1、2021 年香坊区初中毕业学年调研测试年香坊区初中毕业学年调研测试数学试卷数学试卷（一）（一） 考生须知： 1本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。 2答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题 纸上答题无效。 4选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清 楚。 5保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第卷 选择题（共 30 分）（涂卡） 一、选择题（每小题 3 分，共计
2、30 分） 1-3 的相反数是（ ） A3 B-3 C 1 3 D 1 3 2下列运算正确的是（ ） A325abab B 236 aaa C 44 a aa D 2 362 a ba b 3在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4如图所示几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ） A B C D 5已知反比例函数， 2k y x 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ） A2k B2k C2k D2k 6如图，AB是O的直径，弦CDAB 于点E，若8AB，1AE ，则弦CD的长是（ ） A7 B2 7 C6 D8 7方程 39 312
3、xx 的解为（ ） A 3 11 x B 7 3 x C 3 7 x D 11 3 x 8从分别写有-3，-6，0，3，6 的五张完全相同的卡片中一次性任意抽取 2 张，那么抽到的两张卡片上的 数之和为 0 的概率是（ ） A 2 3 B 2 5 C 1 4 D 1 5 9如图，在ABC中，点D在BC边上，连接AD，/DE AC交AB于点E，过点E作 /EE BC交AD 于点F，下列式子一定正确的是（ ） A AEEF EBBD B DEAF ACFD C BDDF CDAF D DFBD ADCD 10如图，小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的
4、路程s （米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行 15 分钟时，到学 校还需步行（ ）米 A300 B350 C1450 D1500 第卷非选择题（共 90 分） 一、二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11将数 4500000 用科学计数法表示为_ 12在函数 25 x y x 中，自变量x的取值范围是_ 13把多项式 2 44a babb分解因式的结果是_ 14计算 1 274 3 的结果是_ 15不等式组 240 30 x x 的整数解为_ 16抛物线 2 214yx 的最大值为_ 17某商品原价 200 元，连续两次降价%a后售价为 12
5、8 元，则a的值为_ 18某扇形的圆心角是45，面积为18，该扇形的半径是_ 19 菱形ABCD的边长为 6，60ABC， 菱形的高AM交对角线BD于点N ， 则线段DN的长为_ 20如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O作OEAC ，交AD于点E，过点E作 EFBD，垂足为F，8BC ， 24 5 OEEF，则线段AB的长为_ 三、解答题（其中 2122 题各 7 分，2324 题各 8 分，2527 题各 10 分，共计 60 分） 21先化简，再求代数式 2 22 111 aa aaa 的值，其中2sin60tan45a 22如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段A
6、B和线段EF的端点均在小正方形的顶点上 （1）在图中画出以AB为边的正方形ABCD，点C和点D均在小正方形的顶点上； （2） 在图中画出以EF为边的等腰直角三角形EFG， 点G在小正方形的顶点上， 且EFG的面积为 5 连 接BG，请直接写出线段BG的长 23某中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山，凤凰山、金龙山，帽儿山、二龙山，你最喜欢哪 一座山（每名学生必选且只选一座山）”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调 查结果绘制了如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （
7、3）若该中学共有学生 960 人，请你估计该中学最喜欢凤凰山的学生有多少名 24 如图， 在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分BAD和BCD，AE交BC于点E，CF交AD 于点F （1）如图 1，求证：BEDF； （2）如图 2，连接BD分别交AE、CF于点G、H，连接AH，CG，GF，EH，AH与GF交于点 M，EH与GC交于点N，请直接写出图中所有的平行四边形（平行四边形ABCD除外） 25为推广各县市名优农产品，市政府组织创办了名优产品推荐会，并以A、B两种礼品盒的方式优惠售 出，如果购买 6 盒A种礼品盒和 4 盒B种礼品盒，共需 960 元；如果购买 1 盒A种礼品盒和 3 盒
8、B种礼品 盒共需 300 元 （1）求购买每盒A种礼品盒和每盒B种礼品盒各多少元？ （2）某公司决定购买两种礼品盒共 80 个，总费用不超过 7800 元，那么该公司最少需要购买多少个B种礼 品盒？ 26已知，ABC为O的内接三角形，D是BC上一点，连接AD、BD， ADBABC， （1）如图 1，求证：ABAC； （2）如图 2，若O的半径为r，:8:5BC r ，求ABC的正切值； （3） 如图 3， 在 （2） 的条件下， 点F在AD上， 连接CF， 点H在AD的延长线上， 连接BH， 使/BH CF， 90HCAB，过点C作CEAD于点E，连接OE，若 5 2 12 CFBC，6 10
9、BH ，求线段 OE的长 27在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点坐标为（-4，0），C点坐标为 0, 4 3，抛物线 2 2yaxaxc经过A、C两点 （1）如图 1，求抛物线的解析式； （2）如图 2，点B是x轴上A点左侧一点，直线3yxb经过点B，且与y轴正半轴于点D，P是第 一象限抛物线上一点，过点P作直线BD的垂线，交线段BD于点E，交x轴与点F，设P点横坐标为t， 线段PF的长为d，求d与t之间的函数关系式； （3）如图 3，在（2）的条件下，H是OF上一点，连接DH，直线3yxm交x轴于点G，交DH 用于点R，且G是BH的中点，连接BR、GP，若DBRPGF，BRPG，求t的
10、值 香坊区数学学科调研测试一参考答案香坊区数学学科调研测试一参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D A B C D C B 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11 6 4.5 10 ； 12 13 2 2b a ； 14 15 164； 1720； 18 192 3或4 3； 206 三、解答题（其中 2122 题各 7 分，2324 题各 8 分，2527 题各 10 分，共计 60 分） 21解：原式 212 111 aaa aaa 31 11 aa aaa 3 1a 3 2131 2 a 当
11、31a 时 原式 33 3 31 13 22画图各 3 分 23解：（1）2025=80 人 答：本次调查的总人数为 80 人 （2）80-24-8-20-12=16（人） 补全条形统计图 如图所示 （3） 16 960192 80 （人） 答：估计该中学最喜欢凤凰山的学生有 192 人 24（1）在平行四边形ABCD中，BADDCB，AD平行BC，ABCD，AE、CF分别 平分BAD和BCD，123 ，456 ，ABBECDDF，BEDF （2）平行四边形AECF、平行四边形AGCH、平行四边形FGEH、平行四边形MGNH 25（1）解：设每盒A种礼品盒x元，每盒B种礼品盒y元，依题意可列方
12、程组： 64960 3300 xy xy 解得： 120 60 x y 答：购买每盒A种礼品盒 120 元，每盒B种礼品盒 60 元 （2）解：设该公司可以购买a个B种礼品盒，依题意： 120 80607800aa 解得30a 答：设该公司最少需要购买 30 个B种礼品盒 26（1）弧AB=弧AB，CD，ADBABC ，ABCC， ABAC （2）连接AO并延长交BC于点K，连接OB、OC，ABAC，OBOC，AO是线段BC的垂 直平分线，设8BCa，则4BKa，5OBOAa，在RtBOK中，90AKB，3OKa， 35 tan2 4 AKAOOKaa ABC BKBKa （3）65OE 27（1） 2 2yaxaxc经过点0, 4 3C，4 3c 把4,0A 代入解析式，1684 30aa， 3 6 a 抛物线的解析式为 2 33 4 3 63 yxx （2） 作P Hx 轴于点H， 线3yx b中， 令0 x， 则0,Db，ODb， 令0y ， 则,0 3 b B ， 3 b OB ，tan3 OD DBO OB ，60DBO，在RtBEF中，30PFB，设 2 33 ,4 3 63 P ttt ， 2 33 4 3 63 PHtt， 2 32 3 28 3 33 dPHtt （3）27t （不同解法按相应步骤给分）
