1、2021 年江西省赣州市中考数学适应性试卷（年江西省赣州市中考数学适应性试卷（5 月份）月份） 一、选择题： （本大题一、选择题： （本大题 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，每小题只有一个正确选项 ）分，每小题只有一个正确选项 ） 1计算|6|的结果等于（ ） A6 B6 C D 2图中阴影部分是由 4 个完全相同的的正方形拼接而成，若要在，四个区域中的某个区域处 添加一个同样的正方形， 使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形， 则这个正方形应该添加在 （ ） A区域处 B区域处 C区域处 D区域处 3下列计算正确的是（ ） Aa3a2a6 B2a（3a1）6a2
2、1 Cx3+x32x3 D （3a2）26a4 4实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示若 b+d0，则下列结论中正确的是（ ） Ab+c0 B1 Cadbc D|a|d| 5如图，点 O 为线段 AB 的中点，点 B，C，D 到点 O 的距离相等，连接 AC，BD则下面结论中不一定 成立的是（ ） AACB90 BBDCBAC CAC 平分BAD DBCD+BAD180 6已知一个二次函数图象经过 P1（1，y1） ，P2（2，y2） ，P3（3，y3） ，P4（4，y4）四点，若 y3y2y4， 则 y1，y2，y3，y4的最值情况是（ ） Ay3最小，y1最大 By3最小，
3、y4最大 Cy1最小，y4最大 D无法确定 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 7截止 2020 年 3 月 31 日，中国红十字会总会机关和中国红十字基金会共接受用于新冠肺炎疫情防控社会 捐赠款物约 211000 万元将数 211000 万用科学记数法表示应为 元 8 将一副直角三角板如图放置， 使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合， 则1 的度数为 度 9 九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人 出六， 不足十六 问人数鸡价各几何？译文： 今有
4、人合伙买鸡， 每人出九钱， 会多出 11 钱； 每人出 6 钱， 又差 16 钱问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为 x，买鸡的钱数为 y，可列方程组 为 10已知 x1 是一元二次方程 x2+ax20 的一个根，则此方程的另一根为 11如图，一张正方形纸片 ABCD，其面积为 25cm2分别在边 AB，BC，CD，DA 上顺次截取 AEBF CGDHacm（AEBE） ，连接 EF，FG，GH，HE分别以 EF，FG，GH，HE 为轴将纸片向内翻折， 得到四边形 ABCD若四边形 ABCD的面积为 9cm2，则 a cm 12在ABC 中，C90，BC9，AC12，点 D 为边 AC 的中点
5、，点 P 为边 BC 上任意一点，若将 CDP 沿 DP 折叠得EDP，若点 E 落在ABC 的中位线所在直线上，则 CP 三、 （本大题共三、 （本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分 ）分 ） 13因式分解：4a316a 14如图，在ABC 中，AD 平分BAC，E 是 AD 上一点，且 BEBD；求证：ABEACD 15解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式，得 ； （2）解不等式，得 ； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为 16如图，在平面直角坐标系中，A，B 是双曲线 y（k0）上的两点，请仅用无刻度的直
6、尺完成下列 作图（保留作图痕迹） （1）在图 1 中画出一条与 AB 相等的线段； （2）在图 2 中画出一个菱形 17小平的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区安排，志愿者被随机分到 A 组（体温检测） 、B 组（便民代购）和 C 组（环境消杀） （1）小平爸爸被分到 A 组的概率是多少； （2） 小平的班主任肖老师也参加了该社区的志愿者队伍，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结 果，并求出肖老师和小平的爸爸被分到同一组的概率 18图 1 是货物传送机械上的一种翻转装置，它可以使物体在传送带上实现翻转图 2 是其截面简化示意 图，已知连杆 OA50cm，载物直角面 ABC 中ABC9
7、0，其中点 O 固定，点 B 在水平杆 OM 上 左右滑动，ABBC30cm当载物面 BC 与水平杆 OM 重合时为初始位置，载物面 BC 与水平杆 OM 垂 直时完成翻转 （1）直接写出点 B 与点 O 的之间距离 d 的取值范围是 ； （2）当点 B 由初始位置向右滑动 10cm 时，求载物面 BC 与水平杆 OM 的夹角CBM 的度数 （结果精 确到 0.1，参考数据：sin80.60.95，cos80.60.30，tan80.63.18 ） 四、 （本大题四、 （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分 ）分 ） 19如图，将一张 RtABC 纸板的直角顶点放在
8、 C（2，1）处，两直角边 BC，AC 分别与 x，y 轴平行（BC AC） ，纸板的另两个定点 A，B 恰好是直线 y1kx+5 与双曲线 y2（m0）的交点 （1）求 m 和 k 的值； （2）将此 RtABC 纸板向下平移，当双曲线 y2（m0）与 RtABC 纸板的斜边所在直线只有一个 公共点时，求 RtABC 纸板向下平移的距离 20数字经济便捷了人们的生活，扫码支付随处可见张阿姨为了解自己家庭小额（100 元及以下）扫码支 付的费用使用情况，整理了 2021 年 3 月 12 日这一天的小额扫码支付明细与 3 月份第 2 周的小额扫码支 付费用分类统计表如下： 请根据以上信息回答下
9、列问题： （1）请计算 3 月 12 日小额扫码支付金额的平均值； （2）3 月份第 2 周小额扫码支付费用分类统计表中 a ，b ； （3）补全第 2 周小额扫码支付费用扇形统计图（图中已刻有圆周的二十等分点） ； （4）请预估张阿姨 2021 年（按 52 周计算）小额扫码支付费用中“C：日常饮食”类别大约需要支出多 少钱？ 21如图，AB 是O 的直径OD 垂直于弦 AC 于点 E，且交O 于点 D，F 是 BA 延长线上一点，若CDB BFD； （1）求证：FD 是O 的一条切线； （2）若 AB10，AC8，求 DF 的长 五、 （本大题五、 （本大题 2 小题，每小题小题，每小题
10、9 分，共分，共 18 分 ）分 ） 22有若干张全等的矩形卡纸如图所示，用 8 张矩形卡纸可拼成如图 1 的大矩形；也可拼成如图 2 的正 方形，但中间还留有一个边长为 8cm 的小正方形 （1）求每张卡纸的长和宽 （2）在每张卡纸上，可以按图 3 裁剪出 5 个全等矩形，或按图 4 裁剪出 3 个全等矩形和 10 个全等正三 角形（裁剪后边角料不再利用） 用这些裁剪后的卡纸来制作正三棱柱盒子，每个正三棱柱盒子是由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成；请通过计算说明，做好的正三棱柱盒子，最大能放入直径为多少 cm 的球体物品？（1.732，结果精确到 0.1） （3）现有 14 张卡纸
11、，按第（2）问中的方法裁剪好，制作成正三棱柱盒子，使裁剪出的侧面和底面恰好 全部用完，14 张卡纸是否能满足这个要求？若能满足，求所做的正三棱柱盒子的个数；若不能满足，则 至少要增加多少张卡纸，才能满足要求？请说明你的理由 23在边长为 8 的等边ABC 中，点 D 是边 AB 边上的一动点，点 E 在边 AC 上，且 CE2AD，射线 DE 绕点 D 顺时针旋转 60交 BC 边于 F （1）如图 1，求证：AEDBDF； （2）如图 2，在射线 DF 上取 DPDE，连接 BP， 求DBP 的度数； 取边 BC 的中点 M，当 PM 取最小值时，求 AD 的长 六、 （本大题六、 （本大题
12、 1 小题，共小题，共 12 分 ）分 ） 24如图 1，已知抛物线 C1：y1x22x+n+2（n 为正整数）的顶点为 A，与 y 轴交于点 C，抛物线 C2：y2 （x+n）2+2n+2 的顶点为 B （1）当 n1 时，直接写出下列各点的坐标：A（ ， ） ，C（ ， ） ； （2）随着 n 值的变化，解答下列问题： 判断点 C 是否在直线 AB 上？并说明理由； 当 BC2AC 时，求 n 的值 （3）如图 2，在抛物线 C2上任取一点 D，在射线 CD 上取点 P，使 DPCD 当点 D 在抛物线 C2上运动时，在图中描出相应的点 P，再用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种 曲线？
13、 ； 直接写出该曲线的表达式 （用含 n 的式子表示） 2021 年江西省赣州市中考数学适应性试卷（年江西省赣州市中考数学适应性试卷（5 月份）月份） 参考答案参考答案 一、选择题： （本大题一、选择题： （本大题 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，每小题只有一个正确选项 ）分，每小题只有一个正确选项 ） 1A； 2AB； 3AC； 4D； 5C； 6A； 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 72.11109； 875； 9； 102； 114； 126 或 2 或（每答对一个得 1 分） ； 三、 （本大题共三、 （本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分 ）分 ） 13 ； 14 ； 15 ； ； ； 16 ； 17 ； 18 ； 四、 （本大题四、 （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分 ）分 ） 19 ； 20 ； ； 21 ； 五、 （本大题五、 （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分 ）分 ） 22 ； 23 ； 六、 （本大题六、 （本大题 1 小题，共小题，共 12 分 ）分 ） 24 ； ； ； ； ； ；
