1、浙江省湖州市吴兴区浙江省湖州市吴兴区 2020-2021 学年八年级上学期期末数学试题学年八年级上学期期末数学试题 第第卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30分，每小题分，每小题 3 分）分） 1. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 【答案】D 3. 在数轴上表示：-1x2，正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 4.
2、 在平面直角坐标系中，已知点7,3A，则将点A向右平移 4 个单位后，它的坐标变为（ ） A. 7,7 B. 11,3 C. 3,3 D. 7, 1 【答案】B 5. 下列各组数不可能是一个三角形三边长的是（ ） A. 5，12，13 B. 5，6，6 C. 5，7，12 D. 4，4，5 【答案】C 6. 下列选项中，可以用来说明命题“若 2 1a ，则 1a ”为假命题的是（ ） A. 2a B. 0a C. 1a D. 2a 【答案】A 7. 用直角三角板，作ABC中AB边上的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 若一次函数34ymx的图象经过点 11 ,
3、A x y和点 22 ,B x y，当 12 xx 时， 12 yy，则m的取 值范围是（ ） A. 3m B. 3m C. 3m D. 3m 【答案】A 9. 等腰三角形的周长 12，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式对应图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 如图，在等腰ABC中，ABAC，120BAC，AD BC于点D，点P是CA延长线上一点， 点O在AD延长线上，OPOB，下面结论：30APOOBD；BPO是正三角形； ABAPAO； 2 BOCAOBP SS 四边形 ，其中正确的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】C
4、 第第卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11. 若ab，则2a_2b（填“”号）. 【答案】 12. 已知点P的坐标为3, 2，则点P到y轴的距离为_. 【答案】3 13. 如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，40BAC，D是BC的中点，DEAB于点E，延长 DE至点F，使EFDE，连接AF，则F的度数为_ . 【答案】70 14. 如图，在ABC中，90C，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M ，N， 再分别以M，N为圆心，大于 1 2 MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，
5、交BC于点E；已知 3CE ，5BE ，则AC的长为_. 【答案】6 15. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载.如图 1，以直角三角形 的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 2 的方式放置在最大正方形内.若图 2中阴 影部分的面积是 5，则两个较小正方形重叠部分的面积为_. 【答案】5 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB y 轴，且0,16A，12AB ，过点B作直线l与y轴负半轴 交于点D.已知点A关于直线l的对称点为 1 A，连结 1 BA，并延长交x轴于点C.当20BC 时，则点D的 坐标为_. 【答案】0, 8 三、解答题（
6、共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 17. 解下列不等式组 220 463 x xx 【答案】62x 18. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABC的三个顶点均为格点。若点C的坐标 为1,3，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点A和点B的坐标； （2）画出ABC关于x轴对称的 111 A B C. 【答案】 （1）见解析，2,2A，0,1B； （2）见解析 19. 在平面直角坐标系中，已知点3,21M mm （1）若点M在x轴上，求m的值. （2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值. 【答案】 （1）0.5； （2）
7、4 20. 某厂贷款 8 万元购进一台机器生产商品.已知商品的成本每个 8 元，成品后售价是每个 15元，应付税款 和损耗总费用是销售额的20%.若每个月能生产销售 1000个该商品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷 款？ 【答案】20 21. 如图所示，在Rt ABC中，90ACB，AD平分 BAC交BC于点D，BP平分ABC交AD于 点P. （1）求APB的度数. （2）若56ADC，求ABP度数. 【答案】 （1）135； （2）11 22. 疫情期间，某学校需购买某品牌消毒剂，负责人小李询问过一些商家后发现：距离较近A商家单价是 50 元/瓶但需自取；距离较远的B商家单价比A商家便宜，
8、但需要加收配送费（配送费按次收取）.下图是 在B商家购买数量x（瓶）与总价y（元）之间的关系. （1）求B商家某品牌消毒剂每瓶的销售单价以及配送费各是多少元？ （2）学校共出资 5000元购买此消毒剂，小李去A商家买了 25 瓶，使用过程中发现消毒剂不够，于是他打 电话到B商场，让他们送货，若要正好用完 5000元，请问还能在B商场购买多少瓶消毒剂？ 【答案】 （1）销售单价为 45 元，配送费是 15 元； （2）83瓶 23. 如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，如图 1，等腰ABC与等腰ADE中， BACDAE，ABAC，ADAE.我们把它们构成的这个图形叫做“手拉手模
9、型”. （1） 【探究模型】 如图 1，线段BD与线段CE存在怎样的数量关系？请证明你的结论； （2） 【应用模型】 如图 2， 等腰直角三角形ABC中，90BAC， 4 3BC ， 点P是BC边中点， 直线MN经过点P， 且与直线BC的夹角为30， 点D是直线MN上的动点， 将线段AD绕点A逆时针旋转90， 得到线段AE， 连结DE. 如图 3，当点E落在BC边上时，求C，E两点之间的距离. 直接写出在点D运动过程中，点C和点E之间的最短距离. 【答案】 （1）BDCE，见解析； （2）2； 3 24. 如图 1，已知一次函数 6ykx 的图象分别交y轴正半轴于点A，x轴正半轴于点B，且AOB的面 积是 24，P是线段OB上一动点. （1）求一次函数解析式； （2）如图 1，将AOP沿AP翻折得到AOP，当点 O 正好落直线AB上时， 求点P的坐标； 将直线AP绕点P顺时针旋转45得到直线A P，求直线A P的表达式； （3）如图 2，上题中的直线A P与线段AB相交于点M，将PBM沿着射线 PA 向上平移，平移后对 应的三角形为PBM ，当APB是以AP为直角边的直角三角形时，请求出点 P 的坐标. 【答案】 （1） 3 6 4 yx ； （2）3,0，39yx； （3）4,3或7,12
