1、 2021 年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正 确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上）确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上） 13 的相反数等于（ ） A3 B3 C D 2如图几何体的俯视图是（ ） A B C D 3下列计算中，正确的是（ ） Aa2+a2a4 B （a2）3a5 C2aa2 D （ab）2a2b2 4在ABC 中，A20，B60，则ABC 的形
2、状是（ ） A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形 5某校 20 位同学参加夏令营射击训练，将某次射击成绩绘制成如图所示的条形统计图，则这次成绩的众 数和中位数分别是（ ） A7，7.5 B7，7 C8，6 D8，7.5 6如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距 200 米的 P、Q 两点分别测定对岸一棵树 T 的 位置，T 在 P 的正北方向，且 T 在 Q 的北偏西 70方向，则河宽（PT 的长）可以表示为（ ） A200tan70米 B米 C200sin 70米 D米 7如图，四边形 ABCD 内接于O，ABCD，A 为中点，BDC60，则ADB 等于（ ）
3、A40 B50 C60 D70 8已知二次函数 yax22ax+c， （其中 x 是自变量） ，当 2x3 时，5y8，则 a 的值为（ ） A1 B2 C1 D2 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡 的相应位置上）的相应位置上） 92020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6 月 30 日成功定点 于距离地球 36000 公里的地球同步轨道将 36000 用科学记数法表示应为 10分解因式：2a2
4、+4a 11已知函数 y，则自变量 x 的取值范围是 12ABC 的两边长分别为 2 和 5，第三边长是方程 x28x+120 的根，则ABC 的周长为 13一副三角板叠放如图，则AOB 与DOC 的面积之比为 14 如图， 某吉祥物所处的位置分别为 M （2， 2） 、 B （1， 1） ， 则 A、 C、 N 三点中为坐标原点的是 点 15在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入 3 个黑球（每个黑球除 颜色外其余都与红球相同） ，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸 球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.85 左右，估计袋中红球
5、有 个 16如图，点 A 在反比例函数 y1（x0）的图象上，B、C 两点在反比例函数 y2的图象上，BC 经 过原点，ABx 轴，若ABC 的面积为 4，则 k 的值为 17不论 a 取何值时，点 A（a+1，3a2）都在直线 l 上，B（m，n）是直线 l 上的点，则（3mn+2）2的 值为 18如图，四边形 ABCD，ABAD10，CBCD20，BD90，E 是 AD 的中点，CF3，则 EF 的长为 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明 或
6、演算步骤）或演算步骤） 19 （1）计算：+（） 16cos45（ ）0； （2）解不等式组： 20先化简再求值： （x+1）其中 x 是方程 x22x0 的根 21以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更 加旺盛某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了 m 名 新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 请根据统计图提供的信息，解答下列问题 （1）m ，n （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中， “软件”所对应的扇形的圆心角是 度； （4）若该公司新招聘 600 名毕业生，请你
7、估计“总线”专业的毕业生有 名 22扬州某校开展社团活动，内容有：羽毛球、葫芦丝、茶艺表演小红从三项中随机抽取社团内容，求 下列事件概率 （1）抽取一项，恰好是羽毛球的概率是 ； （2）求抽取两项，羽毛球在其中的概率 23为了举办烟花三月经贸旅游节，市政府向制作彩旗的公司定制的若干面彩旗工人小王和小李两人加 工同一种彩旗，每小时小王比小李多加工 5 面彩旗，小王加工 120 面与小李加工 100 面所用时间相等， 求小王和小李每小时各加工多少面彩旗？ 24小明同学尝试用正方形纸片 ABCD 折出常见的中心对称图形如图 1，小明先将正方形纸条对折，使 AB 和 DC 重合，展开后得到折痕 EF，
8、然后沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落到 EF 上的点 G 处，展开后 得到折痕 BH （1）求 CH：BC 的值 （2） 如图 2， 小明将正方形纸片沿过点 D 的直线翻折， 使得点 A 落在折痕 EF 上的点 N 处， 折痕为 DM， 试判断四边形 DMBH 的形状，并说明理由 25如图，O 是ABC 的外接圆，其切线 AE 与直径 BD 的延长线相交于点 E，且 AEAB （1）求ACB 的度数； （2）若 DE2，求O 的半径 （3）在（2）的前提下，求阴影部分面积 26将一次函数 yx+1 等号右侧的部分乘以 x2，得到一个新的函数 yx2（x+1） ，即 yx3+x2，小明根据
9、学习函数的经验，对这个新的函数的图象与性质进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）函数 yx3+x2的自变量 x 的取值范围是 ； （2）下表是 y 与 x 的几组对应值，则 m 的值为 ； x 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 y 4 m 0 0.125 0 0.375 2 5.625 （3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出 了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象； （4）进一步探究函数图象发现： 如果点 A（a2+1，y1） 、B（a2+2，y2）在该函数的图象，则 y1、y2的大小关系是 方程
10、x3+x20.1 的实数根的个数为 ； 27甲、乙两地之间有一条笔直的公路 l，张老师从甲地出发沿公路 l 步行前往乙地，同时小亮从乙地出发 沿公路 l 骑自行车前往甲地小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上张老师后两人一起步行 到乙地设张老师与乙地的距离为 y1（m） ，小亮与乙地的距离为 y2（m） ，张老师与小亮之间的距离为 s （m） ， 张老师行走的时间为 x（min） y1、 y2与 x 之间的函数图象如图 1 所示，s 与 x 之间的函数图象 （部 分）如图 2 所示 （1）求小亮从乙地到甲地过程中 y2（m）与 x（min）之间的函数关系式； （2）直接写出点 E 的坐标
11、和它的实际意义； （3）在图 2 中，补全整个过程中 s（m）与 x（min）之间的函数图象（标注关键点的坐标，所画图象加 粗） 28 【初步认识】 （1）如图，将ABO 绕点 O 顺时针旋转 90得到MNO，连接 AM、BM，求证AOMBON 【知识应用】 （2）如图，在ABC 中，ABC90，AB2，BC1，将ABC 绕着点 B 旋转得到DBE，连接 AD、CE，直线 AD、CE 相交于点 F，线段 BF 的最大值为 【拓展延伸】 （3） 如图， 在等腰直角ABC中， ABBC， ABC90， 点E在ABC内部， 且满足AE22BE2+CE2， 用直尺和圆规作出所有的点 E（保留作图的痕迹
12、，不写作法） 2021 年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正 确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上）确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上） 1B； 2C； 3D； 4D； 5A； 6B； 7A； 8C； 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡 的相应位置上）的相应位置上） 9 ； 10 ； 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 ； 18 ； 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明 或演算步骤）或演算步骤） 19 ； 20 ； 21 ； ； ； ； 22 ； 23 ； 24 ； 25 ； 26 ； ； ； ； 27 ； 28 ；
