1、2020 年江苏省中考数学试题分类（年江苏省中考数学试题分类（9）统计和概率统计和概率 一调查收集数据的过程与方法（共一调查收集数据的过程与方法（共 1 小题）小题） 1 （2020扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷： 准备在“室外体育运动，篮球，足球，游泳，球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的 备选项目，选取合理的是（ ） A B C D 二频数（率）分布直方图（共二频数（率）分布直方图（共 1 小题）小题） 2 （2020泰州）今年 6 月 6 日是第 25 个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取 50 名学生进行了视力调查， 并根据视力值绘
2、制成统计图（如图） ，这 50 名学生视力的中位数所在范围是 三扇形统计图（共三扇形统计图（共 1 小题）小题） 3 （2020徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查根据调查结果绘制了如图 尚不完整的统计图表： 市民每天的阅读时间统计表 类别 A B C D 阅读时间 x（min） 0 x30 30 x60 60 x90 x90 频数 450 400 m 50 根据以上信息解答下列问题： （1）该调查的样本容量为 ，m ； （2）在扇形统计图中， “B”对应扇形的圆心角等于 ； （3）将每天阅读时间不低于 60min 的市民称为“阅读爱好者” 若该市约有 600 万人，请
3、估计该市能称 为“阅读爱好者”的市民有多少万人 四条形统计图（共四条形统计图（共 8 小题）小题） 4 （2020南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置根据国家统计局发布的数据， 20122019 年年末全国农村贫困人口的情况如图所示 根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ） A2019 年末，农村贫困人口比上年末减少 551 万人 B2012 年末至 2019 年末，农村贫困人口累计减少超过 9000 万人 C2012 年末至 2019 年末，连续 7 年每年农村贫困人口减少 1000 万人以上 D为在 2020 年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少 551 万农
4、村贫困人口的任务 5 （2020南通）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调 查了 100 名学生 为方便制作统计图表， 对 “垃圾分类” 知识的掌握情况分成四个等级： A 表示 “优秀” ， B 表示“良好” ，C 表示“合格” ，D 表示“不合格” 第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的 掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了 100 名八年级学生 第二小组随机调查了全校三个年级中的 100 名学生，但只收集到 90 名学生的有效问卷调查表 两个小组的调查结果如图的图表所示： 第二小组统计表 等级 人数 百分比 A 17 18
5、.9% B 38 42.2% C 28 31.1% D 7 7.8% 合计 90 100% 若该校共有 1000 名学生，试根据以上信息解答下列问题： （1）第 小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到 合格以上（含合格）的共约 人； （2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议 6 （2020宿迁）某校计划成立下列学生社团 社团名称 文学社 动漫创作社 合唱团 生物实验小组 英语俱乐部 社团代号 A B C D E 为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生 必须选一个且只能选一个学生社团） 根据统计数据
6、，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未 给出） （1）该校此次共抽查了 名学生； （2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据） ； （3）若该校共有 1000 名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？ 7 （2020扬州）扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手为了解同学们“智慧学 堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整 的统计图 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 ，扇形统计图中表示 A 等级的扇形圆心角为 ； （2）补全条形统计图； （3）学校拟对“不太熟练或不熟练
7、”的同学进行平台使用的培训，若该校有 2000 名学生，试估计该校 需要培训的学生人数 8 （2020常州）为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球 四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计 图 （1）本次抽样调查的样本容量是 ； （2）补全条形统计图； （3）该校共有 2000 名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数 9 （2020淮安）为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解 情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解” 、 “比较了解” 、
8、“一般了解” 、 “不了解” 四个选项，分别记为 A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图 请解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中 C 选项对应的圆心角为 度； （2）请补全条形统计图； （3）若该校有 1200 名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？ 10 （2020连云港）在世界环境日（6 月 5 日） ，学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生 的成绩作为样本，按“优秀” “良好” “合格” “不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计 图表 测试成绩统计表 等级 频数（人数） 频率 优秀 30 a 良好 b 0.45
9、 合格 24 0.20 不合格 12 0.10 合计 c 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中 a ，b ，c ； （2）补全条形统计图； （3）若该校有 2400 名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多 少人？ 11 （2020无锡）小李 2014 年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息 记入收入） ，2014 年底到 2019 年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示： （单位：万元） 年份 2014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 收入 3 8 9 a 14 18
10、 支出 1 4 5 6 c 6 存款余额 2 6 10 15 b 34 （1）表格中 a ； （2）请把下面的条形统计图补充完整； （画图后标注相应的数据） （3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？ 五折线统计图（共五折线统计图（共 2 小题）小题） 12 （2020盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图为 A 地区 累计确诊人数的条形统计图，图为 B 地区新增确诊人数的折线统计图 （1）根据图中的数据，A 地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为 ； （2）已知 A 地区星期一新增确诊人数为 14 人，在图中画出表示 A 地区新增确诊人数的折线统
11、计图 （3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断 13 （2020泰州）2020 年 6 月 1 日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动某校小交警社团在 交警带领下，从 5 月 29 日起连续 6 天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴 头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表： 2020 年 6 月 2 日骑乘人员头盔佩戴情况统计表 骑乘摩托车 骑乘电动自行车 戴头盔人数 18 72 不戴头盔人数 2 m （1）根据以上信息，小明认为 6 月 3 日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为 95%你是否同意他 的观点？请说明理由； （2）相比较而言，你认为需要
12、对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？ （3）求统计表中 m 的值 六算术平均数（共六算术平均数（共 1 小题）小题） 14 （2020淮安）已知一组数据 1、3、a、10 的平均数为 5，则 a 七加权平均数（共七加权平均数（共 2 小题）小题） 15 （2020苏州）某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s） ： 日走时误差 0 1 2 3 只数 3 4 2 1 则这 10 只手表的平均日走时误差（单位：s）是（ ） A0 B0.6 C0.8 D1.1 16 （2020镇江）教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上
13、的比例为19.4% 某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法， 抽取了本校八年级50名学生， 对他们一周内平均每天的睡眠时间 t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表： 平均每天的睡 眠时间分组 5t6 6t7 7t8 8t9 9 小时及以上 频数 1 5 m 24 n 该样本中学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了 22% （1）求表格中 n 的值； （2）该校八年级共 400 名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在 7t8 这个范围内的人数是多少 八中位数（共八中位数（共 4 小题）小题） 17 （2020无锡）已知一组数据：21，23，25，25，
14、26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A24，25 B24，24 C25，24 D25，25 18 （2020镇江）在从小到大排列的五个数 x，3，6，8，12 中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均 数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则 x 的值为 19 （2020南京）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地 200 户居民六月份的用电量（单位： kWh）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表 组别 用电量分组 频数 1 8x93 50 2 93x178 100 3 178x263 34 4 263x348 11 5 348x433 1 6 433x518 1 7 5
15、18x603 2 8 603x688 1 根据抽样调查的结果，回答下列问题： （1）该地这 200 户居民六月份的用电量的中位数落在第 组内； （2）估计该地 1 万户居民六月份的用电量低于 178kWh 的大约有多少户 20 （2020苏州）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园某初中学校组织全校 1200 名学生参加 了“垃圾分类知识竞赛” ，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成 绩进行调查分析 （1）学校设计了以下三种抽样调查方案： 方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析； 方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及
16、在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分 析； 方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析 其中抽取的样本具有代表性的方案是 （填“方案一” 、 “方案二”或“方案三” ） （2）学校根据样本数据，绘制成下表（90 分及以上为“优秀” ，60 分及以上为“及格” ） ： 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100 93.5 100% 70% 100 80 分数段统计（学生成绩记为 x） 分数段 0 x80 80 x85 85x90 90 x95 95x100 频数 0 5 25 30 40 请结合表中信息解答下列问题： 估计该校 1200 名学生竞赛成绩的中位
17、数落在哪个分数段内； 估计该校 1200 名学生中达到“优秀”的学生总人数 九众数（共九众数（共 3 小题）小题） 21 （2020宿迁）已知一组数据 5，4，4，6，则这组数据的众数是（ ） A4 B5 C6 D8 22 （2020南通）一组数据 2，4，6，x，3，9，5 的众数是 3，则这组数据的中位数是（ ） A3 B3.5 C4 D4.5 23 （2020淮安）一组数据 9、10、10、11、8 的众数是（ ） A10 B9 C11 D8 一十极差（共一十极差（共 1 小题）小题） 24 （2020徐州）小红连续 5 天的体温数据如下（单位：） ：36.6，36.2，36.5，36.
18、2，36.3关于这组数 据，下列说法正确的是（ ） A中位数是 36.5 B众数是 36.2C C平均数是 36.2 D极差是 0.3 一十一方差（共一十一方差（共 1 小题）小题） 25 （2020连云港） “红色小讲解员”演讲比赛中，7 位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成 绩时，从 7 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 5 个有效评分5 个有效评分与 7 个原始 评分相比，这两组数据一定不变的是（ ） A中位数 B众数 C平均数 D方差 一十二随机事件（共一十二随机事件（共 1 小题）小题） 26 （2020泰州）如图，电路图上有 4 个开关 A、B、C、D 和 1
19、个小灯泡，同时闭合开关 A、B 或同时闭合 开关 C、D 都可以使小灯泡发光下列操作中， “小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ） A只闭合 1 个开关 B只闭合 2 个开关 C只闭合 3 个开关 D闭合 4 个开关 一十三概率公式（共一十三概率公式（共 2 小题）小题） 27 （2020镇江）一只不透明的袋子中装有 5 个红球和 1 个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任 意摸出 1 个球，摸出红球的概率等于 28 （2020盐城）一只不透明的袋中装有 2 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意 摸出 1 个球摸到白球的概率为 一十四几何概率（共一十四几何概率（共
20、1 小题）小题） 29 （2020苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大 小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 一十五列表法与树状图法（共一十五列表法与树状图法（共 9 小题）小题） 30 （2020南通）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机张先生和李先生乘坐该 公司的车去南京出差，但有不同的需求 请用所学概率知识解决下列问题： （1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果； （2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由 31 （2020镇江）智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义例如，符号“ ”有刚毅
21、的含 义，符号“ ”有愉快的含义符号中的“”表示“阴” ， “”表示“阳” ，类似这样自上而下排 成的三行符号还有其他的含义所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可 能性相同 （1）所有这些三行符号共有 种； （2）若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率 32 （2020宿迁）将 4 张印有“梅” “兰” “竹” “菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在 一个不透明的盒子中，将卡片搅匀 （1）从盒子中任意取出 1 张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为 （2）先从盒子中任意取出 1 张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出
22、 1 张卡片，求取出的两张卡片 中，至少有 1 张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解） 33 （2020盐城）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可 通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一 个小方格，如图，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息 （1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数； （图中标号 1、2 表示两个不同位置的 小方格，下同） （2）图为 22 的网格图，它可表示不同信息的总个数为 ； （3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证” ，准备在证件的右下角采用 nn
23、 的网格图来表示个人 身份信息，若该校师生共 492 人，则 n 的最小值为 34 （2020常州）在 3 张相同的小纸条上分别标上 1、2、3 这 3 个号码，做成 3 支签，放在一个不透明的 盒子中 （1）搅匀后从中随机抽出 1 支签，抽到 1 号签的概率是 ； （2）搅匀后先从中随机抽出 1 支签（不放回） ，再从余下的 2 支签中随机抽出 1 支签，求抽到的 2 支签 上签号的和为奇数的概率 35 （2020徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到 A 组 （体温检测） 、B 组（便民代购） 、C 组（环境消杀） （1）小红的爸爸被分到 B 组的概率
24、是 ； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画 树状图或列表的方法写出分析过程） 36 （2020淮安） 一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球， 球面上分别标有字母 A、 O、 K搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再 从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内 （1）第一次摸到字母 A 的概率为 ； （2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率 37 （2020扬州）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求某校开设了 A
25、、B、C 三 个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园 （1）小明从 A 测温通道通过的概率是 ； （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率 38 （2020南京）甲、乙两人分别从 A、B、C 这 3 个景点中随机选择 2 个景点游览 （1）求甲选择的 2 个景点是 A、B 的概率； （2）甲、乙两人选择的 2 个景点恰好相同的概率是 一十六利用频率估计概率（共一十六利用频率估计概率（共 3 小题）小题） 39 （2020徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 20 个，这些球除颜色外都相同小明通过多次 试验发现，摸出红球的频率稳
26、定在 0.25 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A5 B10 C12 D15 40 （2020扬州）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学的健康码（绿 码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 2cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正 方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6 左右，据此可以估计 黑色部分的总面积约为 cm2 41 （2020泰州）一只不透明袋子中装有 1 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小 组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过
27、程，获得数 据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667 摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335 （1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 （精确到 0.01） ，由 此估出红球有 个 （2） 现从该袋中摸出 2 个球， 请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果， 并求恰好摸到 1 个白球， 1 个红球的概率 2020 年江苏省中考数学试题分类（年江苏省中考数学试题分类（9）统计和概率统计和概率 参考答案与试题解析参考
28、答案与试题解析 一调查收集数据的过程与方法（共一调查收集数据的过程与方法（共 1 小题）小题） 1 【解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球” “足球” “游泳”比较合理， 故选：C 二频数（率）分布直方图（共二频数（率）分布直方图（共 1 小题）小题） 2 【解答】解：一共调查了 50 名学生的视力情况， 这 50 个数据的中位数是第 25、26 个数据的平均数， 由频数分布直方图知第 25、26 个数据都落在 4.654.95 之间， 这 50 名学生视力的中位数所在范围是 4.654.95， 故答案为：4.654.95 三扇形统计图（共三扇形统计图（共 1 小题）小题） 3 【
29、解答】解： （1）45045%1000， m1000（450+400+50）100 故答案为：1000，100； （2）360 400 1000 =144 即在扇形统计图中， “B”对应扇形的圆心角等于 144 故答案为：144； （3）600 100+50 1000 =90（万人） 答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有 90 万人 四条形统计图（共四条形统计图（共 8 小题）小题） 4 【解答】解：A2019 年末，农村贫困人口比上年末减少 16605511109（万人） ，此选项符合题意； B2012 年末至 2019 年末，农村贫困人口累计减少超过 98995519348（万人） ，
30、此选项不符合题意； C2012 年末至 2019 年末，连续 7 年每年农村贫困人口减少 1000 万人以上，此选项不符合题意； D为在 2020 年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少 551 万农村贫困人口的任务，此选项不 符合题意； 故选：A 5 【解答】解： （1）根据抽样调查的样本要具有代表性，因此第二小组的调查结果比较合理； 1000（17.8%）10000.922922（人） ， 故答案为：二，922； （2）第一小组，仅仅调查八年级学生情况，不能代表全校的学生对垃圾处理知识的掌握情况，应从全校 范围内抽查学生进行调查 ； 对于第二小组要把问卷收集齐全， 并尽量从多个角度进
31、行抽样， 确保抽样的代表性、 普遍性和可操作性 6 【解答】解： （1）该校此次共抽查了 1224%50 名学生， 故答案为：50； （2）喜爱 C 的学生有：5081012146（人） ， 补全的条形统计图如右图所示； （3）1000 14 50 =280（名） ， 答：该校有 280 名学生喜爱英语俱乐部 7 【解答】解： （1）本次调查的样本容量是 15030%500， 扇形统计图中表示 A 等级的扇形圆心角为：36030%108， 故答案为：500，108； （2）B 等级的人数为：50040%200， 补全的条形统计图如右图所示； （3）2000 50 500 =200（人） ， 答
32、：该校需要培训的学生有 200 人 8 【解答】解： （1）本次抽样调查的总人数是：2525%100（人） ， 则样本容量是 100； 故答案为：100； （2）打乒乓球的人数有：10035%35（人） ， 踢足球的人数有：10025351525（人） ，补全统计图如下： （3）根据题意得： 2000 15 100 =300（人） ， 答：估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数有 300 人 9 【解答】解： （1）2440%60（名） ，360 18 60 =108， 故答案为：60，108； （2）6025%15（人） ， 补全条形统计图如图所示： （3）1200 3 60 =60（人） ，
33、答：该校 1200 名学生中选择“不了解”的有 60 人 10 【解答】解： （1）本次抽取的学生有：240.20120（人） ， a301200.25，b1200.4554，c120， 故答案为：0.25，54，120； （2）由（1）知，b54， 补全的条形统计图如右图所示； （3）2400（0.45+0.25）1680（人） ， 答：测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有 1680 人 11 【解答】解： （1）10+a615，解得，a11， 故答案为：11； （2）根据题意得15 + 14 = + 18 6 = 34 ，解得， = 22 = 7 ， 即存款余额为 22 万元， 条
34、形统计图补充为： （3）小李在 2018 年的支出最多，支出了 7 万元 五折线统计图（共五折线统计图（共 2 小题）小题） 12 【解答】解： （1）412813（人） ， 故答案为：41，13； （2）分别计算 A 地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14，13，16，17，14，10； 绘制的折线统计图如图所示： （3）A 地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在 10 人 以上，变化不明显， 而 B 地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位 13 【解答】解： （1）不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘
35、人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托 车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用 6 月 3 日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况， 可用某地区一路口一段时间内的平均值进行估计，就比较客观、具有代表性 （2）通过折线统计图中，摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况，可以得出：需要 对电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行宣传，毕竟这 5 天，其佩戴的百分比增长速度较慢 （3）由题意得， 72 72+ =45%，解得，m88， 经检验，m88 是分式方程的解，且符合题意 答：统计表中的 m 的值为 88 人 六算术平均数（共六算术平均数（共 1 小题）小题） 14 【解答】解：依题意
36、有（1+3+a+10）45， 解得 a6 故答案为：6 七加权平均数（共七加权平均数（共 2 小题）小题） 15 【解答】解： = 14+22+31 3+4+2+1 =1.1， 故选：D 16 【解答】解： （1）n5022%11； （2）m501524119， 所以估计该校平均每天的睡眠时间在 7t8 这个范围内的人数是 400 9 50 =72（人） 八中位数（共八中位数（共 4 小题）小题） 17 【解答】解：这组数据的平均数是： （21+23+25+25+26）524； 把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是 25， 则中位数是 25； 故选：A 18 【
37、解答】解：从小到大排列的五个数 x，3，6，8，12 的中位数是 6， 再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等， 加入的一个数是 6， 这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等， 1 5（x+3+6+8+12）= 1 6（x+3+6+6+8+12） ， 解得 x1 故答案为：1 19 【解答】解： （1）有 200 个数据， 六月份的用电量的中位数应该是第 100 个和第 101 个数的平均数， 该地这 200 户居民六月份的用电量的中位数落在第 2 组内； 故答案为：2； （2）50+100 200 100007500（户） ， 答：估计该地 1 万户居民六月份的用电量低于
38、178kWh 的大约有 7500 户 20 【解答】解： （1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从三个年级全体学生中随机抽 取部分学生成绩进行调查分析，是最符合题意的 故答案为：方案三； （2）样本 100 人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在 90 x95，因此中位数在 90 x95 组中； 由题意得，120070%840（人） ， 答：该校 1200 名学生中达到“优秀”的有 840 人 九众数（共九众数（共 3 小题）小题） 21 【解答】解：一组数据 5，4，4，6， 这组数据的众数是 4， 故选：A 22 【解答】解：这组数据 2，4，6，x，3，9，5
39、 的众数是 3， x3， 从小到大排列此数据为：2，3，3，4，5，6，9， 处于中间位置的数是 4， 这组数据的中位数是 4 故选：C 23 【解答】解：一组数据 9、10、10、11、8 的众数是 10， 故选：A 一十极差（共一十极差（共 1 小题）小题） 24 【解答】解：把小红连续 5 天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6， 处在中间位置的一个数是 36.3，因此中位数是 36.3； 出现次数最多的是 36.2，因此众数是 36.2； 平均数为： =（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）536.36， 极差为：36.636.20.4，
40、 故选：B 一十一方差（共一十一方差（共 1 小题）小题） 25 【解答】解：根据题意，从 7 个原始评分中去掉 1 个最高分和 1 个最低分，得到 5 个有效评分5 个有 效评分与 7 个原始评分相比，不变的是中位数 故选：A 一十二随机事件（共一十二随机事件（共 1 小题）小题） 26 【解答】解：A、只闭合 1 个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意； B、只闭合 2 个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意； C、只闭合 3 个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意； D、闭合 4 个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意； 故选：B 一十三
41、概率公式（共一十三概率公式（共 2 小题）小题） 27 【解答】解：袋子中共有 5+16 个小球，其中红球有 5 个， 搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸出红球的概率等于5 6， 故答案为：5 6 28 【解答】解：一只不透明的袋中装有 2 个白球和 3 个黑球， 搅匀后从中任意摸出 1 个球摸到白球的概率为：2 5 故答案为：2 5 一十四几何概率（共一十四几何概率（共 1 小题）小题） 29 【解答】解：若将每个小正方形的面积记为 1，则大正方形的面积为 16，其中阴影部分的面积为 6， 所以该小球停留在黑色区域的概率是 6 16 = 3 8， 故答案为：3 8 一十五列表法与树状图法（共一
42、十五列表法与树状图法（共 9 小题）小题） 30 【解答】解： （1）甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲；共 6 种； （2）由（1）可知张先生坐到甲车有两种可能，乙、丙、甲，丙、乙、甲， 则张先生坐到甲车的概率是2 6 = 1 3； 由（1）可知李先生坐到甲车有两种可能，甲、乙、丙，甲、丙、乙， 则李先生坐到甲车的概率是2 6 = 1 3； 所以两人坐到甲车的可能性一样 31 【解答】解： （1）根据题意画图如下： 共有 8 种等可能的情况数， 故答案为：8； （2）根据第（1）问一个阴、两个阳的共有 3 种， 则有一个阴和两个阳的三行符号”的概率是3 8
43、 32 【解答】解： （1）从盒子中任意取出 1 张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为1 4， 故答案为：1 4； （2）画树状图如下： 由树状图知，共有 16 种等可能结果，其中至少有 1 张印有“兰”字的有 7 种结果， 至少有 1 张印有“兰”字的概率为 7 16 33 【解答】解： （1）画树状图如下： 共有 4 种等可能结果， 图可表示不同信息的总个数为 4； （2）画树状图如下： 共有 16 种等可能结果， 故答案为：16； （3）由图得：当 n1 时，212， 由图得：当 n2 时，222216， n3 时，232323512， 16492512， n 的最小值为 3， 故
44、答案为：3 34 【解答】解： （1）共有 3 种可能出现的结果，其中“抽到 1 号”的有 1 种，因此“抽到 1 号”的概率为 1 3， 故答案为：1 3； （2）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下： 共有 6 种可能出现的结果，其中“和为奇数”的有 4 种， P（和为奇数）= 4 6 = 2 3 35 【解答】解： （1）共有 3 种等可能出现的结果，被分到“B 组”的有 1 中，因此被分到“B 组”的概率 为1 3； （2）用列表法表示所有等可能出现的结果如下： 共有 9 种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有 3 种， P（他与小红爸爸在同一组）= 3 9 = 1
45、3 36 【解答】解： （1）共有 3 种可能出现的结果，其中是 A 的只有 1 种， 因此第 1 次摸到 A 的概率为1 3， 故答案为：1 3； （2）用树状图表示所有可能出现的结果如下： 共有 9 种可能出现的结果，其中从左到右能构成“OK”的只有 1 种， P（组成OK）= 1 9 37 【解答】解： （1）小明从 A 测温通道通过的概率是1 3， 故答案为：1 3； （2）列表格如下： A B C A A，A B，A C，A B A，B B，B C，B C A，C B，C C，C 由表可知，共有 9 种等可能的结果，其中小明和小丽从同一个测温通道通过的有 3 种可能， 所以小明和小丽
46、从同一个测温通道通过的概率为3 9 = 1 3 38 【解答】解：甲选择的 2 个景点所有可能出现的结果如下： （1）共有 6 种可能出现的结果，其中选择 A、B 的有 2 种， P（A、B）= 2 6 = 1 3； （2）用树状图表示如下： 共有 9 种可能出现的结果，其中选择景点相同的有 3 种， P（景点相同）= 3 9 = 1 3 故答案为：1 3 一十六利用频率估计概率（共一十六利用频率估计概率（共 3 小题）小题） 39 【解答】解：设袋子中红球有 x 个， 根据题意，得： 20 =0.25， 解得 x5， 袋子中红球的个数最有可能是 5 个， 故选：A 40 【解答】解：经过大量
47、重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6 左右， 点落入黑色部分的概率为 0.6， 边长为 2cm 的正方形的面积为 4cm2， 设黑色部分的面积为 S， 则 4 =0.6， 解得 S2.4（cm2） 估计黑色部分的总面积约为 2.4cm2 故答案为：2.4 41 【解答】解： （1）观察表格发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率逐渐稳定在 0.33 附近，由此估 出红球有 2 个 故答案为：0.33，2； （2）列表如下： 白 红 红 白 （红，白） （红，白） 红 （白，红） （红，红） 红 （白，红） （红，红） 所有等可能的情况有 6 种，其中恰好摸到 1 个白球，1 个红球的情况有 4 种， 则 P（1 个白球，1 个红球）= 4 6 = 2 3； 所以从该袋中摸出 2 个球，恰好摸到 1 个白球、1 个红球的结果的概率为2 3
