1、浙江省温州市苍南县浙江省温州市苍南县 2019-2020 学年九年级上期末数学试题学年九年级上期末数学试题 卷卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、分每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分） 1. 已知O的半径为 4cm，点 P在O上，则 OP的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 8cm 【答案】C 2. 抛物线 2 243yxx的对称轴为（ ） A. 直线1x B. 直线1x C. 直线2x D. 直线2x 【答案】B 3. 在一个不
2、透明的口袋里装有 2 个白球和 3 个红球， 它们除颜色外其余都相同， 现随机从袋里摸出 1 个球， 则摸出白球的概率是（ ） A. 1 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 3 5 【答案】C 4. 如图，在O中，弦8AB，5OA，则弦心距OC的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 5. 将抛物线 2 2yx 向右平移 1 个单位，得到的抛物线表达式为（ ） A. 2 21yx B. 2 2(1)yx C. 2 21yx D. 2 2(1)yx 【答案】B 6. 如图，在ABC中，90C，13AB ， 5BC ，则cosA的值是（ ） A. 5 13 B. 12 1
3、3 C. 5 12 D. 13 5 【答案】B 7. 如图，在RtABC中，D是斜边AB的中点，DE AB交AC于点 E，若8AC ，6BC ，则DE的 长为（ ） A. 3 B. 16 5 C. 15 4 D. 4 【答案】C 8. 如图，AB切O于点 A，BO的延长线交 O于点 C，40B ，若O的半径长为 3，则AC的长 为（ ） A. 13 6 B. 7 3 C. 13 4 D. 7 2 【答案】A 9. 已知关于 x的方程 2 xbxm的两个根分别是 1 2 3 x ， 2 8 3 x ， 若 1 2,Ay， 2 1,By， 3 2,Cy 是二次函数 2 yxbxm 图象上的三点，则
4、 1 y， 2 y， 3 y的大小关系为（ ） A. 123 yyy B. 213 yyy C. 312 yyy D. 132 yyy 【答案】D 10. 如图，在ABCD中，60A ，2AD 以点 A 为圆心，AD为半径作DE，交边AB于点 E， G 是DE中点，作/GF BC 交 CD于点 F，以点 F 为旋转中心，将线段 FG按逆时针方向旋转 90 至线 段FG，若点G恰好落在边 BC上，则AB的长为（ ） A. 11 5 B. 4 3 3 C. 2 3 1 3 D. 4 2 3 3 【答案】D 卷卷 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 30
5、 分）分） 11. 若 3 2 a b ，则 ab b 的值是_ 【答案】 5 2 12. 抛物线 2 23yxx的图象与 y轴的交点坐标为_ 【答案】 （0，3） 13. 已知扇形的半径为 6，圆心角为 150 ，则这个扇形的面积为_ 【答案】15 14. 如图，BE是ABC的角平分线，作/CD AB 交 BE的延长线于点 D， 2AB ，1AE 若ABE 与 CDE 的周长之比为 23，则ABC的周长为 _ 【答案】7.5 15. 小明用一把角尺和一块边长为 3cm的正方形小木块测量并计算圆的半径， 如图， 小木块 （正方形ABCD） 两边紧靠在角尺的两边， 顶点 C紧靠O上， 角尺的较长
6、边与O相切于点 E量得8cmAE ，则O的 半径等于_cm 【答案】17 3 16. 如图， 正六边形ABCDEF的边长为 2， 点 P在对角线AC上，75EDP，PQ EF 于点 Q， 则PQ 的长是_；过点 Q作/QG ED交DP于点 G，则PQG的面积为_ 【答案】 (1). 2 3 1 (2). 13 4 3 三、 解答题 （本题有三、 解答题 （本题有 8小题， 共小题， 共 80分， 解答需写出必要的文字说明、 演算步骤或证明过程）分， 解答需写出必要的文字说明、 演算步骤或证明过程） 17. （1）计算：sin303tan453cos30 （2）已知二次函数的图象以(2,3)A为
7、顶点，且过点(3, 1)B，求二次函数的表达式 【答案】 （1）-1； （2） 2 423yx （或 2 41613yxx ） 18. 如图， 在矩形ABCD中， 点E， F分别在边AB，AD上， 连结CE，EF，CF，90CFE ，CFEF （1）求证：AEFDFC （2）若2DF ，3AF ，求tanBCE的值 【答案】 （1）见解析； （2） 1 5 19. 如图，在7 4方格纸中，点 A，B，C，D都在格点上 （1）在图 1中画一个格点CDE，使CDE与ABC相似； （2）图 2 中画一个格点BDF，使BFDBAC，且BDF与ABC不相似 【答案】 （1）见解析； （2）见解析 20.
8、 为了让孩子们掌握垃圾分类知识，树立环保意识，李老师制作了一盒垃圾分类卡片，其中，“可回收物” 卡片有 30 张，“易腐垃圾”卡片 22 张，“其他垃圾”卡片 20 张以及若干张“有害垃圾”卡片，这些卡片除图案 外都相同 （1）从这盒卡片中任取一张，是“其他垃圾”卡片的概率是 1 5 ，求“有害垃圾”卡片的数量 （2）现从中取出 4 张卡片：A塑料瓶，B旧书本，C过期药品，D剩饭菜（其中 A，B 为可回收物， C 为有害垃圾，D 为易腐垃圾） ，将取出的四张卡片放入一个不透明的袋子中，小聪和小明从袋子中各取一 张卡片，问两人取到的卡片恰好都是“可回收物”卡片的概率（要求列表或画树状图） 【答案
9、】 （1）28 张； （2） 1 6 21. 如图， 抛物线 2 (1)4ya x交 x 轴负半轴于点 A， 交 y 轴于点 B， 过抛物线的顶点 C 作CD y 轴， D 为垂足，四边形AOCD是平行四边形 （1）求 a 的值 （2）作/BE x轴，交抛物线于另一点 E，交OC于点 F，求EF的长 【答案】 （1）-1； （2） 5 4 22. 如图，四边形ABCD内接于O，点 E在CD的延长线上，AD垂直平分BE，连结AC （1）求证：ABAC （2）连结AE，若/AE BC，3AB ，2BC ，求CE的长 【答案】 （1）见解析； （2）CE=2 3 23. 随着我市“明眸皓齿”工程启动
10、实施，教室照明越来越受到重视，为满足市场需求，某照明公司生产 销售防眩光 LED 格栅灯，已知该灯具的成本为 70 元/套，销售单价在 82 元到 100 元（含 82元，100 元）浮 动，根据市场销售情况可知：当销售单价为 100元/套时，日均销量为 600套；销售单价每降低 1 元，则日 均销量增加 50 套 （1）请直接写出该灯日均销量 y（套）与销售单价 x（元/套）之间的函数关系式 （2）当该灯具的销售单价定为多少元时，该照明公司获得的日销售利润 W最大？最大利润为多少元？ （3）该公司决定每销售一套灯具，就捐赠 m元给希望工程若在每套捐出 m元后，公司的日销售利润最少 为 150
11、00元，求 m的值 【答案】 （1）505600yx ； （2）当单价定为 91元时，日销售利润最大，最大为 22050元； （3）m=2 24. 如图，点 A，B 都在 x轴上，过点 A 作 x 轴的垂线交抛物线 2 4yxx 于点 C，过点 B作 x轴的垂线 交该抛物线于点D， 点C， D都在第一象限， 点D在点C的右侧，DEAC于点E， 连结CD，BE，/CD EB （1）若2OA，求AB长 （2）若点 A是线段OB的中点，求点 E 的坐标 （3） 根据 （2） 条件， 连结OD， 动点 P在线段OB上， 作PQOD交OD于点 Q， 当PDQ与CDE 相似时，求 OQ OD 的值 【答案】 （1） 2； （2） 12 96 , 749 E ； （3）2或 49 32
