1、2021 年黑龙江省佳木斯市中考数学二模试卷年黑龙江省佳木斯市中考数学二模试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1下列各式运算正确的是（ ） Ax2+x3x5 Bx3x2x Cx2x3x6 D （x3）2x6 2自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识下面是科学防控知识的图片 上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A B C D 3 如图的两个几何体分别由 7 个和 6 个相同的小正方体搭成， 比较两个几何体的三视图， 正确的是 （ ） A仅主视图不同 B仅俯视图不同 C仅左视图不同 D主视图、左视图和俯视图都相
2、同 4二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为 x1，下列结论不正确的是（ ） Aabc0 Bab+c0 Cb24ac Dac0 5已知关于 x 的一元二次方程 x22（a1）x+a2a20 有两个不相等的实数根，当 a 为正整数时，a 的值为（ ） A1 B2 C1 或 2 D4 6如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A，D 在反比例函数 y（x0）的图象上，ACx 轴，垂足为 C，点 B 的坐标为（0，2） ，则 k 的值为（ ） A6 B7 C8 D9 7若关于 x 的分式方程的解为非负数，则 m 的取值范围为（ ） Am1 且 m3 Bm1 且 m5
3、 Cm1 Dm1 且 m5 8如图，菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上将菱形沿 EF 折叠，点 B 恰好落在边 AD 上的点 G 处，若B45，AE，BE2，则 cosAGE 的值是（ ） A B C D 9某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶 6 个，市场上有 A 型和 B 型两种分类垃圾桶，A 型分类垃 圾桶 500 元/个，B 型分类垃圾桶 550 元/个，总费用不超过 3100 元，则不同的购买方式有（ ） A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 10如图，在正方形 ABCD 中 M 是 AB 上一动点，E 是 CM 的中点，AE 绕点 E 顺时针旋转 90得
4、 EF，连 接 DE，DF，CF下列结论：DEEF；CDF45；AEMFEC；BCM+DCF45 其中结论正确的序号是（ ） A B C D 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，满分分，满分 30 分分) 112020 年黑龙江省高考报名人数为 21.1 万人将 21.1 万用科学记数法表示为 12若函数 y在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 13如图，在ABC 和ADE 中，BACDAE，BCDE，请你添加一个条件 ，使ABCADE （填一个即可） 14某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东小聪三名男生和小 红、小慧两名女生中各随机选出名担任领唱
5、，则小聪和小慧被同时选中的概率是 15若关于 x 的不等式组有且只有 3 个整数解，则 a 的取值范围为 16如图，菱形 OABC 的顶点 A，B，C 在O 上，过点 B 作O 的切线交 OA 的延长线于点 D，若O 的 半径为 1，则 BD 的长为 17如图，在 RtABC 中，ACB90，AC4，BC3，若以 AC 所在直线为轴，把ABC 旋转一周得 到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 18 如图， 菱形ABCD中， ABC60， 边长为3， P是对角线BD上的一个动点， 则BP+PC最小值是 19如图，矩形纸片 ABCD 中，AD8cm，AB4cm，折叠纸片，使折痕经过点 B，交 AD
6、边于点 E，点 A 落在点 A处，展开后得到折痕 BE，同时得到线段 BA，EA，不再添加其他线段，当图中存在 30 角时，AE 的长为 cm 20如图，MON30，在 OM 上截取 OA1，过点 A1作 A1B1OM 于点 B1，以点 B1为圆心，B1O 为半径画弧，交 OM 于点 A2过点 A2作 A2B2，交 ON 于点 B3以点 B3为圆心，B2O 为半径画弧，交 OM 于点 A3按此规律，所得线段 A2021B2021的长等于 三、解答题（满分三、解答题（满分 60 分分 21先化简，再求值：，其中 x+1 22如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，
7、ABC 的位置如图所示， ABC 的三个顶点均在格点上，其中点 A 的坐标为（1，3） （1）作ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1； （2）将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90，作出旋转后得到的A2B2C2； （3）在（2）的条件下，求线段 AB 在旋转过程中所扫过的面积 23如图抛物线 yx2+bx+c 经过点 A（3，0）和点 B（2，0） ，与 y 轴交于点 C （1）求该抛物线的函数表达式； （2）P 是该抛物线上的一点，且位于 y 轴的左侧过点 P 作 PDx 轴于点 D，作 PEy 轴于点 E，当 PD 2PE 时，直接写出 PE 的长 24某中学八年级在新学期开设了四门校本选
8、修课程：A 轮滑；B书法；C 舞蹈；D围棋要求每名学 生必须选择且只能选择其中一门课程学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统 计，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）此次共抽查了 名学生 （2）求选择舞蹈课的学生有多少名，并补全条形统计图 （3）若该校八年级共有 900 名学生，请估计选择 C 课程的学生有多少名 25快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车 体息 1.5 小时， 慢车没有体息设慢车行驶的时间为 x （单位： 小时） ， 快车行驶的路程为 y1（单位： 千米） ， 慢车
9、行驶的路程为 y2（单位：千米）图中折线 OAEC 表示与 y1x 之间的函数关系，线段 OD 表示 y2与 x 之间的函数关系与 x 之间的函数关系请解答下列问题： （1）求快车和慢车的速度； （2）求图中线段 EC 所表示的 y1与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围 （3）线段 OD 与线段 EC 相交于点 F，直接写出点 F 的坐标，并解释点 F 的实际意义 26ABC 中，BAC90，AD 是 BC 边上的中线，AMN45，过点 D 的直线分别交直线 AB，AC 于点 M，N （1）当点 M 在 AB 边上时如图 1，求证：DNDMCN； （2）当点 M 在边 BA
10、的延长线上时，如图 2；当点 M 在边 AB 的延长线上时，如图 3，请分别写出线段 DN，DM，CN 之间的数量关系，不需要证明 27预防新型冠状病毒肺炎期间某种消毒液甲城需要 7 吨，乙城需要 8 吨，正好 A 地储备有 10 吨，B 地储 备有 5 吨市预防新型冠状病毒领导小组决定将 A，B 两地储备的这 15 吨消毒液全部调往甲城和乙城，消 毒液的运费价格如下表（单位：元/吨） ，设从 A 地调运 x 吨消毒液给甲城 起点/运费/终点 甲城 乙城 A 地 100 120 B 地 110 95 （1）根据题意，应从 B 地调运 吨消毒液给甲城，从 B 地调运 吨消毒液给乙城（用含 x 的
11、代 数式表示） ； （2）求调运这 15 吨消毒液的总运费 y（单位：元）关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （3）求出总运费最低的调运方案并算出最低运费 28在平面直角坐标系中，RtABC 的位置如图所示，ACB90，AO，BO 的长为方程 x225x+144 0 的两个根（AOBO） ，直线 ly 轴，直线 l 从点 A 开始以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴向右平移 t （0t25）秒，直线 l 与 AB 交于点 D，与ABC 另外一边交于点 E （1）求点 C 的坐标 （2）设直线 l 扫过ABC 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式 （3）直接写出 t 为何值时，DEO 与ABC 相似
