1、概率概率初步期末复习试卷初步期末复习试卷 一、选择题一、选择题 1.下列词语所描述的事件是随机事件的是（ ） A.守株待兔 B.拔苗助长 C.刻舟求剑 D.竹篮打水 2.下列事件中，属于必然事件的是（ ） A.明天我市下雨 B.抛一枚硬币，正面朝下 C.购买一张福利彩票中奖了 D.掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零 3.下列事件是必然发生事件的是（ ） A.打开电视机，正在转播足球比赛 B.小麦的亩产量一定为 1000 公斤 C.在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球，是红球 D.农历十五的晚上一定能看到圆月 4.一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意
2、摸出 3 个球，下列事件 为必然事件的是( ) A.至少有 1 个球是黑球 B.至少有 1 个球是白球 C.至少有 2 个球是黑球 D.至少有 2 个球是白球 5.如图，有 6 张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( ) A. 6 1 B. 4 1 C. 3 1 D. 2 1 6.一个布袋里装有 2 个红球、3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球 的概率为( ) A B C D 7.一个不透明的袋子中装有 9 个小球，其中 6 个红球，3 个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中 随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ） A. B. C
3、. D. 8.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）. A. 15 4 B. 3 1 C. 5 1 D. 15 2 9.如图，一个圆形转盘被平均分成 6 个全等的扇形，任意旋转这个转盘 1 次，则当转盘停止转动时，指针 指向阴影部分的概率是( ) A B C D 10.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“967”就是一个“V 数” 若十位上的数字为 4，则从 3，5，7，9 中任选两数,能与 4 组成“V数”的概率是（ ） A. B. C. D. 11.小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有
4、1 到 6 的点数，掷得 面朝上的点数之和是 3 的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 12.某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果： 根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是( ) A.0.9 B.0.8 C.0.7 D.0.72 二、填空题二、填空题 13.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是_ 14.100 件外观相同的产品中有 5 件不合格，从中任意抽出 1 件进行检测，则抽到不合格产品的概率为 _. 15.新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生 30 人，女生 24 人，欲从该班级中选出一名值日班长， 任何人都有同样的机会，则这班选中一名男
5、生当值日班长的概率是_. 1 3 1 6 5 18 5 6 16.在一个不透明布袋里装有 3 个白球、2 个红球和 a 个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别若从 该布袋里任意摸出 1 个球，该球是黄球的概率为，则 a 等于 17.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1,2,3,4.把卡片背面上洗匀,然后从中随机抽取两张, 则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 18.红星养猪场 400 头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上 从中任选一头猪，质量在 65kg 以上的概率是_. 三、解答题三、解答题 19.密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，9.小
6、黄同学是 9 月份中旬出生，用生日“月 份+日期”设置密码：9（注：中旬为某月中的 11 日20 日），小张同学要破解其密码： （1）第一个转轮设置的数字是 9，第二个转轮设置的数字可能是 . （2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被 3 整除的概率. 20.为纪念建国 70 周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：我爱你，中国，歌唱祖国，我和我 的祖国(分别用字母 A，B，C 依次表示这三首歌曲)比赛时，将 A，B，C 这三个字母分别写在 3 张无差 别不透明的卡片正面上， 洗匀后正面向下放在桌面上， 八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片， 放回后洗匀， 再由八(2)班班长从中随
7、机抽取一张卡片，进行歌咏比赛 (1)八(1)班抽中歌曲我和我的祖国的概率是 ； (2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率 21.在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别 （1）随机从箱子里取出 1 个球，则取出黄球的概率是多少？ （2）随机从箱子里取出 1 个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出 现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率 22.某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球.球上分别标有 “0 元” 、 “10 元” 、
8、“20 元”和“30 元”的字样规定:顾客在本商场同一日内.每消费满 200 元.就可以在 箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回） ，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券.可 以重新在本商场消费.某顾客刚好消费 200 元 （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率 23.小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字 1，2，3，4 的 4 个小球放入一个不透明的袋 子中，这些球除数字外都相同从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字若 两次数字差的绝对值
9、小于 2，则小明获胜，否则小刚获胜这个游戏对两人公平吗？请说明理由 24.小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验. (1)她们在一次试验中共掷骰子 60 次，试验的结果如下： 填空：此次试验中“5 点朝上”的频率为_； 小红说： “根据试验，出现 5 点的概率最大.”她的说法正确吗？为什么？ (2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表 法或画树状图法加以说明，并求出其概率. 参考答案参考答案 1.A 2.D 3.C； 4.A 5.D 6.A. 7.A 8.B； 9.D. 10.D 11.A 12.D. 13.答
10、案为：0.5. 14.答案为： 20 1 15.答案为：. 16.答案为：5. 17.答案为： 9 5 18.答案为：0.1,0.2,0.4,0.2,0.075,0.025；0.1 19.解：（1）小黄同学是 9 月份中旬出生， 第一个转轮设置的数字是 9，第二个转轮设置的数字可能是 1，2； 故答案为 1 或 2； （2）所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920； 能被 3 整除的有 912，915，918，； 密码数能被 3 整除的概率 0.3. 20.解：(1)因为有 A，B，C3 种等可能结果， 所以八(1)班抽中歌曲我和我的祖国
11、的概率是；故答案为 (2)树状图如图所示： 共有 9 种可能，八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率= 21.解：（1）在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别， 随机地从箱子里取出 1 个球，则取出黄球的概率是：； （2）画树状图得： 由树形图可知所有可能的情况有 9 种，其中两次取出的都是白色球有 1 种，所以两次取出的都是白色球的 概率= 22.解： （1）10，50； （2）解法一（树状图） ： 从上图可以看出，共有 12 种可能结果，其中大于或等于 30 元共有 8 种可能结果， 因此 P（不低于 30 元）=； 23.解：这个游戏对双方不公平 理
12、由：列表如下： 所有等可能的情况有 16 种，其中两次数字差的绝对值小于 2 的情况有：(1，1)，(2，1)， (1，2)，(2，2)，(3，2)，(2，3)，(3，3)，(4，3)，(3，4)，(4，4)共 10 种， 故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：=， ，这个游戏对两人不公平 24.解：(1)试验中“5 点朝上”的次数为 20，总次数为 60， 此次试验中“5 点朝上”的频率为20 60= 1 3.小红的说法不正确. 理由：利用频率估计概率的试验次数必须比较多，重复试验，频率才会慢慢接近概率.而她们的试验次数 太少，没有代表性， 小红的说法不正确. (2)列表如下： 小红和小颖 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 由表格可以看出，共有 36 种等可能的结果，其中点数之和为 7 的结果数最多，有 6 种， 两枚骰子朝上的点数之和为 7 时的概率最大，为 6 36= 1 6.
