1、 贵州省毕节市贵州省毕节市 2021 年初中毕业生升学考试数学模拟试卷（年初中毕业生升学考试数学模拟试卷（1） 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2答题时，必须使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、 笔迹清楚。在试卷上答题无效。 3本试题共 6页，满分 150分，考试用时 120分钟。 一、选择题(本题共 15小题，每题 3分，共 45分) 1若实数 a的相反数是2，则 a等于（ ） A2 B2 C1 2 D0 2近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐截至 2019 年 12 月底，华为 5G 手机全球
2、总发货量突破 690 万台将 690万用科学记数法表示为（ ） A0.69107 B69105 C6.9105 D6.9106 3如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（ ） A2条 B4条 C6条 D8条 (第 3题图) (第 6题图) (第 8题图) 4一组数据由 4 个数组成，其中 3 个数分别为 2，3，4，且这组数据的平均数为 4，则这组数据的中位数为 （ ） A7 B4 C3.5 D3 5下列计算正确的是（ ） A5 3 18 8 3 B(2a2b)36a2b3 C(ab)2a2b2 Da 24 ab ab a2 a2 6如图，这是一个底面为等边
3、三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（ ） A4 B2 C 3 D2 3 7观察下列作图痕迹，所作 CD为ABC的边 AB上的中线是（ ） 8如图，在ABCD中，CE平分BCD，交 AB于点 E，EA3，EB5，ED4，则 CE的长是（ ） A5 2 B6 2 C4 5 D5 5 9在ABC中，AB1，BC 5 ，下列选项中，可以作为 AC长度的是（ ） A2 B4 C5 D6 10一次函数 ykx3(k0)的函数值 y 随 x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 11甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，
4、共用 3 h，到达目的地后，甲对乙说： “我用你所花 的时间，可以行驶 180 km” ，乙对甲说： “我用你所花的时间，只能行驶 80 km” 从他们的交谈中可以判断，乙驾 车的时长为（ ） A1.2 h B1.6 h C1.8 h D2 h 12将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（ ） A2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 13如图，AB是半圆的直径，C，D是半圆上的两点，ADC106，则CAB等于（ ） A10 B14 C16 D26 (第 13题图) (第 14题图) (第 15题图) 14如图，已知抛物线 yax2bxc(a0)的图象与
5、x轴交于 A，B两点，其对称轴与 x 轴交于点 C，其中 A， C两点的横坐标分别为1和 1，下列说法错误的是（ ） Aabc0 B4ac0 C16a4bc0 D当 x2时，y随 x的增大而减小 15如图，在四边形 ABCD 中，AC90，DFBC，ABC 的平分线 BE 交 DF 于点 G，GHDF， 点 E恰好为 DH的中点，若 AE3，CD2，则 GH 等于（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题(本题 5小题，每题 5分，共 25分) 16分解因式：x3y4xy3xy(x2y)(x2y) 17若多项式 xy|m n|(n2)x2y21 是关于 x，y 的三次多项式，则 mn0 或 8
6、 18如图是一张长 12 cm，宽 10 cm 的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分 (阴影部分)可制成底面积是 24 cm2的有盖的长方体铁盒则剪去的正方形的边长为 (第 18题图) (第 19题图) (第 20题图) 19如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20 个图需要黑色棋 子的个数为 20如图，点 A 在反比例函数 yk x (x0)的图象上，点 B 在 x 轴负半轴上，直线 AB 交 y 轴于点 C，若 AC BC 1 2 ，AOB的面积为 6，则 k的值为 三、解答题(本题 7小题，共 80分) 21(8分)计算：
7、| 5 3|2 5 cos 60 1 2 8 2 2 0 . 22(8分)先化简，再求值：x2 x x4 x ，其中 x 2 2. 23(10 分)为了了解某校某年级 1 000 名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了 40 名学生的一分钟跳绳次 数(次数为整数，且最高次数不超过 150次)，整理后绘制成如图的频数直方图，图中的 a，b满足关系式 2a3b.后 由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于 120.请结合所给条件，回答下列问题 (1)求问题中的总体和样本容量； (2)求 a，b的值(请写出必要的计算过程)； (3)如果一分钟跳绳次数在 125 次以上(不含 125
8、次)为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀 的人数(注：该年级共 1 000名学生) 24(12 分)某水果市场销售一种香蕉甲店的香蕉价格为 4 元/kg；乙店的香蕉价格为 5 元/kg，若一次购买 6 kg以上，超过 6 kg部分的价格打 7 折 (1)设购买香蕉 x kg，付款金额 y元，分别就两店的付款金额写出 y关于 x 的函数解析式； (2)到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由 25(12 分)我们知道，任意一个正整数 x 都可以进行这样的分解：xmn(m，n 是正整数，且 mn)，在 x 的所有这种分解中，如果 m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称 mn是 x的最佳分解
9、并规定：f(x)m n . 例如，18 可以分解成 118，29 或 36，因为 1819263，所以 36 是 18 的最佳分解所以 f(18)3 6 1 2 . (1)填空：f(6) ；f(9) ； (2)一个两位正整数 t(t10ab，1ab9，a，b 为正整数)，交换其个位上的数字与十位上的数字得到的 新数减去原数所得的差为 54，求出所有的两位正整数；并求 f(t)的最大值； (3)填空： f(22357) ；f(23357) ； f(24357) ；f(25357) 26(14 分)如图，ABC 内接于O，点 D 在O 外，ADC90，BD 交O 于点 E，交 AC 于点 F， E
10、ACDCE，CEBDCA，CD6，AD8. (1)求证：ABCD； (2)求证：CD是O的切线； (3)求 tan ACB的值 27(16 分)如图，抛物线 yax2bx12 与 x 轴交于 A，B 两点(点 B 在点 A 的右侧)，且经过点 C(1，7)和 点 D(5，7). (1)求抛物线的表达式； (2)连接 AD，经过点 B 的直线 l 与线段 AD 交于点 E，与抛物线交于另一点 F.连接 CA，CE，CD，CED 的 面积与CAD 的面积之比为 17.点 P 为直线 l 上方抛物线上的一个动点，设点 P 的横坐标为 t.当 t 为何值时， PFB的面积最大？并求出最大值； (3)在
11、抛物线 yax2bx12 上，当 mxn 时，y 的取值范围是 12y16，求 mn 的取值范围(直接写 出结果即可) 答案答案 贵州省毕节市 2021 年初中毕业生升学考试 数学模拟试卷（1） 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2答题时，必须使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、 笔迹清楚。在试卷上答题无效。 3本试题共 6页，满分 150分，考试用时 120分钟。 一、选择题(本题共 15小题，每题 3分，共 45分) 1若实数 a的相反数是2，则 a等于 A A2 B2 C1 2 D0 2近年来，
12、华为手机越来越受到消费者的青睐截至 2019 年 12 月底，华为 5G 手机全球总发货量突破 690 万台将 690万用科学记数法表示为 D A0.69107 B69105 C6.9105 D6.9106 3如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有 B A2条 B4条 C6条 D8条 (第 3题图) (第 6题图) (第 8题图) 4一组数据由 4 个数组成，其中 3 个数分别为 2，3，4，且这组数据的平均数为 4，则这组数据的中位数为 C A7 B4 C3.5 D3 5下列计算正确的是 D A5 3 18 8 3 B(2a2b)36a2b3 C(ab)2
13、a2b2 Da 24 ab ab a2 a2 6如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是D A4 B2 C 3 D2 3 7观察下列作图痕迹，所作 CD为ABC的边 AB上的中线是 B 8如图，在ABCD中，CE平分BCD，交 AB于点 E，EA3，EB5，ED4，则 CE的长是 C A5 2 B6 2 C4 5 D5 5 9在ABC中，AB1，BC 5 ，下列选项中，可以作为 AC长度的是 A A2 B4 C5 D6 10一次函数 ykx3(k0)的函数值 y 随 x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是 D A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D
14、第四象限 11甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用 3 h，到达目的地后，甲对乙说： “我用你所花 的时间，可以行驶 180 km” ，乙对甲说： “我用你所花的时间，只能行驶 80 km” 从他们的交谈中可以判断，乙驾 车的时长为 C A1.2 h B1.6 h C1.8 h D2 h 12将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为 A A2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 13如图，AB是半圆的直径，C，D是半圆上的两点，ADC106，则CAB等于 C A10 B14 C16 D26 (第 13题图) (第 14题图) (第 15题图)
15、14如图，已知抛物线 yax2bxc(a0)的图象与 x轴交于 A，B两点，其对称轴与 x 轴交于点 C，其中 A， C两点的横坐标分别为1和 1，下列说法错误的是 B Aabc0 B4ac0 C16a4bc0 D当 x2时，y随 x的增大而减小 15如图，在四边形 ABCD 中，AC90，DFBC，ABC 的平分线 BE 交 DF 于点 G，GHDF， 点 E恰好为 DH的中点，若 AE3，CD2，则 GH 等于 B A1 B2 C3 D4 二、填空题(本题 5小题，每题 5分，共 25分) 16分解因式：x3y4xy3xy(x2y)(x2y) 17若多项式 xy|m n|(n2)x2y21
16、 是关于 x，y 的三次多项式，则 mn0 或 8 18如图是一张长 12 cm，宽 10 cm 的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分 (阴影部分)可制成底面积是 24 cm2的有盖的长方体铁盒则剪去的正方形的边长为 2cm. (第 18题图) (第 19题图) (第 20题图) 19如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20 个图需要黑色棋 子的个数为 440 20如图，点 A 在反比例函数 yk x (x0)的图象上，点 B 在 x 轴负半轴上，直线 AB 交 y 轴于点 C，若 AC BC 1 2 ，AOB的面积为 6，则
17、k的值为 6 三、解答题(本题 7小题，共 80分) 21(8分)计算：| 5 3|2 5 cos 60 1 2 8 2 2 0 . 解：原式3 5 2 5 1 2 8 2 14分 3 5 5 21 0.8分 22(8分)先化简，再求值：x2 x x4 x ，其中 x 2 2. 解：原式x2 x x 24 x x2 x x （x2）（x2） 1 x2 .4分 当 x 2 2 时，原式 1 222 2 2 .8分 23(10 分)为了了解某校某年级 1 000 名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了 40 名学生的一分钟跳绳次 数(次数为整数，且最高次数不超过 150次)，整理后绘制成如图的频数
18、直方图，图中的 a，b满足关系式 2a3b.后 由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于 120.请结合所给条件，回答下列问题 (1)求问题中的总体和样本容量； (2)求 a，b的值(请写出必要的计算过程)； (3)如果一分钟跳绳次数在 125 次以上(不含 125 次)为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀 的人数(注：该年级共 1 000名学生) 解：(1)总体是 1 000名学生一分钟的跳绳次数， 样本容量是 40；2 分 (2)由题中所给数据可知， 50575.5的有 4人，75.5100.5的有 16人 ab4041620. 又2a3b，a12，b8；6分
19、 (3)1 000 8 40 200(人). 答：估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数是 200人10分 24(12 分)某水果市场销售一种香蕉甲店的香蕉价格为 4 元/kg；乙店的香蕉价格为 5 元/kg，若一次购买 6 kg以上，超过 6 kg部分的价格打 7 折 (1)设购买香蕉 x kg，付款金额 y元，分别就两店的付款金额写出 y关于 x 的函数解析式； (2)到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由 解：(1)甲商店：y4x； 乙商店：当 x6时，y5x；当 x6时，y560.75(x6)3.5x9. y 5x（x6）， 3.5x9（x6）； 6分 (2)当 x6时，显然到甲商店购买比较
20、省钱； 当 x6时，令 4x3.5x9，解得 x18. 故当 x18时，到甲、乙商店购买的费用一样； 当 x18时，到甲商店购买比较省钱； 当 x18时，到乙商店购买比较省钱12分 25(12 分)我们知道，任意一个正整数 x 都可以进行这样的分解：xmn(m，n 是正整数，且 mn)，在 x 的所有这种分解中，如果 m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称 mn是 x的最佳分解并规定：f(x)m n . 例如，18 可以分解成 118，29 或 36，因为 1819263，所以 36 是 18 的最佳分解所以 f(18)3 6 1 2 . (1)填空：f(6) ；f(9) ； (2)一个两位正
21、整数 t(t10ab，1ab9，a，b 为正整数)，交换其个位上的数字与十位上的数字得到的 新数减去原数所得的差为 54，求出所有的两位正整数；并求 f(t)的最大值； (3)填空： f(22357) ；f(23357) ； f(24357) ；f(25357) 解：(1)2 3 ；1；4分 (2)设交换后得到的新数为 t，则 t10ba. 根据题意，得 tt(10ba)(10ab)9(ba)54，ba6. 1ab9，a，b为正整数，满足条件的所有两位正整数为 17，28，39. f(17) 1 17 ，f(28) 4 7 ，f(39) 3 13 ，又 4 7 3 13 1 17 ，f(t)的
22、最大值为 4 7 ；8分 (3)20 21 ； 24 35 ； 35 48 ； 24 35 12分 22357的最佳分解是 2021，f(22357)20 21 ； 23357的最佳分解是 2435，f(23357)24 35 ； 24357的最佳分解是 3548，f(24357)35 48 ； 25357的最佳分解是 4870，f(25357)24 35 . 26(14 分)如图，ABC 内接于O，点 D 在O 外，ADC90，BD 交O 于点 E，交 AC 于点 F， EACDCE，CEBDCA，CD6，AD8. (1)求证：ABCD； (2)求证：CD是O的切线； (3)求 tan AC
23、B的值 (1)证明：BACCEB，CEBDCA，BACDCA. ABCD；4分 (2)证明：连接 EO并延长交O于点 G，连接 CG，OC. EG为O的直径，ECG90. OCOG，OCGEGC. EACEGC，EACDCE，DCEEGCOCG. OCGOCEECG90，DCODCEOCE90，即 OCCD. OC是O的半径，CD是O的切线；9分 (3)解：过点 B作 BMAC于点 M，延长 CO交 AB于点 N. 在 RtADC中，ADC90，AC AD2CD2 8262 10. cos ACDCD AC 6 10 3 5 . CD是O的切线，ABCD，ACDBACABC. BCAC10，A
24、B2BN2BCcos ABC2103 5 12.11分 设 CMx，则 AM10 x. AB2AM2BM2BC2CM2，即 122(10 x)2102x2.x14 5 . CM14 5 ，BM BC2CM2 102 14 5 2 48 5 . tan ACBBM CM 48 5 1 114 5 24 7 .14分 27(16 分)如图，抛物线 yax2bx12 与 x 轴交于 A，B 两点(点 B 在点 A 的右侧)，且经过点 C(1，7)和 点 D(5，7). (1)求抛物线的表达式； (2)连接 AD，经过点 B 的直线 l 与线段 AD 交于点 E，与抛物线交于另一点 F.连接 CA，C
25、E，CD，CED 的 面积与CAD 的面积之比为 17.点 P 为直线 l 上方抛物线上的一个动点，设点 P 的横坐标为 t.当 t 为何值时， PFB的面积最大？并求出最大值； (3)在抛物线 yax2bx12 上，当 mxn 时，y 的取值范围是 12y16，求 mn 的取值范围(直接写 出结果即可) 解：(1)把 C(1，7)，D(5，7)代入 yax2bx12，得 ab127， 25a5b127. 解得 a1， b4. 4分 抛物线的表达式为 yx24x12；5分 (2)如图 1，过点 E作 EMAB于点 M，过点 D作 DNAB于点 N. 对于抛物线 yx24x12，令 y0，则x2
26、4x120.解得 x12，x26. A(2，0)，B(6，0). D(5，7)，OA2，DN7，ON5，AN7. CED的面积与CAD 的面积之比为 17，DEAD17.AEAD67. EMDN，EM DN AM AN AE AD 6 7 ，即 EM 7 AM 7 6 7 . AMEM6.E(4，6). 直线 BE的表达式为 y3x18. 联立 y3x18， yx24x12， 解得 x6， y0 或 x1， y15. F(1，15).9分 过点 P作 PQy 轴交 BF于点 Q，设 P(t，t24t12)，1t6，则 Q(t，3t18). PQt24t12(3t18)t27t6. SPFB1 2 PQ|xBxF| 1 2 (t 27t6)55 2 t7 2 2 125 8 . 5 2 0，当 t 7 2 时，PFB的面积最大，最大值为 125 8 ；12分 (3)4mn2.16分 对于抛物线 yx24x12， 当 y16时，x24x1216，解得 x1x22； 当 y12时，x24x1212，解得 x10，x24. 观察图 2 可知，当 0 x2或 2x4 时，12y16. m0，n2或 m2，n4或 m0，n4. 4mn2.
