1、20212021 年高考高三下学期开学考试物理试题汇编年高考高三下学期开学考试物理试题汇编 专题 27 电磁感应(三) 1 1、(2021(2021福建省名校联盟高三下学期开学考试福建省名校联盟高三下学期开学考试) )发电机和电动机具有装置上的类似性 ，源于它们机理上 的类似性.直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图 1、图 2 所示的情景. 在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中， 两根光滑平等金属轨道MN、PQ固定在水平面内， 相距为L， 电阻不计.电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v(v平行于 MN)向右做匀速运动. 图 1轨道端点MP、间
2、接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用.图 2轨道端点MP、间 接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I. (1)求在t时间内，图 1“发电机”产生的电能和图 2“电动机”输出的机械能； (2)从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹在上述能量转化中起着重要作用.为了方便，可认为 导体棒中的自由电荷为正电荷. a.请在图 3(图 1 的导体棒ab)、图 4(图 2 的导体棒ab)中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图. b.我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功.那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过 程中起到作用的呢？请以图 2“电
3、动机”为例，通过计算分析说明. 【答案】(1) 222 B L vt BIL t Rr (2)a.见解析图 b.见解析 【解析】 (1)图 1中，电路中的电流 1 BLv l Rr ， 棒ab受到的安培力 11 FBI L， 在t时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功， 有 222 1 B L vt EF v t Rr 电 . 图 2中，棒ab受到的安培力 22 FBI L， 在t时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功， 故 2 EFv tBILv t 机 . (2)a.如图 3、图 4所示. 图 3 图 4 b.设自由电荷所带电荷量为q，沿导体棒定向移动的速度
4、为u. 如图 4 所示，沿棒方向的洛伦兹力 1 fqvB ，做负功， 11 Wfu tqvBu t ， 垂直于棒方向的洛伦兹力 2 fquB ，做正功， 22 Wfv tquBv t ， 所以 12 WW ，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力所做的功为零. 1 f 做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电源； 2 f 做正功，宏观上表 现为安培力做正功，使机械能增加.大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械 能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用. 2 2、 (2021(2021 广东省河源市高三下学期开学考试 广东省
5、河源市高三下学期开学考试) )如图所示， 在方向竖直向下、 磁感应强度为 B的匀强磁场中， 沿水平面固定一个 V字型光滑金属框架CAD，已知60A ，导体棒EF在框架上从 A 点开始在外力作 用下，沿垂直EF方向以速度 v 匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等边三角形回路，经过时间 t导体 棒运动到图示位置。已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为 r，框架和导体棒 均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好。求： (1)t时刻回路的总电阻； (2)t时刻流过导体棒的电流大小。 【答案】(1) 2 3Rvtr ；(2) 3 Bv I r 【解析】 (1)t
6、时刻导棒运动的距离 1 lvt 导棒有效长度为 1 2 tan30ll 总电阻 3Rlr 2 3Rvtr (2)电动势为 EBlv 则电流有 EIR 解得 3 Bv I r 3 3、(2021(2021广东省惠州市高三下学期广东省惠州市高三下学期开学考试开学考试) )如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝正方形金属 框，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属框的质量为 m，边长 L，金属框的总电阻 为 R，金属框的上半部分处在方向垂直框面向里的有界磁场中(磁场均匀分布)，下半部分在磁场外，磁场的 磁感应强度B随时间 t的变化关系如图乙所示， 丝线能承受的最大拉力为 F， 从
7、 t0时刻起， 测得经过 t0=5s， 丝线刚好被拉断， 金属框由静止开始下落。 金属框在下落过程中上边框离开磁场前已开始做匀速直线运动， 金属框始终在竖直平面内且未旋转，重力加速度为 g，不计空气阻力。求： (1)0-5s 内，金属框产生感应电流方向以及磁感应强度 B0的大小； (2)金属框的上边框离开磁场前做匀速直线运动的速度 v的大小。 【答案】(1) 0 3 10()RFmg B L ；(2) 10() mgL v Fmg 【解析】 解：(1)由楞次定律可知，05s时间内金属框中感应电流为逆时针方向；由法拉第电磁感应定律 22 00 5210 BBLB SL E tt 感应电流大小为
8、E I R 5s 时受到的安培力为 0 =FB IL 安 丝线刚好被拉断，则有 F=F安+mg 联立解得 0 3 10()RFmg B L (2)由题意可知，5s 后磁感应强度为 B0不变。金属框在上边框离开磁场前做匀速运动，即有 0 1 B I Lmg 金属框做匀速运动产生的感应电动势大小为 10 EB Lv 由闭合电路欧姆定律可得 1 1 E I R 解得 22 0 mgR v B L 10() mgL v Fmg 4 4、(2021(2021河北省宣化市一中高三下学期开学考试河北省宣化市一中高三下学期开学考试) )如图所示，光滑绝缘斜面倾角为，斜面上平行于底边 的虚线MN、PQ间存在垂直
9、于斜面向上，磁感应强度为 B的匀强磁场，MN、PQ相距为 L，一质量为 m、边长为 d(dL)的正方形金属线框abef置于斜面上，线框电阻为 R，ab边与磁场边界MN平行，相 距为 L，线框由静止释放后沿斜面下滑，ef边离开磁场前已做匀速运动，重力加速度为 g，求： (1)线框进入磁场过程中通过线框横截面的电荷量 q： (2)线框ef边离开磁场区域时的速度大小 v； (3)线框穿过磁场区域过程中产生的热量 Q。 【答案】(1) 2 Bd q R ；(2) 22 sinmgR v B d ；(3) 3222 44 sin (2)sin 2 m g R QmgLd B d 【解析】 (1)线框进入
10、磁场的过程产生的平均感应电动势 E t 通过回路的电荷量 E qItt R 磁通量的变化量 2 Bd 解得 2 Bd q R (2)此时线框中产生的感应电流 Bdv I R 受到的安培力 22 B d v FIdB R 由平衡条件可得 sin0mgF 解得 22 sinmgR v B d (3)由能量守恒定律有 2 1 (2)sin 2 mgLdmvQ 解得 3222 44 sin (2)sin 2 m g R QmgLd B d 5 5、(2021(2021湖北省名校联盟高三下学期开学考试湖北省名校联盟高三下学期开学考试) )如图所示，倾角 =370、间距 l0.1m的足够长金属导轨 底端接
11、有阻值 R=0.1的电阻， 质量 m=0.1kg 的金属棒 ab垂直导轨放置， 与导轨间的动摩擦因数 =0.45 建 立原点位于底端、 方向沿导轨向上的坐标轴 x 在 0.2mx0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场 从 t=0 时刻起，棒 ab在沿 x轴正方向的外力 F作用下从 x=0 处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移 x满足 v=kx(可导出 a=kv)k=5s-1当棒 ab运动至 x1=0.2m处时，电阻 R 消耗的电功率 P=0.12W，运动至 x2=0.8m 处时撤去外力 F，此后棒 ab 将继续运动，最终返回至 x=0 处棒 ab 始终保持与导轨垂直，不计其它电阻， 求：
12、(提示：可以用 Fx图象下的“面积”代表力 F做的功 (1)磁感应强度 B的大小 (2)外力 F随位移 x 变化的关系式； (3)在棒 ab 整个运动过程中，电阻 R产生的焦耳热 Q 【答案】(1) 30 5 T；(2)无磁场区间：0.962.5Fx；有磁场区间：0.96 3.1Fx；(3)0.324J 【解析】 (1)由 2 E P R E=Blv， 解得 2 30 ( )5 PR BT lv (2)无磁场区间：00.2xm ，a=5v=25x 25cossin0.962.5Fxmmgmgx 有磁场区间：0.20.8mxm 2 () 0.6 A Blv Fx R 0.96 2.50.60.9
13、6 3.1Fxxx (3)上升过程中克服安培力做功(梯形面积) 12121 0.6 ()()0.18 2 A WxxxxJ 撤去外力后，棒 ab上升的最大距离为 s，再次进入磁场时的速度为 v ，则： 2 1 (sincos ) 2 mgmgsmv 2 1 (sincos ) 2 mgmgsmv 解得 v=2m/s 由于 2 () sincos -0 Blv mgmg R 故棒再次进入磁场后做匀速运动； 下降过程中克服安培力做功： 2 221 () ()0.144 A Blv WxxJ R 12 0.324 AA QWWJ 6 6、(2021(2021天津市三中高三下学期天津市三中高三下学期
14、2 2 月月考月月考) )实验小组想要探究电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装宽为 L、长为 2.5L的 N 匝矩形线框 abcd，总电阻为 R，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行， 小车总质量为 m.如图所示是简化的俯视图，小车在磁场外以恒定的功率做直线运动，受到地面阻力恒为 f， 进入磁场前已达到最大速度 v，车头(ab边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力，车尾(cd 边)刚出磁场时速度恰 好为零已知有界磁场宽度为 2.5L，磁感应强度为 B，方向竖直向下求： (1)进入磁场前小车所受牵引力的功率 P； (2)车头刚进入磁场时，感应电流的大小 I； (3)电磁刹车过程中产生的焦耳热 Q. 【答案】(1)Pfv(2) NBLv I R (3) 2 1 5 2 QmvfL 【解析】 (1) 小车达最大速度 v 后，小车做匀速直线运动，牵引力大小等于摩擦力 Ff 小车功率与牵引力的关系 PFv 解得 Pfv. (2) 车头刚进磁场时，回路感应电动势 ENBLv 根据闭合电路欧姆定律，感应电流 I E R I NBLv R (3) 根据能量守恒 1 2 mv 2Qf5L 解得 Q 1 2 mv 25fL.
