1、2017-2018 学年河北省保定市高阳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 16 小题，每小题 3 分，满分 43 分）1 （ 3 分） 4 的算术平方根是（ ）A4 B4 C2 D22 （ 3 分）在平面直角坐标系中，已知点 P（2，3 ） ，则点 P 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 （ 3 分）在实数 ， ， ，0， 中，是无理数的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4 （ 3 分）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全校学生的课外读书时间D了解全国中学生的用眼卫生情况5 （ 3 分）如果
2、c 为有理数，且 c0 ，下列不等式中正确的是（ ）A3c 2c B C3+c 2+c D 3c 2c6 （ 3 分）已知 1x0 ，那么在 x、2x、 、x 2 中最小的数是（ ）Ax 2 B2x C Dx7 （ 3 分）下列说法正确的是（ ）A平方根等于它本身的数是 0，1B算术平方根等于它本身的数是 0，1C倒数等于它本身的数只有 1D平方等于它本身的数只有 08 （ 3 分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案” 经过平移得到的是（ ）A B C D9 （ 3 分）如果方程组 的解为 ，那么被“ ”“ ”遮住的两个数分别是（ ）A10 ，4
3、B4，10 C3，10 D10，310 （ 3 分） “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有 100 只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为 x 只，兔为 y 只，则所列方程组正确的是（ ）A BC D11 （ 3 分）如图，ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=35，那么2=（ ）A45 B50 C55 D6012 （ 2 分）若（m 2018）x |m|2017+（n+4 ）y |n|3=2018 是关于 x，y 的二元一次方程，则（ ）Am= 2018， n=4 Bm= 2018，n=4 Cm=2018，n= 4 Dm=2018
4、 ，n=413 （ 2 分）不等式组 的解集为 x4 ，则 a 满足的条件是（ ）Aa 4 Ba=4 Ca4 Da414 （ 2 分）下列四种统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图，能够显示数据分布情况的是（ ）A B C D15 （ 2 分）若把不等式组 的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（ ）A长方形 B线段 C射线 D直线16 （ 2 分）如图，在平面直角坐标系中，从点 P1（ 1，0） ，P 2（1， 1） ，P 3（1，1） ，P4（1，1 ） ，P 5（ 2，1） ，P 6（2 ，2） ，依次扩展下去，则 P2018 的坐标为（ ）A （503，503 ） B （504 ，5
5、04 ） C （506，506） D （ 505，505）二、填空题（本题 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）小于17 的最大正整数是17 （ 3 分）小于 的最大整数是 18 （ 3 分）如图，已知 AB CD，垂足为点 O，直线 EF 经过 O 点，若1=55 ，则COE的度数为 度19 （ 3 分）若|x+1|+（2xy） 2=0，则 x2y= 20我们规定：相等的实数看作同一个实数有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，
6、但有最小的正整数其中说法错误的有 （注：填写出所有错误说法的编号）三、解答题（本题 6 小题，满分 68 分）21 （ 4 分）计算： + + +| 2|22 （ 4 分）解方程组 23 （ 6 分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来24 （ 10 分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度已知 A（1 ，1） 、B（3，4）和 C（4 ，2） （1 ）在图中标出点 A、B、C（2 ）将点 C 向下平移 3 个单位到 D 点，将点 A 先向左平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位到 E 点，在图中标出 D 点和 E 点（3 ）求EBD 的面积 SEBD
7、 25 （ 10 分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜的图书类型（只写一项） ”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：（1 ）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2 ）请将图 1 和图 2 补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数（3 ）已知该校共有学生 800 人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？26 （ 12 分）已知：如图，点 C 在AOB 的一边 OA 上，过点 C 的直线
8、 DEOB，CF 平分ACD， CGCF 于 C（1 ）若O=40，求ECF 的度数；（2 ）求证：CG 平分OCD；（3 ）当O 为多少度时，CD 平分OCF，并说明理由27 （ 12 分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了 A、B 两种型号家用净水器共 100 台，A 型号家用净水器进价是 150 元/ 台，B 型号家用净水器进价是 250 元/ 台，购进两种型号的家用净水器共用去 19000 元（1 ）求 A、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；来源:学科网（2 ）为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2 倍，且保证售完这 10
9、0 台家用净水器的毛利润不低于 5600 元，求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元 （注：毛利润=售价进价）28 （ 10 分） （ 1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组 我们可以将 x，y 的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解 ，用数表可表示为 ，用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：上行下行从而得到该方程组的解为 x= ，y= （2 ）仿照（1 ）中数表的书写格式写出解方程组 的过程参考答案一、选择题1 C2 B3 C4 D5 C6 B7 B8 B9 A10 C11 C12 D13 D14 D15 B16 D二、填空题17 418 12
10、519 320 三、解答题21解： + + +| 2|=93+2 +2=10 22解：2+3 得：13x=26 ，解得：x=2，把 x=2 代入得：4+3y=1，解得：y= 1，所以原方程组的解为 23解：解不等式 x3（x 2）4，得：x 1，解不等式 ，得：x7 ，则不等式组的解集为7 x1，将解集表示在数轴上如下：24解：（1）如图所示：A、B、C 即为所求；（2 ）如图所示：点 D，E 即为所求；（3 ） SEBD =56 45 15 16=14.525解：（1）2010%=200 （名） 答：该校对 200 名学生进行了抽样调查 （2 ）36020%=72（3 ） 80020%=16
11、0答：全校学生中最喜欢小说的人数约为 160 名26解：（1）DEOB，O=ACE， （两直线平行，同位角相等）O=40，ACE=40，ACD +ACE=180， （平角定义）ACD=140，又CF 平分 ACD，ACF=70， （角平分线定义）ECF=70+40=110 ；（2 ）证明：CGCF，FCG=90，DCG+DCF=90 ，又AOC=180， （平角定义）GCO+FCA=90 ，ACF=DCF，GCO=GCD， （等角的余角相等）即 CG 平分OCD （3 ）结论：当O=60时，CD 平分OCF当O=60时，DE OB，DCO= O=60ACD=120又CF 平分 ACD，DCF=60，DCO= DCF，即 CD 平分OCF27解：（1）设 A 种型号家用净水器购进了 x 台，B 种型号家用净水器购进了 y 台，由题意得 ，解得： ，答：A 种型号家用净水器购进了 60 台，B 种型号家用净水器购进了 40 台；（2 ）设每台 A 型号家用净水器的毛利润是 a 元，则每台 B 型号家用净水器的毛利润是 2a元，由题意得：60a +402a5600，解得：a40，150+40=190（元） 答：每台 A 型号家用净水器的售价至少是 190 元28解：（1）下行上行， ，从而得到该方程组的解为 x=6、y=10，故答案为：下行上行， ，6 ，10 ；（2 ）
