1、无为市无为市 20202021 学年度第一学期期末中小学学习质量监测学年度第一学期期末中小学学习质量监测 八年级数学试八年级数学试卷卷 本卷共 8 大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟祝你考出好成绩! 一、选择题一、选择题（本题共本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分分）每小题都给出代号为每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，的四个选项， 其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在答题卷内其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在答题卷内每一小题，选对得每一小题，选对得 4 分、不洗、选错或分、不洗、选错或 选出的代号超过
2、一个的一律得选出的代号超过一个的一律得 0 分分 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列条件中，不能判定ABC是等腰三角形的是（ ） A3a ，3b，4c B: :2:3:4a b c C50B ，80C D:1:1:2ABC 3叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体 DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中， 0.00005用科学记数法表示为（ ） A 4 0.5 10 B 4 5 10 C 5 5 10 D 3 50 10 4正多边形的一个外角度数为30，则这个正多边形的边数为（ ） A10 B11 C12 D13 5如图
3、，Rt ABC中，90ACB，55A ，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A 处，折痕为 CD， 则A DB （ ） A40 B30 C20 D10 6 如图， AC 与 BD 相交于点 O，DC， 添加下列哪个条件后， 仍不能使ADOBCO的是 （ ） AADBC BACBD CODOC DABDBAC 7若关于 x 的方程 1 0 44 mx xx 无解，则 m 的值是（ ） A2 B2 C3 D3 8己知 1 3x x ，则 2 2 1 x x 的值为（ ） A6 B7 C9 D11 9若3ab，则 22 6abb的值为（ ） A3 B6 C9 D12 10某小区有一块边长为 a 的
4、正方形场地，规划修建两条宽为0b ab的绿化带方案一如图甲所示， 绿化带面积为S甲；方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙设 S k S 甲 乙 下列选项中正确的是（ ） A 1 0 2 k B 1 2 1k C 3 1 2 k D 3 2 2k 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分） 11若 2211 392781 nn ，则n_ 12若 2 9 4 xkx是一个完全平方式，则 k 的值为_ 13如图所示，BDC是将长方形纸牌 ABCD 沿着 BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全 等三角形_对 14如图，在Rt AB
5、C中ACBC，若5AC ，12BC ，13AB，将Rt ABC折叠，使得点 C 恰好落在 AB 边上的点 E 处， 折痕为 AD， 点 P 为 AD 上一动点，则PEB的周长最小值为_ 三、三、 （第第 15 题每小题题每小题 4 分计分计 8 分，第分，第 16 题题 8 分，本大题满分分，本大题满分 16 分分） 15因式分解： （1） 4 232a （2）43ababab 16解方程： 3 1 2(2) x xx x 四、四、 （每小题每小题 8 分，本题满分分，本题满分 16 分分） 17已知2ab，求 2 11 ()4 ab ababab 的值 18作图题：如图，ABC在平面直角坐标
6、系中，其中，点 A，B，C 的坐标分别为1()2,A ，4,5B ， 5,2C （1）作ABC关于 y 轴对称的 111 ABC，其中，点 A、B、C 的对应点分别为 1 A、 1 B、 1 C； （2）写出点 1 A、 1 B、 1 C的坐标 五、五、 （本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分分） 19已知：如图，ABC和DBE均为等腰直角三角形求证：ADCE 20中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂” ，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因为传承 优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连 环画的价格比每套水
7、浒传连环画的价格贵 60 元，用 4800 元购买水浒传连环画的套数是用 3600 元购买三国演义连环画套数的 2 倍，求每套水浒传连环画的价格 六、六、 （本题满分本题满分 12 分分） 21如图 1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成 4 个小长方形，然后按图 2 形状拼成 一个正方形 （1）图 2 的空白正方形的边长是多少？（用含 ab 的式子表示） （2）若27ab，且3ab，求图 2 中的空白正方形的面积 （3）观察图 2，用等式表示出 2 2ab，ab 和 2 2ab的数量关系 七、七、 （本题满分本题满分 12 分分） 22观察下列各式： 2 (1)(1)1xx
8、x； 23 (1)11xxxx； 324 (1)11xxxxx； （1） 432 (1)1xxxxx_； （2）根据规律可得： 1 (1)1 n xxx _（其中 n 为正整数） ； （3）计算： 5049482 (3 1) 33333 1 ； 八、八、 （本大题题满分本大题题满分 14 分分） 23 （1）如图 1，0,Aa，,0B b若 a，b 满足 22 22440ababa，求 A、B 的坐标 （2） 在 （1） 的条件下， 点 C 为线段 AB 上的一点，AEOC，BFOC， 垂足分别为 E、 F、 若A E m ， BFn，1m n，求线段 EF 的长 （3） 如图 2，0,Aa，
9、,0B b， 点 P 为ABO的角平分线的交点， 若 a， b 满足0ab，PNPA 交 x 轴于 N，延长 OP 交 AB 于 M，直接写出 AB、ON、PM 之间的数量关系（不需要写出证明过 程） 八年级数学参考答案及评分标准八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题（本题共本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C C B D B C B 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分） 113； 123； 134； 142
10、0 三、三、 （第第 15 题每小题题每小题 4 分计分计 8 分，第分，第 16 题题 8 分，本大题满分分，本大题满分 16 分分） 15解： （1） 44 232216aa 2 分 2 24 (2)(2)aaa 4 分 （2） 22 (4 )()34ab ababab 2 分 22abab 4 分 16解：方程两边乘2x x，得 2 23x xx 2 分 解得 3 2 x 5 分 检验：当 3 2 x 时，20 x x 7 分 原分式方程的解为 3 2 x 8 分 四、四、 （每小题每小题 8 分，本题满分分，本题满分 16 分分） 17解： 2 11 ()4 ab ababab 22
11、24 abab abaabbab 2 分 2 () abab abab 4 分 1 ab 6 分 当2ab时，原式的值是 11 2ab 8 分 18 （1）如图所示， 111 ABC即为所求； 4 分 （2）点 1 A、 1 B、 1 C的坐标分别为2,1，4,5，5,2 8 分 五、五、 （本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分分） 19证明：ABC和DBE是等腰直角三角形 ABBC，BDBE，90ABCDBE ABCDBCDBEDBC 即ABDCBE 5 分 在ABD和CBE中 ABBC ABDCBE BDBE SASABDCBE ADCE 10
12、分 20 解： 设每套 水浒传 连环画的价格为 x 元， 则每套 三国演义 连环画的价格为60 x元 2 分 由题意，得 48003600 2 60 xx 4 分 解得120 x 7 分 经检验，120 x 是原方程的解，且符合题意 9 分 答：每套水浒传连环画的价格为 120 元 10 分 六、六、 （本题满分本题满分 12 分分） 21解： （1）图 2 的空白部分的边长是2a b； 3 分 （2）由图 21-2 可知，小正方形的面积=大正方形的面积4个小长方形的面积， 大正方形的边长27ab ，大正方形的面积 2 249ab， 又4 个小长方形的面积之和=大长方形的面积4288 324a
13、bab ， 小正方形的面积 2 2492425ab； 7 分 （3）由图 2 可以看出，大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积 即： 2 2 228()ababab 12 分 七、七、 （本题满分本题满分 12 分分） 22解： （1） 5 1x 3 分 （2）1 n x 7 分 （3）由（2）知： 1 (1)11 nn xxxx ， 令3x ，50n得： 504948251 (3 1) 33333 131 12 分 八、八、 （本大题题满分本大题题满分 14 分分） （1）解： 22 22440ababa 22 ()(2)0aba 2 分 0ab，20a 2a，2b 3 分 即0,2A，2,0B 5 分 （2）解： 易证(AAS)AOEOBF 8 分 故AEOF，OEBF 于是，1EFOFOEAEBFm n 11 分 （3）解：2()ABONPM 14 分
