浙江省温州市鹿城区名校2020-2021学年九年级下学期百题竞赛数学试题(含答案)

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1、1 2020 学年第二学期九年级数学百题竞赛(试卷)学年第二学期九年级数学百题竞赛(试卷) 考生须知: 1全卷共 7 页,有两大题,60 小题全卷满分 150 分考试时间 120 分钟 2答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上均无效 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 30 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 60 分分每小题只有一个选项是正确的,不选、 多选、错选,均不给分) 每小题只有一个选项是正确的,不选、 多选、错选,均不给分) 1下列选项中的四个实数,最小的是( ) AB2C2 D 2一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有“X” 、 “S” 、 “1” 、 “

2、2” 、 “3” 、 “4” ,随意抛掷小 正方体后,朝上一面出现数字的概率是( ) ABCD 3下列选项中的标志,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 42020 年 12 月 17 日凌晨,嫦娥 5 号返回器携带月球样本成功着陆已知地球到月球的平均 距离约为 380 000 000 米数据 380 000 000 用科学记数法表示为( ) A38107 BCD 5如图所示的直四棱柱的主视图是( ) A B C D 6若A23,则A 的补角是( ) A57 B67 C157 D167 7已知线段4a ,16c ,线段b是a,c的比例中项,则b的长度为( ) A4 BC8

3、 D 8下列选项中的计算正确的是( ) AB CD 9不等式的解在数轴上表示正确的是( ) A B C D 10把抛物线 2 3yx向右平移 2 个单位,所得的抛物线的表达式为( ) A B C D 主视方向 (第 5 题) 2 11如图,已知 ABDE,点 B,E,C,F 在同一条直线上,添加以下条件,不能判定 ABCDEF 的是( ) AAD BACBDFE CBCEF DACDF 12若3x 是关于 x 的方程210 xm 的解,则 m 的值为( ) A1 B1 C5 D5 13能说明命题“若ab(a0,b0) ,则”是假命题的一个反例可以是( ) Aa2,b1 Ba2,b1 Ca3,b

4、1 Da1,b3 148 名同学引体向上成绩(单位:个)为:10,4,4,4,8,5,5,2,这组数据的中位数是 ( ) A4 个 B4.5 个 C5 个 D5.5 个 15若 mn2,mn5,则 m2n2的值为( ) A3 B7 C9 D10 16某服装店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以元出售,则下列选 项中的说法,能正确表达该商店促销方法的是( ) A原价减去 10 元后再打 8 折 B原价打 8 折后再减去 10 元 C原价减去 10 元后再打 2 折 D原价打 2 折后再减去 10 元 17如图,在ABC 中,C56,分别以点 A 和点 B 为圆心,大于的长度为半径作 弧,

5、两弧交于 M,N 两点,直线 MN 交 AC 于点 D,以 C 为圆心,CD 的长为半径所作的 弧恰好经过点 B,连结 BD,则A 为( ) A28 B31 C32 D34 18如图,四边形ABCD内接于,直径 AB2,120C,则的长为( ) A B C D 3 2 19如图,在ABC 中,BAC90,AB6,AC8,以 A 为圆心,AB 为半径画弧交 BC 于点 D,则 CD 的长为( ) A 5 2 B2 C 5 14 D4 (第 11 题) D EF A B C (第 18 题) (第 19 题) (第 17 题) N C D A M B 3 20若点、在直线上,且,则该直线不经过的象

6、 限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 21如图,ABC 是的内接三角形,AB 是的直径作弦BCOD/交 AC 于点 E,连结 DB 交 AC 于点 F若 F 是 EC 中点,EO2,则 AB 的长为( ) A8 B C D12 22如图,在中,BC3,AC2,以 AC 为对角线作矩形 AECF,且 CE,AF 平分 ACB,DAC若的面积是 4.8,则矩形 AECF 的面积是( ) A1.2 B1.5 C1.6 D1.8 23已知二次函数的 y 与 x 的部分对应值如下表: x . 2 0 2 6 . y . 6 2 6 2 . 当 x8 时,y 的值是( ) A6 B

7、2 C2 D6 24如图,在中,ABC45,AB2,将点 B 绕点 A 逆时针旋转 120得到点 E, 点 E 落在线段 BD 上, 在线段上取点 F, 使 BFDE, 连结 AE, CF, 则 EF 的长为 ( ) A2 B222 C232 D333 25如图,在ABC中,ACB90,D,E 分别是 AC,AB 的中点,延长 BC 至点 F,使 CF 3 1 FB,连结 DE,DF,EC若四边形 CEDF 的周长为 12,AC5,则ABC的周长 为( ) A11 B14.5 C17 D20.5 26如图,函数)(0 1 x x y与3 xy的图象交于点 P(a,b) ,则 ab 的值为( )

8、 A B C D (第 24 题) (第 25 题) (第 26 题) F E D CB A (第 22 题) (第 21 题) C B F E O D A 4 (第 27 题) 27如图,点 A,B 在反比例函数)0( x x k y图象上,yAC 轴于 点 D,CBx 轴于点 E,连结 AB,DE已知 AD AC2 3,四 边形 ADEB 的面积是 16,则 k 的值为( ) A10 B20 C24 D25 28如图,已知 A(5,10) ,点 B 从原点出发沿 y 轴正方向运动,作 ACAB 交 x 轴于点 C, M 为 BC 的中点,连结 OM,则在整个运动过程中,OM 的长度( )

9、A一直变大 B一直变大 C先变小后变大 D先变大后变小 29我国古代数学家赵爽利用弦图巧妙证明了勾股定理图 1 是由四个全等的直角三角形和中 间一个小正方形组成,连结 BH,CE,DF,AG,得到一个“飞镖”图形,如图 2若阴影 部分的面积是空白部分面积的 2 倍,则 tanHBE 的值为( ) A 2 1 B12 C 2 2 D2 30山山从家出发,先走一段上坡路,再走一段平路,到达超市购物,购物 0.2 小时后原路返 回,全程共耗时 1.05 小时他与超市的距离 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系如图 所示 已知平路与上坡的速度差等于下坡与平路的速度差, 那么超市与家的距离为 ( )

10、 A2.95km B3.15km C3.2km D3.6km 二二、填空题填空题(本题有(本题有 30 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 90 分)分) 31若使二次根式有意义,则 x 的取值范围是 32若,则 y x 的值为 33因式分解: 34若点在 x 轴上,则a的值为 35如图,某堤坝的坝高为 12 米,若迎水坡 AB 的坡比为3:4,则该 大坝迎水坡AB的长为 米 36若抛物线 2 2yxxk 与 x 轴没有交点,则 k 的取值范围是 37若一个正多边形的内角和是外角和的 3 倍,则这个正多边形的边数是 38如图是一组由圆形纸片和菱形纸片组成的规律图案若图 n 中共有 40

11、 张纸片,则该图中 的菱形纸片有 张 (第 35 题) C G F D H E B AA H B E F G D C (图 1) (图 2) (第 29 题) (第 30 题) (第 28 题) 图 1 图 2 . . 图 n (第 38 题) 5 (第47题) (第 46 题) (第 44 题) (第 41 题) 39 如图, 在ABC中, 将ABC 绕点 A 顺时针旋转度)1800(, 得到CBA,使得点在同一条直线上,则的值为 40当13x 时,二次函数的最大值为 41如图是圆锥及其侧面展开图若 OB3,AB8,则圆锥展开图中CAB 为 42 为了解教学效果, 某校对 “线上教学” 的满

12、意度进行了抽样调查, 抽样调查结果如图所示, 本次抽样调查共有 人 43若点 A(1,2),B(2,4),P(4,m)在同一直线上,则 m 的值为 44如图,已知点 A(4,3),B(3,0),C(0,2),以 O 为位似中心在第一象限内将 ABC 放大为原来的 2 倍得到,则点 A 的对应点 A 的坐标是 45某水果店将 100 箱苹果分成线上、线下两种模式进行销售,已知线上、线下销售一箱苹果 的利润分别为 25 元、 30 元, 若要使总利润不低于 2700 元, 则线下销售苹果至少 箱 46如图,在某时测得一棵大树 AD 的影长 BD4 米,另一时刻又测得影长 CD6 米,若光 线 AC

13、 与 AB 互相垂直,则树高 AD 为 米 47如图,一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点, 则的值为 48如图,在ABCD 中,E 为 BC 上一点,F 为 CD 延长线上一点,BFEA若 BF4, BE3,则 AD 的长为 49如图 1 是棒球,图 2 是其示意图E 是直径 CD 上一点,点 C 和点 E 关于弦 AB 对称,若 AB2CE4,则的半径长为 (第 39 题) A D B C F E (第 48 题) (第 49 题) (图 1) (图 2) (第 42 题) 6 50备受关注的文泰高速于 2020 年 12 月 22 日正式通车

14、项目全长 56km,比原泰顺至文成路 程缩短了 44km现在小明驾车从文成经文泰高速开往泰顺,所用时间是原来时间的一 半经计算,现在平均速度比原来速度快了 4km/h设现在小明开车 x 小时到达文成,则 可列方程: 51如图,ABC 放置在一组等距的平行线中,点 A,B,C 均在平行 线上,AC 与 l1交于点 D,BC 与 l2交于点 E,若 A,E 两点恰好关于 BD 对称,四边形 ABED 的周长为 3,则ABC 的周长为 52已知点在直线上,则关于 x 的 方程的解为 53将一张宽为 2cm 的长方形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠,顶点 A,D 重合,顶点 B, C 均落在边 A

15、D 上若 BC2cm,则 AD 的长为 cm 54已知抛物线经过点 A,点 B 为抛物线的顶点,且 ABx 轴,则 3a2b 的值为 55如图,四边形 ABCD 是菱形,CEAD 于点 E,CFAB 于点 F,点 G 为对角线 AC 的中 点,连结 EG,FG若BAD60 ,则空白部分与阴影部分的面积之比为 56如图,在中,的平分线交边 AD 于点 E,以点 E 为圆心,ED 长为半径的 与边 BC 相切,分别交边 DA,DC 于点 F,G点 P 在边 BC 上,连结 EP 交于点 Q,Q 为的中点若,则 BC 的长为 57如图,点 A 是双曲线上一点,过点 A 作 ABx 轴,连结 OB 交

16、双曲线于点 C,点 C 是 OB 的中点若 AOABk,则 k 的值是 58秀秀同学准备购买单价分别为 5 元,3 元,2 元的 A,B,C 三种笔记本,其中 A,C 两种 笔记本的数量和是 A,B 两种笔记本数量和的 2 倍若秀秀打算花 135 元至 150 元购买, 则 C 的数量比 B 的数量多 个 (第 51 题) (第 53 题) G F E C D A B (第 55 题) (第 56 题) (第 57 题) 7 59如图,矩形 ABCD 中,点 P 在对角线 CA 上,过点 P,C,D 作,连 结 PO 并延长交于点 E,连结 DE若PDC2ACB,则的值为 60 如图, 抛物线

17、与x轴交于点 A, B (点 A 在 B 的左侧) , 与y轴交于点 C 点 D(m,1)在线段 CB 上,点 E 与点 D 关于抛物线对称轴对称,连结 CE 并延长交 x 轴于 点 F若 9 4 BF AF ,则点 B 的横坐标为 (第 59 题) (第 60 题) E OP D C B A 2020 学年第学年第二二学期九年级数学百题竞赛(答案)学期九年级数学百题竞赛(答案) 一、选择题(每小题 2 分) 二、填空题(每小题 3 分) 313x32 2 3 33)4(3mm342 3515 361k378 3814 39105 4010 41135 42200 438 44 (8,6) 45 40 4662 4732 48 3 16 492.5 504 2 10056 = xx 514.5 52 2 1 =x 53346+ 54 3 16 55 2 1 56826+ 572 4 9 5820 或 21 59 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D C B C C B B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D C B D B B C C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C A C C D B C B A

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