1、第第 11 章一元一次不等式期末复习能力提升训练章一元一次不等式期末复习能力提升训练 1（附答案）（附答案） 1若 ab，则下列结论不一定成立的是（ ） Aa1b1 B2a2b C Da2b2 2不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 3已知关于 x 的不等式 2x+m5 的解集是 x3，那么 m 的值是（ ） A2 B1 C0 D1 4已知 x1 是不等式 2xb0 的解，b 的值可以是（ ） A4 B2 C0 D2 5若关于 x 的不等式组的整数解只有 2 个，则 m 的取值范围是（ ） Am3 Bm2 C3m2 D3m2 6不等式 3（x2）x+1 的正整数解的个数为（
2、 ） A1 B2 C3 D4 7 若关于 x 的不等式 mxmn0 的解集是 x， 则关于 x 的不等式 3 （m+n） m （x+1） 的解集是 （ ） Ax2 Bx2 Cx Dx 8下列说法中，错误的是（ ） A不等式 x5 有无数多个整数解 B不等式 x5 的负整数解有 4 个 C不等式2x8 的解集是 x4 D10 是不等式 2x8 的一个解 9若关于 x 的不等式 2xa0 只有 2 个正整数解，则 a 的取值范围是（ ） A4a6 B4a6 C4a6 D4a6 10喜迎建党 100 周年，某校举行党史知识竞赛，共 30 道题，每道题都给出 4 个答案，其中只有一个答案 正确，选对得
3、 4 分，不选或选错扣 2 分，得分不低于 80 分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（ ） A23 B24 C25 D26 11不等式组的解集为 12某商品进价是 1000 元，售价为 1500 元，为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于 5%，则商 店最多降 元出售商品 13若关于 x 的不等式 xm0 的有三个正整数，则 m 的取值范围是 14如果关于 x 的方程a+4，有非负整数解，且关于 x 的不等式组有解，那么符合条 件的所有整数 a 的和是 15当 m 的取值范围是 时，关于 x 的方程1 的解不大于 11 16不等式组的解集是 x1则 m 的取值范围是 17若不等式组无解，
4、则 m 的取值范围是 18合肥政务银泰百货出售某种小家电商品，标价为 360 元，比进价高出 80%，为了吸引顾客，又进行降 价处理，若要使售后利润率不低于 20%（利润率100%） ，则这种小家电最多可降价 元 19关于 x 的方程组的解满足 xy，则 m 的取值范围是 20 若关于x的不等式组的所有整数解的和是5， 则a的取值范围是 21已知关于 x 的不等式组 （1）当 k 为何值时，该不等式组的解集为2x3； （2）若该不等式组只有 2 个正整数解，求 k 的取值范围 22已知二元一次方程组的解 x，y 均为正数 （1）求 a 的取值范围； （2）化简：|5a+5|a4| 23已知关于
5、 x、y 的二元一次方程组的解满足 x+y5，求 m 的取值范围 24解不等式组，并求它的整数解： 25在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款 购买 A、B 两种防疫物品如果购买 A 种物品 30 件，B 种物品 20 件，共需 680 元；如果购买 A 种物品 50 件，B 种物品 40 件，共需 1240 元 （1）求 A、B 两种防疫物品每件各多少元； （2）现要购买 A、B 两种防疫物品共 300 件，总费用不超过 4000 元，那么 A 种防疫物品最少购买多少 件？ 26某校决定购买一些跳绳和排球需要的跳绳数量是排球数量的 3 倍，购
6、买的总费用不低于 2200 元，但 不高于 2500 元 （1）商场内跳绳的售价 20 元/根，排球的售价为 50 元/个，设购买跳绳的数量为 x，按照学校所定的费 用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？ （2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？ （3）由于购买数量较多，该商规定 20 元/根跳绳可打九折，50 元/个的排球可打八折，用（2）中的最少 费用最多还可以多买多少跳绳和排球？ 27为配合崇明“花博会” ，花农黄老伯培育了甲、乙两种花木各若干株如果培育甲、乙两种花木各一株， 那么共需成本 500 元；如果培育甲种花木 3 株和乙种花木 2 株，
7、那么共需成本 1200 元 （1）求甲、乙两种花木每株的培育成本分别为多少元？ （2）市场调查显示，甲种花木的市场售价为每株 300 元，乙种花木的市场售价为每株 500 元黄老伯决 定在将成本控制在不超过 30000 元的前提下培育两种花木，并使总利润不少于 18000 元若黄老伯培育 的乙种花木的数量比甲种花木的数量的 3 倍少 10 株，请问黄老伯应该培育甲、乙两种花木各多少株？ 参考答案参考答案 1解：A，ab， a1b1 正确，A 不符合题意 B，ab， 2a2b 正确，B 不符合题意 C，ab， 正确，C 不符合题意 D，当 ab0 时，a2b2，故 D 选项不正确，符合题意 故选
8、：D 2解：， 由得 x2， 由得 x1， 不等式组的解集为2x1 故选：B 3解：2x+m5， x， 解集是 x3， 3， m1， 故选：D 4解：x1 是不等式 2xb0 的解， 2b0， b2， 故选：A 5解：， 解得 x0.5， 解得 xm， 则不等式组的解集是 mx0.5 由不等式组的整数解只有 2 个，得到整数解为2，1， 则 m 的范围为3m2， 故选：C 6解：去括号，得：3x6x+1， 移项，得：3xx1+7， 合并同类项，得：2x7， 系数化为 1，得：x3.5， 则正整数解有 3，2，1 共 3 个 故选：C 7解：mxmn0， mxm+n， 于 x 的不等式 mxmn
9、0 的解集是 x， m0 且， 3（m+n）m（x+1） ， 即， 解得 故选：D 8解：A、正确； B、不等式 x5 的负整数解有4，3，2，1 共 4 个，正确； C、不等式2x8 的解集是 x4，故错误； D、不等式 2x8 的解集是 x4，包括10，故正确； 故选：C 9解：解不等式 2xa0 得：x， 根据题意得：23， 解得：4a6 故选：B 10解：设选对 x 道题，则不选或选错（30 x）道题， 依题意，得：4x2（30 x）80， 解得：x x 为正整数， 要得奖至少应选对 24 道题， 故选：B 11解：解不等式 5x20，得：x4， 解不等式 2x13x+1，得：x2，
10、则不等式组的解集为2x4， 故答案为：2x4 12解：设商店降 x 元出售商品， 依题意得：1500 x100010005%， 解得：x450 故答案为：450 13解：解不等式 xm0 得：xm， 根据题意得：3m4， 故答案是：3m4 14解：解方程a+4，得 x， 根据题意知0， 解得 a， 解不等式3a，得：x9a+2， 解不等式 x+a6a+10，得：x5a+10， 不等式组有解， 9a+25a+10， 解得 a2， a2， 又方程的解为非负整数， a2， 则符合条件的所有整数 a 的和为31+0+13， 故答案为：3 15解：解关于 x 的方程1 得 x， 根据题意，得：11， 则
11、1， 32m0 或 32m1 解得 m1 或 m， 故答案为：m1 或 m 16解：， 解得 x1， 解得 xm+1， 不等式组的解集是 x1， m+11， 解得 m0 故答案是：m0 17解：解不等式 x23x6，得：x2， 不等式组无解， m2， 故答案为：m2 18解：设可降价 x 元， 根据题意得：100%20%， 解得：x120， 这种小家电最多可降价 120 元， 故答案 120 19解：两个方程相减得 xym+2， xy， xy0， 则 m+20， 解得 m2， 故答案为：m2 20解：不等式组解得：4xa1， 所有整数解的和是5， 不等式组的整数解为3，2 或3，2，1，0，1
12、， 2a11 或 1a12， 1a0 或 2a3； 故答案为：1a0 或 2a3 21解： （1）解不等式 2x+40，得：x2， 解不等式 3xk6，得：x， 则不等式组的解集为2x， 该不等式组的解集为2x3， 3， 解得 k3； （2）不等式组只有 2 个正整数解， 23， 解得 0k3 22解： （1）解方程组得， x、y 均为正数， ， 解得a4； （2）当a1 时，原式（5a+5）+（a4）4a9； 当1a4 时，原式5a+5+（a4）6a+1 23解：方程组， +得：3x3m+3， 解得：xm+1， 把 xm+1 代入得：m+1y4m， 解得：y3m+1， 方程组的解为， 代入
13、x+y5 得：2m+25， 解得：m 24解：， 解不等式得， 3x+64x， 2x2， x1； 解不等式得， 2（2x1）（9x+2）6， 4x29x26， 5x10， x2， 原不等式组的解集为：2x1， 不等式组的整数解为：x2，1，0 25解： （1）设 A 种防疫物品 x 元/件，B 种防疫物品 y 元/件， 依题意得：， 解得： 答：A 种防疫物品 12 元/件，B 种防疫物品 16 元/件 （2）设 A 种防疫物品购买 m 件，则 B 种防疫物品购买（300m）件， 依题意得：12m+16（300m）4000， 解得：m200 答：A 种防疫物品最少购买 200 件 26解： （
14、1）根据题意得： 解得 60 x68 x 为正整数 x 可取 60，61，62，63，64，65，66，67，68 也必需是整数 可取 20，21，22 有三种购买方案： 方案一：跳绳 60 根，排球 20 个； 方案二：跳绳 63 根，排球 21 个； 方案三：跳绳 66 根，排球 22 个 （2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少 最少费用为：6020+20502200 答：方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，最少费用为 2200 元 （3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的排球数量为 y，2090%（60+3y）+5080%（20+y） 2200， 解得：y3， y 为正整数， 满足 y3的最大正整数为 3 多买的跳绳为：3y9（根） 答：用（2）中的最少费用最多还可以多买 9 根跳绳和 3 个排球 27解： （1）设甲种花木每株的培育成本为 x 元，乙种花木每株的培育成本为 y 元， 依题意得：， 解得： 答：甲种花木每株的培育成本为 200 元，乙种花木每株的培育成本为 300 元 （2）设黄老伯应该培育甲种花木 m 株，则应该培育乙种花木（3m10）株， 依题意得：， 解得：m30， 由m 为整数， m29 或 30， 3m1077 或 80 答：黄老伯应该培育甲种花木 29 株、乙种花木 77 株或甲种花木 30 株、乙种花木 80 株
