1、2020 学年第一学期九年级期末教学质量调研学年第一学期九年级期末教学质量调研数学试题数学试题 考生须知考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分满分 120 分分，考试时间考试时间 100 分钟分钟. 2，答题前答题前，必须在答题卷上填写姓名必须在答题卷上填写姓名，考号考号. 3.不允许使用计算器进行计算不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或结果中应保留根号或. 一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.RtABC
2、中，90C，2AC ，1BC ，sinA（ ） A. 5 5 B.2 C. 3 2 D. 1 2 2.如图，在ABC中，DEBC，2ADDB，2DE ，则BC （ ） A.6 B.5 C.4 D.3 3.对称轴为 y 轴的二次函数是（ ） A. 2 (1)yx B. 2 (1)yx C. 2 21yx D. 2 (1)yx 4.随机从二男一女三名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（ ） A. 4 9 B. 5 9 C. 2 3 D. 1 2 5.如图，AB 为O 的直径，弦CDAB于点 E，已知6OE ，10DO，则 CD 的长为（ ） A.8 B.12 C.16 D.
3、20 6.以下点可能成为二次函数 2 2yxmx 顶点的是（ ） A.2,4 B.1,2 C.1, 1 D.2, 4 7.如图，将正方形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转得到正方形 AEFG，点 B 的对应点 E 落在正方形 ABCD 的对 角线上，若3 3AD ，则CF的长为（ ） A. 3 6 8 B. 3 6 4 C. 3 3 8 D. 3 3 4 8.如图，点 B，C，D 在A上，2CBDBDC ，44BAC，则CAD的度数为（ ） A.68 B.78 C.88 D.98 9.已知二次函数 2 1yaxbx的图象与 x 轴没有交点，且过点 1 2,Ay， 2 3,By， 2 1,Cy，
4、 3 3,Dy，则 1 y， 2 y， 3 y的大小关系是（ ） A. 213 yyy B. 321 yyy C. 132 yyy D. 123 yyy 10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形 ABCD 与正方形 EFGH.连结 EG，BD 相交于 点 O，BD 与 HC 相交于点 P.若GOGP，下列结论：GOPBCP，BCBP， :2 1BG PG ，DPPO.正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分. 11.已知3a ，27b，则 a，b 的比例中项为_. 12.如图，若ABC与DEF都是正方形网格中的格点
5、三角形（顶点在格点上） ，则DEF与ABC的 周长比为_. 13.把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀， 从中随机地摸出1球后放回搅匀， 再次随机地摸出 1 个球后放回搅匀，再次随机地摸出 1 个球，两次都摸到红球的概率为_. 14.某工厂 1 月份的产值是 200 万元，平均每月产值的增长率为(0)x x ，则该工厂第一季度的产值 y 关于 x 的函数解析式为_. 15.如图，在 RtABC 中，90C，3BC ，4AC ，ABCABC.点 B 正好落在 AB 上，A B 与 AC 相交于点 D，那么 B D CD _. 16.设函数()()yxa xb的图象与 x
6、轴有 m 个交点， 函数(1)(1)yaxbx的图象与 x 轴有 n 个交点， 则所有可能的数对,m n是_. 三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分 6 分） 如图， 已知 MN 是O 的直径， AB 是O 的弦，ABMN， 点 C 在线段 AB 上，2OCAC，4BC ， 求O 的半径. 18.（本题满分 8 分） 小明想利用所学的知识来求出树的高度.如图， 他观察到小树 AB 在路灯 C 的照射下形成投影 BE.若根据灯杆 的指示牌已知路灯的高度6CD米，测得树影3.6BE 米，树与路灯的水平距离4BD 米，则树高 AB
7、 为多少？ 19.（本题满分 8 分） 一个袋中有 3 张形状大小完全相同的卡片，编号为 1、2、3，先任取一张，再从剩下的两张中任取一张请你 用列举法画树状图或列表的方法求取出的两张卡片上的数字之和为 5 的概率. 20.（本题满分 10 分） 已知二次函数 2 (1)ya xh. （1）若函数图象经过点(0,4)A，(2,)Bm，求m的值； （2）当0a，0h时，求证：函数图象与 x 轴有两个交点. 21.（本题满分 10 分） 如图，ABC内接于O， AB 为O 的直径，5AB，3AC .连结 OC， 弦 AD 分别交 OC， BC 于点 E， F，其中点 E 是 AD 的中点. （1）
8、求证：CADCBA. （2）求:EF PD的值. 22.（本题满分 12 分） 已知二次函数(1)(3 )yxxk. （1）若当2x时，该函数有最小值，求 k 的值. （2）若二次函效图象向上平移 4 个单位后与 x 轴只有一个交点，求 k 的值. （3）已知1k ，当xm时，y 随着 x 的增大而增大，试求出 m 的一个值. 23.（本题满分 12 分） 如图，在ABCD中，点 E 在 AB 上， 1 3 AEAB，ED 和 AC 相交于点 F，过点 F 作FGAB，交 AD 于点 G. （1）求:FG AE的值. （2）若:3:2AB AC ， 求证：AEFACB. 求证： 2 DFDG
9、DA. 2020 西湖区初三期末检测答案西湖区初三期末检测答案 一、选择题 15ADCCC 610ABCBD 二、填空题 11.9 12.2:1 13. 4 9 14. 2 200600600yxx 15. 7 20 16.1,0；1,1；2,1；2,2 三、解答题 17.2 3OA 18. 54 19 AB 19. 1 3 P 20.（1）4m （2）证明：0a 图象开口向下 当1x 时， max 0yh 顶点在x轴上方， 函数图象与x轴有 2 个交点. 21.（1）证明：OC 为半径，E 为 AD 中点. OCAD，ADCD ABCCAD （2）:9:7EF FD 22.（1） 5 3 k （2）1k 或 5 3 （3）2m即可，任取一值 23.（1）:1:4FG AE （2）设2ACa 3:2ABAC 3ABa 3 3 AEa 由上题， 1 3 AEEFAF CDPDPC 2 a AF 2 AE ABaAF AC 即： AEAF ACAB EAFCAB EAFCAB AEFACB GFAB DFGDEA EAFCAB AEFACB AD AC ACBFAD DFGFAD FDGADF DFGDAF DFDG DADF 2 DFDG DA
