1、2020202020212021 学年度春九年级第一次调研检测数学试题学年度春九年级第一次调研检测数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.下列温度比-5低的是( ） A.-3 B.-8 C.0 D.3 2.一实验室检测 A、B、C、D 四个零件的质量（单位克），超过标准质量的克数记为正数， 不足标准质量的克数
2、记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ） 3.2020 年 6 月 23 日，中国第 55 颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网其中支 持北斗三号新信号的 22 纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用. 22 纳米=0.000000022 米，将 0.000000022 用科学记数法表示为（ ） A. 2.210 8 B.2.210-8 C.0.2210-7 D.2210-9 4. 如图所示的几何体的俯视图是 5. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是( ） A.中央电视台开学第一课的收视率 B.即将发射的气象卫星的零部件质量 C.盐城市居民 6 月份
3、人均网上购物的次数 D.长城新能源汽车的最大续航里程 6如图，AB 和 CD 相交于点 O，则下列结论正确的是（ ） A. 1=3 B.5=1+3 C.4=5 D.52 第 6 题图 第 7 题图 7.如图，数轴上两点 M、N 所对应的实数分别为 m、n，则 m-n 的结果可能是 A. -1 B.1 C.2 D.3 8. 如图，AB 为O 的切线，点 A 为切点，OB 交O 于点 C，点 D 在O 上，连接 AD、CD、OA， 若ADC=30，则ABO 的度数为( ) A.25 B. 20 C. 30 D. 35 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3
4、3 分，共分，共 2424 分分. .不需写出解答过程，请把答案直不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上接填写在答题卡相应位置上. .） 9. 分解因式 4m 2-n2=_ 10. 若分式 2 2 x 的值等于 1，则 x=_. 11易经是中华民族聪明智慧的结晶如图是易经中的一种卦图，每一卦由三根 线组成（线形为“”或“”），如正南方向的卦为“ ”从图中任选一卦，这一 卦中恰有 2 根“”和 1 根“”的概率是_. 12.设 Mx+y，Nx-y，Pxy.若 M=2，N=4，则 P=_. 13.九章算术是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体 系.其中卷
5、八方程中记载今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两牛、羊各 直金几何?”题目大意是5 头牛、2 只羊共值金 10 两.2 头牛、5 只羊共值金 8 两.每头牛、 每只羊各值金多少两?设 1 头牛值金 x 两，1 只羊值金 y 两，则可列方程组为_. 14.如图，在菱形 ABCD 中，A=40,分别以点 A、B 为圆心，大于 2 1 AB 的长为半径作弧相交 于两点，过此两点的直线交 AD 边于点 E（作图痕迹如图所示），连接 BE、BD.则EBD 的度 数为_. 第 14 题 第 15 题 15.某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿同一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 点出发，如图
6、 是其行驶路程 s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图象。乙车 9 点出发，若要在当天 12 点至 13 点之间（含 12 点和 13 点）追上甲车，则乙车的速度（单位千米/小时）的 范围是_. 16.如图，矩形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，连接 DE，将ADE 沿 DE 翻折，恰好使点 A 落在 BC 边的中点 F 处， 在 DF 上取点 O， 以 O 为圆心， OF 长为半径作半圆与 CD 相切于点 G.若 AD=6， 则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题（本大题共解答题（本大题共 11 11 小题，共小题，共 102 102 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出分。请在答
7、题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.（本题满分 6 分） 计算 （12） 0-3+ 2 2 1 18.（本题满分 6 分） 10 x7x+6 解不等式组 x-1 3 7x 19.（本题满分 8 分） 先化简，再求值 11 1 1 2 2 x x xx x 其中 x=2+1. 20.（本题满分 8 分） 如图，在ABC 中，B=C，过 BC 的中点 D 作 DEAB，DFAC，垂足分别为点 E、F. （1）求证DE=DF; （2）若BDE=55，求BAC 的度数. 21.（本题满分 8 分） 现有 4 张正面分别写有数字 1、
8、2、3、4 的卡片，将 4 张卡片的背面朝上，洗匀. 若从中任意抽取 1 张，抽的卡片上的数字恰好为 3 的概率是_. 若先从中任意抽取 1 张（不放回），再从余下的 3 张中任意抽取 1 张，求抽得的 2 张卡片 上的数字之和为 3 的倍数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 22.（本题满分 10 分） 如图， 一次函数 y=x+5 的图像与反比例函数 y= x k (k 为常数且 k0)的图象相交于 A （-1， m） ， B 两点. （1）求反比例函数的表达式; （2）将一次函数 y=x+5 的图像沿 y 轴向下平移 b 个单位（b0），使平移后的图象与反比例函 数
9、y= x k 的图象有且只有一个交点，求 b 的值. 23.（本题满分 10 分） 小亮家准备购买一台电视机，小亮将收集到的某地区 A、B、C 三种品牌电视机销售情况的有 关数据统计如下 根据上述三个统计图，请解答 20152020 年三种品牌电视机销售总量最多的是_品牌，月平均销售量最稳定的是 _品牌. 2020 年其他品牌的电视机月平均销售总量是多少万台? 货比三家后，你建议小亮家购买哪种品牌的电视机?说说你的理由. 24.（本题满分 10 分） 如图，ABD 中，ABD= ADB. 作点 A 关于 BD 的对称点 C;（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 在所作的图中，连接 BC、D
10、C，连接 AC，交 BD 于点 O. 求证四边形 ABCD 是菱形; 取 BC 的中点 E，连接 OE，若 OE= 2 25 ，BD=14，求点 E 到 AD 的距离 25.（本题满分 10 分） 如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，ODAC 于点 D，过点 C 作O 的切线，交 OD 的延 长线于点 M，OM 交 OO 于点 N，连结 AM. 求证AM 是O 的切线; 若 DN=4，AC=83，求线段 MN 的长; 在的条件下，求阴影部分的面积. 26.（本题满分 12 分） 如图，在ABC 中，A90，ABAC 2 213 ，点 D、E 分别在边 AB、AC 上， ADAE 2 2
11、7 ，连接 DE，把ADE 绕点 A 顺时针方向旋转（0360）. 如图，当 0180时，判断线段 CE 和 BD 的数量关系，并说明理由; 如图，若 180360，当 C、D、E 三点在同一直线时，BD 与 CE 具有怎样的 位置关系，请说明理由，并求出此时线段 BE 的长; 在旋转过程中，求BCD 的面积的最大值，并写出此时的旋转角的度数. 27.（本题满分 14 分） 如图 1，一次函数 y=-x-3 的图像与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，过 A、C 两点的抛物 线 y=ax+bx+c 与 x 轴交于另一点 B（1，0） （1）求抛物线的解析式; （2）如图 2，连接 BC，若点 D 为 BC 的中点. 求直线 AD 的表达式; 以 AC 为直径作M 交直线 AD 于点 N，求点 N 的坐标; （3）如图 3，若点 E 为 AB 的中点，点 F 为抛物线上一点，直线 EF 与 AC 所夹锐角为，且 tan= 2 1 ，求点 F 的坐标（直接写出坐标）.
