1、二二学年第一学期七年级期末测评数学卷二二学年第一学期七年级期末测评数学卷 考生须知：考生须知： 1全卷分试题卷，试题卷和答题卷，试题卷共 6 页，有三个大题，24 个小题，满分力 150 分，考 试时间为 120 分钟 2请将姓名、准考证号分别填写在试题和答题卷的规定位置上 3答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑，涂满将试题卷的答 案用黑色字迹的钢笔或者签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做 在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效 4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示 试题卷试题卷 一、选择题（每小题一、选择
2、题（每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1下列四个数中，最小的数是（ ） A1 B 1 2020 C5 D0 2今年受新冠疫情的影响，各国经济都遭受了沉重的打击，但我国在全国人民的共同努力下走过了最艰难 的时期，下半年迎来了经济的复苏，宁波今年的 GDP 便可达到 1.23 万亿文中的数 1.23 万亿用科学记数 法表示为（ ） A 8 12300 10 B 10 123 10 C 8 1.23 10 D 12 1.23 10 3下列说法中，正确的是（ ） A零是最小的有理数 Ba一定是负数 C正
3、数的绝对值是它本身 D如果两数积为正数，那么这两个数一定都是正数 45的相反数，倒数分别是（ ） A5； 1 5 B5； 1 5 C 1 5 ；5 D5；5 5下列各组单项式中是同类项的是（ ） A2a和3b B3 和3x C 2 5x y和 2 y x D 2 1 2 m n和 2 3m n 6下列各数：14 3 ，7，2， 3 64，1.21221（每两个 1 之间依次多一个 2）中，无理数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 7一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶 速度是60km/h， 客车比卡车早 40 分钟经过
4、 B 地 设 A、 B 两地间的路程是kmx， 由题意可得方程 （ ） A40 6070 xx B40 7060 xx C 2 60703 xx D40 70 x x 8 如图， 数轴上 A， B， C 三点所表示的数分别为 a， b， c， 且A B B C 如果有0,0,0abbcac， 那么该数轴原点 0 的位置应该在（ ） A点 A 的左边 B点 A 与 B 之间 C点 B 与 C 之间 D点 C 的右边 9如图，把两张面积分别为 9 和 4 的小正方形卡片不重叠地放在一个大长方形中，未被卡片覆盖的阴影部 分的周长为 16，那么这个大长方形的面积为（ ） A18 B20 C24 D25
5、 10 如图， 点 Q 在线段 AP上， 其中10PQ ， 第一次分别取线段 AP和AQ的中点 1 P， 1 Q得到线段 11 PQ； 再分别取线段 1 AP和 1 AQ的中点 2 P， 2 Q得到线段 22 PQ；第三次分别取线段 2 AP和 2 AQ的中点 3 P， 3 Q得 到 线 段 33 PQ； 连 续 这 样 操 作11次 ， 则 每 次 的 两 个 中 点 所 形 成 的 所 有 线 段 之 和 1122331111 PQPQPQP Q（ ） A 10 10 10 2 B 11 10 10 2 C 10 10 10 2 D 11 10 10 2 试题卷试题卷 二、填空题（每小题二
6、、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11一袋糖果包装上印有“总质量(5005)g”的字样小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该糖果 厂家_（填“有”或“没有” ）欺诈行为 12多项式 322 21xx y是_次_项式 1364 的平方根是_，它的立方根是_ 14若 2 35xx，则 2 173xx的值为_ 15如图，一组数据按图中规律从左向右依次排列，则第 11 个图中m_ 16如图 1，OP为一条拉直的细线，长为16cm，A、B 两点在OP上且OBBP，点 A 在点 B 的左侧若 先握住点 B， 将OB折向BP， 使得OB重叠在BP上， 如图 2 再从图 2 的 A 点及
7、与 A 点重叠处一起剪开 ， 使得细线分成三段若这三段的长度由短到长之比为 134，其中以点 P 为一端的那段细线最长，则OB 的长为_cm 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （本题 8 分）计算： （1） 371 ( 24) 486 （2） 3 1 |13 | ( 2)( 32) 2 18 （本题 8 分）先化简，再求值： 2222 1 3482 321 2 xyxyx yxyx y，其中1x ，3y 19 （本题 8 分）解下列一元一次方程： （1）3 721 2xx； （2） 2134 1 510 xx 20 （本题 10 分）杨梅生津
8、止渴营养丰富，深受人们的喜爱宁波是杨梅的产地之一，某果农摘了 5 筐杨 梅，若塑料筐质量忽略不计，每筐杨梅以10kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的干克数记为负数， 记录如下 （1）这 5 筐杨梅中，质量最大的一筐是_kg，它比质量最小的一筐重_kg （2）这 5 筐杨梅的总质量为多少千克？若每千克杨梅售价为 15 元，则这 5 筐杨梅的总价为多少元？ 21 （本题 10 分）如图，直线AB与CD交于点 O，OFAB垂足为 O， OE平分FOD （1）若70AOC，求BOD和EOB的度数； （2）若AOC，则EOB_ （用含的代数式表示） 22 （本题 10 分）盲盒近来火爆，这种不确定的
9、“盲抽”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文 具盲盒和 Molly 盲盒，计划采购两种盲盒共 125 盒，这两种盲盒的进价、售价如下表： 类型 进价（元/盒） 售价（元/盒） 文具盲盒 16 20 Molly 盲盒 36 52 （1）若采购共用去 4000 元，则两种盲盒各采购了多少盒？ （2）在（1）的条件下全部售完这 125 盒，那么玩具商店获利多少元？ （3）销售完这 125 个盲盒的总利润能否恰好为 1600 元？若能，请说出釆购方案；若不能，说明理由 23 （本题 12 分）如图 1，把两个边长为 1 的小正方形沿对角线剪开，所得的 4 个直角三角形拼成一个面积 为 2 的大正
10、方形由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法 （1）图 2 中 A、B 两点表示的数分别为_，_； （2）请你参照上面的方法： 把图 3 中5 1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形在图 3 中画出裁剪线，并在图 4 的正方形网格 中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a _ （注：小正方形边长都为 1，拼接不重叠也无空 隙） 在的基础上，参照图 2 的画法，在数轴上分别用点 M、N 表示数 a 以及3a （图中标出必要线段的 长） 24 （本题 14 分）如图 1，点 O 在直线AB上，过点 O 引一条射线OC，使50AOC，将一个直角三 角尺的直角顶点放在点 O 处，直角边OM在射线O
11、B上，另一边ON在直线AB的下方 【操作一】 ：将图 1 中的三角尺绕着点 O 以每秒15的速度按顺时针方向旋转当它完成旋转一周时停止， 设旋转的时间为 t 秒 （1）BOC的度数是_，图 1 中与它互补的角是_ （2） 三角尺旋转的度数可表示为_ （用含 t 的代数式表示） ： 当t _时，MOOC 【操作二】 ：如图 2 将一把直尺的一端点也放在点 O 处，另一端点 E 在射线OC上如图 3，在三角尺绕着 点 O 以每秒15的速度按顺时针方向旋转的同时，直尺也绕着点 O 以每秒5的速度按顺时针方向旋转，当 一方完成旋转一周时停止，另一方也停止旋转，设旋转的时间为 t 秒 （3）当 t 为何
12、值时，OMOE，并说明理由？ （4）试探索：在三角尺与直尺旋转的过程中，当 62 0 3 t ，是否存在某个时刻，使得COM与COE 中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的 t 的值；若不存在，请说明理由 二二学年第一二二学年第一学期七年级期末测评数学评分标准学期七年级期末测评数学评分标准 一、选择题（每题一、选择题（每题 4 分，共分，共 40 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A D B C C B B 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 30 分）分） 11没有 12四 三 138 4 1412 15671 1
13、65 或 7 三、解答题（共三、解答题（共 80 分）分） 17、 （本题 8 分） （1） 371 ( 24) 486 解：原式 371 242424 486 3分 1821 4 1 4 分 （2） 3 1 |13 | ( 2)( 32) 2 解：原式 1 31( 8)32 2 7 分 31432 3 8 分 18 （本题 8 分） 解：原式 2222 324642xyxyx yxyx y 3 分 2xy 5 分 当1,3xy 时 原式( 1)32 1 8 分 19 （本题 8 分） （1）3 721 2xx 解：7221 3xx 2 分 918x 2x 3 分 （2） 2134 1 510
14、 xx 解：2(21)1034xx 5 分 42 1034xx 4316xx 7 分 16x 8 分 20 （本题 10 分） （1）11 3 4 分 （2）105( 20.50.51) 6 分 50( 1) 6 分 49(kg) 8 分 49 15735（元） 答：5 筐杨梅总质量为49kg，总价为 735 元 10 分 21 （本题 10 分） （1）70 ,10BODEOB 1 分 解：AOC与BOD是对顶角 3 分 70AOCBOD（对顶角相等） 3 分 FOOB 90FOB 9070160FODFOBBOD 5 分 OE平分FOD 11 16080 22 FOEFOD 908010E
15、OBFOBFOE 8 分 （2）45 2 10 分 22 （本题 10 分） （1）解：设文具店分别采购文具盲盒 x 盒，Molly 盲盒125x盒 由题意得 1 63 6 (1 2 5)4 0 0 0 xx 2 分 解得25x 125 25100（盒） 答：文具店采购了文具盲盒 25 盒，Molly 盲盒 100 盒 4 分 （2）25(2016)100(5236)1700（元） 答：销售完这 125 盒盲盒，文具店共获利 1700 元 6 分 （3）设文具店分别采购文具盲盒 m 盒，Molly 盲盒(125)m盒 由题意得416(125)1600mm 8 分 解得 100 3 m m 为整
16、数 100 3 m 不合题意 答：销售完这 125 个盲盒的总利润不可能恰好为 1600 元 10 分 23 （本题 12 分） （1）2 2 （2）5 4 分 8 分 12 分 24 （本题 14 分） （1）130 AOC 2 分 （2）15t度或15 t 8 3 秒或 44 3 秒 5 分 （3）如图当OM在OE左侧时，(1305 )BOEt度，(15 )BOMt度 OMOE 90MOE 由题意得130590 15tt 解得4t （秒） 7 分 如图当OM在OE右侧时，三角尺旋转的角度为15t度，直尺旋转的角度为5t度 OMOE 90MOE 由题意得13059015tt 解得22t （秒） 综上所述，当4t 秒或 22 秒时，OMOE 10 分 （4）当OM在OC左侧时， （）:2:1COMCOE，如图 2 5130 15tt 解得 26 5 t （秒） （）:1:2COMCOE，如图 52(13015 )tt 解得 52 7 t （秒） 当OM在OC右侧时， （）:1:2COMCOE，如图 152(15130)tt 解得 52 5 t （秒） （）:2:1COMCOE，因为 62 0 3 t ，所以不存在 综上所述，当 26 5 t 秒、 52 7 秒、 52 5 秒时两个角其中一个是另一个的两倍 14 分
