1、2020-2021 学年云南省文山州文山市七年级（上）期末数学试卷学年云南省文山州文山市七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 1如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积 为 （结果保留 ） 2截止香港时间 2020 年 11 月 17 日 14 时 04 分，全球新冠肺炎确诊病例超过 55350000 例，把 55350000 用科学记数法表示为 3如图，OA 的方向是北偏东 15，OB 的方向是北偏西 40，OA 平分BOC，则 OC 的方向是 4n
2、边形没有对角线，m 边形从一个顶点出发最多引 5 条对角线，则 n+m 5若 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，数 c 在数轴上对应的点与原点的距离为 1，则 a+b2+|c| 6古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问 良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里慢马先走 12 天，快马 几天可追上慢马？若设快马 x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分分，满分 24
3、分）分） 7中国讲究五谷丰登，六畜兴旺如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜： “猪” 、 “牛” 、 “羊” 、 “马” 、 “鸡” 、 “狗” 将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（ ） A羊 B马 C鸡 D狗 8单项式3xy2z3的系数和次数分别是（ ） A，5 B1，6 C3，6 D3，7 9下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对某班 50 名同学视力情况的调查 B对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查 C对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查 D对重庆嘉陵江水质情况的调查 10现有四种说法：a 表示负数；若|x|x，则 x0；绝对值最小的有理数是 0；3
4、102x2y 是 5 次单项式其中正确的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 11如图，AB12，C 为 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD：CB1：3，则 DB 的长度为（ ） A4 B6 C8 D10 12x2；0.3x1；5x1；x24x3；x6；x+2y0；7a+a，其 中一元一次方程的个数是（ ） A3 B4 C5 D6 13若|x|2，|y|3且 xy 异号，则|x+y|的值为（ ） A5 B5 或 1 C1 D1 或1 14实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a 的结果是（ ） A2a+b B2a Ca Db 三、解答题（本大题共三、解答题（本
5、大题共 9 个小题，满分个小题，满分 58 分）分） 15 （4 分）计算：14（10.5）2（3）2 16 （8 分）解方程 （1）x2（x4）3（1x） （2）1 17 （5 分）先化简，再求值：3x2y2xy22（xyx2y）+3xy2xy，其中 x、y 满足（x1）4+|y+3|0 18 （6 分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当 天出租车的行程如下（单位：千米） ：+5，4，8，+10，+3，6，+7，11 （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为 0.2 升/千米，则当天耗油多少升？若
6、汽油价格为 6.20 元/升，则小王共花费了多少 元钱？ 19 （6 分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如 图所示） （1）用含 m、n 的代数式表示该广场的面积 S； （2）若 m、n 满足（m6）2+|n8|0，求出该广场的面积 20 （6 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOM90 （1）如图 1，若 OC 平分AOM，求AOD 的度数； （2）如图 2，若BOC4NOB，且 OM 平分NOC，求MON 的度数 21 （7 分）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数， 列出了频数分布
7、表和频数分布直方图，如图： 次数 频数 60 x80 80 x100 4 100 x120 18 120 x140 13 140 x160 8 160 x180 180 x200 1 （1）补全频数分布表和频数分布直方图 （2）表中组距是 次，组数是 组 （3）跳绳次数在 100 x140 范围的学生有 人，全班共有 人 （4）若规定跳绳次数不低于 140 次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？ 22 （7 分）请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规 定：这两种商品
8、都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水 杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由 23 （9 分）如图所示，点 C 在线段 AB 上，AC8cm，CB6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 （1）求线段 MN 的长 （2）若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 AC+CBacm，其他条件不变，你能猜想出 MN 的长度吗？并说 明理由 （3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACCBbcm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想出 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由 2020-2021 学年云南省文山州文山市
9、七年级（上）期末数学试卷学年云南省文山州文山市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 1如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 6 （结果保留 ） 【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解 【解答】解：由图可知，圆柱体的底面直径为 2，高为 3， 所以，侧面积236 故答案为：6 2截止香港时间 2020 年 11 月 17 日 14 时 04 分，全球新冠肺炎确诊病
10、例超过 55350000 例，把 55350000 用科学记数法表示为 5.535107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：55 350 000 用科学记数法表示 5.535107， 故答案是：5.535107 3如图，OA 的方向是北偏东 15，OB 的方向是北偏西 40，OA 平分BOC，则 OC 的方向是 北偏东 70 【分析】 要求 OC 所在的方向， 就是求NOC
11、的度数， 知道NOA， 可利用角平分线的性质求出AOC 【解答】解：OA 的方向是北偏东 15，OB 的方向是北偏西 40， NOA15，NOB40， BOABON+NOA55， OA 平分BOC， AOCBOA55， NOCNOA+AOC 70 即 OC 在北偏东 70方向上 故答案为：北偏东 70 4n 边形没有对角线，m 边形从一个顶点出发最多引 5 条对角线，则 n+m 11 【分析】根据 n 边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线可得 m、n 的值，进而可得答案 【解答】解：由题意得：m35，n3， 解得 m8，n3， m+n8+311 故答案为：11 5若 a 是最大的负整数，b
12、 是绝对值最小的有理数，数 c 在数轴上对应的点与原点的距离为 1，则 a+b2+|c| 0 【分析】根据负整数性质，绝对值的代数意义确定出各自的值，代入原式计算即可求出值 【解答】解：根据题意得：a1，b0，c1 或1，即|c|1， 则原式1+0+10 故答案为：0 6古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问 良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里慢马先走 12 天，快马 几天可追上慢马？若设快马 x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为 240 x150 x+12150 【分析】设快马 x 天可以追上慢马，根
13、据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可 【解答】解：设快马 x 天可以追上慢马， 据题题意：240 x150 x+12150， 故答案为：240 x150 x+12150 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 7中国讲究五谷丰登，六畜兴旺如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜： “猪” 、 “牛” 、 “羊” 、 “马” 、 “鸡” 、 “狗” 将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（ ） A羊 B马 C鸡 D狗 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间
14、一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “猪”相对的字是“羊” ； “马”相对的字是“狗” ； “牛”相对的字是“鸡” 故选：C 8单项式3xy2z3的系数和次数分别是（ ） A，5 B1，6 C3，6 D3，7 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数 和叫做这个单项式的次数 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式3xy2z3的系数和次数分别是3，6 故选：C 9下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对某班 50 名同学视力情况的调查 B对元宵节期间市场上汤
15、圆质量情况的调查 C对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查 D对重庆嘉陵江水质情况的调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果 比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、对某班 50 名同学视力情况的调查，比较容易做到，适合采用全面调查，故本选项正确； B、对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本 选项错误； C、对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查，破坏性调查，只能采用抽样调查，故本选项错误； D、对重庆嘉陵江水质情况的调查，无法进行普查，只能采用抽样调查，故本选项错误 故选：A 10
16、现有四种说法：a 表示负数；若|x|x，则 x0；绝对值最小的有理数是 0；3102x2y 是 5 次单项式其中正确的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0 的 绝对值是 0” ，单项式的定义来分析即可 【解答】解：当 a 是负数时，a 就是正数，所以错误； 若|x|x，x 一定为负数或 0，则 x0，所以错误； 根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是 0，所以正确； 根据一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，这个单项式是 3 次所以错误 所以正确的有 1 个 故选：A 11如图，AB12，C
17、为 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD：CB1：3，则 DB 的长度为（ ） A4 B6 C8 D10 【分析】根据线段中点的定义得 BCAB6，再由 AD：CB1：3 可得 AD2，然后利用 DBAB AD 进行计算即可 【解答】解：C 为 AB 的中点， ACBCAB126， AD：CB1：3， AD2， DBABAD12210（cm） 故选：D 12x2；0.3x1；5x1；x24x3；x6；x+2y0；7a+a，其 中一元一次方程的个数是（ ） A3 B4 C5 D6 【分析】根据一元一次方程的定义解答 【解答】解：x2属于分式方程，故错误； 0.3x1、5x1、x6、7
18、a+a 符合一元一次方程的定义，故正确； x24x3 属于一元二次方程，故错误； x+2y0 属于二元一次方程，故错误； 故选：B 13若|x|2，|y|3且 xy 异号，则|x+y|的值为（ ） A5 B5 或 1 C1 D1 或1 【分析】利用绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值，代入原式计算即可求出值 【解答】解：|x|2，|y|3且 xy 异号， x2，y3；x2，y3， x+y1 或 1， 则|x+y|1 故选：C 14实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a 的结果是（ ） A2a+b B2a Ca Db 【分析】首先根据数轴可以得到 a、b 的取值范围，然
19、后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可 【解答】解：由数轴上各点的位置可知：a0b |a+b|aa+bab 故选：D 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，满分个小题，满分 58 分）分） 15 （4 分）计算：14（10.5）2（3）2 【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可 【解答】解：原式10.5（29） 1（） 16 （8 分）解方程 （1）x2（x4）3（1x） （2）1 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）去括号得：x
20、2x+833x， 移项合并得：2x5， 解得：x2.5； （2）去分母得：43x+16+2x， 移项合并得：5x1， 解得：x0.2 17 （5 分）先化简，再求值：3x2y2xy22（xyx2y）+3xy2xy，其中 x、y 满足（x1）4+|y+3|0 【分析】根据非负数的性质求出 x、y 的值，再利用去括号、合并同类项化简后代入求值即可 【解答】解：（x1）4+|y+3|0， x10，且 y+30， 即 x1，y3， 3x2y2xy22（xyx2y）+3xy2xy 3x2y（2xy22xy+3x2y）+3xy2xy 3x2y2xy2+2xy3x2y+3xy2xy xy2+xy 19+1（
21、3） 93 6 18 （6 分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当 天出租车的行程如下（单位：千米） ：+5，4，8，+10，+3，6，+7，11 （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为 0.2 升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为 6.20 元/升，则小王共花费了多少 元钱？ 【分析】 （1）求出各个数的和，依据结果即可判断； （2）求出汽车行驶的路程即可解决 【解答】解： （1）+548+10+36+7114，则距出发地西边 4 千米； （2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+
22、1154 千米， 则耗油是 540.210.8 升，花费 10.86.2066.96 元， 答：小王距出发地西边 4 千米；耗油 10.8 升，花费 66.96 元 19 （6 分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如 图所示） （1）用含 m、n 的代数式表示该广场的面积 S； （2）若 m、n 满足（m6）2+|n8|0，求出该广场的面积 【分析】 （1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出 S 即可； （2）利用非负数的性质求出 m 与 n 的值，代入 S 中计算即可得到结果 【解答】解： （1）S2m2nm（2nn0.5n） 4m
23、n0.5mn 3.5mn； （2）由题意得 m60，n80， m6，n8， 代入，可得 原式3.568168 20 （6 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOM90 （1）如图 1，若 OC 平分AOM，求AOD 的度数； （2）如图 2，若BOC4NOB，且 OM 平分NOC，求MON 的度数 【分析】 （1）根据角平分线的定义求出AOC45，然后根据邻补角的定义求解即可； （2）设NOBx，BOC4x，根据角平分线的定义表示出COMMONCON，再根据 BOM 列出方程求解 x，然后求解即可 【解答】解（1）AOM90，OC 平分AOM， AOCAOM9045， AOC+AO
24、D180， AOD180AOC18045135， 即AOD 的度数为 135； （2）BOC4NOB 设NOBx，BOC4x， CONCOBBON4xx3x， OM 平分CON， COMMONCONx， BOMx+x90， x36， MONx3654， 即MON 的度数为 54 21 （7 分）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数， 列出了频数分布表和频数分布直方图，如图： 次数 频数 60 x80 2 80 x100 4 100 x120 18 120 x140 13 140 x160 8 160 x180 4 180 x200 1 （1）补全频数
25、分布表和频数分布直方图 （2）表中组距是 20 次，组数是 7 组 （3）跳绳次数在 100 x140 范围的学生有 31 人，全班共有 50 人 （4）若规定跳绳次数不低于 140 次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？ 【分析】 （1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在 60 x80 的人数为 2 人，成绩在 140 x160 的人数为 8 人，成绩在 160 x180 的人数为 4 人，然后补全补全频数分布表和频数分布直方图； （2）利用频数分布表和频数分布直方图求解； （3）把第 3 组和第 4 组的频数相加可得到跳绳次数在 100 x140 范围的学生数，把全部 7 组的频数相
26、 加可得到全班人数； （4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率 【解答】解： （1）如图，成绩在 60 x80 的人数为 2 人，成绩在 160 x180 的人数为 4 人， （2）表中组距是 20 次，组数是 7 组 （3）跳绳次数在 100 x140 范围的学生有 31 人，全班人数为 2+4+18+13+8+4+150（人） ； 故答案为 2，4；20，7；31，50； （4）跳绳次数不低于 140 次的人数为 8+4+113， 所以全班同学跳绳的优秀率100%26% 22 （7 分）请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）
27、甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规 定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水 杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由 【分析】 （1）等量关系为：2暖瓶单价+3（38暖瓶单价）84； （2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和90%；乙商场付费：4暖瓶单价+（154）水杯单价 【解答】解： （1）设一个暖瓶 x 元，则一个水杯（38x）元， 根据题意得：2x+3（38x）84 解得：x30 一个水杯38308（元） 故一个暖瓶 30 元，一个水杯 8 元； （2）若到甲商场购买，则所需的钱数
28、为： （430+158）90%216 元 若到乙商场购买，则所需的钱数为：430+（154）8208 元 因为 208216 所以到乙家商场购买更合算 23 （9 分）如图所示，点 C 在线段 AB 上，AC8cm，CB6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 （1）求线段 MN 的长 （2）若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 AC+CBacm，其他条件不变，你能猜想出 MN 的长度吗？并说 明理由 （3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACCBbcm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想出 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由 【分析】 （1）根据
29、线段中点的定义得到 MCAC4cm，NCBC3cm，然后利用 MNMC+NC 进 行计算； （2）根据线段中点的定义得到 MCAC，NCBC，然后利用 MNMC+NC 得到 MNacm； （3）先画图，再根据线段中点的定义得 MCAC，NCBC，然后利用 MNMCNC 得到 MN bcm 【解答】解： （1）点 M、N 分别是 AC、BC 的中点， MCAC8cm4cm，NCBC6cm3cm， MNMC+NC4cm+3cm7cm； （2）MNacm理由如下： 点 M、N 分别是 AC、BC 的中点， MCAC，NCBC， MNMC+NCAC+BCABacm； （3）解：如图， 点 M、N 分别是 AC、BC 的中点， MCAC，NCBC， MNMCNCACBC（ACBC）bcm
