1、2021 年浙江省绍兴市诸暨市中考数学适应性试卷年浙江省绍兴市诸暨市中考数学适应性试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选， 均不给分）均不给分） 13 的相反数是（ ） A B C3 D3 2近日记者从诸暨统计局获悉，2020 年我市经济持续回升向好，全市生产总值超 1300 亿元，那么用科学 记数法表示 1300 亿为（ ） A1300108元 B1.31010元 C131011元 D0.131012元 3如图所示几何体是由五个相同的小
2、正方体搭成的，它的左视图是（ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） Ax4+x2x6 Bx2 x 3x6 C（ x2）3x6 Dx2y2（xy）2 5下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 6如图，ABCD，ADCD，150，则2 的度数是（ ） A70 B65 C60 D55 7平面直角坐标系中，抛物线 yx2+2x 经变换得到抛物线 yx22x，则这个变换是（ ） A向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位 C向左平移 4 个单位 D向右平移 4 个单位 8我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个 全
3、等的直角三角形拼接而成， 记图中正方形 ABCD， 正方形 EFGH， 正方形 MNKT 的面积分别为 S1， S2， S3若 S1+S2+S321，则 S2的值是（ ） A9 B8 C7 D6 9在学完八上三角形一章后，某班组织了一次数学活动课，老师让同学们自己谈谈对三角形相关知识 的理解 小峰说：“存在这样的三角形，他的三条高的比为 1：2：3” 小慧说：“存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半 对以上两位同学的说法，你认为（ ） A两人都不正确 B小慧正确，小峰不正确 C小峰正确，小慧不正确 D两人都正确 10有一种有趣的读数法：如图，在图纸上确定纵轴与横轴，从交点 O
4、处开始依次在两轴上画出单位相同 的标度，再作两轴交角的角平分线 OP，OP 上的标度与纵轴上的标度在同一水平线上拿一根直尺，使得 它的两端分别架在横轴和纵轴上，且 OAa，OBb，读出直尺与 OP 的交点 C 的标度就可以求出 OC 的长度当 a4，b6 时，读得点 C 处的标度为（ ） A B C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11分解因式：b24b 12笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上 110 的号码，若从笔筒中任意抽出一支 铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是 13按下列程序进行运算（
5、如图） 若输入 13，则输出的值为 14如图，在扇形 AOB 中，AOB90，点 C 在上，且的长为 2，点 D 在 OA 上，连接 BD，CD， BC，若点 C，O 关于直线 BD 对称，则 BC 长 15已知双曲线 y与直线 y2x 交于点 A，B，与另一直线 ykx 交于点 C，D，其中点 A，点 C 在第一 象限当以 A，B，C，D 为顶点的四边形的面积为 6 时，点 C 的横坐标为 16ABC 中，A36，B 是锐角当B72时，我们可以如图作线段 BD 将ABC 分成两个小 等腰三角形如果存在一条线段将ABC 分成两个小三角形，这两个小三角形都是等腰三角形，则B 的 角度还可以取到的
6、有 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，第小题，第 17-20 小题每小题小题每小题 8 分，第分，第 21 小题小题 10 分，第分，第 22、23 小题每小题小题每小题 8 分，分， 第第 24 小题小题 14 分，共分，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17（1）计算：3+2cos30+； （2）解方程： 18某市在一次九年级数学模拟测试中，有一道满分为 8 分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有 四种情况：0 分、3 分、5 分、8 分老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全市 9
7、000 名考 生的试卷中随机抽取若干份，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图 请根据以上信息解答下列问题： （1）该题学生得分情况的众数是 （2）求所抽取的试卷份数，并补全条形统计图 （3）已知难度系数的计算公式为 L，其中 L 为难度系数，X 为样本平均得分，W 为试题满分值一 般来说， 根据试题的难度系数可将试题分为以下三类： 当 0L0.5 时， 此题为难题； 当 0.5L0.8 时， 此题为中等难度试题；当 0.8L1 时，此题为容易题通过计算，说明此题对于该市的九年级学生来 说属于哪一类？ 19如图 1，是一种自卸货车如图 2 是货箱的示意图，货箱是一个底边 AB 水平的矩形
8、，AB8 米，BC 2 米，前端挡板高 DE0.5 米卸货时，货箱底边 AB 的仰角 37（如图 3），底端 B 离地面的距离 为 1.3 米，求此时档板最高点离地面的高度（精确到 0.1 米，参考值：sin370.60，cos370.80， tan370.75） 20如图，在 66 正方形网格中，有部分网格线被擦去点 A，B，C 在格点处 （1）请用无刻度的直尺在下图 1 中找到三角形 ABC 的外心 P； （2）请用无刻度的直尺在下图 2 中找到三角形 ABC 的内心 Q 21如图，在ABC 中，ABAC6，以 AB 为直径的O 分别交 AC、BC 于点 D、E，过点 B 作O 的切 线，
9、交 AC 的延长线于点 F （1）若BAC54，求弧 DE 的长； （2）若 tanF，求 CD 的长 22将一块 abc（abc）的长方体铁块（图 1）平放在一个长方体水槽底部（图 2），现向水槽内匀 速注水，直至注满水槽为止，因铁块在水槽内有 3 种不同的放置方式，所以水槽内的水深 h 与注水时间 t 的函数关系用图象来反映，其全过程有三种不同的图象（图 3，图 4，图 5）（注：长度单位：厘米； 时间单位：秒） （1）判断 t1与 t2的大小关系：t1 t2； （2）水槽深度为 厘米；a 厘米，b 厘米； （3）求铁块的体积 23【概念认识】 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的两倍，
10、我们就把这种三角形叫做倍角三角形 【数学理解】 （1）请举出一个你熟悉的倍角三角形，并写出此三角形的三边之比 （2）如图，在ABC 中，B2A，A，B，C 的对边分别记作 a，b，c，试探究ABC 三边的 等量关系 【问题解决】 （3）若有一个倍角三角形的两边长为 2，4，试求此三角形的第三边长 24如图，四边形 ABCD 为边长等于 7 的菱形，其中B60，点 E 在对角线 AC 上，且 AE1，点 F 在 射线 CB 上运动，连接 EF，作FEG60，交 DC 延长线于点 G （1）当点 F 与 B 点重合时，试判断EFG 的形状，并说明理由； （2）以点 B 为原点，BC 所在的直线为
11、x 轴建立平面直角坐标系，当 CF10 时，平面内是否存在一点 M，使得以点 M、E、F、G 为顶点的四边形与菱形 ABCD 相似？若存在，求 M 的坐标，若不存在，说明 理由； （3）记点 F 关于直线 AB 的轴对称点为点 N，若点 N 落在EDC 的内部（不含边界），求 CF 的取值范 围 九年级数学参考答案 一、 选择题 DCDCB BBCAA 二、填空题 11. )4-(bb 12. 10 3 13. 325 14.6 15. 2 1 或 2（对 1 个得 3 分） 16. 54 ,36 ,18 ,12 三、 解答题 17 3 13+22- 3 2 （ ）解：原式+（）-1 4 .4
12、 分 (2)2( -1)3xx解： 2-=x .3 分 经检验： 2-=x 是原方程的解.1 分 18解： （1）5.2 分 （2）240，.2 分 图略.1 分 （3）0.575 .2 分 中等.1 分 19解：如图 3 所示，延长 DA 交水平虚线于 F，过 E 作 EHBF 于 H，.1 分 BAF90，ABF37， RtABF 中，AFtan37AB0.7586（米） ， EFAF+AD+DE8.5， . .3 分 EHF90BAF，BFAEFH， E37， RtEFH 中，EHcos37EF0.808.56.8（米） ，.3 分 又底边 AB 离地面的距离为 1.3 米，点 E 离地
13、面的高度为 6.8+1.38.1（米） .1 分 20 .4 分 .4 分 21解： （1）连结 AE， AB 为直径，AEBC，AB=AC，EAC=27， 弧 DE=54，.3 分 弧 DE 的长度为 10 9 180 354 = =l .2 分 （2）BF 是O 的切线，B 为切点，ABF=90， tanF= 4 3 tanA= 3 4 连结 BD，AD= 5 18 ，CD= 5 12.5 分 22.（1）=.3 分 （2） 由图3图4可得水槽深10； .2分, 由图3得a=6；.2分, 由 图 4 得 b=9.2 分 （3）设底面积 S，则 21 45 62 ():():():,15,8
14、10 6910 SbcSacSabcV .3 分 23. （1）含 30角或 45角直角三角形等 .4 分 （2）如图：构造等腰三角形 CBD 和等腰三角形 ACD（等），.2 分, 利用两个三角形相似即可得 22 baac .2 分, 例如图 2 中记BD x，则 axbx bca ，化简代入即得 .4 分 或或等 （3）1-17或32或62 .4 分（对一个得 2 分，对两个得 3 分） 24.（1）EFG 为等边三角形； 理由如下：如图： 方法一：FEG=60，BCG=60 B、G、C、E 四点共圆 BCE=BGE=60 EFG 为等边三角形 方法二：如图：过点 E 作 BC 的平行线交
15、 AB 于点 H， 利用角边角，证明 HFE CEG，得到 BE=EG， 又因为FEG=60，所以 EFG 为等边三角形.4 分 （2）证明 EFG 为等边三角形.1 分， 求出G 点坐标(5, 2 3) .2 分 存在 M 点，使得以点 M、E、F、G 为顶点的四边形与菱形 ABCD 相似；其中点 M 的坐标为( 4,5 3)-， (12, 3)，( 2, 5 3)- .3 分 （3）作 ,D C E 关于AB的对称点 111 ,D C E ，记 11 DC ， 11 D E 与CB的交点分别为 12 ,F F ， 求得 12 14,2CFCF ，所以CF的取值范围是2 14CF . .4 分
