1、东湖高新区东湖高新区 20202021 学年度八年级上期末考试数学试卷学年度八年级上期末考试数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10小题）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在小题）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在 答题卡上将正确答案的代号涂黑答题卡上将正确答案的代号涂黑 1. 现实世界中， 对称现象无处不在， 中国的方块字中有些也只有对称性， 下列汉字是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 点1, 2关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. 1,2 B. 2, 1 C. 1, 2 D. 1,2 【答案】C 3. 随着电
2、子制造技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 0.0000007 毫米 2，0.0000007 这个数用科学记数法表示为（ ） A. 7 7 10 B. 6 7 10 C. 6 0.7 10 D. 7 0.7 10 【答案】A 4. 若分式 5 x x 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A. x0 B. x5 C. x5 D. x0 【答案】C 5. 如图，已知BCADCA，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC的是（ ） A. ABAD B. BACDAC C. CBCD D. 90BD 【答案】A 6. 如图，D在BC边上，ABCADE ，50
3、EAC，则ADE的度数为（ ） A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 【答案】D 7. 下列等式中，从左到右的变形正确的是（ ） A. 2 2 242xxx B. 2 444xxx C. 2 22 244xyxxyy D. 2 x2x3x6 【答案】C 8. 下列各式正确的是（ ） A. 6212 12 1 xxx x B. 623 3 1 xxx x C. 3 3 232 2 x xyx y y D. 1 32 23 yx xy 【答案】D 9. 如图，在ABC中，BD平分ABC，2AADB ，6AB，7CD，则BC长为（ ） A. 3 B. 13 C. 12 D. 14 【答案】
4、B 10. 如图，点B是线段AC上任意一点（点B与点A，C不重合） ，分别以AB、BC为边在直线AC的同 侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，AE与BD相交于点G、CD与BE相交于点F，AE与CD相 交于点H，连HB，则下列结论：AECD；120AHC；HB平分AHC； CHEHBH其中正确的结论有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 【答案】A 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题）请将答案填在答题卡对应题号的位置上小题）请将答案填在答题卡对应题号的位置上 11. 计算： 6 a a_ 2 m a_ 3 2a_ 【答案】 (1). 7 a (2). 2m a
5、(3). 3 8a 12. 正五边形每个内角的度数是_ 【答案】108 13. 已知7ab，5ab，则 22 ab_ 【答案】39 14. 计算 22 23mn mnmn 的结果是_ 【答案】 1 mn 15. 如图，在ABC中，90ACB，AD是它 角平分线，若:3:2AB AC ，且2BD ，则点D到 直线AB的距离为_ 【答案】 4 3 16. 如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，形成两个小长方形，并得到折痕MN，E是BC上一点， 沿着AE再次折叠纸片， 使得点B恰好落在折痕MN上的点 B 处， 连接 AB ，EN 设5B Ct ，3ECt， 2 3ENt ，用含t的式子表示AMB的
6、面积是_ 【答案】 2 3 3 2 t 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程小题）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程 17. 整式的计算： （1）41xx （2） 2 412525xxx 【答案】 （1） 2 34xx； （2）829.x 18. 分式的运算： （1） 3 2 2 33 2 2 a bac cdda （2） 22 22 1 244 abab abaabb 【答案】 （1） 33 6 8 a b cd ； （2）. b ab 19. 如图，AD=BC，AC=BD，求证： EAB 是等腰三角形 【答案】证明见解析 20.
7、 如图，在9 9的网格中建立如图的平面直角坐标系，点 30A ,，点1,5B 仅用无刻度的直尺在 给定网格中按下列步骤完成画图 （1）在y轴上找一点P使PAPB的值最小（保留画图过程的痕迹） ； （2）在x轴的正半轴上找一点Q，使45ABQ（保留画图过程的痕迹） ； （3）画出BQ边上的高AH（保留画图过程的痕迹） 【答案】 （1）画图见解析； （2）画图见解析； （3）画图见解析 21. 已知：ABC中，ACBC，90ACB， 点D，E分别在AB，BC上， 且AD BE，BDAC， 连DE，DC （1）如图 1，求BDE的度数； （2）如图 2，过E作EFAB，垂足为F，若3BF ，求CE的
8、长 【答案】 （1）BDE=22.5 ， （2）EC=6 22. 2020年武汉封城期间，某社区模范党员服务队为了给市民配送生活物资，准备从批发市场购进甲、乙、 丙三种物资，已知每千克乙物资的进价比每千克甲物资的进价多 5 元，每千克丙物资的进价是每千克甲物 资进价的 3 倍，用 270 元购进丙物资的重量是用 60元购进乙物资的重量的 3倍 （1）求甲、乙、丙三种物资的购进价格分别是多少元？ （2）该社区购进甲、乙、丙三种物资共 400kg，其中乙物资的重量是丙物资重量的 2倍，且甲、丙两种物 资重量之和不超过乙物资重量的 3倍，则丙物资至少购进多少千克使总花费最少？总花费最少是多少元？ 【
9、答案】 （1）甲、乙、丙三种物资的购进价格分别是 5元、10 元、15 元 （2）丙物资至少购进 50千克使总 花费最少，总花费最少是 3000元 23. 已知：ABC中，ABAC，点D是BC 中点 （1）如图 1，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，求证：DEDF； （2）若BCAC，点E在AB的延长线上，且120EDF， 如图 2，若点F恰好AC上，求证：DEDF； 如图 3，若点F在CA的延长线上，5BC ，4BE ，直接写出AF的长_ 【答案】 （1）证明见解析； （2）证明见解析；1.5.AF 24. 平面直角坐标系中，点D的坐标为,m n，点E的坐标为,0t，且m，n，t满足 22 480mnmn ， 3 0 t aaa a，点0,Bb为y轴上一动点，作直线BD （1）如图 1，求点D、E的坐标； （2）如图 2，当42b 时，作EFBD，垂足为F，在FB上截取FMEF，连OM，OD，求 OMB的度数； （3）如图 3，将直线BD绕点B逆时针旋转45交x轴于C点，过点C作CABC交直线BD于点A， 设点,A c d，求证：在点B运动的过程中，点A的横坐标c为定值 【答案】 （1）22 ,D，4,0E； （2）45OMB； （3）4,c 证明见解析
