1、湖北省黄冈市湖北省黄冈市 2020-2021 学年九年级上期末数学试题学年九年级上期末数学试题 （考试时间（考试时间 120 分钟分钟 满分满分 120 分）分） 第第卷（选择题卷（选择题 共共 24 分）分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. 下列成语描述的事件是随机事件的是（ ） A. 海枯石烂 B. 画饼充饥 C. 瓜熟蒂落 D. 守株待兔 【答案】D 2. 剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （
2、） A. B. C. D. 【答案】C 3. 已知关于x的一元二次方程 22 (3)290axxa有一个根为0 x，则a的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 3 D. 3 【答案】C 4. 把抛物线 2 2 1 5 yx先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A. 2 2 (2)4 5 yx B. 2 2 (2)2 5 yx C. 2 2 (2)4 5 yx D. 2 2 (2)2 5 yx 【答案】B 5. 如图，在O 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连接 BE，若 AB=27，CD=1，则 BE长是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D
3、. 8 【答案】B 6. 如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40，得A B C 若ACAB ，则A等于（ ） A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 【答案】A 7. 如图，反比例函数 k y x 的图象过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，矩 形OABC的对角线OB，AC交于点(1,2)E，则k的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 4 D. 8 【答案】B 8. 如图，在四边形ABCD中，/ /ADBC，45A ，90C，4cmAD ，3cmCD动点 M， N 同时从点 A出发，点 M以 2cm/s的速度沿AB向终点 B运动，点 N 以2cm/s的速度沿折线
4、AD DC 向终点 C 运动设点 N的运动时间为s t，AMN的面积为 2 cmS，则下列图象能大致反映 S与 t之间函数 关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 96 分）分） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，满分分，满分 24分）分） 9. 方程 2 256xx 化一般式为_ 【答案】 2 2650 xx 10. 在分别写着“线段、钝角、平行四边形、等边三角形”的4张卡纸中，小刚从中任意抽取一张卡纸，抽到 的图形是中心对称图形的概率为_ 【答案】 1 2 11. 抛物线 2 23yxx的顶点坐标是_ 【答案】 （1，4） 12.
5、 在平面直角坐标系中，点( ,5)a关于原点对称的点的坐标是(1, 1)b ，则ab_ 【答案】7 13. 一个圆锥的侧面积是底面积的 4 倍，则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为 【答案】90 14. 若a，b是一元二次方程 2 202020210 xx的两根，则 2 2021aab_ 【答案】1 15. 如图，半径为2的O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度为 _ 【答案】2 3 16. 如图，在RtABC中，90C，8AC ，6BC ，将ABC绕点C旋转，得到ABC V，点A 的对应点为 A ，P为A B 的中点，连接BP在旋转的过程中，线段BP长度的最大值
6、为_ 【答案】11 三、解答题（共三、解答题（共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17. 解一元二次方程 （1） 2 2(1)3(1)xx； （2） 2 2980 xx 【答案】 （1） 1 1x ， 2 1 2 x ； （2） 1 917 4 x ， 2 917 4 x 18. 如图，ABC是O的内接三角形， BAC的外角平分线AP交O于点P，连接PB，PC求证： PBPC 【答案】见解析 19. 如图，ABC是直角三角形，90C，将ABC绕点B逆时针旋转60至 DEB，点E落在AB 上，DE延长线交AC所在直线于点F （1）求
7、AFE的度数； （2）求证：AFEFDE 【答案】 （1）60； （2）见解析 20. “黄冈名师课堂”是集黄冈众多名师的网络课堂，自上线以来受到了广大师生，家长和社会各界的好 评经统计，2020年10月在线听课的学生为66250人次，12月在线听课学生增加至95400人次若10月 至12月，每月在线听课人数平均增长率相同 （1）求每月平均增长率； （2）按照这个平均增长率，预计2021年1月在线听课的人次将会达到多少？ 【答案】 （1）20%； （2）114480人 21. 如图，已知( , 2)A n ， (1,6)B 是一次函数y kxb 图象和反比例函数 k y x 的图象的两个交点，
8、直 线AB与y轴交于点C （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）若 k kxb x ，直接写出x的范围 【答案】 （1） 6 y x ，24yx； （2）8； （3）3x或01x 22. 如图，已知ABC的边AB是O的切线，切点为点BAC经过圆心并与圆相交于点D，C，过点 C作直线CEAB，交AB的延长线于点E （1）求证：CB平分ACE； （2）若3BE ，9CE ，求O的半径 【答案】 （1）见解析； （2）5 23. “读万卷书，行万里路”，“研学旅行”为越来越多的同学所喜爱我校计划组织去四季花海进行一次“研学 旅行”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态
9、度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后， 将这部分同学的态度划分为四个类别：A积极参与；B一定参与；C可以参与；D不参与根据 调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图 学生参与“研学旅行”的态度统计表 类别 人数 所占百分比 A 18 a B 20 40% C m 16% D 4 8% 合计 b 100% 学生参与“研学旅行”的态度条形统计图 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）a ，b ； （2）请求出m的值并将条形统计图补充完整； （3） “研学旅行”活动中， 九 （4） 班组织能力较强的四名同学恰好是2男2女， 从中随机选取两人担任队长， 试用画树状图法或列表法求所选两人都
10、是女生的概率 【答案】 （1）36%a ，50b； （2）8m，画图见解析； （3） 1 6 24. 某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过 12 天完成这种设备的出厂价为 1200元/台，该企业第 一天生产 22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产 2 台若干天后，每台设备的生产成本将会增加， 设第 x 天（x 为整数）的生产成本为 m（元台） ，m与 x的关系如图所示 （1）若第 x天可以生产这种设备 y台，则 y与 x 的函数关系式为_，x的取值范围为_； （2）第几天时，该企业当天销售利润最大？最大利润为多少？ （3）求当天销售利润低于 10800元的天数 【答案】 （1）y=22
11、0 x；112x （2）第 6 天时，该企业利润最大，为 12800元. （3）7 天 25. 在平面直角坐标系中，二次函数 2 3yaxbx的图象与x轴交于 ( 4,0)A ，(2,0)B两点，与y轴交 于点C （1）求这个二次函数的解析式； （2） 点P是直线AC上方的抛物线上一动点， 是否存在点P， 使A C P的面积最大？若存在， 求出点P的 坐标；若不存在，说明理由； （3）抛物线上是否存在点Q，且满足AB平分CAQ，若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由； （4）点N为x轴上一动点，在抛物线上是否存在点M，使以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四 边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由 【答案】 （1） 2 33 3 84 yxx ； （2）( 2,3)P ； （3）(4, 6)Q； （4） 1( 2,3) M ， 2( 1 17, 3)M ， 3( 1 17, 3)M
