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贵州省毕节市2021年中考毕业生升学考试模拟数学试卷(1)含答案

1、 贵州省毕节市贵州省毕节市 2021 年初中毕业生升学考试数学模拟试卷(年初中毕业生升学考试数学模拟试卷(1) 注意事项: 1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2答题时,必须使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔,将答案填涂或书写在答题卡规定的位置,字体工整、 笔迹清楚。在试卷上答题无效。 3本试题共 6页,满分 150分,考试用时 120分钟。 一、选择题(本题共 15小题,每题 3分,共 45分) 1若实数 a的相反数是2,则 a等于( ) A2 B2 C1 2 D0 2近年来,华为手机越来越受到消费者的青睐截至 2019 年 12 月底,华为 5G 手机全球

2、总发货量突破 690 万台将 690万用科学记数法表示为( ) A0.69107 B69105 C6.9105 D6.9106 3如图是以正方形的边长为直径,在正方形内画半圆得到的图形,则此图形的对称轴有( ) A2条 B4条 C6条 D8条 (第 3题图) (第 6题图) (第 8题图) 4一组数据由 4 个数组成,其中 3 个数分别为 2,3,4,且这组数据的平均数为 4,则这组数据的中位数为 ( ) A7 B4 C3.5 D3 5下列计算正确的是( ) A5 3 18 8 3 B(2a2b)36a2b3 C(ab)2a2b2 Da 24 ab ab a2 a2 6如图,这是一个底面为等边

3、三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图,则它的左视图的面积是( ) A4 B2 C 3 D2 3 7观察下列作图痕迹,所作 CD为ABC的边 AB上的中线是( ) 8如图,在ABCD中,CE平分BCD,交 AB于点 E,EA3,EB5,ED4,则 CE的长是( ) A5 2 B6 2 C4 5 D5 5 9在ABC中,AB1,BC 5 ,下列选项中,可以作为 AC长度的是( ) A2 B4 C5 D6 10一次函数 ykx3(k0)的函数值 y 随 x 的增大而增大,它的图象不经过的象限是( ) A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 11甲、乙二人同驾一辆车出游,各匀速行驶一半路程,

4、共用 3 h,到达目的地后,甲对乙说: “我用你所花 的时间,可以行驶 180 km” ,乙对甲说: “我用你所花的时间,只能行驶 80 km” 从他们的交谈中可以判断,乙驾 车的时长为( ) A1.2 h B1.6 h C1.8 h D2 h 12将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中,则恰有一个篮子为空的概率为( ) A2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 13如图,AB是半圆的直径,C,D是半圆上的两点,ADC106,则CAB等于( ) A10 B14 C16 D26 (第 13题图) (第 14题图) (第 15题图) 14如图,已知抛物线 yax2bxc(a0)的图象与

5、x轴交于 A,B两点,其对称轴与 x 轴交于点 C,其中 A, C两点的横坐标分别为1和 1,下列说法错误的是( ) Aabc0 B4ac0 C16a4bc0 D当 x2时,y随 x的增大而减小 15如图,在四边形 ABCD 中,AC90,DFBC,ABC 的平分线 BE 交 DF 于点 G,GHDF, 点 E恰好为 DH的中点,若 AE3,CD2,则 GH 等于( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题(本题 5小题,每题 5分,共 25分) 16分解因式:x3y4xy3xy(x2y)(x2y) 17若多项式 xy|m n|(n2)x2y21 是关于 x,y 的三次多项式,则 mn0 或 8

6、 18如图是一张长 12 cm,宽 10 cm 的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分 (阴影部分)可制成底面积是 24 cm2的有盖的长方体铁盒则剪去的正方形的边长为 (第 18题图) (第 19题图) (第 20题图) 19如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 20 个图需要黑色棋 子的个数为 20如图,点 A 在反比例函数 yk x (x0)的图象上,点 B 在 x 轴负半轴上,直线 AB 交 y 轴于点 C,若 AC BC 1 2 ,AOB的面积为 6,则 k的值为 三、解答题(本题 7小题,共 80分) 21(8分)计算:

7、| 5 3|2 5 cos 60 1 2 8 2 2 0 . 22(8分)先化简,再求值:x2 x x4 x ,其中 x 2 2. 23(10 分)为了了解某校某年级 1 000 名学生一分钟的跳绳次数,从中随机抽取了 40 名学生的一分钟跳绳次 数(次数为整数,且最高次数不超过 150次),整理后绘制成如图的频数直方图,图中的 a,b满足关系式 2a3b.后 由于保存不当,部分原始数据模糊不清,但已知缺失数据都大于 120.请结合所给条件,回答下列问题 (1)求问题中的总体和样本容量; (2)求 a,b的值(请写出必要的计算过程); (3)如果一分钟跳绳次数在 125 次以上(不含 125

8、次)为跳绳成绩优秀,那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀 的人数(注:该年级共 1 000名学生) 24(12 分)某水果市场销售一种香蕉甲店的香蕉价格为 4 元/kg;乙店的香蕉价格为 5 元/kg,若一次购买 6 kg以上,超过 6 kg部分的价格打 7 折 (1)设购买香蕉 x kg,付款金额 y元,分别就两店的付款金额写出 y关于 x 的函数解析式; (2)到哪家店购买香蕉更省钱?请说明理由 25(12 分)我们知道,任意一个正整数 x 都可以进行这样的分解:xmn(m,n 是正整数,且 mn),在 x 的所有这种分解中,如果 m,n两因数之差的绝对值最小,我们就称 mn是 x的最佳分解

9、并规定:f(x)m n . 例如,18 可以分解成 118,29 或 36,因为 1819263,所以 36 是 18 的最佳分解所以 f(18)3 6 1 2 . (1)填空:f(6) ;f(9) ; (2)一个两位正整数 t(t10ab,1ab9,a,b 为正整数),交换其个位上的数字与十位上的数字得到的 新数减去原数所得的差为 54,求出所有的两位正整数;并求 f(t)的最大值; (3)填空: f(22357) ;f(23357) ; f(24357) ;f(25357) 26(14 分)如图,ABC 内接于O,点 D 在O 外,ADC90,BD 交O 于点 E,交 AC 于点 F, E

10、ACDCE,CEBDCA,CD6,AD8. (1)求证:ABCD; (2)求证:CD是O的切线; (3)求 tan ACB的值 27(16 分)如图,抛物线 yax2bx12 与 x 轴交于 A,B 两点(点 B 在点 A 的右侧),且经过点 C(1,7)和 点 D(5,7). (1)求抛物线的表达式; (2)连接 AD,经过点 B 的直线 l 与线段 AD 交于点 E,与抛物线交于另一点 F.连接 CA,CE,CD,CED 的 面积与CAD 的面积之比为 17.点 P 为直线 l 上方抛物线上的一个动点,设点 P 的横坐标为 t.当 t 为何值时, PFB的面积最大?并求出最大值; (3)在

11、抛物线 yax2bx12 上,当 mxn 时,y 的取值范围是 12y16,求 mn 的取值范围(直接写 出结果即可) 答案答案 贵州省毕节市 2021 年初中毕业生升学考试 数学模拟试卷(1) 注意事项: 1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2答题时,必须使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔,将答案填涂或书写在答题卡规定的位置,字体工整、 笔迹清楚。在试卷上答题无效。 3本试题共 6页,满分 150分,考试用时 120分钟。 一、选择题(本题共 15小题,每题 3分,共 45分) 1若实数 a的相反数是2,则 a等于 A A2 B2 C1 2 D0 2近年来,

12、华为手机越来越受到消费者的青睐截至 2019 年 12 月底,华为 5G 手机全球总发货量突破 690 万台将 690万用科学记数法表示为 D A0.69107 B69105 C6.9105 D6.9106 3如图是以正方形的边长为直径,在正方形内画半圆得到的图形,则此图形的对称轴有 B A2条 B4条 C6条 D8条 (第 3题图) (第 6题图) (第 8题图) 4一组数据由 4 个数组成,其中 3 个数分别为 2,3,4,且这组数据的平均数为 4,则这组数据的中位数为 C A7 B4 C3.5 D3 5下列计算正确的是 D A5 3 18 8 3 B(2a2b)36a2b3 C(ab)2

13、a2b2 Da 24 ab ab a2 a2 6如图,这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图,则它的左视图的面积是D A4 B2 C 3 D2 3 7观察下列作图痕迹,所作 CD为ABC的边 AB上的中线是 B 8如图,在ABCD中,CE平分BCD,交 AB于点 E,EA3,EB5,ED4,则 CE的长是 C A5 2 B6 2 C4 5 D5 5 9在ABC中,AB1,BC 5 ,下列选项中,可以作为 AC长度的是 A A2 B4 C5 D6 10一次函数 ykx3(k0)的函数值 y 随 x 的增大而增大,它的图象不经过的象限是 D A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D

14、第四象限 11甲、乙二人同驾一辆车出游,各匀速行驶一半路程,共用 3 h,到达目的地后,甲对乙说: “我用你所花 的时间,可以行驶 180 km” ,乙对甲说: “我用你所花的时间,只能行驶 80 km” 从他们的交谈中可以判断,乙驾 车的时长为 C A1.2 h B1.6 h C1.8 h D2 h 12将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中,则恰有一个篮子为空的概率为 A A2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 13如图,AB是半圆的直径,C,D是半圆上的两点,ADC106,则CAB等于 C A10 B14 C16 D26 (第 13题图) (第 14题图) (第 15题图)

15、14如图,已知抛物线 yax2bxc(a0)的图象与 x轴交于 A,B两点,其对称轴与 x 轴交于点 C,其中 A, C两点的横坐标分别为1和 1,下列说法错误的是 B Aabc0 B4ac0 C16a4bc0 D当 x2时,y随 x的增大而减小 15如图,在四边形 ABCD 中,AC90,DFBC,ABC 的平分线 BE 交 DF 于点 G,GHDF, 点 E恰好为 DH的中点,若 AE3,CD2,则 GH 等于 B A1 B2 C3 D4 二、填空题(本题 5小题,每题 5分,共 25分) 16分解因式:x3y4xy3xy(x2y)(x2y) 17若多项式 xy|m n|(n2)x2y21

16、 是关于 x,y 的三次多项式,则 mn0 或 8 18如图是一张长 12 cm,宽 10 cm 的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分 (阴影部分)可制成底面积是 24 cm2的有盖的长方体铁盒则剪去的正方形的边长为 2cm. (第 18题图) (第 19题图) (第 20题图) 19如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 20 个图需要黑色棋 子的个数为 440 20如图,点 A 在反比例函数 yk x (x0)的图象上,点 B 在 x 轴负半轴上,直线 AB 交 y 轴于点 C,若 AC BC 1 2 ,AOB的面积为 6,则

17、k的值为 6 三、解答题(本题 7小题,共 80分) 21(8分)计算:| 5 3|2 5 cos 60 1 2 8 2 2 0 . 解:原式3 5 2 5 1 2 8 2 14分 3 5 5 21 0.8分 22(8分)先化简,再求值:x2 x x4 x ,其中 x 2 2. 解:原式x2 x x 24 x x2 x x (x2)(x2) 1 x2 .4分 当 x 2 2 时,原式 1 222 2 2 .8分 23(10 分)为了了解某校某年级 1 000 名学生一分钟的跳绳次数,从中随机抽取了 40 名学生的一分钟跳绳次 数(次数为整数,且最高次数不超过 150次),整理后绘制成如图的频数

18、直方图,图中的 a,b满足关系式 2a3b.后 由于保存不当,部分原始数据模糊不清,但已知缺失数据都大于 120.请结合所给条件,回答下列问题 (1)求问题中的总体和样本容量; (2)求 a,b的值(请写出必要的计算过程); (3)如果一分钟跳绳次数在 125 次以上(不含 125 次)为跳绳成绩优秀,那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀 的人数(注:该年级共 1 000名学生) 解:(1)总体是 1 000名学生一分钟的跳绳次数, 样本容量是 40;2 分 (2)由题中所给数据可知, 50575.5的有 4人,75.5100.5的有 16人 ab4041620. 又2a3b,a12,b8;6分

19、 (3)1 000 8 40 200(人). 答:估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数是 200人10分 24(12 分)某水果市场销售一种香蕉甲店的香蕉价格为 4 元/kg;乙店的香蕉价格为 5 元/kg,若一次购买 6 kg以上,超过 6 kg部分的价格打 7 折 (1)设购买香蕉 x kg,付款金额 y元,分别就两店的付款金额写出 y关于 x 的函数解析式; (2)到哪家店购买香蕉更省钱?请说明理由 解:(1)甲商店:y4x; 乙商店:当 x6时,y5x;当 x6时,y560.75(x6)3.5x9. y 5x(x6), 3.5x9(x6); 6分 (2)当 x6时,显然到甲商店购买比较

20、省钱; 当 x6时,令 4x3.5x9,解得 x18. 故当 x18时,到甲、乙商店购买的费用一样; 当 x18时,到甲商店购买比较省钱; 当 x18时,到乙商店购买比较省钱12分 25(12 分)我们知道,任意一个正整数 x 都可以进行这样的分解:xmn(m,n 是正整数,且 mn),在 x 的所有这种分解中,如果 m,n两因数之差的绝对值最小,我们就称 mn是 x的最佳分解并规定:f(x)m n . 例如,18 可以分解成 118,29 或 36,因为 1819263,所以 36 是 18 的最佳分解所以 f(18)3 6 1 2 . (1)填空:f(6) ;f(9) ; (2)一个两位正

21、整数 t(t10ab,1ab9,a,b 为正整数),交换其个位上的数字与十位上的数字得到的 新数减去原数所得的差为 54,求出所有的两位正整数;并求 f(t)的最大值; (3)填空: f(22357) ;f(23357) ; f(24357) ;f(25357) 解:(1)2 3 ;1;4分 (2)设交换后得到的新数为 t,则 t10ba. 根据题意,得 tt(10ba)(10ab)9(ba)54,ba6. 1ab9,a,b为正整数,满足条件的所有两位正整数为 17,28,39. f(17) 1 17 ,f(28) 4 7 ,f(39) 3 13 ,又 4 7 3 13 1 17 ,f(t)的

22、最大值为 4 7 ;8分 (3)20 21 ; 24 35 ; 35 48 ; 24 35 12分 22357的最佳分解是 2021,f(22357)20 21 ; 23357的最佳分解是 2435,f(23357)24 35 ; 24357的最佳分解是 3548,f(24357)35 48 ; 25357的最佳分解是 4870,f(25357)24 35 . 26(14 分)如图,ABC 内接于O,点 D 在O 外,ADC90,BD 交O 于点 E,交 AC 于点 F, EACDCE,CEBDCA,CD6,AD8. (1)求证:ABCD; (2)求证:CD是O的切线; (3)求 tan AC

23、B的值 (1)证明:BACCEB,CEBDCA,BACDCA. ABCD;4分 (2)证明:连接 EO并延长交O于点 G,连接 CG,OC. EG为O的直径,ECG90. OCOG,OCGEGC. EACEGC,EACDCE,DCEEGCOCG. OCGOCEECG90,DCODCEOCE90,即 OCCD. OC是O的半径,CD是O的切线;9分 (3)解:过点 B作 BMAC于点 M,延长 CO交 AB于点 N. 在 RtADC中,ADC90,AC AD2CD2 8262 10. cos ACDCD AC 6 10 3 5 . CD是O的切线,ABCD,ACDBACABC. BCAC10,A

24、B2BN2BCcos ABC2103 5 12.11分 设 CMx,则 AM10 x. AB2AM2BM2BC2CM2,即 122(10 x)2102x2.x14 5 . CM14 5 ,BM BC2CM2 102 14 5 2 48 5 . tan ACBBM CM 48 5 1 114 5 24 7 .14分 27(16 分)如图,抛物线 yax2bx12 与 x 轴交于 A,B 两点(点 B 在点 A 的右侧),且经过点 C(1,7)和 点 D(5,7). (1)求抛物线的表达式; (2)连接 AD,经过点 B 的直线 l 与线段 AD 交于点 E,与抛物线交于另一点 F.连接 CA,C

25、E,CD,CED 的 面积与CAD 的面积之比为 17.点 P 为直线 l 上方抛物线上的一个动点,设点 P 的横坐标为 t.当 t 为何值时, PFB的面积最大?并求出最大值; (3)在抛物线 yax2bx12 上,当 mxn 时,y 的取值范围是 12y16,求 mn 的取值范围(直接写 出结果即可) 解:(1)把 C(1,7),D(5,7)代入 yax2bx12,得 ab127, 25a5b127. 解得 a1, b4. 4分 抛物线的表达式为 yx24x12;5分 (2)如图 1,过点 E作 EMAB于点 M,过点 D作 DNAB于点 N. 对于抛物线 yx24x12,令 y0,则x2

26、4x120.解得 x12,x26. A(2,0),B(6,0). D(5,7),OA2,DN7,ON5,AN7. CED的面积与CAD 的面积之比为 17,DEAD17.AEAD67. EMDN,EM DN AM AN AE AD 6 7 ,即 EM 7 AM 7 6 7 . AMEM6.E(4,6). 直线 BE的表达式为 y3x18. 联立 y3x18, yx24x12, 解得 x6, y0 或 x1, y15. F(1,15).9分 过点 P作 PQy 轴交 BF于点 Q,设 P(t,t24t12),1t6,则 Q(t,3t18). PQt24t12(3t18)t27t6. SPFB1 2 PQ|xBxF| 1 2 (t 27t6)55 2 t7 2 2 125 8 . 5 2 0,当 t 7 2 时,PFB的面积最大,最大值为 125 8 ;12分 (3)4mn2.16分 对于抛物线 yx24x12, 当 y16时,x24x1216,解得 x1x22; 当 y12时,x24x1212,解得 x10,x24. 观察图 2 可知,当 0 x2或 2x4 时,12y16. m0,n2或 m2,n4或 m0,n4. 4mn2.