1、20202021 学年度第一学期期末学业水平测试学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题八年级数学试题 （满分：150 分 测试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题 目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1.下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片.从对称美的角度看，拍得最成功的是（ ） A. B. C. D. 2.下列说法正确的是（ ） A.“买 10 张中奖率为 1 10 的奖券必中奖”是必然事件 B.“汽车累计行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件 C.天气预报
2、说“明天下雪的概率为 80%” ，但“明天下雪”仍是随机事件 D.射击奥运冠军射击一次，命中靶心是必然事件 3.下列 4 个袋子中， 装有除颜色外完全相同的 10 个小球， 任意摸出一个球， 摸到红球可能性最大的是 （ ） A. B. C. D. 4.如图，点B、E、C、F在一条直线上，/AB DE，/AC DF，下列条件中，能判断ABCDEF 的是（ ） A.BECE B.AD C.ECCF D.BECF 5.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离 地面 2.4 米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米
3、，则小巷的宽度为（ ） A. 0.7 米 B. 1.5 米 C. 2.2 米 D. 2.4 米 6.若等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线长为 4，则它的腰长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D.7 7.如图，直线ykxb（0k ）经过点1,1P，当kx bx ，则x的取值范围是（ ） A.1x B.1x C.1x D.1x 8.将一张长方形纸片ABCD按如图所示操作： （1）将DA沿DP向内折叠，使点A落在点 1 A处， （2）将DP 沿 1 DA向内继续折叠，使点P落在点 1 P处，折痕与边AB交于点M.若 1 PMAB，则 1 DPM的大小是 （ ） A. 112.5 B. 11
4、5 C. 120 D. 135 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡 相应位置上） 9.小亮的体重为53.95kg，将小亮的体重精确到0.1kg，其近似值为_kg. 10.在ABC中，ABAC，40A ，则B的度数为_ . 11.比较大小：13_4（填“” 、 “”或“” ）. 12.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为 5，到y轴的距离为 4，则点M的 坐标是_. 13.已知ABC的三边长分别为 6、8、10，则最长边上的高为_. 14.对于函数21yx， 有下列性质： 它的图像过点1,0， y随x
5、的增大而减小， 与y轴交点为0,1， 它的图像不经过第二象限，其中正确的序号是_（请填序号）. 15.如图， 四边形ABCD是正方形，AEBE于点E， 且5AE ，12BE ， 则阴影部分的面积是_. 16.已知关于x、y的二元一次方程组 yaxb ykx 的解是 4 2 x y ，则一次函数yaxb和ykx的图像 交点坐标为_. 17.如图，ACB和DCE都是等腰直角三角形，若90ACBDCE，2AC ，3CE ，则 22 ADBE_. 18.已知 2 45yxx ，当x分别取 1、2、3、2021 时，所对应y值的总和是_. 三、解答题（本大题共有 9 小题，共 96 分.请在答题卡指定区
6、域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤） 19.（每小题 4 分，共 8 分） （1）计算： 3 427 （2）解方程： 3 8127x 20.（本题满分 8 分）图 1、图 2、图 3 都是 33 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A、B、 C均为格点.在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图 1 中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点； （2）在图 2 中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P、Q为格点； （3）在图 3 中，画一个DEF，使DEF与ABC关于某条直线对称，且D、E、F为格点
7、，古河 条件的三角形共有_个. 21.（本题满分 8 分）一只不透明袋子中装有 1 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习 小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数 据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 _ 334 532 667 摸到白球的频率 _ 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335 （1）请完成表中所空的数据； （2）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是_（精确到 0.01） ，由此 估出红球有_个
8、. 22.（本题满分 8 分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉 到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）. 23.（本题满分 10 分）如图，已知，ECAC，BCEDCA，AE . （1）求证：BCDC； （2）若25A ，15D，求ACB的度数. 24.（本题满分 10 分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb（0k ）的图像由函数yx的图 像平移得到，且经过点1,2. （1）请在所给平面直角坐标系中画出这个一次函数的图像并求该一次函数的解析式； （2）当1x 时，对于x的每一个值函数ymx（
9、0m）的值大于一次函数ykxb的值，求出m的 取值范围. 25.（本题满分 10 分）如图，点C在线段AB上，/AD EB，ACBE，ADBC，点F是DE的中点. 求证： （1）ACDBEC； （2）CFDE. 26.（本题满分 10 分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ACB的 顶点A在ECD的斜边DE上. （1）求证：90ADB； （2）若2AE ，4AD ，求AC. 27.（本题满分 12 分）某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作.当停止工作时，油箱 中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图
10、所示. （1）机器每分钟加油量为_L，机器工作的过程中每分钟耗油量为_L； （2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）求出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值. 28. （本题满分 12 分） 如图， 在等边ABC中， 点E是边AC上一定点， 点D是直线BC上一动点， 以DE 为一边作等边DEF，连接CF. 【问题思考】 如图，若点D与点B重合时，求证：CECFCD； 【类比探究】 如图，若点D在边BC上，求证：CECFCD； 【拓展归纳】 如图， 若点D在边BC的延长线上， 请直接写出线段CE、CF与CD之间存在的数量关系的结论是： _ （不证明）. 八年级数学
11、试卷参考答案八年级数学试卷参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D D C B A A 二、填空题： 9. 54.0 10. 70 11. 12.4,5 13. 24 5 14. 15. 139 16.4,2 17. 26 18. 203 三、解答题： 19.解： （1）解：原式235 （2） 327 1 8 x 3 1 2 x 解得： 1 2 x 20.每个图 2 分，4 21.解：0.36，130，0.33，2 22.解：设mABADx，则2 mACx 90ACD 222 ADACCD 2 22 28xx 17x 答：旗杆的高度为17m. 23.（1）
12、证明：BCEDCA， BCEACEDCAECA， 即BCADCE 在BCA和DCE中 ECAC BCADCE AE BCADCE BCDC （2）解：BCADCE 15BD ， 25A ， 180140ACBAB 24.解： （1）一次函数ykxb（0k ）的图象由直线yx平移得到， 1k ， 将点1,2，解得1b， 一次函数的解析式为1yx； （2）把点1,2代入ymx求得2m， 当1x 时，对于x的每一个值，函数ymx（0m）的值大于一次函数1yx的值， 2m. 25.证明： （1）/AD BE， AB ， 在ACD和BEC中， ADBC，AB ，ACBE， SASACDBEC； （2）A
13、CDBEC， CDCE， 又点F是DE的中点， CFDE 26.（1）证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，CACB，CECD 90ECDACB ECDACDACBACD 即ECADCB 在ECA和DCB中 ECDC ECADCB ACBC ECADCB EBDC 90EEDC 即90ADB （2）解：ECADCB 2BDAE 90ADB，4AD 222 20ABADBD 90ACB，CACB 222 20ABACBC 10AC 27.解： （1）由图像可得：3，0.5； （2）当010 x时，设y关于x的函数解析式为ykx， 1030k ，得3k ， 即当010 x时，y关于x的函数解析式
14、为3yx， 当1060 x时，设y关于x的函数解析式为yaxb， 1030 605 ab ab ， 解得 0.5 35 a b ， 即当1060 x时，y关于x的函数解析式为0.535yx ， 由上可得，y关于x的函数解析式为 3010 0.535 1060 xx y xx ； （3）当330 2x时，得5x ， 当0.53530 2x时，得40 x， 即油箱中油量为油箱容积的一半时x的值是 5 或 40. 28.【问题思考【问题思考】证明：ABC是等边三角形，60ABC，ABBC BEF是等边三角形， BEBF，60EBF， 60ABEEBCCBFEBC， ABECBF， 在ABE和CBF中
15、， EBBF ABECBF ABBC ABECBF SAS， AECF， CDCBCACEAECECF， CECFCD； 【类比探究】【类比探究】作/DG AB交AC于点G，如图所示： ABC是等边三角形， 60ABC ， /DG AB 60GDCB ，60DGCA 60GDCDGCC CDG是等边三角形， DGDCCG，60GDC DEF是等边三角形， DEDF，60EDF， 60GDEEDCCDFEDC， GDECDF， 在DE和CDF中， GDCD GDECDF DEDF GDECDF SAS GECF， CDCGCEEGCECF， CECFCD； 【拓展归纳】【拓展归纳】FCCD CE：理由如下：
