1、江苏省镇江市丹阳市江苏省镇江市丹阳市 20202020- -20212021 学年八年级上期末数学试题学年八年级上期末数学试题 一、填空题（本大题共有一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，共计分，共计 24分）分） 1. 9的平方根是_ 【答案】 3 2. 比较大小：2_5（填“”、“”、“”） 【答案】 3. 平面直角坐标系中，点 2(3)M， 关于y轴的对称点的坐标是_ 【答案】( 32)， 4. 若一个等腰三角形的顶角等于40，则它底角等于_o. 【答案】70 5. 如图，已知 B、E、F、C在同一直线上，BECF，AFDE，则添加条件_，可以判断ABF DCE
2、 【答案】AB=CD （或AFB=DEC） 6. 一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则它的周长为_cm 【答案】17 7. 已知点 P(a，b)在一次函数 y2x1的图象上，则 4a2b+1_ 【答案】3 8. 如图，在ABC中，ABC和 ACB的平分线相交于点F，过F作/DEBC，交AB于点D，交AC 于点E.若3,5BDDE，则线段EC的长为_ 【答案】2 9. 如图，在 RtABC中，BAC90 ，AC 的垂直平分线分别交 BC、AC 于点 D，E，若 AB5cm，AC 12cm，则ABD的周长为_cm 【答案】18 10. 如图，两条直线 1 l和 2 l的关系式分别为 11
3、1222 ,yk xb yk xb，两直线的交点坐标为2,1，当 12 yy时，x的取值范围为_ 【答案】2x 11. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 4cm，5cm，则它的面积是_cm2 【答案】20 12. 如图，ABC中， 90 ,4,3CACBC， 点在射线CA上， 且 1 2 BPCBAC， 则 2 BP _ 【答案】90 二、选择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共计分，共计 18 分，在每小题所给出的四个选项中恰分，在每小题所给出的四个选项中恰 有一项符合题目要求）有一项符合题目要求） 13. 在下列各数中，无理数是（ ） A. 4
4、 B. 3 1 C. 22 7 D. 3 【答案】D 14. 下列四组数，可作为直角三角形三边长的是 A. 456cm cm cm、 、 B. 123cm cm cm、 C. 234cm cm cm、 、 D. 1 23cmcmcm、 【答案】D 15. 如果点 P（m，12m）在第一象限，那么 m 的取值范围是（ ） A. 1 0 2 m B. 1 0 2 m C. 0m D. 1 2 m 【答案】A 16. 如图，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为用 A、B下列结论中不一定成立的是（ ） A. PAPE B. PO 平分APB C. AB 垂直平分 OP D. OAOB 【答
5、案】C 17. 如图，已知 AE平分BAC，BEAE于 E，EDAC，BAE34，那么BED（ ） A. 134 B. 124 C. 114 D. 104 【答案】B 18. 一次函数 4 8 3 yx 的图像与x轴、y轴交于AB、两点，点是坐标平面内直线AB外一点，过点 作x轴的平行线交直线AB于点M，过点作y轴的平行线交直线AB于点N，则 PN PM （ ） A. 3 4 B. 4 3 C. 9 16 D. 16 9 【答案】B 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 10 小题，共小题，共 78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）
6、19. 计算： （1） 2 3 36272 （2） 3 2 698 【答案】 （1）5； （2）1 20. 求下列各式中x的值： （1） 2 490 x （2） 3 164x 【答案】 （1） 3 2 x ； （2）5x 21. 如图， ,ACBC DCEC ACBC DCEC ， 求证： （1）ACEBCD； （2）AEBD 【答案】 （1）见解析； （2）见解析 22. 如图，在ABC中，ADBC，AD12，BD 16 ，CD5求：ABC的周长； 【答案】54 23. 已知一次函数 y=kx+b的图象过(1,1)和(2,1). (1)求一次函数 y=kx+b的解析式； (2)求直线 y=k
7、x+b与坐标轴围成的三角形的面积 【答案】（1）y=2x+3；（2） 9 4 . 24. 如图，在ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点 ,O这两条垂直平分线 分别交BC于点DE、 （1）若30 ,40ABCACB ，求DAE的度数； （2）已知ADE的周长11cm，分别连接OAOBOC、，若OBC的周长为27cm，求OA的长 【答案】 （1）40 ； （2）8cm 25. 某地区的电力资源缺乏，未能得到较好的开发该地区一家供电公司为了居民能节约用电，采用分段计 费的方法来计算电费月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示 （1）月用电量为50度时，应交电
8、费多少元？ （2）当100 x时，求y与x之间的函数关系式； （3）月用电量为150度时，应交电费多少元？ 【答案】 （1）30 元； （2）1.480yx； （3）130 元 26. 某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练已知：ABC中， 90 ,5,3CABBC；机器人从点C出发，沿着ABC边按CBAC的方向匀速移动到 点C停止；机器人移动速度为每秒1个单位，移动至拐角处调整方向需要0.5秒（即在B A、处拐弯时分别用 时0.5秒） 设机器人所用时间为t秒时，其所在位置用点表示（机器人大小不计） （1）点C到边AB的距离是_ _； （2）是否存在这样的时刻，使PBC为等腰三角形
9、？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 【答案】 （1）2.4； （2）存，t=6.5或7.1或6或10. 27. 【问题背景】 平移、旋转和翻折是初中阶段三大基本几何变换平移、旋转或翻折后的图形与原图形全等，所以我们又 把这些几何变换称之保形变换我市某校数学思维社团成员在学习了平面直角坐标系及一次函数以后，尝 试在平面直角坐标系中研究几何变换 【初步研究】 （1）本着简单到复杂的原则，他们先研究了点的变换：已知平面内一点3,4P 将点向左平移5个单位，平移后点的坐标为_ ； 点关于直线y x 的对称点的坐标为_ ； 将点绕点旋转90，旋转后点的坐标为 ； 【深度探究】 （2）数学思维社团
10、成员认为线的变换只要抓住一些关键点的变换就可以了已知如图，直线 1 1 2 yx分 别与x轴、y轴交于点,A B两点，直线y x 交直线AB于点C 直线AC向右平移5个单位，平移后的直线表达式为 ； 将直线AC沿直线OC翻折，翻折后的直线表达式为 ； 将直线AC绕点A旋转90，旋转后的直线表达式为 ； 将直线AC绕点C逆时针旋转9()00，添加一个你认为合适的角度_ o；并直接写 出旋转后的直线表达式_ 【答案】（1） 2,4； 4,3； (4, 3 ）或4,3；（2） 13 22 yx； 22yx； 24yx ； 90,26yx （答案不唯一） 28. 【定义】 如果1条线段将一个三角形分成
11、2个等腰三角形，那么这1条线段就称为这个三角形的“二分等腰线”，如 果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么这2条线段就称为这个三角形的“三分等腰线” 【理解】 （1）如图（1） ，在ABC中，33 ,81AC ，请你在这个三角形中画出它的“二分等腰线”，不 限作法，请在图中标出等腰三角形顶角的度数 （2） 如图 （2） ， 已知ABC是一个顶角为36等腰三角形， 请你在这个三角形中画出它的“三分等腰线”， 不限作法，请在图中标出所分得的等腰三角形底角的度数 【应用】 （3）小明在学习了上面的材料后得到一个结论：直角三角形一定存在“二分等腰线”；而小丽则认为直角 三角形也一定存在“三分等腰线” 你认为直角三角形的_ _就是它的“二分等腰线”； 如图（3） ，在ABC中，90C，请你在图（3）中帮助小丽画出ABC的“三分等腰线”（要求： 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （4）在ABC中，33 ,CAD和DE分别是ABC的“三分等腰线”，点D在边BC上，点E在AB 边上，且,ADDC BEDE，请根据题意写出B度数的所有可能的值 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）斜边上的中线；见解析； （4）22 或 38
