1、【人教版七年级【人教版七年级( (上上) )数学周周测】数学周周测】 第第 18 周测试卷周测试卷 ( (测试范围：第三章一元一次方程、第四章几何图形初步测试范围：第三章一元一次方程、第四章几何图形初步) ) 班级班级：_ 姓名姓名：_ 得分得分：_ 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) ) 1.下列语句中正确的个数为( ) (1)延长射线 OA 到点 B； (2)直线 AB 比射线 CD 长 (3)线段 AB 就是 A、B 两点间的距离； (4)角的大小与角两边的长度无关 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图，下列说法中错误的是( ) A
2、.OA 方向是北偏东 30 B.OB 方向是北偏西 15 C.OC 方向是南偏西 25 D.OD 方向是东南方向 3.下面等式成立的是( ) A.83.5 8350 B.37123637.48 C.24242424.44 D.41.25 4115 4.运用等式性质进行的变形，不正确的是( ) A.如果 ab，那么 acbc B.如果 ab，那么 acbc C.如果 ab，那么 acbc D.如果 acbc，那么 ab 5.对于方程 5112 2 32 xx ，去分母后得到的方程是( ) A.51 2 1 2xx B.51 63(12 )xx C.2(51)63(12 )xx D.2(51) 1
3、23(12 )xx 6.已知，AOC90 ，且AOB：AOC2：3，则BOC 的度数为( ) A.30 B.150 C.30 或 150 D.90 7.关于x的方程50 xa的解比关于 y 的方程30ya的解小 2， 则 a 的值为( ) A. 15 4 B.15 4 C. 4 15 D. 4 15 8.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则AOCDOB 的 度数为( )21 教育网 A.90 B.135 C.150 D.180 9.A 厂库存钢材为 100 吨，每月用去 15 吨;B 厂库存钢材 82 吨，每月用去 9 吨.若经过 x 个月后，两厂库存钢材相等，则 x 是
4、( ) A.3 B.5 C.2 D.4 10.一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折(即按标价的 80%)优惠卖 出，结果每件作服装仍可获利 15 元，则这种服装每件的成本是( ) A.120 元 B.125 元 C.135 元 D.140 元 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) ) 11.关于x的方程122 1 a xa是一元一次方程，则a_. 12.已知线段AB4， 延长线段AB到C， 使BC2AB， 点D是AC的中点， 则AD . 13.如图， 点O是直线AB上一点， OC是AOD的平分线， 已知AOC的补角是15020， 则AOD
5、 的度数是 .21cnjycom 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14.要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后， 相对面上两个数之和为 6，x_， y_.21*cnjy*com 15.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ABC . 16.如图， 已知点 A、点 B 是直线上的两点，AB 12 厘米，点 C 在线段 AB 上，且 AC8 厘米.点 P、点 Q 是直线上的两个动点，点 P 的速度为 1 厘米秒，点 Q 的速度为 2 厘米秒.点 P、Q 分别从点 C、点 B 同时出发，在直线上运动，则经过 秒时 线段 PQ 的长为 5 厘米. 17.小明从家里骑自行车到学校，
6、每小时骑 15km，可早到 10min;每小时骑 12km，就会 迟到 5min.问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为 xkm，则根据题意列出 的方程是 . 18.如图所示的几何体是由棱长为 1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出 的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第 n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 _个. 19.若 a，b，c 为有理数，现规定一种新的运算： ab adbc cd ，那么当 24 18 (1)5x 时，x_. 20.观察下列图形的排列规律(其中、分别表示三角形、正方形、五角星).若第 一个图形是三角形，则第 2016 个图形是 .(填图形的
7、名称) 三、解答题三、解答题( (共共 40 分分) ) 21.(8 分)解方程 (1)3(2x1)1(x3) (2) 151 1 47 xx 22.(8 分)如图，ABOD，BOC 比DOC 大 34 ，OE 平分AOC，求： (1)COD 的大小; (2)DOE 的大小. 23.(12 分)(1)如图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC6cm，BC4cm，点 M、N 分别 是 AC、BC 的中点，求线段 MN 的长度.21 世纪教育网版权所有 (2)对于(1)问， 如果我们这样叙述： “已知点 C 在直线 AB 上， 且 AC6cm， BC4cm， 点 M、N 分别是 AC，BC 的中
8、点，求线段 MN 的长度.”结果会有变化吗？如果有，求出结 果;如果没有，说明理由.【出处：21 教育名师】 24.(12 分)美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同 时来嵊州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐.已知乙团人数比甲团人数多 4 人，两团人 数之和等于 72 人. (1)问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？ (2)若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的 3 倍少 2 人，农家乐消费标准为每人每天 90 元，儿童 6 折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲、 乙两团儿童人数各是多少人. 参考答案参考答案 1.A 2.A 3.D 故选
9、 D. 4.D. 【解析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立;等式 的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立，可得答案. 解：A.等号的两边都减 c，故 A 正确; B.等号的两边都加 c，故 B 正确; C.等号的两边都乘以 c，故 C 正确; D.c0 时无意义，故 D 错误; 故选：D. 5.D 【解析】在方程的左右两边同时乘以 6 可得：2(5x1)123(12x). 6.C. 【解析】90 ,:2:3,AOCAOBAOC60 .AOB 当AOB在AOC内部时，BOC906030 . 当AOB在AOC外部时，BOC9060150 . 故选
10、 C. 7.A. 【解析】试题解析：5xa0， x 5 a ， 3ya0， y 3 a ， 3 a 5 a 2， 去分母得：5a3a30， 合并得：8a30， 解得：a 15 4 . 故选 A. 8.D 【解析】由图可知AOCAOBBOC，BOCBODCOD，根据角之间的和 差关系，即可求解.21cnjy 解：AOCDOB AOBBOCDOB AOBCOD 90 90 180 . 故选：D. 9.A 【解析】 x 个月后 A 厂库剩余(10015x)吨， B 厂库剩余(829x)吨， 根据题意得： 10015x 829x，解得：x3.【来源：21世纪教育网】 10.B 【解析】通过理解题意可知
11、本题的等量关系，即每件作服装仍可获利按成本价提高 40% 后标价，又以 8 折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解. 解：设这种服装每件的成本是 x 元，根据题意列方程得：x15(x40%x) 80% 解这个方程得：x125 则这种服装每件的成本是 125 元. 故选：B. 11.2. 【解析】122 1 a xa是一元一次方程，由一元一次方程的定义得|a|11，解得 a 2，又a20，a2.故答案为：2.21*cnjy*com 12.6. 【解析】根据 BC2AB，可得 BC 的长，根据线段的和差，可得 AC 的长，根据线段中点的 性质，可得答案.21 教育名师原创作品 解：由 BC
12、2AB2 48， 由线段的和差，得 ACABBC4812， 由点 D 是 AC 的中点，得 AD AC126， 故答案为：6. 13.5920 【解析】先根据补角的定义求得AOC 的度数，然后由角平分线的定义可知AOD 2AOC，从而可求得AOD 的度数. 解：AOC 的补角是 15020， AOC180 150202940. OC 是AOD 的平分线， AOD2AOC229405920. 故答案为：5920. 14.5，3. 【解析】 这是一个正方体的平面展开图， 共有六个面， 其中面“1”与面“x”相对， 面“3” 与面“y”相对.因为相对面上两个数之和为 6，所以，x5，y3.www.2
13、1-cn- 15.75 . 【解析】解：依题可知ABC180 (BACBCA)75 . 16. 3 1 ，1，3，9 【解析】设运动时间为 t 秒.因为 AB12cm，AC8cm，所以可得 BC4cm， 图 1， ，当点 P、Q 沿射线 AB 方向运动，若点 Q 在点 P 的前面， 得：2t4t5， 解得 t1， 图 1 图 2，当点 P、Q 沿射线 BA 方向运动，若点 Q 在点 P 前面， 得：2t4t5， 解得 t9. 图 2 图 5，当点 P、Q 在直线上相向运动， 得：2tt45， 解得 t3. 图 3 图 4，当点 P、Q 在直线上反向运动，点 P 向左、点 Q 向右， 得：t2t
14、45， 解得 t 1 3 . 图 4 17. 105 15601260 xx . 【解析】解：设他家到学校的路程为 xkm， 由题意得， 105 15601260 xx . 18.8n4. 【解析】解：观察图形可知：图中，两面涂色的小立方体共有 4 个; 图中，两面涂色的小立方体共有 12 个; 图中，两面涂色的小立方体共有 20 个; 第 4 个几何体两面涂色的小立方体共有 28 个 4，12，20，28 都是 4 的倍数，可分别写成 4 1，4 3，4 5，4 7 的形式， 因此，第 n 个几何体中只有 2 个面涂色的小立方体共有的块数为：4(2n1)8n4. 19.3. 【解析】根据新运
15、算法则 24 18 (1)5x 可化为：2 54(1x)18，解这个方程得 x 3.故答案为 3. 20.五角星. 【解析】解：根据题意可知，每 6 个图形一个循环，第 2016 个图形经过了 336 个循环，且 是第 3363 个循环中的最后 1 个，www-2-1-cnjy-com 即第 2016 个图形是五角星. 21.(1)x1;(2)x3. 【解析】(1)方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解; (2)方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解. 解：(1)去括号得：6x31x3， 移项合并得：7x7， 解得：x1; (2)去分母得：7(x1)4(
16、5x1)28， 去括号得：7x720 x428， 移项合并得：13x39， 解得：x3. 22.(1)28 ;(2)34 . 【解析】(1)结合已知设DOCx ，则BOCx 34 ，再利用垂直的定义得出答案; (2)利用(1)中所求，结合角平分线的性质求出答案. 解：(1)由题意可得：设DOCx ，则BOCx 34 ， ABOD， DOCBOC90 ， 则 x x 34 90 ， 解得：x28. 故COD 的度数为 28 ; (2)AOD90 ，DOC34 ， AOC124 ， OE 平分AOC， EOCAOE62 ， DOE 的度数为：EOCDOC62 28 34 . 23.(1)5cm;(
17、2)当 C 在直线 AB 上时，线段 MN 的长度是 5cm 或 1cm. 【解析】(1)由已知条件可知，MNMCNC，又因为点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，则 MC AC，NC BC，故 MNMCNC (ACBC)，由此即可得出结论; (2)本题应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能，即当点 C 在线段 AB 上时和当 点 C 在线段 AB 的延长线上时.2-1-c-n-j-y 解：(1)AC6cm，且 M 是 AC 的中点， MC AC 63cm， 同理：CN2cm， MNMCCN3cm2cm5cm， 线段 MN 的长度是 5cm; (2)分两种情况： 当点 C 在线段
18、 AB 上，由(1)得 MN5cm， 当 C 在线段 AB 的延长线上时， AC6cm，且 M 是 AC 的中点 MC AC 63cm， 同理：CN2cm， MNMCCN3cm2cm1cm， 当 C 在直线 AB 上时，线段 MN 的长度是 5cm 或 1cm. 24.(1)甲、乙两个旅行团的人数各是 34 人，38 人.(2)甲团儿童人数为 6 人，乙团儿童人数 为 16 人.21世纪*教育网 【解析】(1)设甲旅行团的人数为 x 人，那么乙旅行团的人为(x4)人，由于两团人数之和 恰等于两团人数之差的 18 倍，即：两数之和为：4 1872，以两数之和为等量关系列出方 程求解;【来源：21cnj*y.co*m】 (2)设甲团儿童人数为 m 人，则可知乙团儿童人数为(3m2)人，根据等量关系：甲乙所花 门票相等可以列出方程，求解即可.
