1、20202020- -20212021 学年广东省珠海市香洲区九年级（上）期末数学试卷学年广东省珠海市香洲区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）每小题给出四个选项中只有一个是正分）每小题给出四个选项中只有一个是正 确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. . 1. 下列数学符号中，不是中心对称图形的是（ ） A B C D 2. 下列事件中是必然事件的是（ ） A明天太阳从东方升起 B投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次 C射击运动员射击一次，
2、命中靶心 D平面内，任意一个五边形的外角和等于540 3. 平面内，已知O的半径为10,12cm POcm，则点P与O的位置关系是（ ） A点P在O上 B点P在O内 C点P在O外 D不能确定 4. 抛物线 2 =542yx的顶点坐标是（ ） A2,4 B4,2 C2, 4 D4,2 5.一枚飞镖任意投掷到如图所示的同心圆镖盘上，此镖盘上有两个同心圆，三条直径把大圆分成六等份， 飞镖落在白色区域的概率为（ ） A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 6.抛物线 2 3yx向左平移5个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（ ） A 2 351yx（） B 2 3-51yx （） C
3、2 351yx（） D 2 351yx（） 7.在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，设参加活动的同学有x人，根据题意， 可列方程（ ） A1 =42x x B142x x C (1) 42 2 x x D (1) 42 2 x x 8. 已知反比例函数 5 y x ，下列结论不正确的是（ ） A其图象经过点1, 5（） B其图象位于第二、第四象限 C当0 x 时，y随x的增大而增大 D当1x 时，5y 9.如图，将ABC绕顶点C旋转得到DEC，点A对应点D，点B对应点E，点B刚好落在DE边上， 24 ,48ABCD ，则 ABC等于（ ） A68 B70 C72 D74
4、10.如图，已知二次函数 2 0yaxbxc a的图象与x轴交于点1,0A ，对称轴为直线1x，下列 结论：0abc；930abc ；20ab； 2 ambmab（m是任意实数） ，其中正确 的是（ ） A B C D 二、填空题（二、填空题（本大题本大题 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡 相应的位置上相应的位置上 11.一个事件经过多次试验，某种结果发生的频率为0.31，那么估计该种结果发生的概率 是 12.若正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x的关系式为 13.如果关于x的一元二
5、次方程 2 10axbx 的一个解是1x，则 2020ab 14.如图，圆锥的母线长l为10cm，底面圆半径r为4.5cm，则该圆锥的侧面积为 2 cm 15. 关于x的一元二次方程 2 50 xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围 是 16.如图，在反比例函数 1 4 y x 和 2 k y x 的图象上取,A B两点，若/ /ABx轴，AOB的面积为5，则 k 17. 如图，已知AB为O直径，若CD是O内接正n边形的一边，AD是O内接正4n边形的一 边，BDAC，则n 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明
6、过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 18.解方程： 2 410 xx （配方法）. 19.如图，AB是O直径，CD是O的弦，26ACD，求DAB的度数 20.为响应垃圾分类处理、 改善生态环境的号召， 某小区将生活垃圾分成四类， 并设置了相应的四个垃圾箱， A：可回收物垃圾箱，B：有害垃圾箱，C：餐厨垃圾箱，D：其它垃圾箱.甲、乙两人分别投放了一 袋垃圾，请用列表或画树状图的方法求甲、乙投放到不同垃圾箱的概率 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分） 21.在如图所示的网格中，每个
7、小正方形的边长为1，将ABC绕着点C顺时针旋转90，得到 11 ABC. （1）画出 11 ABC； （2）求点A在旋转过程中的路径长； （3）DEF可以看作是由 11 ABC旋转得到，在点,P Q M N中，点 是旋转中 心 22.劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育地， 让学生参与到农耕劳作中如图，现准备利用校园围墙的一段MN（MN最长可用25m） ，用40m长的篱 笆，围成一个矩形菜园ABCD （1）当AB长度为多少时，矩形菜园的面积为 2 150m？ （2）能否围成面积为 2 210m的矩形菜园？为什么？ 23.如图， 在平面直角坐标系中
8、， 点3,0 ,0, 4AB ， 把线段AB绕点AA逆时针旋转90到AC，AC 交y轴于点D，反比例函数0 k yx x 的图象经过点C （1）求k的值； （2）连接BC，若点P在反比例函数0 k yx x 的图象上，且 BDPABC SS ，求点P的坐标 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分） 24.如图，AB是O的直径，点C是劣弧BD中点，AC与BD相交于点E.连接,BCBCFBAC ， CF 与AB的延长线相交于点F （1）求证：CF是O的切线； （2）求证：ACDF； （3）若10,6ABBC=
9、，求AD的长 25.如图一，抛物线 2 3 2 yxbxc与x轴交于 1,0 ,3,0AB两点，点C是抛物线顶点 （1）求抛物线的解析式； （2）如图，连接,AC BC.若点,P D分别是抛物线对称轴和BC上动点，求PBPD的最小值； （3）在（2）的条件下，点M是x轴上方抛物线上一点，点N是x轴上一点，当以, ,M N B D为顶点的 四边形为平行四边形时，直接写出点N坐标 20202020- -20212021 学年第一学期初学年第一学期初 I I 三数学试卷参答案及评分说明三数学试卷参答案及评分说明 一、选择题一、选择题 1-5：DACBC 6-10：CADCB 二、填空题二、填空题 1
10、1.0.31 12. 2 6yx 13.2019 14.45 15. 25 4 m 16.14 17.4 三、解答题三、解答题 18.解： 2 443xx 2 (2)3x 23x 12 23,23xx 19.解：连接BC. AB是O的直径 90ACB. 弧AC 弧AC 26BCADC 180902664CAB 20.解：列表如下： A B C D A ,A A ,B A ,C A ,D A B ,A B ,B B ,C B ,D B C ,A C ,B C ,C C ,D C D ,A D ,B D ,C D ,D D 共有 16 种等可能结果，其中甲、乙投放到不同垃圾箱（记作事件A）有12种
11、， 3 4 P A 四、解答题（二）四、解答题（二） 21.解： （1）如图， 11 ABC为所求 （2）点的路径长为： 9033 1801802 n r l （3）点N 22. 解： （1）设当AB长度为xm时，矩形菜园的面积为 2 150m. 402150 xx 解得：5x或15x 当5x时，40230 x，不符合题意. 5x 舍去 答：当AB长度为15m时，矩形菜园的面积为 2 150m. （2）不能围成，如果矩形菜园面积为 2 210m时，则： 2 2402100 xx 200方程没有实数根. 答：不能围成面积为 2 210m的菜园. 23.（1）作CEx轴，垂足为E AB旋转到AC 90 ,ABCABAC CAEBAOCAEACE，即BAOACE AOBAEC ()AOBCEA AAS ,OBEA AOCE 点A坐标3,0，点B坐标0, 4 4,3EACE ， 点C坐标为1,3 反比例函数图象经过点C 1 3=3k （2）设AC解析式为0ykxb k A坐标3,0，点C坐标1,3 30 3 kb kb 解得 3 4 9 4 k b AC的解析式为 39 44 yx
