1、茂名市直属学校 2020-2021 学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷八年级数学试卷 （全卷满分：120 分 考试时间：90 分钟） 题号 一 二 三 四 五 总分 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确答案代号填在下面表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列各数中，不是无理数的是（ ） A.0.5B.7C.2D.0.3232232223（相邻两个 3 之间 2 的个数逐次加 1） 2.点3, 2M关于x轴对称的对称
2、点的坐标是（ ） A.3, 2 B.3,2C.3,2D.2,3 3.下列计算正确的是（ ） A.279 B. 11 42 164 C. 21 7 3 D.2484 6 4.直角三角形的两直角边分别为 5 厘米、12 厘米，则斜边上的高是（ ） A.6 厘米 B.8 厘米 C. 80 13 厘米 D. 60 13 厘米 5.如果 3 1 x y 是方程80axay的一组解，则a的值是（ ） A.1 B.2 C.1 D.2 6.已知n是整数，则能使5n取最小值的是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 7.如右图，直线 12 ll，被直线 3 l、 4 l所截，并且 34 ll，144 ，则2等于
3、（ ） A.36 B.44 C.46 D.56 8.甲、乙、丙、丁四个同学在玩推理游戏，要找出谁在数学测评中获奖.甲说： “是乙获奖.”乙说： “是丙 获奖.”丙说： “乙说的不是实话.”丁说： “反正我没有获奖.”如果这四个同学中只有一个人说了实话，请 问是谁获奖（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.第一次“龟兔赛跑” ，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且自信地对 乌龟说：这次我让你先跑一段距离我再去追.这次兔子认真比赛，终于夺冠.则下列函数图象可以体现这次 比赛过程的是（ ） A B C D 10.如右图在ABC中，90C，ACBC，把纸片沿EF对折后，
4、点A恰好落在BC上的点D处， 点1CD，4AC ，则下列结论一定正确的个数是（ ） CDEDFB；BDCE；2BCCD；DEC与BDF的周长相等 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，把答案填写在题中横线上） 11.实数27的立方根是 . 12.点 2, 3位于第象限 . 13.给出下列四个命题： 以 2cm、 3cm、 4cm 为边长能构成直角三角形； 在x轴上的点， 其纵坐标都为 0； 直线26yx 的图象不经过第三象限；若ab，则ab；其中是真命题的序号有 . 14.如图， 一次函数ykxb与2yx的图象相
5、交于点P， 则关于x、y的二元一次方程组 2 kxyb yx 的解是 . 15.本年度某单位常有集体外出学习活动，因此准备与出租车公司签订租车协议.现有甲、乙两家出租车公 司供选择.设每月行驶x千米，应付给甲公司 1 y元，应付给乙公司 2 y元， 1 y、 2 y分别与x之间的函数关系 如图所示，若这个单位估计每月需要行驶的路程为 3500 千米，那么为了省钱，这个单位应租 公 司. 16.如图所示，在ABC中，50B ，DAC和ACF是此三角形的两个外角，则DACACF . 17.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向 右向下向右向上向右”的方向依
6、次不断移动，每次移动 1 个单位长度，其移动路线如图所示， 第一次移动到点 1 A，第二次移动到点 2 A，第n次移动到点 n A，则点 2022 A的坐标是 . 三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18.计算： 2 262623 19.解方程组： 311 7315 xy xy 20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，12 ，求证：FCBF. 四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21.为了应对新冠肺炎疫情，做好防控工作，我市某校开学前拟为教职工购买口罩，计划购买普通口罩和 N95
7、口罩共 4200 个，已知每个普通口罩的价格为 0.5 元，每个 N95 口罩的价格为 5 元. （1）若购买这两类口罩的总金额为 3000 元，求两种口罩各购买了多少个？ （2）为弘扬“好心茂名”精神，某企业决定给采购口罩的学校实行以下优惠：普通口罩每购满 100 个减 10 元，每个 N95 口罩打 7 折.若按（1）中的购买数量，实行优惠后学校需要支付多少钱？ 22.已知点2,3P是第一象限内的点，直线PA交y轴于点0,2B，交x轴于点A，连接OP. （1）求直线PA的表达式. （2）求AOP的面积. 23.某学位八（2）班组织了一次数学速算比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩（10
8、分制）如下统计图所示. 甲队 乙队 （1）此次比赛，甲队中获得 8 分的人数是 人； （2）观察统计图，甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的中位数是 分； （3）请列式计算甲队成绩的平均分； （4）已知甲队的方差是 1.4，乙队的平均分是 9 分，求乙队成绩的方差，并判断哪队成绩较平稳.（参考公 式： 222 2 12 1 n sxxxxxx n ） 五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24.如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数 1 1 2 yx的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点， 以AB为边在第二象限内作正方形ABCD. （1）求正方
9、形ABCD的面积； （2）求点C，D的坐标； （3）在x轴上是否存在点M，使MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明 理由. 25.已知在DEF中，70EF ，现将DEF放置在ABC上，使得D的两条边DE，DF分 别经过点B、C. （1）如图所示，若50A ，且BCEF时，ABCACB 度，DBCDCB 度，ABDACD 度； （2） 如图， 改变ABC的位置， 使得点D在ABC内， 且BC与EF不平行时， 请探究ABDACD 与A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论； （3） 如图， 改变ABC的位置， 使得点D在ABC外， 且BC与EF不平行时， 请探究ABE、ACF
10、、 A之间存在怎样的数量关系，请直接写出你的结论. 茂名市直属学校 2020-2021 学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷参考答案及评分标准八年级数学试卷参考答案及评分标准 说明：说明： 1.答案中各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累加分数，全卷满分 120分. 2.答案中解法只是该题解法中的一种，如果考卷中的解法和本答案不同，可参照答案中评分 标准的精神，进行评分. 一、一、 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D B C C D C A 二、填空题二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共
11、 28 分，把答案填写在题中横线上） 11.3 12.二 13. 14. 1 3 x y 15.甲 16.230 17.1011, 1 三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18.原式 22 2626 29 2 626 29 15 6 2 19.由题得 311 7315 xy xy ； 将得：9748xx， 解得3x 把3x 代入得：2y 原方程的解为 3 2 x y . 20.证明：DEAC， 1C ， 12 ， 2C， AFBC， FFBC. 四、四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21.解： （1）设购买普通口罩x
12、个，N95 口罩y个，依据题意可得 4200 0.553000 xy xy 解得 4000 200 x y 答：普通口罩购买 4000 只，N95 口罩购买 200 只. （2）普通口罩： 4000 4000 0.5 101600 100 （元） N95 口罩：200 5 0.7700 （元） 1600 7002300（元） 22.解： （1）设直线PA的表达式为ykxb 把0,2B，2,3P分别代入ykxb，得 2 32 b kb ， 解得 1 2 2 k b 1 2 2 yx （2）令0y ，则 1 20 2 x 解得4x 4,0A 1 4 36 2 S 23.解： （1）1 （2）10
13、9 （3）7 20% 81 20%20% 50%9 20% 10 50%9 分 （4） 2222 2 1 7928939941091 10 S 乙 甲、乙两队的平均数一样，但 22 SS 甲乙，所以乙队的成绩更为平稳. 五、五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24.解： （1）对于直线 1 1 2 yx，令0 x，得到1y ；令0y ，得到2x， 2,0A ，0,1B， 在Rt AOB中，2OA，1OB ， 根据勾股定理得： 22 215AB ； 所以正方形ABCD面积为 5. （2）作CEy轴，DFx轴，可得90CEBAFDAOB， 正方形ABCD， BCABAD，
14、90DABABC， 90DAFBAO，90ABOCBE， 90DAFADF，90BAOABO， BAOADFCBE， BCEDAFABO， 2BEDFOA，1CEAFOB， 2 13OEOBBE ，2 13OFOAAF ， 1,3C ，3,2D ； （3）找出B关于x轴的对称点B，连接B D，与x轴交于点M，此时BMD周长最小， 0,1B， 0, 1B 设直线B D的解析式为ykxb， 把B与D坐标代入得： 1 32 b kb ， 解得： 1 1 k b ，即直线B D的解析式为1yx ， 令0y ，得到1x，即1,0M . 25.解： （1）130 （2）70 （3）60 （2）由题意，得180110DEF 所以18070DBCDCBD 180ABCACBA 18070110ABDACDABCACBDBCDCBAA （3）110ABEACFA
