1、2020-2021 学年陕西省宝鸡市陇县七年级（上）期末数学试卷学年陕西省宝鸡市陇县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列各数中，比2 小的数是（ ） A0 B3 C1 D|0.6| 2下列说法中，正确的是（ ） A单项式xy2的系数是x B单项式5x2的次数为5 C多项式 x2+2x+18 是二次三项式 D多项式 x2+y21 的常数项是 1 3已知方程（m1）x|m|6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ） A1 B1 C0 或 1 D1 4一个正方
2、体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（ ） A享 B数 C之 D美 5如果2x2 ay 与 x3yb1 是同类项，那么ab 的值是（ ） A3 B2 C1 D1 6在解方程1 时，去分母正确的是（ ） A3（x1）4x+31 B3x14x+36 C3x14x+31 D3（x1）2（2x+3）6 7已知|a|2，b225，且 ab0，则 ab 的值为（ ） A7 B3 C3 D3 或3 8已知AOB70，以 O 为端点作射线 OC，使AOC42，则BOC 的度数为（ ） A28 B112 C28或 112 D68 9几个人打算合买一件物品，每人出 7 元，还少 5 元
3、；每人出 8 元，就多 3 元，则该物品的价格为（ ） A59 元 B60 元 C61 元 D62 元 10某校组织若干师生进行社会实践活动若学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 15 人无座位；若租用 60 座的客车则可少租用 1 辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆 60 座客车的人数是（ ） A7515x B13515x C75+15x D13560 x 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 12 分）分） 11一个数的倒数为2，则这个数的相反数是 12已知1 与2 互余，2 与3 互补，若13327，则3 13已知关于 x 的一元一次方程
4、 kx5，k 的值为单项式的系数与次数之和，则这个方程的解为 x 14两根同样长的蜡烛，粗烛可燃 4 小时，细烛可燃 3 小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时 熄灭，发现燃烧后剩余粗烛的长是燃烧后剩余细烛的 2 倍，则停电的时间为 小时 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，计小题，计 58 分）分） 15计算： （1） （5.5）+（3.2）（2.5）4.8； （2）； （3） 16化简： （1）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b） ； （2）2（mn3m2）m25（mnm2）+2mn 17当 x 取什么数时，3x+1 与 x3 互为相反数 18解方程： （1）2x3（x2）
5、4； （2） 19 如图， B、 C 是线段 AD 上的任意两点， M 是 AB 的中点， N 是 CD 的中点， 如果 MN3cm， BC1.5cm， 求 AD 的长 20已知 A2x26ax+3，B7x28x1，按要求完成下列各小题 （1）当 a2 时，求 A3B 的结果 （2）若 A+B 的结果中不存在含 x 的一次项，求 a 的值 21如图，点 A，O，B 在同一条直线上，OD 平分AOC，OE 平分BOC （1）若BOD160，求BOE 的度数 （2）若COE 比COD 多 60，求COE 的度数 22请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ （2
6、）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这 两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售若某单位 想在一家商场买 5 个水瓶和 20 个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由 2020-2021 学年陕西省宝鸡市陇县七年级（上）期末数学试卷学年陕西省宝鸡市陇县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列各数中，比2 小的数是（ ） A0 B3 C1 D|0.6| 【分析】先计算|0.6|，再比较大小 【解答】解：|0.6|0.6， 3210
7、|0.6| 故选：B 2下列说法中，正确的是（ ） A单项式xy2的系数是x B单项式5x2的次数为5 C多项式 x2+2x+18 是二次三项式 D多项式 x2+y21 的常数项是 1 【分析】利用多项式的项数与次数的定义，单项式的次数与系数的定义判断即可 【解答】解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； B、单项式5x2的次数为 2，原说法错误，故此选项不符合题意； C、多项式 x2+2x+18 是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意； D、多项式 x2+y21 的常数项是1，原说法错误，故此选项不符合题意， 故选：C 3已知方程（m1）x|m|6 是关于 x 的一
8、元一次方程，则 m 的值是（ ） A1 B1 C0 或 1 D1 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案 【解答】解：由题意可知： 解得：m1 故选：D 4一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（ ） A享 B数 C之 D美 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “数”与“之”是相对面， “受”与“美”是相对面， “学”与“享”是相对面 故选：A 5如果2x2 ay 与 x3yb1 是同类项，那么ab 的值是（ ） A3 B2 C1 D1 【分析】直接
9、利用同类项的定义得出 a，b 的值，进而得出答案 【解答】解：2x2 ay 与 x3yb1 是同类项， 2a3，b11， 解得：a1，b2， ab（1）2121 故选：C 6在解方程1 时，去分母正确的是（ ） A3（x1）4x+31 B3x14x+36 C3x14x+31 D3（x1）2（2x+3）6 【分析】方程两边乘以 6 去分母得到结果，即可作出判断 【解答】解：去分母得：3（x1）2（2x+3）6， 故选：D 7已知|a|2，b225，且 ab0，则 ab 的值为（ ） A7 B3 C3 D3 或3 【分析】根据绝对值，乘方的意义求出 a、b 的值，再代入计算即可 【解答】解：因为|
10、a|2，所以 a2， 因为 b225，所以 b5， 又因为 ab0，所以 a、b 同号， 所以 a2，b5，或 a2，b5， 当 a2，b5 时， ab253， 当 a2，b5 时， ab2（5）3， 因此 ab 的值为 3 或3， 故选：D 8已知AOB70，以 O 为端点作射线 OC，使AOC42，则BOC 的度数为（ ） A28 B112 C28或 112 D68 【分析】根据题意画出图形，利用数形结合求解即可 【解答】解：如图，当点 C 与点 C1重合时，BOCAOBAOC704228； 当点 C 与点 C2重合时，BOCAOB+AOC70+42112 故选：C 9几个人打算合买一件物
11、品，每人出 7 元，还少 5 元；每人出 8 元，就多 3 元，则该物品的价格为（ ） A59 元 B60 元 C61 元 D62 元 【分析】设出总人数，利用买物品的总钱数不变，列出方程进行求解 【解答】解：设总人数为 x 则：7x+58x3 解得：x8 则该物品的价格为：78+561（元） 故选：C 10某校组织若干师生进行社会实践活动若学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 15 人无座位；若租用 60 座的客车则可少租用 1 辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆 60 座客车的人数是（ ） A7515x B13515x C75+15x D13560 x 【分析】先求出总人数，然后
12、根据整式的加减法则求解 【解答】解：总人数为：45x+15， 则最后一辆车的人数为：45x+1560（x2）13515x 故选：B 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 11一个数的倒数为2，则这个数的相反数是 【分析】直接利用倒数以及相反数的定义得出答案 【解答】解：一个数的倒数为2， 这个数是：， 这个数的相反数是： 故答案为： 12已知1 与2 互余，2 与3 互补，若13327，则3 12327 【分析】根据余角和补角的概念求出3 与1 的关系，把1 的值代入计算即可 【解答】解：1 与2 互余， 2901， 2 与3 互补， 31802180（901）90+1， 13327，
13、312327， 故答案为：12327 13已知关于 x 的一元一次方程 kx5，k 的值为单项式的系数与次数之和，则这个方程的解为 x 2 【分析】解答此题的关键是根据题意求出 k 的值，然后列方程，求解即可 【解答】解：由题意可知，k+3， 列方程，得x5， 方程两边同乘以， 得 x2 故答案为：2 14两根同样长的蜡烛，粗烛可燃 4 小时，细烛可燃 3 小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时 熄灭，发现燃烧后剩余粗烛的长是燃烧后剩余细烛的 2 倍，则停电的时间为 小时 【分析】设停电的时间为 x 小时，根据“来电后同时熄灭，发现燃烧后剩余粗烛的长是燃烧后剩余细烛 的 2 倍” ，即可
14、得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解：设停电的时间为 x 小时， 依题意得：12（1） ， 解得：x 故答案为： 三解答题三解答题 15计算： （1） （5.5）+（3.2）（2.5）4.8； （2）； （3） 【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题； （3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题 【解答】解： （1） （5.5）+（3.2）（2.5）4.8 （5.5）+（3.2）+2.5+（4.8） （5.5）+2.5+（3.2）+（4.8） （3）+（8） 11； （2） （2）+（4）（）+6 （
15、2）+2+6 6； （3） （8）（）（）9 912 21 16化简： （1）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b） ； （2）2（mn3m2）m25（mnm2）+2mn 【分析】 （1）先去括号，然后合并同类项即可求解； （2）先去括号，然后合并同类项即可求解 【解答】解： （1）原式15a2b5ab2+4ab212a2b 3a2bab2； （2）原式2mn+6m2m2+5mn5m22mn mn 17当 x 取什么数时，3x+1 与 x3 互为相反数 【分析】根据题意得出方程（3x+1）+（x3）0，求出方程的解即可 【解答】解：3x+1 与 x3 互为相反数 （3x+1）+（x3）0，
16、 4x2， 当时，3x+1 与 x3 互为相反数 18解方程： （1）2x3（x2）4； （2） 【分析】 （1）去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解是多少即可 （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解是多少即可 【解答】解： （1）去括号，可得：2x3x+64， 移项，可得：2x3x46， 合并同类项，可得：x2， 系数化为 1，可得：x2 （2）去分母，可得：4x2（x+2）12（x+1） ， 去括号，可得：4x2x412x1， 移项，可得：4x2x+x121+4， 合并同类项，可得：3x15， 系数化为 1，可得：x5 19 如图， B、
17、 C 是线段 AD 上的任意两点， M 是 AB 的中点， N 是 CD 的中点， 如果 MN3cm， BC1.5cm， 求 AD 的长 【分析】由已知条件可知，MNMB+CN+BC，又因为 M 是 AB 的中点，N 是 CD 中点，则 AB+CD2 （MB+CN） ，故 ADAB+CD+BC 可求 【解答】解：MNMB+BC+CN， MN3cm，BC1.5cm， MB+CN31.51.5cm， ADAB+BC+CD2（MB+CN）+BC 21.5+1.5 4.5cm 答：AD 的长为 4.5cm 20已知 A2x26ax+3，B7x28x1，按要求完成下列各小题 （1）当 a2 时，求 A3
18、B 的结果 （2）若 A+B 的结果中不存在含 x 的一次项，求 a 的值 【分析】 （1）先去括号，然后合并同类项，再把 a2 代入计算即可求解； （2）先代入计算，合并同类项后，根据 A+B 结果中不含 x 的一次项，得到 6a+80，解方程即可求解 【解答】解： （1）A2x26ax+3，B7x28x1，a2， A3B 2x26ax+3+21x2+24x+3 23x2+（246a）x+6 23x2+36x+6； （2）A2x26ax+3，B7x28x1， A+B2x26ax+37x28x15x2（6a+8）x+2， 由 A+B 结果中不含 x 的一次项，得到 6a+80， 解得：a 21
19、如图，点 A，O，B 在同一条直线上，OD 平分AOC，OE 平分BOC （1）若BOD160，求BOE 的度数 （2）若COE 比COD 多 60，求COE 的度数 【分析】 （1）由已知条件和观察图形，利用角平分线的性质求出DOE 的度数，再求BOE 的度数； （2）由已知条件和观察图形，利用角平分线的性质求出DOE 的度数，再根据COE 比COD 多 60 求COE 的度数 【解答】解： （1）如图，因为 OD 是AOC 的平分线， 所以CODAOC， 又因为 OE 是BOC 的平分线， 所以COEBOC 所以DOECOD+COE（AOC+BOC）AOB90， 因为BOD160， 所以B
20、OEBODDOE1609070 （2）由（1）可知，DOE90 因为COE 比COD 多 60， 所以COECOD60， 因为COE+COD90， +，得 2COE150， 所以COE75 22请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这 两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售若某单位 想在一家商场买 5 个水瓶和 20 个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由 【分析】 （1）设一个水瓶 x 元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可 得到结果； （2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果 【解答】解： （1）设一个水瓶 x 元，表示出一个水杯为（48x）元， 根据题意得：3x+4（48x）152， 解得：x40， 则一个水瓶 40 元，一个水杯是 8 元； （2）甲商场所需费用为（405+820）80%288（元） ； 乙商场所需费用为 540+（2052）8280（元） ， 288280， 选择乙商场购买更合算
