1、甘肃省金昌市联考甘肃省金昌市联考 2020-2021 学年八年级上期末数学试题学年八年级上期末数学试题 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 若代数式 2 x x 有意义，则实数x的取值范围是 （ ） A. 0 x B. 2x C. 0 x D. 2x 【答案】D 2. 在长为 10cm，7cm，5cm，3cm 的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 3. 下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A. 222 21()1aabbab B.
2、 22 1 2221xxx x C. 2 (2)(2)4xxx D. 22 69(3)xxx 【答案】D 4. 下列分式中，不是最简分式是（ ） A. 2 2 x y B. 2 2 2 xy xyy C. 2 1 a a D. 22 22 xy xy 【答案】B 5. 已知三角形的三个外角的度数比为 2：3：4，则它的最大内角的度数为（ ） A. 90 B. 110 C. 100 D. 120 【答案】C 6. 已知：点 A（m1，3）与点 B（2，n1）关于 x 轴对称，则（m+n）2019的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 32019 【答案】B 7. 下列运算正确的是（ ）
3、 A. 2 36 (2)6aa B. 22325 33a baba b C. 1 ba abba D. 2 11 1 1 a aa 【答案】C 8. 如图，AD 平分BAC，AB=AC，连接 BD，CD 并延长，分别交 AC，AB 于点 F，E，则图中全等三角 形共有（ ） A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对 【答案】C 9. 一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大 航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ） A. 10060 3030 xx B. 100
4、60 3030 xx C. 10060 3030 xx D. 10060 3030 xx 【答案】A 10. 如图，AD是ABC的角平分钱，CEAD ，垂足为F. 若30 ,55CABB ，则BDE的度 数为( ) A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 【答案】B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 11. 一个正多边形的每个外角为 60 ，那么这个正多边形的内角和是_ 【答案】720 12. 已知2ab，则 22 (a b)(a b)的值是_ 【答案】8 13. 目前我国芯片已可采用 14 纳米工艺已知 14纳米
5、为 0.000000014 米，数据 0.000000014用科学记数法 表示为_ 【答案】 8 1.4 10 14. 如图，在ABC 中，AB=AC，D为 BC 上一点，且 CD=AD ，AB=BD，则B度数为_ 【答案】36 15. 若 2 8xxmx 中不含x的一次项，则m的值为 _ 【答案】-8 16. 已知 2 9xmx是完全平方式，则m_ 【答案】6 17. 若分式方程 1 xa x a 无解，则 a的值为_ 【答案】1 或-1 18. 已知 1 3a a ，则 2 2 1 a a 的值是_ 【答案】7 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 9 小题，共小题，共 88分
6、） 分） 19. 因式分解 (1)2a3+12a218a (2)9a2(xy)+4b2(yx) 【答案】 （1） 2 23a a； （2）3232xyabab 20. 解分式方程： （1） 39 2xx （2） 2 1 133 xx xx 【答案】 （1）3x （2） 3 2 x 21. 先化简，再求值： 2 2231 111 x xxx ，其中3x 【答案】 1 1x ；x=3时，原式= 1 2 ，x=-3 时，原式= 1 4 22. 如图,在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点分别为2,3 ,3,1 ,2, 2ABC . (1)请在图中作出ABC关于y轴的对称图形DEF (、 、A BC的
7、对称点分别是DEF、 、) ,并直接写出 DEF、 、的坐标; (2)求ABC的面积 【答案】(1)作图见解析，233122DEF，；(2) 13 2 23. 如图 CECB，CDCA，DCAECB，求证：DEAB 【答案】见解析 24. 已知 a， b， c 为三角形 ABC 的三边， 且满足 222 22 ()0abcb ac， 试判断三角形 ABC的形状 【答案】等边三角形 25. 在等边三角形 ABC中,点 E 在 AB上,点 D在 CB的延长线上,且 AE=BD, （1）当点 E为 AB中点时,如图 1,求证:EC=ED; （2）当点 E不是 AB的中点时,如图 2,过点 E作 EF
8、/BC,求证:AEF是等边三角形; （3）在第(2)小题条件下,EC 与 ED还相等吗,请说明理由. 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）ECED，见解析. 26. 疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染某药店用 4000元购 进若干包次性医用口罩， 很快售完， 该店又用 7500元钱购进第二批这种口罩， 所进的包数比第一批多 50%， 每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多 0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？ 【答案】2000包 27. 如图，已知点 O到ABC 的两边 AB，AC所在直线的距离相等，且 OBOC. (1)如图，若点 O在 BC上，求证：ABC是等腰三角形 (2)如图，若点 O在ABC内部，求证 ABAC. (3)若点 O在ABC外部，ABAC还成立吗？请画图说明 【答案】 （1）详见解析； （2）详见解析； （3）ABAC不一定成立
