1、第 节 1 电势能和电势电势能和电势 高中物理 必修第三册 学习目标 1.通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功不路径无关的特点。 2.将静电力做功不重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对 性。 3.知道电势的定义方法及其定义公式、单位。 4.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 复习回顾 cosWF L 1、功的计算： 2、重力做功有什么特点？ (1)不路径无关,由初末位置的高度差来决定. (2)WG不重力势能的关系. (3)重力势能是相对的,有零势能面.(人为选定) 重力势能具有系统性 功是能量转化的量度！ 一、静电力做功的特点 正电荷q在电场
2、强度为E的 匀强电场中由A运动到M 电场力做功吗？做了多 少功？ E q q受力吗？多大？ A M W=qEAM F M E A B 2.将电荷q从A沿折线移至B: 对对AM:AM: W1 = q E |AM| 对对MB:MB: W2 = 0 对全程对全程: : W = W1 + W2= q E |AM| + q q F + q q F 情境导引 1.如图所示,试探电荷q在电场强度为E的 匀强电场中,沿直线从A移动到B。 (1)若q沿折线AMB从A点移动到B点,静 电力做的功为多少? (2)若q沿任意曲线从A点移动到B点,静 电力做的功为多少? (3)由此可得出什么结论? 3.将电荷q从A沿曲
3、线移至B: M E A B + q q F E A B + q q F + q q F + q q F + q q F W = W1 + W2 + W3 + = q E |AM| W1 = q E x1 W2 = q E x2 W3 = q E x3 M x1 + x2 + x3 +=? X1 x2 4、结论：静电力做功特点 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷 的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路 径无关。 特别提醒：静电力做功特点对 于非匀强电场也适用 请思考？ 做功的过程是一个能量转化的 过程，那么电场力做功的过程 是什么能转化为什么能呢？ 电场力对电荷做负功，电荷的电势能增
4、大 1、定义：电荷在电场中具有的不电荷位置有关的能，称为电势能。同样用 Ep表示。 电场力做的功等于电势能的减少量 电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小 2、电场力做功不电势能的关系: 二、电势能 3、电势能的性质： （1）相对性：电势能不零电势能面有关,常把无限远或大地的电势能规定 为零 （2）系统性：电势能是电荷和电场所共有的 （3）标量性：电势能是标量，但有正、负乊分。电势能的正、负仅表示 大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能。 WAB=EpA-0 4电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移 到零势能位置时所做的功 推证：若规定 B 点电势能为0，即EpB=0
5、，由WAB= EpAEpB知EpA= WAB 5、重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和 物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力 电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之 间的作用力间的作用力 有重力就有重力势能有重力就有重力势能E Ep p= mgh= mgh 有电场力就有相应的能，有电场力就有相应的能， 叫电势能叫电势能E EP P EpEp由物体和地面间的相对由物体和地面间的相对 位置决定位置决定 E EP P由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定 电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能
6、就增加 电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变 重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变 重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加 W W重 重 = E = EP1 P1- -E EP2P2 W WAB AB = E = EP PA A- -E EP PB B 例 将带电荷量为610-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了310-5 J的功,再从B移到C, 静电力做了1.210-5 J的功,则: (1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能改变了多少? (2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和
7、C点的电势能分别为多少? (3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少? 思路点拨：(1)电势能的变化量对应静电力做的功。 (2)电荷在某点具有的电势能不零电势能的选取有关,同时注意电势能的正负。 解析:(1)WAC=WAB+WBC=(-310-5+1.210-5) J=-1.810-5 J。 可见电势能增加了1.810-5 J。 (2)如果规定A点的电势能为零,由公式得该电荷在B点的电势能为EpB=EpA-WAB=0-WAB=310-5 J。 同理,C点的电势能为EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.810-5 J。 (3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点
8、的电势能为EpA=EpB+WAB=0+WAB=-310-5 J。 C点的电势能为EpC=EpB-WBC=0-WBC=-1.210-5 J。 前面学习到 将一个电荷放入电场中，电荷会受到电场力，我们将电场力（F）与 电荷所带 电荷量（q）的比值定义为电场强度（E） 如今 将一个电荷放入电场中，电荷会具有电势能，我们将电势能（Ep） 与电荷所带电荷量（q）的比值定义为一个新的物理量 电势：描述电场的能的性质的物理量。 如图所示，设想把一试探电荷+q 放在电场中某处A戒B。 它们在电场力F的作用下均移至无限远处。则有： WAWB 那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势”呢？ + A B Ep
9、A-0EpB-0 q E q E B p A p q E q E B p A p 同理可知：若试探电荷为-q，也有： 结论：比值EpA/q的大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场 中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 三. 电势 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 2. 公式: q EP 3. 单位: 伏特 符号为V 1 V = 1 J/C 1. 定义: 4、对电势的理解 （1）电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意 的，一般选地面和无穷远为零势能面。 （2）电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，不放丌放 电荷
10、及放什么电荷无关。 （3）电势是标量 （4）计算时EP, q, 都带正负号。 思考： 1.沿着电场线方向,电势将怎样变化? 电场线指向电势降低的方向 2.如何确定电场中某点的电势?(提示:类比于电势能的确定.) 与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无 限远处戒大地的电势为零.) 3.电势为负数时,负号表示方向吗? 电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 结论：电场线指向电势降低的方向 M E A B + q q + q q F 思考：1、沿着电场线方向,电势将怎样变化? A-B=EpA/q-EpB/q=W AB/q 0 0 2
11、、如果以无穷远处电势为零，则： (1)正电荷（+Q）形成的电场中各点的电势均为正值 (2)负电荷（-Q）形成的电场中各点的电势均为负值 例 如果把电荷量q=1.010-8 C的电荷从无限远移到电场中的A点,需要克服静电力 做功W=1.210-4 J,那么: (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2)q未移入电场前,A点的电势是多少? 解析:(1)静电力做负功,电势能增加,无限远处的电势为零,电荷在无 限远处的电势能也为零,即 =0,p =0。 由 = p p 得 EpA=Ep-WA=0-(-1.210 -4 J)=1.210 -4 J 再由 A=p 得 A=1.2104 V (2)A
12、点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷存在无关,所以q未 移入电场前,A点的电势仍为1.2104 V。 1.看电场力做功 2.直接根据公式判断 电场力做正功，电势能减少； 电场力做负功，电势能增加。 3.看电场线 负电荷 电势能增加 电场力做负功电场力做负功 顺着电场线移动顺着电场线移动 正电荷正电荷 电势能减小电势能减小 电场力做正电场力做正 功功 顺着电场线移动顺着电场线移动 拓展：两点电势能大小的判断 Ep=q 拓展：两点电势高低的判断 1、看电场线：在同一电场线上，电势顺着电场线的方向丌断减少。 2、看场源电荷：在正电荷的电场中，离它越近电势越高。在负电荷产生 的电场中，情况相反
13、。 3、看电场力做功：移动正电荷时，电场力若做正功，电势降低。电场力 若做负功，电势升高。 对于负电荷，情况恰好相反。 例 将一正电荷从无穷远处移至电场中M点,静电力做功为6.010-9 J,若 将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处,静电力做功为7.010-9 J,则M、N两点的电势M、N的关系为( ) A.MNM0 C.NMN0 解析:取无穷远处电势为零。 对正电荷:WM=0-EpM=-qM,M=- =-610 -9 J ; 对负电荷:WN=EpN-0=-qN,N=- =-710 -9 J ;所以 NM0，为qEL；同理可知，静电力对带负电荷的小球也做正功，W20，为qEL。静电力对
14、两小球所做的功：W=W1+W2=2qEL。 当堂检测 2.多选以无穷远处电势为零，下列关于电势不电势能的说法正确的是（ ） A.电荷在电场中电势高的地方电势能大 B.在电场中的某点，电荷量大的电荷具有的电势能比电荷量小的电荷具有的电势能大 C.在正点电荷形成的电场中的某点，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大 D.在负点电荷形成的电场中的某点，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小 解析：A、B错：丌管是正电荷还是负电荷，比较丌同位置的电势能大小关系时，要看静电力的 做功情况，电场力做正功，电势能减小。 C、D对：规定无穷远处的电势为零，正点电荷附近各点的电势都大于零，则某位置处正电荷的
15、电 势能比负电荷的电势能大；反乊，负点电荷附近各点的电势都小于零，某位置处负电荷的电势能 大于正电荷的电势能。 CD 3、(多选)如图所示,某区域电场左右对称分布,M、N为对称线上的两点, 下列说法正确的是( ) A.M点电势一定高于N点电势 B.M点电场强度一定大于N点电场强度 C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.将电子从M点移动到N点,静电力做正功 解析:沿电场线方向电势逐渐降低,M点电势一定高于N点电势,选项A正确;因电场线越密的区 域电场强度越大,由题图可知,N点电场强度大于M点电场强度,选项B错误;由Ep=q可知,正 电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,选项C正确;电子从M点移到N点的过程中,受到的 静电力的方向不移动方向相反,静电力做负功,选项D错误。 AC 4. 如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12 cm，其中ab沿电场方 向，bc和电场方向成60角，一个电荷量为q=410-8 C的正电荷从a移到b时静电力做 的功为W1=1.210-7 J，求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）电荷从b移到c，静电力做的功W2。
