1、20202020- - -20212021 学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷 一、选择题一、选择题( (共共 1010 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分分) ) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑。 1.在一些美术字中.有的汉字是轴对称图形.下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 感感 动动 中中 国国 A B C D 2.要使分式 2x x ，有意义，则取值应满足（ ） A、x2 B、x-2 C、x0 D、x=-2 3.某种芯片每个探针单元的面积为 0.0
2、0000164cm ,0.00000164 用科学记数法可表示为 A、1.6410 -6 B、1.6410-5 C、16.410-7 D、0.16410-5 4、下列运算正确的是 A、a 2a3=a6 B、a3a=a3 C、（a2）3=a5 D、（3a2）2=9a4 5.下列因式分解结果正确的是 A.-x 2+4x=-x(x+4) B.4x2-y2=(4x+y)(4x-y) C.-x 2-2x-1=-(x+1)2 D.x2-5x-6=(x-2)(x-3) 6.下列各式中，正确的是 A. 2 1 2 2b1 aba B. 2 1 4 2 2 aa a C. 2 2 ) 1( 1 1 1 a a
3、a a D. a b a 1b-1- 7.三边都不相等的三角形有两边长分别为 3 和 5,第三边长是奇数，则其周长为 A.15 B.13 C. 11 D.15 或 13 8.如图，有一张边长为 b 的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为 a 的正方形.然后将四周突出的部分折 起，制成一个无盖的长方体纸盒用 M 表示其底面积与侧面积的差，则 M 可因式分解为 A (b-6a)(b-2a) B. (b-3a)(b-2a) C. (b-5a)(b-a) D. (b-2a) 2 9.关于 x 的二次三项式 x 2+10 x+a 有最小值-10，则常数 a 的值为 A、12 B、13 C、14， D、15
4、 10.如图，在ABC 中.AI 平分BAC.BI 平分ABC.点 O 是 AC.BC 的垂直平分线的交点，连接 AO.B0.若 AIB=，则AOB 的大小为 二二填空题填空题 11、若分式 x x1 的值为 0，则 x= ； 12、若 x 2+ax+9 是完全平方式，则 a= ； 13、已知 a+b =4,ab=2,则 a 2b+ab2= ; 14、计算（x+2y-z）(x-2y+z)= 15.某次列车平均提速 vkm/h. 用相同的时间，列车提速前行驶 skm.提速后比提連前多行驶 50km.设提速前列车的平均速度是 xkm/h. 根据题意分别列出下列四个方程: vx s x s 50 ；
5、 x s vx s50 ； 50 s s vx x ； vv s50 则其中正确的方程有 16.如图ABC 和ADE 都是等边三角形，点 D 在 BC 上.DE 与 AC 交于点 F.若 AB=5,BD=3,则 EF DF = 三、解答题三、解答题 17、解分式方程： （1） 3 51 xx （2）2 22 3 1 xx x 18.(本题 8 分)如图.AB=AC,F ,E 分别是 AB,AC 的中点求证:B=C. 19. 因式分解: (1)x 2-16x (2)3x2-12xy+12y2 (3)-2x3-6x2y+20 xy3 20.(1)计算：（-5a 4）2+(-3a3)3.(-a3)4
6、a4 (2)先化简后求值： 1 3 ) 1 2 1 ( 2 2 x xx x ，其中 x-2 21.(本题 9 分)在平面直角坐标系中.横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点如图，A（-1，3） B(-3.-1).C-1.-1)都是整点.请仅用无制度的直尺画图并回答下列问题，(1)在图 1 中画出ABC 关于 y 轴 对称的A1B1C1 (2)在图 I 中取整点 D.画 CDAB.乘足为 E.直接写由点 D 的坐标是 . (3)在图 2 的 AC 边上画点 F.使ABF= 45 0.并直接写出线段 AF 的长为 . 图 1 图 2 22.(本题 8 分)甲、乙两工程队承包某道路改造工程.若由甲、乙
7、两工程队合做 20 天可以完成:若甲工程队 先单独施工 40 天.再由乙工程队单独施工 10 天也可以完成。 (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天? (2)如果甲工程队施工每天雷付施工费 1 万元，乙工程队施工每天雷付施工费 2.5 万元.若要尽快完成整个 工程,但总施工费用不超过 66 万元,求乙工程队最多施工多少天? 23、在等边ABC 中，点 D.E 分别在边 AB.BC 上，以 DE 为边向右作等边DEP (1) 如图 1.若 AD=2BE 求证:CEF=BDE 连接 CF,求ECF 的度数， (2)如图 2,已知ABC 的面积是 93cm 2.AB=6cm,若 BE=2
8、AD,O 为 AC 的中点，直接写出OF 的最小值 为 cm; AF +OF 的最小值为 24.平面直角坐标系中,点A(x,y),且 x 2-8x+16+ 4y=0,ABC是以 AB 为斜边的等腰直角三角形(点 A.B、 C 逆时针排列)， (1)直接写出点 A 的坐标是 (2)如图 1,已知点 B(0,n)且 0n4,连接 OC.求四边形 ABOC 的面积: (3)如图 2,已知点 B(m,n)且 0m4.0n4,过点 A 作 ADy 轴于 D,连接 OB,M 为 OB 的中点,连接 DM,CM.求证 DMCM。 八年级数学参考答案八年级数学参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3
9、 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D C C A A D B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 111 126 138 14 222 44zyzyx 15 16 2 3 （第（第 1212 只对一个答案给只对一个答案给 1 1 分分, ,第第 1515 题在不出现题在不出现的情形下，没对一个给的情形下，没对一个给 1 1 分）分） 三、解答题（三、解答题（本大题共有本大题共有 8 8 题，共题，共 7272 分分） 17.(本题 8 分)解分式方程： (1) 3 51 xx ； (2)2
10、22 3 1 xx x . 解：方程两边乘)3( xx，去分母，得 解：方程两边乘) 1(2x，去分母，得 xx53 1 分 ) 1(432xx 1 分 解得 ， 4 3 x 2 分 解得 ， 2 1 x 2 分 检验：当 4 3 x时，. 0)3(xx 3 分 检验：当 2 1 x时，0) 1(2x 3 分 所以，原方式方程的解为 4 3 x. 4 分 所以，原方式方程的解为 2 1 x. 4 分 18.(本题 8 分)证明：AB=AC，F，E分别是AB，AC的中点 AE=AF 3 分 在ABE和ACF中 AFAE AA ACAB ABEACF， 6 分 B=C. 8 分 19.(本题 9
11、分)（每小题 3 分） 解：（1）原式 )16( 2 xx )4)(4(xxx . （2）原式 )44( 3 22 yxyx 2 )2( 3yx . （3）原式)103(2 22 yxyxx )2)(5(2yxyxx 20.(本题 8 分) 解：（1）原式= 41212 4)2725(aaa 2 分 = 412 452aa 3 分 = 8 13a . 4 分 （2）原式= ) 1)(1( )3( 1 2 1 1 xx xx xx x 1 分 = ) 3( ) 1)(1( 1 3 xx xx x x 2 分 = x x1 3 分 当2x时，原式= 2 3 . 4 分 21.(本题 9 分)（每小
12、问（每小问 3 3 分，第分，第 2 2、3 3 问，画图问，画图 1 1 分，坐标分，坐标 2 2 分，第分，第 2 2 问写另两个坐标扣问写另两个坐标扣 1 1 分）分） （1）在图 1 中画图如图， （2）在图 1 中画图如图，点D的坐标是 （3，-3） ； （3）在图 2 中画图如图，线段AF的长为 3 10 . 22.(本题 8 分) 解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需要x天，则甲工程队的效率为 x 1 ， 乙工程队的效率为 x 1 20 1 .根据题意，得 1) 1 20 1 (10 40 xx 2 分 解得 60 x 3 分 经检验60 x是原分式方程的解， .30) 1 2
13、0 1 (1 x 答：甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要 60 天和 30 天. 4 分 （2）设甲工程队做a天，乙工程队做b天完成此项工程. 则 665 . 2 1 3060 ba ba 6 分 解得 .12b 7 分 答：乙工程队最多做 12 天. 8 分 23.(本题 10 分 证明：（1）ABC和DEF都是等边三角形， B=DEF=60 1 分 CEF+DEF=B+BDE， CEF=BDE； 3 分 在EC上取点G，使EGF=60. 由得BDE=GEF 在BDE和GEF中 EFDE BDE EGFB GEF BDEGEF， 4 分 BD=EG，BE=GF 5 分 又AB=BC，AD
14、=BE+CG， AD=2BE， BE=CG=GF 6 分 GCF=GFC 又GCF+GFC=EGF=60 GCF=30. 7 分 （2）OF的最小值为 2 3 cm; 8 分 AF+OF的最小值为 33 cm. 10 分 24.(本题 12 分) （1）直接写出点A的坐标是 （4，4） ； 3 分 解：（2）过点A作ADy轴于D，过C作CEy轴于E，CFAD于F. CEB=CFA=90，ECF=ACB=90，BCE=90-BCF=ACF 在CBE和CAF中 ACBC ACF CFACEB BCE CBECAF ， CE=CF，BE=AF 4 分 方法一：设CE=CF=a， 则BE=AF=a4，
15、BD=42)4(aaa 5 分 ADBACFDOCFABOC SSSS 四四 =)42(4 2 1 )4( 2 1 )4( 2 1 aaaaa =84 2 1 22 2 1 22 aaaaa=8. 7 分 方法二：设点E（0，b）,则BE=AF=, bnCE=CF=,4nb OE+CF=, 44nbb ,2bn C（b4，b） 5 分 ADBACFDOCFABOC SSSS 四四 =)24(4 2 1 )44)(4( 2 1 )44)(4( 2 1 bbbbb =)24(28)4( 2 1 bb=8. 7 分 （3）延长CM至N使NM=CM，连接DC，DN. M为OB的中点，OM=BM 在OMN和BMC中 CMNM BMCOMN BMOM OMNBMC 8 分 ON=BC=AC，ONM=BCM， ONBC 9 分 延长NO和AC，交于点Q，BCAC NOAC，AQN=90=ADO， DAC+DOQ=180 又DON+DOQ=180， DON=DAC 10 分 在DON和DAC中 ACON DACDON DADO DONDAC DN=DC， 11 分 又NM=CM， DMCM. 12 分
