1、2021 年浙江省湖州市吴兴区中考数学一模试卷年浙江省湖州市吴兴区中考数学一模试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选，多选，错请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选，多选，错 选均不给分选均不给分. 12021 的绝对值是（ ） A2021 B2021 C D 2下列计算错误的是（ ） Aa3a2a5 Ba2+
2、a22a2 C （a2）3a6 Da8a2a6 3已知某运动队的甲、乙、丙、丁四名射击运动员平时训练的平均成绩 （单位：环）以及方差 S2（单位： 环 2）如下表，现要选一名成绩优秀且稳定的队员参加某项比赛，则应选（ ） 甲 乙 丙 丁 9.0 9.0 9.5 9.5 S2 0.5 2.2 1.7 0.5 A甲 B乙 C丙 D丁 4正六边形的每个内角的度数是（ ） A120 B135 C108 D以上都不正确 5如图，已知 RtABC 中，ACB90，AC：AB3：5，则 tanA 的值为（ ） A B C D 6 已知： 如图， 点 D， E 分别在 AC， AB 上， ABAC， 添加一个
3、条件， 不能判定ABDACE 的是 （ ） ABDCE BADAE CBC DADBAEC 7不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 8已知点（1，m）在函数 y2x24x+c 的图象上，则下列选项中的点也在该函数图象上的是（ ） A （1，m+1） B （1，m） C （3，m） D （3，m+3） 9某天，甲、乙两车同时从 A 地出发，驶向终点 B 地，途中乙车由于出现故障，停车修理了一段时间，修 理完毕后，乙车加快了速度匀速驶向 B 地；甲车从 A 地到 B 地速度始终保持不变，乙车的速度始终小于 甲车的速度甲、乙两车之间的距离 y（km）与两车出发时间 x（h）的函数图
4、象如图所示下列说法： 甲到达 B 地（终点）时，乙车距离终点还有 15km；故障排除前，乙的速度为 50km/h；线段 PQ 所在直线的解析式 y10 x+50；当 x，时，甲、乙两人之间相距 60 千米其中说法正确的序 号是（ ） A B C D 10如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 的横坐标为 3，以 M 为圆心，5 为半径作M，与 y 轴交 于点 A 和点 B，点 P 是上的一动点，Q 是弦 AB 上的一个动点，延长 PQ 交M 于点 E，运动过程中， 始终保持AQPAPB，当 AP+QB 的结果最大时，PE 长为（ ） A B4 C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小
5、题 4 分，共分，共 24 分）分） 11因式分解：x24x 12某工厂生产了一批零件共 2000 件，从中任意抽取了 100 件进行检查，其中不合格产品 2 件，则可估计 这批零件中约有 件不合格 13 如图， 已知在菱形 ABCD 中， 对角线 AC、 BD 相交于点 O， 已知 AC8， BD4， 则菱形的边长为 14中国古代的算筹计数法可追溯到公元前 5 世纪摆法有纵式和横式两种（如图所示） ，以算筹计数的方法 是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数 划上斜线以表示负数，如表示752，表示 2369，则表示 15图 1 是折叠式晾衣架，
6、晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后的平面示意图如图 2 所示，支架 OC 共有 6 格，将该支架六等分，撑杆 DF 长为 30cm，当 OC 水平放置时，点 F 卡在第三格位置，当 OC 从水平位 置绕点 0 逆时针旋转 60时，点 F 绕着点 D 旋转了 52，卡在第一格位置的点 F处，则支架 OC 长为 cm（答案精确到 1cm，参考数据：sin260.44，cos260.90，tan260.49，2.65） 16如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 是反比例函数 y（k0）的图象在第二象限分支上的一 点，过点 A 作 ABx 轴于点 B，以 AB 为斜边在左侧作等腰 RtABC，
7、连接 OC 交 AB 于点 D，过 C 作 AB 的平行线交反比例函数图象于点 E，且 OC4OD，则 sinAEC 的值是 三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 17计算： （1） （4）2+6sin30（3.14）0； （2）+ 18已知一辆货车上装有 20 吨货物，货车到达目的地后开始卸货设平均卸货速度为 v（单位：吨/小时） ， 卸完这批货物所需的时间为 t（单位：小时） （1）求 v 关于 t 的函数表达式 （2）若要求不超过 4 小时卸完车上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 19如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是 1，点
8、A，B，P 都在格点上，请按要求画出图形，使点 P 在所画图形的内部（不包括边界上） （1）请在图 1 中作出一个ABCD，点 C 和点 D 都在格点上； （2）请在图 2 中画一个四边形 ABEF，使得 EFAB，且A 是钝角，点 E 和点 F 都在格点上 （温 馨提示：请画在答题卷相对应的图上） 20某班组织学生进行交通安全知识竞赛活动，竞赛成绩分为 A、B、C、D 四个等级，根据竞赛成绩分别 制作了条形统计图和扇形统计图 请根据相关信息，解答下列问题： （1）求该班的学生总人数，并补全条形统计图； （温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （2）求出扇形统计图中 C 等级所对应的扇形圆心角
9、度数； （3）已知 A 等的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生，现从这 5 名学生中抽取两名同学参加校级竞赛，用 树 状 图 或 列 表 法 求 出 被 抽 到 的 两 名 学 生 恰 好 是 一 名 男 生 ， 一 名 女 生 的 概 率 21如图，已知 AB 是 00 的直径，点 D，C 是圆上的两个点，且，直线 CDBF 于点 E （1）求证：BF 是O 的切线； （2）若BAD30，AB4，求阴影部分的面积 22某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克 120 元，按每千克 200 元出售为了促销，营销部门建 议： 顾客一次购买这种特产不超过 20 千克时， 每千克按 200 元
10、销售； 若一次购买该特产超过 20 千克时， 每多购买 1 千克，销售单价降低 2 元，但销售单价均不低于 m 元该专卖店某次销售该特产所获得的的 利润 w（元）与购买数量 x（千克）之间的函数关系如图所示根据以上信息解决下列问题： （1） 顾客购买该特产 50 千克时， 该特产的销售单价 m 为每千克 元， 专卖店的销售利润为 元； （2）当一次购买该特产超过 20 千克时，求 w 与 x 之间的函数表达式； （3）在试销期间销售人员发现：当顾客购买特产超过某一数量时，会出现随着数量的增加，专卖店所获 利润反而减少这一情况在这种情况下，为使销售量越多，专卖店所获利润越大，专卖店应将最低销售
11、单价至少调整为每千克多少元？（其它销售条件不变） 23已知二次函数 yx22（m+1）x+3m，其中 m 是常数 （1）若函数的图象经过点（1，8） ，求此函数的解析式； （2）当x时，y 随 x 的增大而减小，求 m 的最小值； （3）当1x2 时，若二次函数图象始终在直线 y3 的上方，请直接写出 m 的取值范围 24如图，已知在直角三角形纸片 ABC 中，C90，点 D、E 分别是边 AB、AC 上的动点，将ADE 沿着 DE 翻折，使点 A 的对应点 F 落在ABC 内（包括边上） ，连接 BF （I）如图 1，若ABC45，AC3 当 EFAB 时，求AED 的度数； 当BDF 与
12、O4BC 相似时，求线段 AE 的长 （2）如图 2，当 ADAB，ABC30时，在点 E 的运动过程中，若有且只有一个位置使得BDF 构成直角三角形，请求出满足条件的A 的取值范围 2021 年浙江省湖州市吴兴区中考数学一模试卷年浙江省湖州市吴兴区中考数学一模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选，多选，错请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选，多选，错 选均不给分选均不给分. 1B； 2C； 3D； 4A； 5B； 6A； 7D； 8C； 9B； 10D； 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 17 ； 18 ； 19 ； 20 ； 21 ； 22 ； ； 23 ； 24 ；
