1、 第 1 页 / 共 20 页 立体图形立体图形 基础题基础题 一、选择题一、选择题 1一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的体积扩大（ ）倍。 A、2 B、6 C、8 2我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。 A只有三个面 B只能看到三个面 C最多只能看到三个面 3沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（ ）形。 A.长方形 B.圆形 C.梯形 4一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（ ）切割，截面会是圆； （ ）切割，截面会是三角形。 A.垂直于底面 B.平行于底面 5沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。 A. 梯形 B.长方形 C.正方形
2、 6 一个长方体的长是 4 厘米， 宽是 3.5 厘米， 高是 1.5 厘米， 它的底面的面积是 （ ） 平方厘米。 A.6 B.14 C.5.25 D.21 7一个长方体的棱长和是 36 厘米，它的长、宽、高的和是 （ ）厘米。 A3 B9 C6 D4 8下列说法错误的是（ ）。 A正方体是长、宽、高都相等的长方体。 B长方体与正方体都有 12 条棱。 C长方体的 6 个面中至少有 4 个面是长方形。 D长方体的 6 个面中最多有 4 个面是长方形。 9下列物体中，形状不是长方体的是（ ） A. 墨水盒 B. 烟盒 C. 水杯 D. 电冰箱 10长方体的 12 条棱中，高有（ ）。 A4 条
3、 B6 条 C8 条 D12 条 11一个正方体的棱长之和是 12a 厘米，它的棱长是（ ）厘米。 A.6a B.a C.2a D.12a 12正方体的棱长扩大 4 倍，它的表面积扩大（ ） 第 2 页 / 共 20 页 A4 倍 B8 倍 C16 倍 13下图中能围成正方体的是（ ）号图形。 14至少有（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体 A.8 个 B.4 个 C.2 个 D.16 个 15一个正方体每个面的面积都是 9cm 2，它的棱长是（ ）cm A9 B54 C3 16用棱长 2 厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）块。 A.4 B.8 C.9 D.64 1
4、7如果一个长方体的 4 个面的面积都相等，那么其余两个面是（ ） A正方形 B长方形 C无法确定 18圆柱体的上下两个面( ) A一样大 B不一样大 C不确定 19下列图形中，（ ）不能围成正方体 A B C D 20底面周长相等的两个圆柱，它们的（ ）一定相等。 A、表面积 B、侧面积 C、底面积 21圆柱的侧面展开不可能是（ ） A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、梯形 22下面的物体（ ）是圆柱。 A、易拉罐 B、粉笔 C、魔方 D、课本 23一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么（ ） A它一定是圆柱 第 3 页 / 共 20 页 B它可能是圆柱 C它的侧面展开图一定是正方
5、形 24求一个圆柱形沼气池的占地面积，就是求圆柱的（ ） A侧面积 B底面积 C表面积 25把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ） A梯形 B长方形 C正方形 D以上答案都不对 26下面图形中，正确表示圆锥高的是（ ） 27下面的平面图形，旋转一周可能形成圆锥的是（ ） A长方形 B正方形 C直角三角形 28下面几何体中，是圆锥体的是（ ） 29有一条高的立体图形（ ） A圆柱 B长方体 C圆锥 30下面的三句话中，（ ）是错误的 A圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 B一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长和高相等 C三角形的底和高成反比例 31把圆锥的侧面展开得到的图形是
6、（ ） A圆 B扇形 C正方形 32如图绕轴旋转一周围成的图形是（ ） A圆锥体 B圆柱体 C长方体 D正方体 第 4 页 / 共 20 页 33下列关于立体图形的表述，错误的是（ ） A正方体是特殊的长方体 B圆柱的体积是圆锥体积的三倍 C长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高 D长方体相交于同一顶点的三条棱相互垂直 34一个圆锥有条高，一个圆柱有条高 A、一 B、二 C、三 D、无数条 二、填空题二、填空题 35从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。 36圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）面。圆锥只有（ ）条高。 37将下列图形进行分类。将序号填在合适的（ ）内。 圆柱：（ ）
7、 圆锥：（ ） 38将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（ ）形。 39圆锥的底面是个（ ），把圆锥的侧面展开得到一个（ ）。 40两个体积相等，髙也相等的圆柱和圆锥，它们底面积的比值是（ ）。 41以长方形的长为轴旋转一周，可以得到一个；以直角三角形的一个直角边为轴旋转 一周，就可以得到一个 42把圆柱的侧面展开可以得到一个（ ）形，它的（ ）等于圆柱底面周长， （ ）等于圆柱的高。 43沿着圆柱的高把圆柱展开，得到一个（ ）形。 44圆柱有（ ）个底面，两个底面的大小（ ）。 45一个长为 6 厘米，宽为 4 厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半 径是（ ），高为（
8、）的（ ）体，它的体积是（ ）。 46圆柱的上、下两个底面都是（ ）形，它们的面积（ ）。 47圆柱有（ ）个底面和（ ）个侧面，两个底面的面积相等。 48圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 49 把圆柱体的侧面展开， 得到一个 （ ） ， 圆柱的侧面积等于 （ ） 乘高。 第 5 页 / 共 20 页 50圆柱上下两个面叫做（ ），它们是（ ）的两个圆， 两底面（ ）叫做圆柱的高。 51 一个棱长是 3m 的正方体， 它的棱长总和是 （ ） m， 其中一个面的面积是 （ ） 。 52一个正方体的棱长之和是 84dm，这个正方体的一条棱长（ ）dm。 5
9、3. (1)这是一个( )体 (2)正方体的棱长是( )厘米。 (3)棱长之和是( )厘米 (4)每个面的面积是( )平方厘米。 54长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 55在长方体中，前面与（ ）的面积相等；左侧面与（ ）的面积相等；上面与（ ） 的面积相等。正方体中，（ ）个面的面积相等。 56长方体或正方体（ ），叫做它们的表面积。 57一个正方体的表面积是 36 平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（ ）平方厘 米。 58用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁 丝（ ）厘米。 59把长方体放在桌面上，最多可以
10、看到（ ）个面。 60长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形状，也可能有（ ）个相对 的面是（ ）形。 61一个长方体的长是 20 厘米，宽是 18 厘米，高是 15 厘米，最大的面的长是（ ） 厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面 长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方 厘米。 62长方体的 6 个面的总面积，叫做长方体的（ ）。 63 长方体的 6 个面是 （ ） ， 特殊情况有两个相对的面是 （ ） ； 长方体最多有 （ ） 条棱相等 64长方体（不包括正方体）中面积相等的面至少有（ ）个，最多有（ ）个 第 6 页 / 共 20 页
11、 三、判断题三、判断题 65长方体的相邻两个面不可能都是正方形。（ ） 66长方体是特殊的正方体。（ ） 67长方体的表面中不可能有正方形。 ( ) 68上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（ ） 69从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。( ) 70圆锥的高都有无数条。 （ ） 71圆柱只有一条高。 ( ) 72如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ） 73由 6 个完全相同的正方形组成的图形一定能折叠围成正方体。（ ） 74棱长总和相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ） 75 长方体 （不包括正方体） 除了相对的面完全相同， 也可能有两个相邻的面完全相同。
12、 （ ） 76圆柱的体积，一般小于它的容积（ ）。 77一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是圆柱形物体。（ ） 78啤酒瓶是圆柱体。 ( ) 79长方体是特殊的正方体。（ ） 80长方体的六个面中最多可以有 4 个面完全相同（判断对错）（ ） 81一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的 1 3 。（ ） 82长方体和正方体都有 12 个顶点（判断对错）（ ） 83所有的长方体都有六个面（判断对错）（ ） 84.有六个面都是长方形的物体才叫长方体（判断对错）（ ） 提升题提升题 一、解答题一、解答题 85用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根
13、铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 86 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等， 已知长方体的长为 5 厘米， 宽为 3 厘米， 高为 4 厘米，求正方体的棱长和。 87压路机的滚筒是圆柱形的，它的底面积直径是 1 米，长 2 米，每滚动一周能压路多 少平方米？ 88一个正方体的棱长是 4cm，这个正方体的棱长一共是多少？ 第 7 页 / 共 20 页 89 一个圆柱形铁皮盒， 底面半径是 2 分米， 高 5 分米， 在这个盒子的侧面帖上商标纸， 需多少平方分米的纸？ 90小卖部要做一个长 2.2 米，宽 0.4 米，高 0.8 米的玻璃柜台各边都安上
14、角铁，这个 柜台需要多少米角铁？ 91用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头外长 25 厘米，要捆扎这种礼品盒需要准备多少 分米的丝带比较合理 第 8 页 / 共 20 页 参考答案参考答案 基础题基础题 一、选择题一、选择题 1【答案】C 【解析】长方体的体积=长宽高，长、宽和高都扩大 2 倍，则体积就扩大了 22 2=8 倍，根据此选择即可。 2【答案】C 【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到 3 个面。根据此选择。 3【答案】A。 【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。根据此选择即 可。 4【答案】B；A。 【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平
15、行于底面切割，截面 会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。 5【答案】A 【解析】 沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开， 可以得到长方形或正方形， 根据此选择即可。 6【答案】B 【解析】长方体的底面的面积=长宽 7【答案】B 【解析】棱长总和除以 4，得出长、宽、高的和： 3649；据此选择即可。 8【答案】D 【解析】长方体的 6 个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有 4 个面是长方 形，所以 D 的说法是错误的；据此选择即可。 9【答案】C 【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电 冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的
16、；判断即可。 10【答案】A 【解析】长方体的 12 条棱分成了 3 组，每组都有 4 条棱，即 4 个长、4 个宽和 4 个高； 据此解答即可。 11【答案】B 第 9 页 / 共 20 页 【解析】棱长之和12=棱长 12【答案】C 【解析】根据正方体的表面积棱长棱长6，可知棱长扩大 4 倍时，表面积扩大 4 416 倍；据此选择即可。 13【答案】A 【解析】仔细看图分析，能围成正方体的图形必须是围成正方体后两两相对的 6 个小正 方形，分析可知，A 中的图形符合要求，B、C、D 不能围成正方体；据此选择即可。 14【答案】A 【解析】 试题分析：假设小正方体的棱长是 1 厘米，体积是
17、1 立方厘米，拼成的稍大的正方体棱 长至少是 2 厘米，体积为 8 立方厘米，进一步求出个数 解：假设小正方体的棱长是 1 厘米，体积：111=1（立方厘米）； 稍大的正方体棱长至少是 2 厘米，体积：222=8（立方厘米）； 需要小正方体的个数：81=8（个） 故选：A 15【答案】C 【解析】 试题分析：因为正方体的每个面都是正方形，根据正方形的面积公式：s=a 2可知一个正 方体每个面的面积都是 9cm 2，它的棱长是 3 厘米，据此解答 解：因为 33=9（平方厘米） 所以正方体的棱长是 3 厘米 故选：C 【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用 16【答案】B 【解析】本题考
18、查正方体的棱长特点。分析用小正方体组成较大正方体时棱长及所用数 量的变化情况。 17.如果一个长方体的 4 个面的面积都相等，那么其余两个面是（ ） A正方形 B长方形 C无法确定 【答案】A 【解析】略 18.圆柱体的上下两个面( ) A一样大 第 10 页 / 共 20 页 B不一样大 C不确定 【答案】A 【解析】略 19【答案】B 【解析】 试题分析：根据正方体展开图的常见形式作答即可 解答：解：由展开图可知：A、C，D 能围成正方体； B 围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体 故选：B 点评：展开图能折叠成正方体的基本类型有：“一，四，一”“三，三”“二，二，二” “一，三，
19、二” 20【答案】C 【解析】根据的圆柱的特征，圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆，如果两个圆柱 的底面周长相等， 那么这两个圆的底面半径也相等， 由此可以推出底面面积也一定相等。 而在计算表面积和侧面积时都需要用到圆柱的高，题目中两个圆柱的高没有给出，所以 不能确定。 21【答案】D 【解析】圆柱的侧面沿高剪开可能是长方形或正方形，如果斜着剪开可能会得到平行四 边形，但因为上下两个圆大小相等，所以不可能得到上下两底大小不同的梯形。 22【答案】A 【解析】课本是长方体，魔方是正方体，粉笔的上下两个底面大小不相等，易拉罐的上 下两个底面相等，也符合圆柱的特征。 23【答案】B。 【解析】因为
20、圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展 开是一个长方形， 如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体， 所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体。 24【答案】B。 【解析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面， 侧面展开是一个长方形求一个圆柱形沼气池的占地面积，就是求圆柱的底面积。 25【答案】B 第 11 页 / 共 20 页 【解析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方 形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择 26【答案】C 【解析】
21、直接利用圆锥高的意义：从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆锥的高； 由此解答即可。 27【答案】C 【解析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图 形是直角三角形的是 C 选项。 28【答案】B 【解析】A、是圆柱，不符合题意 B、是圆锥，符合题意 C、是圆台，不符合题意 D、是立方体，不符合题意。 29【答案】C。 【解析】A，圆柱有无数条高，即不符合； B，长方体有 4 条高，不符合题意； C，圆锥只有一条高，符合条件。 30【答案】C。 【解析】A、根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；进行 判断； B、由圆柱的侧面展开图的特点可知
22、：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长 等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆 柱的高与底面周长相等，由此即可得出答案； C、判断三角形的底和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是 乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例据此进行判 断 31【答案】B。 【解析】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形。 32【答案】A。 【解析】观察图形可知，绕轴旋转一圈后得到的立体图形是圆锥。 33【答案】B 【解析】 第 12 页 / 共 20 页 试题分析：对选项主题分析，找出错误的即可 解：A，根据长方体、正
23、方体的特征，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体 B，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，在没有等底等高这个前提条件下，圆柱 的体积是圆锥体积的 3 倍，这种说法是错误的 C，根据长方体的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh， 长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高这种说法是正确 D，根据长方体的特征，长方体有 8 个顶点，相交于同一个顶点的三条棱相互垂直这 种说法是正确的 表述错误的是：圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍 故选：B 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，长方体、正方体、圆柱的 体积公式，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之
24、间关系的灵活运用 34【答案】AD 【解析】 试题分析：根据圆柱、圆锥的高的定义以及特征判断即可 解：根据圆柱、圆锥的高的定义及特征， 一个圆锥有 1 条高，一个圆柱有无数条高 故选：A、D 【点评】此题主要考查了圆柱、圆锥的特征 二、填空题二、填空题 35【答案】故答案为：顶点；底面圆心 【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。 36【答案】故答案为：圆面；曲面；1 【解析】圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个曲面，圆锥只有一条高。 37【答案】 【解析】圆柱有上下两个底面，圆锥只有一个底面，根据它们的特征可以进行判断，而 与摆放的位置无关。 38【答案】三角 【解析】
25、通过实际操作可以发现把圆锥沿高切开会得到一个三角形，三角形的底是圆锥 的底面直径，高是圆锥的高。 39【答案】圆面，扇形。 第 13 页 / 共 20 页 【解析】根据圆锥的特征：圆锥的底面是个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面 展开后是一个扇形。 40【答案】1：3 【解析】本题考查的知识点是圆柱和圆锥体积计算的实际应用，及体积和高都相等时它 们底面积之间的关系。 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，这里体积和高都相等，则有圆 锥的底面积是圆柱地面积的 3 倍，故圆柱与圆锥的底面积之比为 1：3。 41【答案】圆柱体；圆锥体 【解析】 试题分析：（1）我们知道点动成线，
26、线动成面，面动成体由于长方形或正方形的对 边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等 的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱 （2）根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转 后的圆锥的底面半径；进而得出结论 解：（1）以一个长方形的长为轴，把它旋转一周，可以得到一个圆柱； （2）如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体； 故答案为：圆柱体；圆锥体 【点评】本题是考查图形的旋转以一个长方形或正方形的一边为轴，把它旋转一周， 可以得到一个圆柱；一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周可
27、以得到一个圆锥 42【答案】故答案为：长方；长；宽。 【解析】把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，它的长等于圆柱底面周长，宽等于圆 柱的高。 43【答案】故答案为：长方形。 【解析】沿着圆柱的高把圆柱展开，得到一个长方形。 44【答案】2；相等 【解析】圆柱有 2 个底面，并且两个底面都是圆形，且两个圆形的大小相等。 45【答案】4 厘米，6 厘米，圆柱，301.44 立方厘米 【解析】旋转一周后会得到一个圆柱体，圆柱体的高是长方形的长，圆柱的底面半径是 长方形的宽，再根据圆柱的体积计算公式即可求出。 46【答案】圆，相等。 【解析】根据圆柱的特征：圆柱由三部分组成，上、下两个底面和侧面；其中
28、圆柱的上、 下两个底面都是圆形，它们的面积相等。 第 14 页 / 共 20 页 47【答案】2，1，相等。 【解析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面 沿高展开是长方形；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 48【答案】4 【解析】略 49【答案】长方形，底面周长 【解析】略 50【答案】底面，完全相等的，之间的距离 【解析】略 51【答案】故答案为：36；9 【解析】正方体有 12 条棱，每条棱的长度一样，用每条棱的长度12 就可求出棱长之 和是多少，正方体的六个面都是正方形，因此根据正方形的面积计算公式，即可求出结 果。根据此填空。 52【答案】故答案为：7
29、 【解析】正方体有 12 条棱，每条棱的长度一样，因此 8412=7 分米，就是一条棱的长 度，根据此填空即可。 53【答案】（1）正方 （2）5 （3）60 （4）25 【解析】略 54【答案】6 12 8 【解析】根据长方体和正方体的区别与联系填空。 55【答案】后面；右侧面；下面 【解析】 长方体中分别有三组相对的面， 即前面和后面， 左侧面和右侧面， 上面和下面， 相对的面是完全相同的， 所以它们的面积也相等； 正方体中的 6 个面都是相等的正方形； 据此填空即可。 56【答案】6 个面的总面积 【解析】长方体或正方体的 6 个面的总面积，就是它们的表面积；据此填空即可。 57【答案】
30、6 【解析】正方体的表面积6=每个面的面积（占的面积）。 58【答案】故答案为：108 第 15 页 / 共 20 页 【解析】长方体有 4 条长，4 条宽和 4 条高，求出棱长之和，即可求出需要多少铁丝， 即：（12105）4=108 厘米，根据此填空。 59【答案】故答案为：3 【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到 3 个面。 60【答案】故答案为：6；长方形；2；正方形 【解析】长方体有 6 个面，每个面都是长方形，但在长方体中最多有两个面是正方形， 根据此填空即可。 61【答案】20；18；360；18；15；270 【解析】长和宽最大的面是最大的面，所以最大的面的长是 20 厘米
31、，宽是 18 厘米，面 积长宽，代入数据求出；最小的面的长和宽也是最小的，所以最小的面的长是 18 厘米，宽是 15 厘米，据此求出最小的面积。 62【答案】表面积 【解析】长方体的 6 个面的总面积，就是长方体的表面积；据此填空即可。 63【答案】长方形，正方形，8 【解析】 试题分析：根据长方形的特征可知：长方体有 6 个面有三组相对的面完全相同一般 情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并 且这四个面完全相同解答即可 解：长方体的 6 个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形；长方体最多有 8 条 棱相等 故答案为：长方形，正方形，8【点评】此题主
32、要考查长方体的特征，掌握长方体的 特征是解题的关键 64【答案】2，4 【解析】 试题分析：根据长方体的特征：相对的面面积相等，所以长方体中面积相等的面至少有 2 个；如果长方体有 2 个面是正方形的话，其余 4 个面的面积一定相等； 据此解答 解：由分析可知：长方体（不包括正方体）中面积相等的面至少有 2 个，最多有 4 个 故答案为：2，4【点评】解答此题要根据长方体的特征进行分析解答 三、判断题三、判断题 65【答案】 【解析】如果长方体相邻的两个面都是正方形，则这个长方体就是正方体，因此本题正 第 16 页 / 共 20 页 确。 66【答案】 【解析】正方体是特殊的长方体，而长方体不
33、是特殊的正方体，根据此判断即可。 67【答案】 【解析】长方体的表面中，最多有 2 个面是正方形，根据此判断即可。 68【答案】 【解析】上下两个底面相等的物体还可能是长方体，根据此判断即可。 69【答案】 【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的连线才是圆锥的高，根据此判断即可。 70【答案】 【解析】圆锥的高只有一条，根据此本题错误。 71【答案】 【解析】圆柱有无数条高，根据此判断即可。 72【答案】 【解析】侧面积等于底面周长乘高，仅由侧面积相等不能确定底面周长也相等。 73【答案】 【解析】不一定能折叠围成正方体，当它们所处的位置不对时，是折叠不成正方体的， 比如当排成一行时，就折不成正方体
34、；据此判断即可。 74【答案】 【解析】棱长总和相等，即长、宽、高的和相等，例如：长、宽、高的和是 18，长、 宽、高分别是 8、6、4 和 10、5、3，计算可知表面积分别为 208 和 190；据此判断即可。 75【答案】 【解析】 长方体相邻的两个面如果完全相同， 即变成了正方形， 所以此说法是不正确的； 判断即可。 76【答案】错误。 【解析】圆柱体的体积是指圆柱体所占空间的大小，计算体积应该从圆柱的外面测量数 据；圆柱的容积是指圆柱内能容纳物体的内部体积，计算容积应该从圆柱体的里面测量 数据；由此进行比较即可。 77【答案】错误 【解析】此题考查了圆柱的特征，因为圆柱每个横截面都是相
35、等的，而不止是上下两个 面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都 是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，它 第 17 页 / 共 20 页 可能是圆柱体；据此判断。 78【答案】错误 【解析】考查圆柱的特征 79【答案】 【解析】 解：“长方体是特殊的正方体。”这个判断正好说反了，正方体是特殊的长方体。如图 表示： 80【答案】 【解析】 试题分析： 根据长方体的特征， 6 个面都是长方形 （特殊情况有两个相对的面是正方形） ， 相对的面的面积相等 解：一般情况长方体的 6 个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，如
36、果在长 方体中有两个相对的面是正方形，那么它的其它 4 个面一定是完全相同的长方形 因此， 围成长方体 （不含正方体） 的 6 个面最多有 4 个面完全相同 这种说法是正确的 故答案为： 【点评】此题主要考查长方体的特征，特别是面的特征 81【答案】正确 【解析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积高=圆锥的底面积高 1 3 ，已知它们 的底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的几分之几 82【答案】 【解析】 试题分析：根据正方体和长方体的共同特征：正方体和长方体都有 12 条棱，6 个面，8 个顶点据此判断即可 解：由正方体和长方体的特征可知：正方体和长方体都有 12 条棱，8 个顶点，
37、所以正 方体和长方体都有 12 个顶点这种说法是错误的 故答案为： 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征 83【答案】 第 18 页 / 共 20 页 【解析】 试题分析： 根据长方体的特征， 6 个面都是长方形 （特殊情况有两个相对的面是正方形） ， 相对的面的面积相等12 条棱，相对的棱的长度相等，有 8 个顶点由此解答 解：所有长方体都有 6 个面、12 条棱、8 个顶点 故答案为： 【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征，长方体有 6 个面、12 条棱、8 个顶点 84【答案】 【解析】 试题分析： 根据长方体的特征， 6 个面都是长方形 （特殊情况有两个相对的面是正
38、方形） ， 相对面的面积相等据此解答 解：在一般情况下，长方体的 6 个面都是长方形，相对面的面积相等，在特殊情况下， 有两个相对的面是正方形； 所以原题的说法是错误的； 故答案为： 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征 第 19 页 / 共 20 页 提升题提升题 一、解答题一、解答题 85【答案】8124=24（厘米），24107=7（厘米） 答：它的高应该是 7 厘米。 【解析】先求出正方体框架的和，然后用所得的和除以 4 即可求出一个长和一个宽与一 个高的和，再减去一个长和一个宽，就可以求出高是多少厘米。 86【答案】（534）4=48（厘米） 答：正方体的棱长和是 48 厘米
39、。 【解析】先求出一个长一个宽和一个高的和，再乘以 4 即可求出长方体的棱长之和，就 是正方体的棱长之和，根据此解答。 87【答案】 3.1412 =3.142 =6.28（平方米） 答：每滚动一周能压路 6.28 平方米。 【解析】压路机滚动一周压的路面正好是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周 长，宽是圆柱的高（长）。 88【答案】48cm 【解析】 解：依题意得 41248（cm） 答：这个正方体的棱长一共是 48cm。 89【答案】解：23.1425=3.14225=3.1420=62.8（平方分米） 答：需要 62.8 平方分米的纸 【解析】“在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平
40、方分米的纸”，就是求这个圆柱的 侧面积，圆柱的侧面积=底面周长乘高，据此解答 90【答案】13.6 米 【解析】 试题分析：根据长方体的特征，12 条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等。 第 20 页 / 共 20 页 由题意可知，求这个柜台需要多少米角铁，也就是求这个长方体的棱长总和。长方体的 棱长总和=（长+宽+高）4，由此列式解答。 解：（2.2+0.4+0.8）4 =3.44 =13.6（米） 所以这个柜台需要 13.6 米角铁。 91【答案】要捆扎这种礼品盒需要准备 22.5 分米的丝带比较合理 【解析】 试题分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4 条高+打结用 的，由此列式解答 解：1 分米=10 厘米， 302+202+254+25， =60+40+100+25， =225（厘米）； 225 厘米=22.5 分米； 答：要捆扎这种礼品盒需要准备 22.5 分米的丝带比较合理 【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱 长总和的计算方法解答
