浙江省温州市苍南县2019-2020学年九年级上期末数学试题(含答案)

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1、浙江省温州市苍南县浙江省温州市苍南县 2019-2020 学年九年级上期末数学试题学年九年级上期末数学试题 卷卷 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分每小题只有一个选项是正确的,不选、分每小题只有一个选项是正确的,不选、 多选、错选,均不给分)多选、错选,均不给分) 1. 已知O的半径为 4cm,点 P在O上,则 OP的长为( ) A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 8cm 【答案】C 2. 抛物线 2 243yxx的对称轴为( ) A. 直线1x B. 直线1x C. 直线2x D. 直线2x 【答案】B 3. 在一个不

2、透明的口袋里装有 2 个白球和 3 个红球, 它们除颜色外其余都相同, 现随机从袋里摸出 1 个球, 则摸出白球的概率是( ) A. 1 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 3 5 【答案】C 4. 如图,在O中,弦8AB,5OA,则弦心距OC的长是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 5. 将抛物线 2 2yx 向右平移 1 个单位,得到的抛物线表达式为( ) A. 2 21yx B. 2 2(1)yx C. 2 21yx D. 2 2(1)yx 【答案】B 6. 如图,在ABC中,90C,13AB , 5BC ,则cosA的值是( ) A. 5 13 B. 12 1

3、3 C. 5 12 D. 13 5 【答案】B 7. 如图,在RtABC中,D是斜边AB的中点,DE AB交AC于点 E,若8AC ,6BC ,则DE的 长为( ) A. 3 B. 16 5 C. 15 4 D. 4 【答案】C 8. 如图,AB切O于点 A,BO的延长线交 O于点 C,40B ,若O的半径长为 3,则AC的长 为( ) A. 13 6 B. 7 3 C. 13 4 D. 7 2 【答案】A 9. 已知关于 x的方程 2 xbxm的两个根分别是 1 2 3 x , 2 8 3 x , 若 1 2,Ay, 2 1,By, 3 2,Cy 是二次函数 2 yxbxm 图象上的三点,则

4、 1 y, 2 y, 3 y的大小关系为( ) A. 123 yyy B. 213 yyy C. 312 yyy D. 132 yyy 【答案】D 10. 如图,在ABCD中,60A ,2AD 以点 A 为圆心,AD为半径作DE,交边AB于点 E, G 是DE中点,作/GF BC 交 CD于点 F,以点 F 为旋转中心,将线段 FG按逆时针方向旋转 90 至线 段FG,若点G恰好落在边 BC上,则AB的长为( ) A. 11 5 B. 4 3 3 C. 2 3 1 3 D. 4 2 3 3 【答案】D 卷卷 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 题,每小题题,每小题 5 分,共分,共 30

5、 分)分) 11. 若 3 2 a b ,则 ab b 的值是_ 【答案】 5 2 12. 抛物线 2 23yxx的图象与 y轴的交点坐标为_ 【答案】 (0,3) 13. 已知扇形的半径为 6,圆心角为 150 ,则这个扇形的面积为_ 【答案】15 14. 如图,BE是ABC的角平分线,作/CD AB 交 BE的延长线于点 D, 2AB ,1AE 若ABE 与 CDE 的周长之比为 23,则ABC的周长为 _ 【答案】7.5 15. 小明用一把角尺和一块边长为 3cm的正方形小木块测量并计算圆的半径, 如图, 小木块 (正方形ABCD) 两边紧靠在角尺的两边, 顶点 C紧靠O上, 角尺的较长

6、边与O相切于点 E量得8cmAE ,则O的 半径等于_cm 【答案】17 3 16. 如图, 正六边形ABCDEF的边长为 2, 点 P在对角线AC上,75EDP,PQ EF 于点 Q, 则PQ 的长是_;过点 Q作/QG ED交DP于点 G,则PQG的面积为_ 【答案】 (1). 2 3 1 (2). 13 4 3 三、 解答题 (本题有三、 解答题 (本题有 8小题, 共小题, 共 80分, 解答需写出必要的文字说明、 演算步骤或证明过程)分, 解答需写出必要的文字说明、 演算步骤或证明过程) 17. (1)计算:sin303tan453cos30 (2)已知二次函数的图象以(2,3)A为

7、顶点,且过点(3, 1)B,求二次函数的表达式 【答案】 (1)-1; (2) 2 423yx (或 2 41613yxx ) 18. 如图, 在矩形ABCD中, 点E, F分别在边AB,AD上, 连结CE,EF,CF,90CFE ,CFEF (1)求证:AEFDFC (2)若2DF ,3AF ,求tanBCE的值 【答案】 (1)见解析; (2) 1 5 19. 如图,在7 4方格纸中,点 A,B,C,D都在格点上 (1)在图 1中画一个格点CDE,使CDE与ABC相似; (2)图 2 中画一个格点BDF,使BFDBAC,且BDF与ABC不相似 【答案】 (1)见解析; (2)见解析 20.

8、 为了让孩子们掌握垃圾分类知识,树立环保意识,李老师制作了一盒垃圾分类卡片,其中,“可回收物” 卡片有 30 张,“易腐垃圾”卡片 22 张,“其他垃圾”卡片 20 张以及若干张“有害垃圾”卡片,这些卡片除图案 外都相同 (1)从这盒卡片中任取一张,是“其他垃圾”卡片的概率是 1 5 ,求“有害垃圾”卡片的数量 (2)现从中取出 4 张卡片:A塑料瓶,B旧书本,C过期药品,D剩饭菜(其中 A,B 为可回收物, C 为有害垃圾,D 为易腐垃圾) ,将取出的四张卡片放入一个不透明的袋子中,小聪和小明从袋子中各取一 张卡片,问两人取到的卡片恰好都是“可回收物”卡片的概率(要求列表或画树状图) 【答案

9、】 (1)28 张; (2) 1 6 21. 如图, 抛物线 2 (1)4ya x交 x 轴负半轴于点 A, 交 y 轴于点 B, 过抛物线的顶点 C 作CD y 轴, D 为垂足,四边形AOCD是平行四边形 (1)求 a 的值 (2)作/BE x轴,交抛物线于另一点 E,交OC于点 F,求EF的长 【答案】 (1)-1; (2) 5 4 22. 如图,四边形ABCD内接于O,点 E在CD的延长线上,AD垂直平分BE,连结AC (1)求证:ABAC (2)连结AE,若/AE BC,3AB ,2BC ,求CE的长 【答案】 (1)见解析; (2)CE=2 3 23. 随着我市“明眸皓齿”工程启动

10、实施,教室照明越来越受到重视,为满足市场需求,某照明公司生产 销售防眩光 LED 格栅灯,已知该灯具的成本为 70 元/套,销售单价在 82 元到 100 元(含 82元,100 元)浮 动,根据市场销售情况可知:当销售单价为 100元/套时,日均销量为 600套;销售单价每降低 1 元,则日 均销量增加 50 套 (1)请直接写出该灯日均销量 y(套)与销售单价 x(元/套)之间的函数关系式 (2)当该灯具的销售单价定为多少元时,该照明公司获得的日销售利润 W最大?最大利润为多少元? (3)该公司决定每销售一套灯具,就捐赠 m元给希望工程若在每套捐出 m元后,公司的日销售利润最少 为 150

11、00元,求 m的值 【答案】 (1)505600yx ; (2)当单价定为 91元时,日销售利润最大,最大为 22050元; (3)m=2 24. 如图,点 A,B 都在 x轴上,过点 A 作 x 轴的垂线交抛物线 2 4yxx 于点 C,过点 B作 x轴的垂线 交该抛物线于点D, 点C, D都在第一象限, 点D在点C的右侧,DEAC于点E, 连结CD,BE,/CD EB (1)若2OA,求AB长 (2)若点 A是线段OB的中点,求点 E 的坐标 (3) 根据 (2) 条件, 连结OD, 动点 P在线段OB上, 作PQOD交OD于点 Q, 当PDQ与CDE 相似时,求 OQ OD 的值 【答案】 (1) 2; (2) 12 96 , 749 E ; (3)2或 49 32

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