1、 第第 17 讲讲 四则运算三四则运算三 兴趣篇兴趣篇 1、计算：计算：4952495047544855 2、计算：计算：8009425 3、计算： （计算： （1）96124； （； （2）84714 4、计算： （1）267263； （2）182218 10 5、计算： （1）7 13764 19； （2）17 129 1721 7 6、计算： （计算： （1）11 511 7224； （； （2）126244362 7、计算：计算：278828 12 8、计算：126312 1251247 9、计算： （1）311997 ； （2）21639173 5 10、图中已经填出 5 个自然数，
2、其余 6 个空格，每个空格中所填的数分别等于它最左侧的自然数乘以它最 上面的自然数。 比如所在的位置就应该填 23 与 11 的乘积， 所在的位子就应该填 27 与 19 的乘积。 按这种方法将表格填满，这张表格中所有数的总和是多少？ 拓展篇拓展篇 1、计算： （1）91858710611594113101； （2）1231192121 31204 。 2、计算： （1）1231231231236； （2）1223344556617。 3、计算： （1）34773423； （2）423742 17； （3）283228 1728 84。 4、计算： （1）26 14268224； （2）132
3、31 18247 132。 5、计算： （1）924910851925149 108； （2）1274258 3874584291。 6、计算： （1）11 13228337； （2）123 36246 173690。 7、计算： （1）8835872386 12； （2）121 612051193 118 14 。 8、计算：11 222233334444555566 9、计算： （1）3997917； （2）254256354356。 10、计算： （1）3976214； （2）78 17833420268。 11、计算： （1）75963134 ； （2）12342345834 80 。
4、 12、如图中的 30 个格子中各有一个数，其中最上面一行和最左面一列中的数已经填好。其余每个格子中的 数等于同一行最左面数与同一列最上面数之和（例如141731a ） 。请问：这 30 个数的总和等于多 少？ 超越篇超越篇 1、计算：7613780139741438313784871377875142 2、计算：8333136628324 3、计算：计算：7875321371 187 18 4、计算：13 12525277521 1753 5、计算：1229 1331 11 1712 13 1811 17 19 6、桌子上有 16 张纸，每张纸的正面用红色铅笔任意写 1、3、5、7 中的某个
5、数字，在反面用蓝色铅笔写 2、 4、6、8 中的某个数字，其中任意两张纸上所写的红色数和蓝色数不会都相同。现在把每张纸上的红、 蓝两个整数相乘，求这 16 个乘积的和。 7、桌上放有 10 张卡片，卡片背面分别写了 10 个数：61，61，62，63，64，65，65，65，68，68。小悦从 中挑出了 6 张卡片，计算出这 6 张卡片背面写的数的和为 394，然后小悦将卡片放回。接着冬冬从中挑 出了 4 张卡片，计算出这 4 张卡片背面写的数的和为 257，而且他们挑出的卡片中恰有 2 张是相同的， 那么冬冬挑出的卡片背面写的 4 个数分别是多少？ 8、 爱思考的阿奇设计了一个游戏， 这个游
6、戏由两个转盘组成， 如图所示。 玩游戏时， 每次转动这两个转盘， 等转盘转完停下来后，记下箭头正对的两个数的乘积。已知小悦和冬冬各玩了五次，一共记下了 10 个 乘积。小悦记下的五个乘积互不相同，总和为 110；冬冬的五个乘积也互不相同，总和为 133。如果小 悦和东东的所有 10 个乘积里面只有一对是相同的，那么这对相同的乘积是多少？ 第第 17 讲讲 四则运算三四则运算三 兴趣篇兴趣篇 1、计算：计算：4952495047544855 【分析】原式=50150250150503504502505404 2、计算：计算：8009425 【分析】原式=8004 25972 3、计算： （计算：
7、 （1）96124； （； （2）84714 【分析】【分析】 （1）原式=84 = 32； （2）原式=8414742 4、计算： （1）267263； （2）182218 10 【分析】【分析】 （1）原式）原式=2673260 （2）原式=18 12216 5、计算： （1）7 13764 19； （2）17 129 1721 7 【分析】 （1）原式=7 194 1911 1919019209 （2）原式=172121 71021210 6、计算： （计算： （1）11 511 7224； （； （2）126244362 【分析】 （1）原式=11 1222 411128220 （2）
8、原式=1268696 7、计算：计算：278828 12 【分析】原式=12 19828 12122262712 8、计算：126312 1251247 【分析】原式=37815008681010 9、计算： （1）311997 ； （2）21639173 5 【分析】 （1）原式=2173； （2）原式=2163730 10、图中已经填出图中已经填出 5 个自然数，其余个自然数，其余 6 个空格，每个空格中所填的数分别个空格，每个空格中所填的数分别等于等于它最左侧的自然数乘以它最它最左侧的自然数乘以它最 上面的自然数。 比如所在的位置上面的自然数。 比如所在的位置就应该填就应该填 23 与与
9、 11 的乘积， 所在的位子就应该填的乘积， 所在的位子就应该填 27 与与 19 的乘积。的乘积。 按这种方法将表格填满，这张表格中所有数的总和是多少？按这种方法将表格填满，这张表格中所有数的总和是多少？ 【分析】【分析】原式=11 23 11 27 11 29 19 23 19 27 19 29 11 19 23 2729 =11 79 19 79 79 30 =31 79 30 =2479 拓展篇拓展篇 1、计算： （1）91858710611594113101； （2）1231192121 31204 。 【分析】 （1）原式=10091001510013100610015100610
10、0131001 =800915136156131 =8008 =792 （2）原式=119119211931194464 =119014 =1204 2、计算： （1）1231231231236； （2）1223344556617。 【分析】【分析】(1)原式=666661111 （2）原式=123456101234567 =21 117 =33 3、计算： （1）34773423； （2）423742 17； （3）283228 1728 84。 【分析】 （1） 原式=3477233400； （2） 原式=4220840； （3） 原式=2832 1784 =2899 =2772 【答案】
11、 （1）3400； （2）840； （3）2772 4、计算： （1）26 14268224； （2）13231 18247 132。 【分析】【分析】 （1）原式=26 2222 422264660 （2）原式=132241824150243600 5、计算： （1）924910851925149 108； （2）1274258 3874584291。 【分析】 （1）原式=924951108495120000； （2）原式=421279158743836 1003600 6、计算： （1）11 13228337； （2）123 36246 173690。 【分析】 （1）原式=1113 1
12、621550； （2）原式=12336343012300 7、计算： （1）8835872386 12； （2）121 612051193 118 14 。 【分析】 （1）原式=88 35862386 1223 =88 35863523 =47 （2）原式=120653 146328 =31 8、计算：11 222233334444555566 【分析】原式=11 1126 122030 =121 70 =8470 9、计算： （1）3997917； （2）254256354356。 【分析】 （1）原式=490770； （2）原式=604606 =1510 =25 10、计算： （1）39
13、76214； （2）78 17833420268。 【分析】 （1）原式=397317 =707 =10 （2）原式=312681666820268 =68068 =10 11、计算： （1）75963134 ； （2）12342345834 80 。 【分析】 （1）原式=75325； （2）原式=123404034 8012 38034 80360046 807280 12、如图中的 30 个格子中各有一个数，其中最上面一行和最左面一列中的数已经填好。其余每个格子中的 数等于同一行最左面数与同一列最上面数之和（例如141731a ） 。请问：这 30 个数的总和等于多 少？ 【分析】原式=
14、11 13 15+17+195+ 12+14+16+186+10745 拓展：如图中的 30 个格子中各有一个数，其中最上面一行和最左面一列中的数已经填好。其余每个格子中 的数等于同一行最左面数与同一列最上面数之积（例如14 17238a ） 。请问：这 30 个数的总和等 于多少？ 1112 14 16 181312 14 16 181512 14 16 181712 14 16 18 1912 14 16 1812 14 16 1811 13 15 17 1910 原式= = 11 13 15 17 19 112 14 16 181076 60 1011 13 15 17 194645 超
15、越篇超越篇 1、计算：7613780139741438313784871377875142 【分析】【分析】 7013080130701408013080801307070140 6794337477852 7013048080140272 1472 原式= 2、计算：8333136628324 【分析】原式=88 13 33 152 83 24 =83 26 33 30 83 24 =83 50 33 30 =10415 99 =5140 3、计算：计算：7875321371 187 18 【分析】原式=78753213 53213 18187 18 =530007200 =60200 4、
16、计算：13 12525277521 1753 【分析】原式=2565276321 =25 122 =3050 5、计算：1229 1331 11 1712 13 1811 17 19 【分析】原式=12 1329 1811 1731 19 =11 1213 17 =3960 6、桌子上有桌子上有 16 张纸，每张纸的正面用红色铅笔任意写张纸，每张纸的正面用红色铅笔任意写 1、3、5、7 中的某个数字，在反面用蓝色铅笔写中的某个数字，在反面用蓝色铅笔写 2、 4、6、8 中的某个数字，其中任意两张纸上所写的红色数和蓝色数不会都相同中的某个数字，其中任意两张纸上所写的红色数和蓝色数不会都相同。现在
17、把每张纸上的红、。现在把每张纸上的红、 蓝两个整数相乘，求这蓝两个整数相乘，求这 16 个乘积的和。个乘积的和。 【分析】【分析】红色铅笔写的是 1 的所有的 4 张卡片的乘积的和为：12468； 红色铅笔写的是 3 的所有的 4 张卡片的乘积的和为： 32468； 红色铅笔写的是 5 的所有的 4 张卡片的乘积的和为： 52468； 红色铅笔写的是 7 的所有的 4 张卡片的乘积的和为： 72468； 则所有的 16 个乘积的和为： 1 357246816 20320 7、桌上放有桌上放有 10 张卡片，卡片背面分别写了张卡片，卡片背面分别写了 10 个数：个数：61，61，62，63，64
18、，65，65，65，68，68。小悦从。小悦从 中挑出了中挑出了 6 张卡片，计算出这张卡片，计算出这 6 张卡片背面写的数的和为张卡片背面写的数的和为 394，然后小悦将卡片放回。接着冬冬从中挑，然后小悦将卡片放回。接着冬冬从中挑 出了出了 4 张卡片，计算出这张卡片，计算出这 4 张卡片背面写的数的和为张卡片背面写的数的和为 257，而且他们挑出的卡片中恰有，而且他们挑出的卡片中恰有 2 张是相同的，张是相同的， 那么冬冬挑出的卡片背面写的那么冬冬挑出的卡片背面写的 4 个数分别是多少？个数分别是多少？ 【分析】【分析】 根据题意， 由于卡片上的 10 个数均为 60 以上的数， 可只考虑
19、其个位， 这样， 相当于有 10 张卡片， 上面写着 1、1、2、3、4、5、5、5、8、8；小悦从中挑出 6 张卡片，其和为：34；小悦放回后，冬冬从中 挑出 4 张卡片，其和为 17。 由于 6 张卡片不同的和最大为4 5 5 5 8 835 ， 所以小悦挑选的那六张卡片是 3、 5、 5、 5、 8、 8。 由于小悦和冬冬挑出的卡片只有两张是相同的，这两张相同的卡片可能是 3、5 或者 3、8 或者 5、8。 当小悦和冬冬相同的卡片是且仅是 3、5 时，冬冬的另两张卡片和为 9，不存在； 当小悦和冬冬相同的卡片是且仅是 3、8 时，冬冬的另两张卡片和为 6，发现有 2+4=6； 当小悦和
20、冬冬相同的卡片是且仅是 5、8 时，冬冬的另两张卡片和为 4，不存在； 所以， 冬冬挑选出来的卡片背面上写的 4 个数分别是 62、63、64、 68。 8、 爱思考的阿奇设计了一个游戏， 这个游戏由两个转盘组成， 如图所示。 玩游戏时， 每次转动这两个转盘，爱思考的阿奇设计了一个游戏， 这个游戏由两个转盘组成， 如图所示。 玩游戏时， 每次转动这两个转盘， 等转盘转完停下来后，记下箭头正对的两个数的乘积。已知小悦和冬冬各玩了五次，一共记下了等转盘转完停下来后，记下箭头正对的两个数的乘积。已知小悦和冬冬各玩了五次，一共记下了 10 个个 乘积。小悦记下的五个乘积互不相同，总和为乘积。小悦记下的
21、五个乘积互不相同，总和为 110；冬冬的五个乘积也互不相同，总和为；冬冬的五个乘积也互不相同，总和为 133。如果小。如果小 悦和东东的所有悦和东东的所有 10 个乘积里面只有一对是相同的，那么这对相同的乘积是多少？个乘积里面只有一对是相同的，那么这对相同的乘积是多少？ 【分析】【分析】根据题意，左边选一个数，右边选一个数，共只能产生3 39 个不同的乘积。 现在小悦和冬冬各玩了 5 次，产生 10 个乘积，两人只有一个乘积是相等的，说明 9 个乘积都产生过。 9 个不同的乘积的和为：27 8 937 8 947 8 99 24216 。 而现在两人的所有的乘积的和为：110 133243 所以，两人唯一相同的乘积为 27。
