1、 福田区福田区 2019-2020 学年第二学期七年级期末考试数学试卷学年第二学期七年级期末考试数学试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1下列汽车图标中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2冠状病毒颗粒的平均直径约为 100 纳米，100 纳米(1 纳米等于十亿分之一米)用科学记数法表示为 （ ）米 A1 10 11 B1 10 9 C1 10 7 D1 10 6 3如图，直线 c 与直线 a，b 相交，且 ab，160 ，则2 的度数是（ ） A30 B60 C80 D120 4下列计算正确的是（ ） Aa6a4a10 Ba6a4a2 Ca6a4a2 Da6a4a24
2、5下列事件中是必然事件的是（ ） A买了一张福利彩票，一定能中奖 B掷一枚硬币，一定是国徽朝上 C只要投篮，一定能投中 2 分 D 常态下温度达到零下 10 度， 水一定会结冰 6小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了 20 分钟到一个离家 1000 米的书店小明买了书后 随即按原路返回；哥哥看了 20 分钟书后，用 15 分钟返家下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间 与距离之间的关系（ ） A B C D 7端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了 2 只红豆粽、3 只碱水粽、5 只干肉粽，粽子除内 部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A 1 5 B 1 4
3、C 1 3 D 1 2 8一把直尺和一块三角板 ABC(含 30 ，60 角)的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别 交于点 D、点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点 F、点 A，且CED50 ，那么BAF 的大小为（ ） A10 B40 C45 D50 9如图，要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在河岸 BF 上取两点 C、D，使 CDBC，再作 DEBF，垂足为 D，使 A、C、E 三点在一条直线上，测得 ED30 米，因此 AB 的长是（ ） A10 米 B20 米 C30 米 D40 米 10作AOB 的角平分线的作图过程如下，作法： （1）在 OA 和 OB 上分
4、别截取 OD，OE，使 OD OE； （2）分别以 D，E 为圆心、以大于 1 2 DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 C； （3）作射线 OC，OC 就是AOB 的平分线用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为 恰当的是（ ） ASAS BSSS CAAS DASA 11计算下面图形面积，从图 1 到图 2 可用式子表示为（ ） A(ab)(ab)a2b2 B(ab)2a22abb2 C(ab)2a22abb2 Da22abb2(ab)2 ab b b ba a a 图2图1 12如图，在ABC 中，C90 ，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，则下列结
5、论： DECD；AD 平分CDE；BACBDE；BEACAB其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题二填空题 13分数 1 3 的倒数是_ 14已知 a2b25，ab2，则(ab)2的值为_ 15某学校购书 1000 本，给初一年级学生送书，每人都可得到 2 本不同的书，某一时刻有 x 人领到 书，则此时剩下的书 y_本(x 为正整数) 16如图，AOB30 ，点 P 是AOB 内任意一点，点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB 上的动 点，且 OP6，则PMN 周长的最小值是_ 三解答题三解答题 17计算： （1）利用平方差公式计算：98 102； （2
6、）化简：(ab)2(ab)2 18先化简，再求值：(2ab)(2ab)(2ab)2b，其中 a1，b2 19如图，方格图中每个小正方形的边长为 1，点 A、B、C 都是格点 （1）画出ABC 关于直线 MN 对称的A1B1C1； （2）直接写出CBC1_ ，AA1_ 20“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成 16 份） ，并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指 针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品 颜色 奖品 红色 玩具熊 黄色 童话书 绿色 彩笔 无色 无奖品 小明和妈妈购买了 125 元的商
7、品，请你分析计算： （1）小明获得奖品的概率是多少？ （2）小明获得童话书的概率是多少？ 21如图，EFAD，12，BAC70 ，求AGD 的度数 22某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓 球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 100 元，乒乓球每盒定价 25 元经洽谈后，甲店每买一副球拍 赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒(不少于 5 盒)问： （1）当分别购买 20 盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ （2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ 23如图，在ABC 中，ABAC2，B40 ，点 D 在
8、线段 BC 上运动（不与点 B，C 重合） ，连 接 AD，作ADE40 ，DE 交线段 AC 于点 E （1）当BDA115 时，CDE_ ，DEC_ ，当点 D 从点 B 向点 C 运动时， BDA 逐渐变_（填“大”或“小”） ； （2）当 DC 等于多少时，ABDDCE？请说明理由； （3）在点 D 的运动过程中，是否存在ADE 是等腰三角形？若存在，请求出此时BDA 的度数；若 不存在，请说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1选：D 2选：C 3选：B 4选：C 5选 D 6选：D 7选：A 8选：A 9选：C 10选：B 1
9、1选：A 12选：D 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 13答案为：3 14答案为：9 15答案为：1000-2x 16答案为 6 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 17 （1）9996； （2）4ab 18原式2b4a， 当 a1，b2 时，原式0 19 （1）如图所示，A1B1C1即为所求； （2）由图可得，AA110 20 （1）转盘被平均分成 16 份，其中有颜色部分占 6 份， 小明获得奖品的概率 （2）转盘被平均分成 16 份，其中黄色部分占 2 份， 小明获得童话书的概率 21解：EFAD（已知） ， 23（两直线平行，同位角相等） ， 12，13， ABDG
10、（内错角相等，两直线平行） ， BACDGA180 （两直线平行，同旁内角互补） ， BAC70 ， AGD110 ， 故答案为：3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；DGA；两直线平行， 同旁内角互补 22（1） 当购买 20 盒时： 甲商店所需费用 5 100 （205） 25875 （元） ， 乙商店所需费用 5 100 0.9 20 25 0.9900（元） ， 875900，当购买 20 盒乒乓球时去甲商店购买合算； 当购买 40 盒时：甲商店所需费用 5 100（405） 251375（元） ，乙商店所需费用 5 100 0.9 40 25 0.91350（元）
11、 ， 13751350，当购买 40 盒乒乓球时去乙商店购买合算 （2）设当购买乒乓球 x 盒时，两种优惠办法付款一样 根据题意得：5 100（x5） 255 100 0.9x 25 0.9， 解得：x30 答：当购买乒乓球 30 盒时，两种优惠办法付款一样 23 （1）ABAC，B40 ， CB40 BDA115 ， CDE180 BDAADE25 ， AEDEDCC65 ， 当点 D 从点 B 向点 C 运动时，BDA 逐渐变小， CDE 逐渐变大； 故答案为：25；65；大； （2）当 DCAB2 时，ABDDCE， 理由：C40 ， DECEDC140 ， ADE40 ， ADBEDC140 ， ADBDEC， 在ABD 和DCE 中， ABDDCE（AAS） ； （3）当BDA 的度数为 110 或 80 时，ADE 的形状是等腰三角形， 当 DADE 时，DAEDEA70 ， BDADAEC70 40 110 ； 当 ADAE 时，AEDADE40 ， DAE100 ， 此时，点 D 与点 B 重合，不合题意； 当 EAED 时，EADADE40 ， AED100 ， EDCAEDC60 ， BDA180 40 60 80 综上所述，当BDA 的度数为 110 或 80 时，ADE 的形状是等腰三角形
