，AB=AB，OA=OA， 故选：B 7A. 解析：连接 AN， 直线 MN 垂直平分 AB， AN=BN，NAB=B=15 ，ANC=30 ， 90C，2cmAC，AN=BN=4cm 故选：A 8A. 解析：依题意，得： 1200 x 1200 2x 30故选：A 9D. 解析：四边形 ABCD 为平行四边形， B=D，AB=180 ， 363ABC:，设A=3x，则B=6x， 3x6x=180 ，解得：x=20， B=120 ，D=120 ， 故选 D 10D. 解析： 432222
13、2 816(816)(4)xxxxxxxx， 将72x 代入， 原式= 22 ( 72) ( 724) 22 ( 72) ( 72) 2 ( 72)( 72) 2 (74) 9 故选：D 11A. 解析： c a a4， c b b4， c=a2+4a，c=b2+4b，a2+4a =b2+4b， a2-b2=4b-4a，(a+b)(a-b)=-4(a-b)， abc0，a+b=-4， c=a2+4a，c=b2+4b， a2=c-4a，b2=c-4b， 4ca c 4cb c 16 c =2+ 416ab c =2+ 4416 c =2 故选：A 12D. 解析：S14，S312，AB2，CD2
14、3， 过 A 作 AECD 交 BC 于 E， 则AEBDCB，ADBC， 四边形 AECD 是平行四边形， CEAD，AECD23， ABC+DCB90 ， AEB+ABC90 ，BAE90 ， BE 222 2124ABAE ， BC2AD，BC2BE8， S2（8）264， 故选：D 1335 . 解析：DE 垂直平分ABC 的边 BC， EB=EC，B=ECB， CE 平分ACB，ECB=ACE， BAC=75 ，B+ACB=180 -75 =105 ， B= 1 3 105 =35 ， 故答案为 35 . 14150 . 解析：由题知，直角三角板ABC绕A点旋转，得到ABC ； 由旋
15、转性质可得： ABCABC ， 30BACBAC， 又点BA C， ，在同一直线上； + 180BABBAC； 180150BABBAC； 故填：150； 1511x14. 解析：由 4 3 x =5，得: 4 5 3 4 6 3 x x ，解得 11x14，故答案是：11x14 16 1 15 . 解析： 22 21 648 x xyxy ， 21 (8 )(8 )8 x xy xyxy ， 2(8 ) (8 )(8 ) xxy xy xy ， 8 (8 )(8 ) xy xy xy ， 1 8xy ， 当1x， 2y 时，原式 11 1 1615 故答案为： 1 15 175. 解析：F，
16、G，H分别是DE，BE，BC中点， 1 4 2 GFBD 1 3 2 GHEC ， FGH=90 ，FGH为直角三角形， 根据勾股定理得： 2222 435FHGFGH 故答案为：5 1842.x 解析： mxkx+b， 函数ykxb 图像上的点在函数y mx 的图像上的点的上方， 24A ， 结合图像可得：x2, kx+b0， 函数y kxb 图像上的点在x轴的下方， 40B ， 结合函数图像可得：x4, 从而可得关于 x 不等式 mxkx+b0 的解集为42.x 故答案为：42.x 19120. 解析：如图，DAB+ABC+C+D=360 ， DAB+ABC=360 -C-D 又DAB 的
17、角平分线与ABC 的外角平分线相交于点 P， PAB+ABP= 1 2 DAB+ABC+ 1 2 （180 -ABC） =90 + 1 2 （DAB+ABC） =90 + 1 2 （360 -C-D） =270 - 1 2 C- 1 2 D， PAB+ABP=180 -P， 270 - 1 2 C- 1 2 D=180 -P， 270 - 1 2 C- 1 2 100 =180 -20 ， C=120 故答案为 120 . 2013. 解析：分式方程去分母得：x+m2m3x6， 解得：x 6 2 m ， 由分式方程的解为正数，得到： 6 2 m 0 且 6 2 m 2， m6 且 m2， 不等
18、式组整理得： 1x xm ， 不等式组无解，m1， 综上，m 的范围为 1m6 且 m2 整数 m1，3，4，5 所有满足条件的正整数 m 之和是 13， 故答案为：13 21解：式求解得： 1 2 x 式去分母：394xx ，解得： 5 2 x 解集： 15 22 x 22证明： （1）AE 是BAC 的平分线， DAEBAE ， /DE AB， DEAEAB ， DAEDEA ， ADED； （2）ABAC，AE 是BAC 的平分线， AEBC， C+CAE=90 ，CED+DEA=90 ， 由（1）得，CAE=DEA，AD=DE， C=CED， DE=CD，AD=DE=CD， DE=6，
19、 AC=AD+CD=12 23解：( 2 1 1x ) 2 2 69 xx xx 2 112 11 3 x xx xx x 2 13 1 3 x xx x x 3 x x ， 1x 且3x ， 当2x时，原式 22 235 24解： 22 (7)(3)nn的值一定能被 20 整除， 理由如下： 22 (7)(3)nn=（n+7+n-3） （n+7-n+3）=20（n+2） ， 22 (7)(3)nn的值一定能被 20 整除 25解： （1）直线 l2：y=kx+b 与 x 轴交于点 D（1，0） ，与直线 l1：y=-2x+5 交于点 A（2， 1） 0 21 kb kb ，解得 1 1 k
20、b ， 直线 l2的函数解析式为 y=x-1； （2）直线 l1：y=-2x+5 与 y 轴交于点 B，B（0，5） ， 直线 l2：y=x-1 与 y 轴交于点 C，C（0，-1） ， BC=5+1=6，SABC= 1 2 6 2=6； 两直线与 y 轴围成的三角形的面积为 6； （3）要使以点 B，E，P，Q 为顶点的四边形为平行四边形，则 PQBE 且 PQ=BE， 设 P（m，-2m+5） ，则 Q（m，m-1） ， BE=5-2=3，|-2m+5-（m-1）|=3，解得 m=1 或 m=3， Q（1，0）或（3，2） 26解： （1）如图所示， （2）如图所示， 111 A B C
21、先向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位，得到 222 A B C ， 111 A B C 在平移过程中所扫过的面积是图中阴影部分， 1 6 24 212416 2 S 27解： （1）设购买一台 B 器材需要 x 万元，则购买一台 A 器材需要10 x万元，依题意， 得： 300100 10 xx ，解得：5x ， 经检验，5x 是原方程的解，且符合题意， 1015x 答：购买一台 A 器材需要 15 万元，则购买一台 B 器材需要 5 万元 （2）设购买 A 器材 y 台，则购买 B 器材80y台， 总费用不高于 1050 万元， 155 801050yy解得： 65y y 的最大值
22、为 65 答：最多购买 A 器材 65 台 28解： （1）作 AMBC 于 M，如图所示：则AMB90 ， ABC60 ， BAM30 ， BM 1 2 AB4，AM3BM43， 由题意得：CQ2t， BQBCCQ162t， S 1 2 BQ AM 1 2 （162t） 4 3 4 3t323， 即 S4 3t323（0t6） ； （2）由题意得；APt，CQ2t，则 PDADAP6t， ADBC， 梯形 PQCD 的面积 1 2 （PDCQ） AM 1 2 （6t2t） 4 3 12 3+23t， BPQ 的面积四边形 PQCD 的面积相等， 4 3t323=123+23t，解得：t 10 3 ， 即 t 10 3 时，BPQ 的面积与四边形 PQCD 的面积相等； 故答案为： 10 3 ； （3）解：ADBC，则点 P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形时， PDEQ， E 是 BC 的中点，BECE 1 2 BC8， 分两种情况： 当 Q 运动到 E 和 B 之间，则得：2t86t，解得：t 14 3 ， 当 Q 运动到 E 和 C 之间，则得：82t6t，解得：t2， 综上所述，当运动时间 t 为 2 秒或 14 3 秒时，以点 P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形
