1、鲁教版九年级鲁教版九年级上上数学期末试题数学期末试题 第第 I 卷卷(选择题，共选择题，共 48分分) 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确 的选项选出来，每小题选对得的选项选出来，每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个，分，选错、不选或选出的答案超过一个， 均记零分均记零分) 1. 如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是( ) A. B. C. D. 【答案】C 2. 点 2, 3,a b在反比例函数0 k yk x 的图像上，
2、则（ ） A. ab B. ab C. ab D. ab 【答案】A 3. 如图，A，B，P是半径为 2的O上的三点，APB45 ，则弦 AB的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 2 2 D. 2 【答案】C 4. 如图， ABCD 的顶点 A、 B、 D 在O 上， 顶点 C 在O 的直径 BE 上， ADC=54 ， 连接 AE， 则AEB 的度数为（ ） A. 36 B. 46 C. 27 D. 63 【答案】A 5. 抛物线 2 2yxxm顶点坐标是（ ） A. 1, 1 m B. 1, 1 m C. 1,1m D. 1, 1m 【答案】A 6. 如图，已知ABC内接于,O BC是O
3、的直径，MN与 O相切，切点为A，若 35MAB，则 B（ ）度 A. 40 B. 55 C. 65 D. 70 【答案】B 7. 抛物线 y=（x2）21可以由抛物线 y=x2平移而得到，下列平移正确的是（ ） A. 先向左平移 2个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度 B. 先向左平移 2个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 C. 先向右平移 2个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度 D. 先向右平移 2个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 【答案】D 8. 如图，某地修建高速公路，要从 A地向 B地修一条隧道（点 A、B 在同一水平面上） 为了测量 A、B两 地之间的距离，
4、一架直升飞机从 A地出发， 垂直上升 800 米到达 C 处， 在 C 处观察 B 地的俯角为 ， 则 A、B 两地之间的距离为（ ） A. 800sin米 B. 800tan米 C. 800 sin 米 D. 800 tan 米 【答案】D 9. 如图，将二次函数 2 yxx2的图像沿x轴对折，得到的新的二次函数的表达式是（ ） A. 2 2yxx B. 2 2yxx C. 2 2yxx D. 2 2yxx 【答案】D 10. 已知抛物线 2 yaxbxc的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 0a B. 20ab C. 当20 x 时，y的最大值为0 D. 2 0axbxc的解是 1
5、2 2,3xx 【答案】C 11. 如图，正方形ABCD中，分别以B D、为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分) 图案，则树叶形图案的面积为（ ） A. 22 2 aa B. 22 2 aa C. 22 2 aa D. 22 aa 【答案】A 12. 抛物线 2 yaxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下 列说法： 抛物线与x轴的一个交点为3,0； 函数 2 yaxbxc的最大值为6； 抛物线的对称轴是 1 2 x 在对称轴左侧，y随x增大而增大 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案
6、】B 第第 II 卷卷(非选择题共非选择题共 102 分分) 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，满分分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了 4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一 组的概率是_ 【答案】 1 4 14. 如图，一直线经过原点,O且与反比例函数 3 y x 相交于点A，点,B过点A作ACy轴，垂足C， 连接BC则ABC面积为_ 【答案】3 15. 如图，半圆O的直径 12,ABcm弦6,ACcm AD平分BAC，则弧BD的长为_.cm(结果用 表 示) 【答案】2 16. 若方程 2
7、 0axbxc的两个根是3和1，那么二次函数 2 yaxbxc的图象的对称轴是直线x _ 【答案】1 17. 如图，某海监船以 20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得 岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变 又航行2小时到达C处， 此时海监船与岛的P之间的距离(即PC的长)为_海里 (结 果用根号表示) 【答案】40 3 18. 如图， 将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后， 圆弧恰好能经过圆心 ,O用图中阴影部分的扇形围成一个 圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_cm(结果用含根号的式子表示) 【答案】2
8、 2 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 7 小题，共小题，共 78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19. 一个不透明的布袋里装有6个白球，2个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出 1个球，是白球的概率为 2 3 （1）布袋里红球的个数_； （2）小亮和小丽将布袋中的白球取出5个，利用剩下的球进行摸球游戏，他们约定：先摸出1个球后不放 回，再摸出1个球，若两个球中有红球则小亮胜，否则小丽胜，你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状 图说明理由 【答案】 （1）1； （2）这个游戏公平，见解析 20. 目前，某市正
9、在积极创建全国文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并进一步完善 各类监测系统，如图，在公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁 设立了观测点,C从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知 45 ,60 , 200CANCBNBC米， 此车超速了吗?请说明理由， (参考数据：21.41, 31.73) 【答案】此车没有超速，理由见解析 21. 如图，一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 k y x 的图象交于 A（2，m） ，B （4，2）两点，与 x轴交于 C点，过 A作 ADx轴于 D （1）求这两个函数解析式： （2）求 A
10、DC面积 【答案】 （1） 8 y x ；y=x+2； （2）S ADC=8 22. 已知:如图，二次函数 y=x2+ ( 2k-1)x+k+1图象与 x 轴相交于 O、A两点， (1)求这个二次函数的解析式 (2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点 B，使AOB 的面积等于 6.求点 B 的坐标 【答案】 （1） 2 3yxx； （2）B点坐标是(4,4). 23. 如图，已知点A在反比例函数0 k yk x 的图象上，点B在直线4yx的图象上，点B的纵坐标 为1， ABx轴，且 9 2 OAB S 1求k的值； 2点P在y轴上，AOP是等腰三角形，求点P的坐标 【答案】 （1）-12；
11、 （2）点P的坐标为 1234 0,5 , 0, 5 ,0, 8 , 25 0, 8 PPPP 24. 如图，等腰三角形ABC中， 10,12.ACBCAB 以BC为直径作O交AB于点,D交AC于点 ,G DFAC 垂足为,F交CB的延长线于点E 1求证：直线EF是O的切线； 2求cos E的值 【答案】 （1）见解析； （2） 24 25 cos E 25. 如图， 已知一次函数 0.52yx 的图象与x轴交于点A， 与二次函数 2 yaxbxc的图象交于y轴 上的一点,B二次函数 2 yaxbxc的图象与x轴只有唯一的交点C，且2OC 1求二次函数的表达式； 2点M为一次函数下方抛物线上的点，ABM的面积最大时，求点M的坐标； 3设一次函数 0.52yx 的图象与二次函数的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且 PBD为直角三角形，求点P的坐标 【答案】 （1） 2 0.522yxx； （2） 5 1 , 2 8 M ； （3）点P的坐标为 1 1,0P和 2 7.25,0P
