1、单元测试单元测试( (一一) ) 范围:数与式 限时:45 分钟 满分:100 分 一、 选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.-3 的倒数是 ( ) A.-1 3 B. 1 3 C.-3 D.3 2.下列实数中的无理数是 ( ) A.0.7 B.1 2 C. D.-8 3. 3 是 9 的 ( ) A.平方根 B.相反数 C.绝对值 D.算术平方根 4.四个实数 0,1 3,-3.14,2 中,最小的数是 ( ) A.0 B.1 3 C.-3.14 D.2 5.代数式 -1 -2 中,自变量 x 的取值范围是 ( ) A.x1 B.x1 C.x1 且 x2 D.x2 6.下列运算正确的
2、是 ( ) A.a a2=a2 B.(ab)2=ab C.3-1=1 3 D.5+5=10 7.计算|-8|- -1 2 0的值是 ( ) A.-7 B.7 C.71 2 D.9 8.从新华网获悉,商务部 2017 年 5 月 27 日发布的数据显示,一季度,中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好 的发展势头,双边货物贸易总额超过 16553 亿元人民币,16553 亿用科学记数法表示为 ( ) A.1.65531010 B.1.65531011 C.1.65531012 D.1.65531013 9.下列计算正确的是 ( ) A. 2 2= (y0) B.xy21 2=2xy(y0
3、) C.2+3=5(x0,y0) D.(xy3)2=x2y6 10.若 x2+4x-4=0,则 3(x-2)2-6(x-1)(x+1)的值为 ( ) A.-6 B.6 C.18 D.30 11.计算(+) 2-(-)2 4 的结果为 ( ) A.1 B.1 2 C.1 4 D.0 12.小明在做数学题时,发现下面有趣的结果: 3-2=1, 8+7-6-5=4, 15+14+13-12-11-10=9, 24+23+22+21-20-19-18-17=16, 根据以上规律可知第 10 行左起第一个数是 ( ) A.100 B.121 C.120 D.82 二、 填空题(每小题 3 分,共 24
4、分) 13.化简:8= ;8 3 = . 14.写出一个比 3 大且比 4 小的无理数: . 15.分解因式:x3-2x2+x= . 16.计算: m2 m-1+ 1 1-m 1 m+1= . 17.如果单项式-xyb+1与 xa-2y3是同类项,那么(a-b)2018= . 18.若实数 m,n 满足m + 1+(n-3)2=0,则 m3+n0= . 19.若 m+ 1 m=3,则 m 2+1 m2= . 20.观察下列各式: 1 12=1- 1 2= 1 2, 1 12+ 1 23=1- 1 2+ 1 2- 1 3= 2 3, 1 12+ 1 23+ 1 34=1- 1 2+ 1 2- 1
5、 3+ 1 3- 1 4= 3 4, 请按上述规律,写出第 n 个式子的计算结果(n 为正整数) .(写出最简计算结果即可) 三、 解答题(共 40 分) 21.(6 分)计算: (1)-12018+ 1 2 -2-|3-2|-2sin60 ; (2) 1 3 -1-|-2+3tan45 |+(2-2018)0-(2-3)(2+3). 22.(6 分)已知 4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值. 23.(8 分)先化简,后求值: 1- +1 2-1 2+2+1,其中 a=2+1. 24.(10 分)先化简,再求值: 2 2-1 1 -1+1 ,其中 x 为整数且
6、满足不等式组 -1 1, 8-2 2. 25.(10 分)设 A= -2 1+2+2 a- 3 +1 . (1)化简 A; (2)当 a=3 时,记此时 A 的值为 f(3); 当 a=4 时,记此时 A 的值为 f(4); 解关于 x 的不等式:-2 2 -7- 4 f(3)+f(4)+f(11),并将解集在数轴上表示出来. 图 D1-1 参考答案参考答案 1.A 2.C 3.A 4.C 解析 实数中,正数大于 0,0 大于负数,两个负数比较,绝对值大的反而小. 5.C 解析 依题意得 x-10 且 x-20, 解得 x1 且 x2. 6.C 7.B 8.C 解析 16553 亿=16553
7、00000000=1.65531012. 9.D 10.B 解析 x2+4x-4=0,即 x2+4x=4, 原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3(x2+4x)+18=-12+18=6.故选 B. 11.A 解析 原式= 2+2+2-2-2+2 4 =4 4=1. 12.C 解析 根据规律可知第 10 行等式的右边是 102=100,等式左边有 20 个数,且等式左边右起第一个数为-101,等式 左边列式为 120+119+118+111-110-109-108-102-101, 等式左边第一个数是 120. 13.22 2
8、14.(答案不唯一,如10,11,12,13,14,15等) 15.x(x-1)2 16.1 解析 原式= 2-1 -1 1 +1= (-1)(+1) -1 1 +1=1. 17.1 解析 根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)可得-2 = 1, + 1 = 3,解得 = 3, = 2, 所以(a-b)2018=1. 18.0 解析 实数 m,n 满足 + 1+(n-3)2=0, m+1=0,n-3=0, m=-1,n=3, 原式=(-1)3+30=-1+1=0. 19.7 解析 由 m+ 1 =3 可得, m+ 1 2=32,展开得,m2+1 2+2m 1 =9,即 m 2+1
9、 2=9-2, 故 m2+ 1 2=7. 20. +1 解析 n=1 时,结果为 1 1+1= 1 2; n=2 时,结果为: 2 2+1= 2 3; n=3 时,结果为 3 3+1= 3 4; 所以第 n 个式子的结果为 +1. 21.解:(1)原式=-1+4-(2-3)-2 3 2 =-1+4-2+3-3=1. (2) 1 3 -1-|-2+3tan45 |+(2-2018)0-(2-3)(2+3) =3-(2-3)+1-(2-3) =3-2+3+1-(-1) =3+3. 22.解:(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2 =x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2 =-4xy+3
10、y2 =-y(4x-3y). 4x=3y, 原式=0. 23.解:原式= +1 +1- +1 (+1)2 (+1)(-1) = 1 +1 +1 -1 = 1 -1. 当 a=2+1 时,原式= 1 2+1-1= 2 2 . 24.解:原式= 2 (+1)(-1) -1= 2 (+1)(-1) -1 = +1. 解不等式组-1 1, 8-2 2得 2x3. x 为整数,x=3. 当 x=3 时,原式= 3 3+1= 3 4. 25.解:(1)原式= -2 (+1)2 2-2 +1 = -2 (+1)2 +1 (-2)= 1 (+1). (2)f(3)+f(4)+f(11)=1 3- 1 4+ 1 4- 1 5+ 1 11- 1 12= 3 12= 1 4. 不等式为-2 2 -7- 4 1 4,解得 x4,解集在数轴上表示如图:
