1、南平市南平市 20202021 学年第一学期学年第一学期八八年级期末质量检测年级期末质量检测 数学试题 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 友情提示：友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求） 1计算 1- 3的结果是 A-3 B3 C 3 1 D 3 1 - 2下列图形中是轴对称图形的个数是
2、A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3新型冠状病毒平均直径为0001. 0毫米，将数据0001. 0用科学记数法表示为 A 3- 10 B 4- 10 C 4- 1 D 3- 1 4五边形的内角和等于 A180 B360 C540 D720 5要使分式 x x-2 的值为 0，则分式中的字母x应满足的条件是 A0 x B2x C0 x D2x 6下面计算正确的是 A 933 xxx Baaa22 34 C 222 632xxx D 10 2 5 xx 7如图，在平分角的仪器中，ABAD，BCDC，将点 A 放在 一个角的顶点，AB 和 AD 分别与这个角的两边重合，能说明 AC 就是这个角
3、的平分线的数学依据是 ASSS BASA CSAS DAAS 8. 下列分式从左到右变形错误的是 A 5 1 5 c c B ab b a4 3 4 3 C abba 11 D 2 2 44 4 2 2 a a aa a 9如图，作ABC边 AB 的垂直平分线，交 AB 于 D 点，交 BC 于 E 点，连接 AE，若 BC=8，AC=6，则AEC的周长 是 A10 B11 C14 D22 10设 a，b 是实数，定义“”的一种运算：abab+a+b，则下列结论： abba ab（a）（b） a （b+c）ab+ac a（bc）（ab）c 正确的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 A
4、D C E B 第 7 题图 E D C B A 第9题图 第14题图 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分请将答案填入答题卡的相 应位置） 11要使分式 x 1 有意义，则 x 满足的条件是_ 12分解因式： 22 33yx =_ 13计算：abba824 2 =_ 14在 RtABC中，90C，点 D 在线段 BC 上，BD=AD，DACB，若 DC=1， 则 BC=_ 15若20 22 ba，2ab，则ba的值是_ 16在ABC 中，AB=AC，AE 为 BC 边上的中线，CD 为 AB 边 上的高， CD，AE 相交于点 F若 45BAC ，BC=6， 则AFC
5、的面积是_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分请在答题卡的相应位置作答） 17 （本题满分 8 分） 化简：yxyxyx 2 18 （本题满分 8 分） 一个等腰三角形的一边长是 6cm，周长是 20cm，求其他两边的长 19 （本题满分 8 分） 计算： 22 211 yx xy yx F D E C A B 第16题图 D A C B 第21题图 20 （本题满分 8 分） 如图，在ABC 和DEF 中，BC，EF 在同一条直线上，AD， ABDE，请添 加一个条件： ，使得ABCDEF请写出证明过程 （不添加辅 助线） 21 （本题满分 8 分） 在 RtABC中，90C，30
6、B （1）求作线段 BC 的垂直平分线 DE，与线段 AB 相交于点 D，与线段 BC 相交于点 E （不写作法，保留作图痕迹） （2）在你所作的图形中，连接 CD求证：ACD是等边三角形 22 （本题满分 10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在第一象限，点 A，点B 关于 x 轴对称 （1）已知 A（2，3） ，求出点 B 的坐标； （2）已知 A（n，4） ，AOB 的面积为 2 2 1 n，求点B 的坐标 23 （本题满分 10 分） 新冠疫情期间戴口罩是有效减少人和人传播的一种方式 为了防控疫情的需要， 我国自 主研发高速口罩生产设备某工厂现在一台机器日产口罩量比原来日产
7、口罩量多 100 万片，现在生产 30 000 万片所用的时间与原来生产 10 000 万片的时间相同，求原来一 台机器日产口罩多少万片? A C B F D B C A E 第20题图 24 （本题满分 12 分） 甲、乙两位同学同时从学校沿同一路线到离学校 2 千米的户外拓展中心参加活动.甲同 学有一半路程以 a（千米/时）的速度行走，另一半路程以 b（千米/时）的速度行走； 乙同学有一半时间以 a（千米/时）的速度行走，另一半时间以 b（千米/时）的速度行 走，其中 ab. （1）设甲、乙两位同学从学校走到户外拓展中心的时间分别为甲 t， 乙 t，用含 a，b 的 式子分别表示甲 t，
8、乙 t； （2）设甲、乙两位同学从学校走到户外拓展中心的平均速度分别为 甲 V， 乙 V，用含 a， b 的式子分别表示 甲 V ， 乙 V； （3）请你判断哪位同学先到达户外拓展中心？请说明理由 25 （本题满分 14 分） 如图 1，在 RtABC中，90ACB，边 CB 的垂直平分线与ABC的外角BAD 的平分线相交于点 E，与 CB，AB 分别相交于点 F，G （1）求证：AG=EG； （2）如图 2，连接 EB，EC 试探求BEC和BAC的数量关系，并说明理由； 求证：EBEA G E F B C A D 第25题图1 E F B C A D G P 第25题图2 参考答案及评分说明
9、 说明： （1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分 150 分 （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的 评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试 要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误， 就不给分 （3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分 （4）评分只给整数分选择题和填空题不给中间分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1C； 2B； 3B； 4C； 5D； 6D； 7A； 8B； 9C； 10B 二、填空题（
10、本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 110 x； 12)(3yxyx； 13 3a； 14 3； 15 4 或-4； 16 9 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分） 17 （8 分）解：原式=)()2( 2222 yxyxyx . 4分 = 2222 2yxyxyx . 6 分 = xyx22 2 . 8 分 18.（8 分）解：若 6cm 为腰长，则另一腰长为 6cm，底边长为 20-6-6=8（cm） . 3 分 若 6cm 为底边长，则腰长为 72)620(（cm） . 7 分 答：其他两边的长为 6cm，8cm 或 7cm，7cm . . 8 分 19（8 分
11、）解：原式= )( 2 yxyx xy xy yx . 6 分 = yx 2 . 8 分 说明（化简得出 xy yx 得 3 分， 化简得出 )( 2 yxyx xy 得 3 分） 20.添加一个条件为 AC=DF 或DEFB或 ABDE 或FACB或 ACDF； 方法一：添加一个条件为 AC=DF . 3 分 证明在ABC和DEF中 . 4 分 DA DEAB DFAC , , . 7 分 )SAS(DEFABC . . 8 分 方法二：添加一个条件为DEFB. . 3 分 证明在ABC和DEF中, . 4 分 , , , DA DEAB DEFB . 7 分 )ASA(DEFABC . .
12、 8 分 方法三：添加一个条件为 ABDE, . 3 分 证明ABDE, DEFB. . 4 分 在ABC和DEF中 , , , DA DEAB DEFB . 7 分 )ASA(DEFABC . . 8 分 方法四：添加一个条件为FACB, . 3 分 证明在ABC和DEF中, . 4 分 , , , DA DEAB FACB . 7 分 )AAS(DEFABC. . 8 分 方法五：添加一个条件为 ACDF, . 3 分 证明ACDF, FACB. . 4 分 在ABC和DEF中, , , , DA DEAB FACB . 7 分 )AAS(DEFABC. . . 8 分 21.（1）答：直
13、线DE为所求作直线，点D,点E为所求作点. 说明：作出直线DE . 1 分 作出点D,点E . 2 分 答 . 3 分 （2）证明:DE 是线段 BC 的垂直平分线, DC=BD, . 4 分 30BDCB, . 5 分 603090DCBBCADCA, . 6 分 90C， 30B, 60A, . 7 分 60CDA, ACD是等边三角形. . 8 分 22.（10 分）解： （1）B 的坐标(2，-3). . 4 分 （2）A(n，4)，点 A，B 关于 x 轴对称, B 的坐标(n，-4)，. . 6 分 AB=8,. . 7 分 AOB 的面积为 2 2 1 8 2 1 nn ，. .
14、 8 分 8n，. . 9 分 B 的坐标(8，-4). 10 分 23 （10 分）解：设原来一台机器日产口罩 x 万片，. . 1 分 根据题意,得 100 3000000001 xx . 4 分 A C B D E G E F B C A D 解得50 x . 8 分 经检验：50 x原分式方程的解. . 9 分 答：原来一台机器日产口罩 50 万片. . 10 分 24.解： （1） ab ba ba t 11 甲 ， . 2 分 ba t 4 乙. . 4 分 （2） ba ab t v 22 甲 甲 ， . 6 分 2 2ba t v 乙 乙 . . 8 分 （3） baab ba
15、 tt 4 - 乙甲 = baab ba baab abba 22 4 ， 10 分 ba 且 0, 0ba ， 0, 0- 2 baabba ， 11 分 0 4 - baab ba tt 乙甲 ， 乙甲 tt， 12 分 乙先到达户外拓展中心. 25.（1）证明： BCEF 于点 F， 90BFE， 90ACB ， BFEACB. EFCD， 1 分 EADGAE . 2 分 AE 平分 BAD， EADBAE. 3 分 GEABAE， AG=EG； 4 分 （2）过点 E 分别作 EIAB 于点 I，EHAD 于点 H， 则90EHCEIB. 5 分 AE 平分BAD ， EHEI .
16、6 分 EF 的垂直平分 CB， ECEB . 7 分 RtEIBRtEHC ， ECHEBI . 8 分 APCEPB ， APCECHEPBEBI180180 ， BEC = BAC . 9 分 证明：EFCD， ECHFEC ， 10 分 EHEI ， BCEF ， FEBFEC ， 11 分 ECHFEB ， ECHABE ， ABEFEB . 12 分 在ABE中，180BAEAEBABE ， 180BAEGEAFEBABE ， GEABAE ， ABEFEB ， 18022GEAFEB ， 90GEAFEB ， 90AEB ， H G E F B C A D P I EBEA 14 分
