1、河南省商水县河南省商水县 20202021 学年度八年级数学上学期质量监测试卷学年度八年级数学上学期质量监测试卷 一、选择题一、选择题 1. 下列判断正确是（ ） A. 164 B. 9的算术平方根是 3 C. 27 的立方根是 3 D. 正数 a 的算术平方根是 a 【答案】D 2. 下列命题正确的是（ ） A. 全等三角形的对应边相等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 两个全等三角形一定成轴对称 D. 所有等腰三角形都只有一条对称轴 【答案】A 3. 已知数据：11 7 ， 4，5 ，21，0其中无理数出现的频率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 【答案】
2、B 4. 若32 x ，35 y ，则 2 3 xy 的值是（ ） A. 1 B. 1 3 C. 20 D. 4 5 【答案】D 5. 如图，点C、D分别在BO、AO上，AC、BD相交于点E，若CO DO，则再添加一个条件，仍 不能证明AOCBOD的是（ ） A. AB B. ADEBCE C. ACBD D. ADBC 【答案】C 6. 下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ） 22 xy； 22 1 1 4 a b； 22 aabb； 22 2xxyy ； 22 1 4 mnm n A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】B 7. 若 2xy ，1xy ，则1 21
3、 2xy的值是（ ） A. 7 B. 3 C. 1 D. 9 【答案】A 8. 如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、 B、C、D的边长是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的边长是（ ） A. 13 B. 47 C. 47 D. 13 【答案】B 9. 如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以 B，C为圆心，以大于 1 2 BC的长为半径作弧，两 弧相交于两点 M，N；作直线 MN交 AB于点 D，连接 CD若 ADAC，A80 ，则ACB的度数为 （ ） A. 65 B. 70 C. 75 D. 80 【答案】C 10. 如图，
4、4cmAB，3cmACBD，CABDBA ，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向 点B运动， 同时， 点Q在线段BD上由点B向点D运动， 设运动时间为 s t ， 当A C P与BPQV全等时， 则点Q的运动速度为（ ）cm/s A. 0.5 B. 1 C. 0.5或1.5 D. 1 或1.5 【答案】D 二、填空题二、填空题 11. 因式分解 2 69x yxyy_ 【答案】-y（x-3）2 12. 若一个正数的平方根是3m和215m，n的立方根是2，则2nm 的算术平方根是_ 【答案】4 13. 有 60个数据，共分成 4 组，第 1、2 组频数分别为 25、19，第 4 组的频率是
5、0.15，则第 3 组的频数 是_ 【答案】7 14. 如图，在 RtABC中，C90 ，D、E分别为边 BC、AB上的点，且 AEAC，DEAB若ADC 61 ，则B 的度数为_ 【答案】32 15. 如图，AOB=60，OC 平分AOB，如果射线 OA 上的点 E满足OCE是等腰三角形，那么OEC 的度数为_ 【答案】120 或 75 或 30 三、解答题三、解答题 16. 先化简，再求值： 2 442225xyxyxyxyxyx ，其中x，y满足 2 320 xy 【答案】22xy，10 17. 某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动， 在本校范围内随机抽查了部分学生， 将收集的数据统计整
6、理， 绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次一共调查了_名学生； （2）补全条形统计图； （3） “足球”在扇形统计图中所占圆心角度数为_； （4）若已知该校有 1000名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少人？ 【答案】 （1）100； （2）见解析； （3）1440； （4）600人 18. 某中学A、B两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地ABCD，学校为了绿化环境，计划在空地 上种植花草，经测量90ABC，20AB 米，15BC 米，7CD米，24AD 米 （1）求出四边形空地ABCD面积； （2）若每种植 1平方米
7、的花草需要投入 120元，求学校共需投入多少元 【答案】 （1）四边形空地ABCD的面积为 234平方米； （2）学校共需投入 28080元 19. 为了比较5+1与10的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究. （1）小伍同学利用计算器得到了52.236，103.162，所以确定5+1 10 （填“”或“” 或“=”） （2） 小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发， 构造出所示的图形， 其中C=90 ，BC=3，D 在 BC上且 BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对5+1 和10的大小做出准确的判断. 【答案】（1） ；（2）见解析 20. 如图，A
8、BF中，E是边AF的中点，点C在BF上，作 /AD BF交CE的延长线于点D （1）求证：ADEFCE （2）若90CEF，5AD ，4CE ，求点E到BF的距离 【答案】 （1）见解析； （2） 12 5 21. 如图，AED的顶点 D在ABC的 BC边上，E=B,AE=AB, EAB=DAC. (1)求证：AEDABC. (2)若E=40 ，DAC=30 ，求BAD的度数. 【答案】（1）证明见解析； （2）35 22. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解： 2 ()2() 1xyxy 解：将“x y ”看成整体，令xyA，则 原式 22 21(1)AAA 再将“A”还原，得
9、原式 2 1xy 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解： 2 12 xyxy_； （2）因式分解：44abab ； （3）求证：若 n 为正整数，则代数式 2 1231nnnn的值一定是某一个整数的平方 【答案】 （1）(x-y+1)2； （2）(a+b-2)2； （3）见解析 23. 【阅读理解】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图 1，ABC中，若8AB，6AC ，求BC边上的中 线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DEAD， 请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到ADCEDB的理由是_ （2）求得AD的取值范围是_ 【感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证 的结论集合到同一个三角形中 【问题解决】 （3）如图 2，在ABC中，点D是BC的中点，点M在AB边上，点N在AC边上，若DMDN， 求证：BMCNMN 【答案】 （1）SAS； （2）17AD； （3）见解析
