1、江苏省扬州市江都区江苏省扬州市江都区 2020-2021 学年七年级上期末数学试题学年七年级上期末数学试题 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰分在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题意要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题意要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 3的倒数是（ ） A. 3 B. 1 3 C. 1 3 D. 3 【答案】C 2. 早在两千多年前， 中国人已经开始使用负数， 并应用到生产和生活中 中国人使用负数在世界上是
2、首创 下 列各式计算结果为负数的是（ ） A. 53 B. 53 C. 53 D. 53 【答案】C 3. 若方程250 xa 的解是3x ，则 a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 【答案】B 4. 某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 圆柱 【答案】A 5. 2020年 3月 14 日，是人类第一个“国际数学日”这个节日昵称是“Day”在古代，一个国家 所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志我国南北 朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第 7 位的科学巨匠，该
3、成果领先世界一千多 年以下对于圆周率的四个表述： 圆周率是一个有理数； 圆周率是一个无理数； 圆周率是一个与圆的大小有关的常数； 圆周率是一个与圆的大小无关的常数 其中表述正确的序号是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 如图，已知线段 AB=12cm，点 N在 AB 上，NB=2cm，M 是 AB中点，那么线段 MN 的长为 ( ) A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm 【答案】B 7. 把根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使 1 3 APPB，从P处把绳子剪断，若剪断后的 三段绳子中最长的一段为24cm，则绳子的原长为（ ） A. 32cm B.
4、64cm C. 32cm或64cm D. 64cm或128cm 【答案】C 8. 若2012个数 1 a、 2 a、 2021 a满足下列条件： 1 2a ， 21 6aa ， 32 6aa ， 20212020 6aa ，则 2021 a值为（ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】B 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接分不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上）填写在答题卡相应位置上） 9. 2020年 12 月，连淮扬镇铁路通车，助力扬州迈入“高铁时代”，连淮扬
5、镇铁路全长约305000米，数据 305000用科学记数法表示为_ 【答案】 5 3.05 10 10. 若 2 3x y，2 mn x y是同类项，则3mn_ 【答案】-1. 11. 一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是_ 【答案】圆锥 12. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方本中，与“勤”字所在 面相对面上的汉字是_ 【答案】口 13. 若2 320 xy ，则546xy_ 【答案】9 14. 实数ab、在数轴上的位置上如图所示，则化简| |abab 的结果为_ 【答案】2a 15. 已知75 30A ，则A的补角等于_ 【答案】104
6、.5 16. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3本，则剩余 20本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个 班的学生有_人 【答案】45 17. 时钟上2点40分时，时针与分针的夹角为_ 【答案】160 18. 如图，O为直线AB上一点，作射线OC，使120AOC，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶 点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图中的三角尺绕点O以每秒6的速度按顺时针方向旋转 （如图所示） ，在旋转一周的过程中第t秒时OP所在直线恰好平分BOC，则t的值为_ 【答案】25或 55 三解答题（本大题共有三解答题（本大题共有 10 小题共小题共 96 分请在答题卡指定区域内
7、作答，解答时应写出必要分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤）的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） 2035 7 （2） 2 32 241 32 【答案】 （1）19； （2）25 20. 解下列方程： （1）2(x 8)3(x 1)； （2） 1 231 3 37 xx 【答案】 （1）19x （2） 67 23 x 21. 先化简再求值 22 1131 2 2323 xxyxy ，其中 2 2, 3 xy 【答案】化简结果： 2 3xy，代数式的值： 4 6. 9 22. 如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶
8、点叫格点，请利用格点画图 （1）过点C画AB的平行线，并标出经过的格点M； （2）过点C画AB的垂线，垂足为H，并标出经过的格点N； （3）直线CM与直线CN位置关系_ （4）三角形ABC的面积是_ 【答案】 （1）见详解； （2）见详解； （3）CMCN； （4） 11 2 23. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水 流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度. 【答案】27 千米/时 24. 如图，线段 AB=8，点 C是线段 AB的中点，点 D是线段 BC的中点 （1）求线段 AD的长； （2）若在线段 AB 上有一点 E，C
9、E= 1 4 BC，求 AE的长 【答案】 （1）AD= 6； （2）AE 的长为 3 或 5 25. 如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体 （1）请分别面出这个几何体主视图、左视图和俯视图； （2）这个几何体的表面积为_（包括底面积） ； （3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何 体最少要_个小正方体 【答案】 （1）见详解； （2）30； （3）6 26. 如图，直线AB与CD相交于点O，OECD （1）如果130COB，那么根据_，可得AOD_ （2）如果2EOBAOC ，求AOD的度数 【答案】 （1）对顶角相等，130； （
10、2）150 27. 如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为 5，点B表示的数为15，动点P从点A出发， 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为0t t 秒 （1）AP _，点P表示的数_（分别用含t的代数式表示） ； （2）点P运动多少秒时，3PAPB？ （3）若M为PA的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变 化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长 【答案】 （1）5t，-5+5t； （2）t=3 或 6； （3）线段 MN的长度不变，MN=10 28. 【阅读理解】 射线OC是AOB内部的一条射线，若 1 2 AOCBOC
11、，则我们称射线OC是射线OA的伴随线如 图 1，60AOB，20AOCCODBOD，则 1 2 AOCBOC，称射线OC是射线OA 的伴随线；同时，由于 1 2 BODAOD，称射线OD是射线OB的伴随线 【知识运用】 （1）如图 2，135AOB，射线OM是射线OA的伴随线，则AOM_若AOB的 度数是a，射线ON是射线OB的伴随线，则AON的度数是_ （用含a的代数式表示） （2）如图3，180AOB，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒6速度逆时针旋转，射线OD 与射线OB重合，并绕点O以每秒3的速度顺时针旋转，当射线OC与射线OB重合时，运动停止 是否存在某个时刻t（秒） ，使得COD的度数是45，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由 当t为多少秒时，射线OB、OC、OD中恰好有一条射线是其余两条射线中某一条射线的伴随线，请直 接写出t的值 【答案】 （1）45， 2 3 ； （2）存在，15 秒或 25 秒，理由见解析；180 7 秒或 45 2 秒或120 7 秒或 12 秒
