1、2018-2019 学年浙江省绍兴市柯桥区七年级（下）期末数学试卷学年浙江省绍兴市柯桥区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A了解一批灯管的使用寿命 B了解居民对废电池的处理情况 C了解一个班级的数学考试成绩 D了解全国七年级学生的视力情况 2 （2 分）下列计算中，结果是 a6的是（ ） Aa2+a4 Ba2a3 Ca12a2 D （a2）3 3 （2 分）如图，下列说法错误的是（ ） AA 与B 是同旁内角 B3 与1 是同旁内角 C2 与3 是内错角 D1 与2 是同位
2、角 4 （2 分）下列分式中，与相等的是（ ） A B C D 5 （2 分）二元一次方程组的解为（ ） A B C D 6 （2 分）在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式如图，从左图到右图的变化过程 中，解释的因式分解公式是（ ） A （a+b） （ab）a2b2 Ba2b2（a+b） （ab） Ca2+b2（a+b）2 D （ab）2a22ab+b2 7 （2 分）A，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%， 而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h 若设原来的平均车速为 xkm/h， 则根据题意可列方程为
3、（ ） A1 B1 C1 D1 8 （2 分）如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角 三角形纸片的面积都为 S1，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为 S3，则 这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ） A4S1 B4S2 C4S2+S3 D3S1+4S3 9 （2 分）如果关于 x，y 的二元一次方程组的解为，则方程组的 解为（ ） A B C D 10 （2 分）如图，已知直线 AB，CD 被直线 AC 所截，ABCD，E 是平面内任意一点（点 E 不在直线 AB， CD，AC 上） ，设BAE，DCE现有下列五
4、个式子：+，180 ，360，在这五个式子中，可以表示成AEC 的度数的有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）使分式有意义的 x 的取值范围是 12 （3 分） 如图， 将三角形 ABC 沿水平方向向右平移到三角形 DEF 的位置 已知点 A， D 之间的距离为 1， CE2，则 BF 的长为 13 （3 分）分解因式：x214x+49 14 （3 分） 某校开展捐书活动， 七 （1） 班同学积极参与， 现将捐书数量绘制成频数分布直方图 （如图所示） ， 如果捐书数量在 3.54.5 组别的人数
5、占总人数的，那么捐书数量在 4.55.5 组别的人数是 15 （3 分）已知方程组和方程组有相同的解，则 m 的值是 16 （3 分）若 a+b10，ab1，则多项式 a3b+ab3的值为 17 （3 分）如图，长方形 ABCD 中，沿折痕 EF 翻折四边形 CDEF 得四边形 CDEF，已知EFC被 FB 分成的两个角相差 15，则图中1 的度数为 18 （3 分）计算（2）2019+（2）2018所得的结果是 19 （3 分）已知关于 x、y 的二元一次方程（m3）x+（m+2）ym8，当 m 取每一个不同值时， （m3） x+（m+2）ym8，都表示一个不同的方程，若这些方程有一个公共解
6、，这个公共解是 20 （3 分）当 x 分别取 2019，2018，2017，2，1，时，分别计 算分式的值，再将所得结果相加，其和等于 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 小题，共小题，共 50 分）分） 21 （6 分）计算下列各题： （1）+（1）2019（3）0 （2）4a2b （3b2c）（2ab3） 22 （6 分）解方程（组） ： （1） （2）+ 23 （6 分）分解因式： （1）2m（ab）3n（ba） （2）2x22 24 （5 分）如图，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 M、N，MG 平分EMB，NH 平分END，并且1+2 180，请说明 MGNH 的
7、理由 25 （5 分）先化简再求值（2x3）2（3x+1） （3x1）+5x（x+2） ，其中 x2 26 （8 分）全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展 了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E： 不运动 以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 运动形式 A B C D E 人数 12 30 m 54 9 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）接受问卷调查的共有 人，图表中的 m ，n ； （2）统计图中，A 类所对应的扇形圆心角的度数为 ； （3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是
8、，不运动的市民所占的百分比是 ； （4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约 有 1500 人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？ 27 （6 分）2018 年，浙江省开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具某环保公司接到 A 型垃圾桶和 B 型垃圾桶各 1600 只的订单，已知一只 A 型垃圾桶的成本比一只 B 型垃圾桶的成本多 10 元，这份订单总成本为 176000 元 （1）问该份订单中 A 型垃圾桶和 B 型垃圾桶的单只成本各是多少元？ （2）该公司有甲、乙两个车间，甲车间生产 A 型垃圾桶，乙车间生产
9、 B 型垃圾桶，已知乙车间每天生 产的垃圾桶数是甲车间每天生产的垃圾桶数的 2 倍，这样乙车间比甲车间提前 2 天完成订单任务问甲 乙两个车间每天各生产多少只垃圾桶？ 28 （8 分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和 谐分式” 如+1+，a1+， 则和都是“和谐分式” （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是： （填序号） ； ； （2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为： （3）应用：已知方程组有正整数解，求整数 m 的值 2018-2019 学年浙江省绍兴市柯桥区七年级（下）期末数学试卷学年浙江省绍兴市柯桥区七年级（下
10、）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A了解一批灯管的使用寿命 B了解居民对废电池的处理情况 C了解一个班级的数学考试成绩 D了解全国七年级学生的视力情况 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解：A、了解一批灯管的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故 A 不符合题意； B、了解居民对废电池的处理情况调查范围广适合抽样调查，故 B 不符合题意； C、了解一个班级的数学考试成绩适
11、合普查，故 C 符合题意； D、了解全国七年级学生的视力情况调查范围广适合抽样调查，故 D 不符合题意； 故选：C 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调 查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 2 （2 分）下列计算中，结果是 a6的是（ ） Aa2+a4 Ba2a3 Ca12a2 D （a2）3 【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可 B：根据同底数幂的乘法法则计算即可 C：根据同底数幂的除法法则计算即可 D：幂的乘方的计算法则：
12、 （am）namn（m，n 是正整数） ，据此判断即可 【解答】解：a2+a4a6， 选项 A 的结果不是 a6； a2a3a5， 选项 B 的结果不是 a6； a12a2a10， 选项 C 的结果不是 a6； （a2）3a6， 选项 D 的结果是 a6 故选：D 【点评】 （1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确：底数 a0，因为 0 不能做除数；单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0；应用同底数幂除法的法则时，底数 a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指 数是什么 （2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方
13、，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am） namn （m， n 是正整数） ；（ab）nanbn（n 是正整数） （3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题 的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加 （4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握 3 （2 分）如图，下列说法错误的是（ ） AA 与B 是同旁内角 B3 与1 是同旁内角 C2 与3 是内错角 D1 与2 是同位角 【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第 三条直线（截线）的两旁，则这样一
14、对角叫做内错角 同旁内角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中， 若两个角都在两直线的之间， 并且在第三条直线 （截 线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案 【解答】解：A、A 与B 是同旁内角，说法正确； B、3 与1 是同旁内角，说法正确； C、2 与3 是内错角，说法正确； D、1 与2 是邻补角，原题说法错误， 故选：D 【点评】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系 的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被 截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形
15、 4 （2 分）下列分式中，与相等的是（ ） A B C D 【分析】根据分式的基本性质逐一判断即可得 【解答】解：A、，此选项不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：B 【点评】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等 于 0 的整式，分式的值不变分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变 5 （2 分）二元一次方程组的解为（ ） A B C D 【分析】根据加减消元法，可得方程组的解 【解答】解： +，得 3x9， 解得 x3， 把 x3 代入， 得 3+y5， y2， 所以原方程组的解为 故选：C
16、【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键本题还可以根据二元一次方程 组的解的定义，将四个选项中每一组未知数的值代入原方程组进行检验 6 （2 分）在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式如图，从左图到右图的变化过程 中，解释的因式分解公式是（ ） A （a+b） （ab）a2b2 Ba2b2（a+b） （ab） Ca2+b2（a+b）2 D （ab）2a22ab+b2 【分析】分别求两图形的面积，可得出平方差公式 【解答】解：如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是：a2b2（a+b） （ab） ， 故选：B 【点评】本题考查了平方差公式的几何背
17、景，利用两个图形的面积相等列等式是关键，属于基础题 7 （2 分）A，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%， 而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h 若设原来的平均车速为 xkm/h， 则根据题意可列方程为 （ ） A1 B1 C1 D1 【分析】直接利用在 A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h，利用时间差值得出等式即可 【解答】解：设原来的平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为： 1 故选：A 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关
18、系是解题关键 8 （2 分）如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角 三角形纸片的面积都为 S1，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为 S3，则 这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ） A4S1 B4S2 C4S2+S3 D3S1+4S3 【分析】设等腰直角三角形的直角边为 a，正方形边长为 c，求出 S2（用 a、c 表示） ，得出 S1，S2，S3 之间的关系，由此即可解决问题 【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为 a，正方形边长为 c， 则 S2（a+c） （ac）a2c2， S2S1S3， S32S12S2
19、， 平行四边形面积2S1+2S2+S32S1+2S2+2S12S24S1 故选：A 【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出 S1，S2，S3之间的 关系，属于中考常考题型 9 （2 分）如果关于 x，y 的二元一次方程组的解为，则方程组的 解为（ ） A B C D 【分析】 将方程组变形为， 据此知 x1 相当于原方程组中的 x， 据此求解可得 【解答】解：由方程组得， 根据题意知，即， 故选：C 【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握换元思想的运用 10 （2 分）如图，已知直线 AB，CD 被直线 AC 所截，ABCD，E 是平面内任
20、意一点（点 E 不在直线 AB， CD，AC 上） ，设BAE，DCE现有下列五个式子：+，180 ，360，在这五个式子中，可以表示成AEC 的度数的有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【分析】根据点 E 有 6 种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算 求解即可 【解答】解： （1）如图 1，由 ABCD，可得AOCDCE1， AOCBAE1+AE1C， AE1C （2）如图 2，过 E2作 AB 平行线，则由 ABCD，可得1BAE2，2DCE2， AE2C+ （3）如图 3，由 ABCD，可得BOE3DCE3， BAE3BOE3+AE3C，
21、AE3C （4）如图 4，由 ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4360， AE4C360 （5） （6）当点 E 在 CD 的下方时，同理可得AEC 或 综上所述，AEC 的度数可能为 ，+，360，一共 4 个 故选：B 【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行， 内错角相等 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）使分式有意义的 x 的取值范围是 x4 【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于 0 即可求解 【解答】解：根据题意得：x40，解得：x4 故答案为：x4 【点评】本题主要考查
22、了分式有意义的条件，是一个基础题 12 （3 分） 如图， 将三角形 ABC 沿水平方向向右平移到三角形 DEF 的位置 已知点 A， D 之间的距离为 1， CE2，则 BF 的长为 4 【分析】根据平移的性质得到 BECFAD1，然后计算 BE+CE+CF 即可 【解答】解：三角形 ABC 沿水平方向向右平移到三角形 DEF， BECFAD1， BFBE+CE+CF1+2+14 故答案为 4 【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形 与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个 点是对应点连接各组
23、对应点的线段平行（或共线）且相等 13 （3 分）分解因式：x214x+49 （x7）2 【分析】原式利用完全平方公式分解即可 【解答】解：原式（x7）2 故答案为： （x7）2 【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 14 （3 分） 某校开展捐书活动， 七 （1） 班同学积极参与， 现将捐书数量绘制成频数分布直方图 （如图所示） ， 如果捐书数量在3.54.5组别的人数占总人数的， 那么捐书数量在 4.55.5组别的人数是 16人 【分析】根据捐书数量在 3.54.5 组别的频数是 12、频率是 0.3，由频率频数总数求得总人数，根 据频数之和等于总数可得
24、答案 【解答】解：被调查的总人数为 1240（人） ， 捐书数量在 4.55.5 组别的人数是 40（4+12+8）16（人） ， 故答案为：16 人 【点评】本题主要考查频数（率）分布表，掌握频率频数总数是解题的关键 15 （3 分）已知方程组和方程组有相同的解，则 m 的值是 5 【分析】既然两方程组有相同的解，那么将有一组 x、y 值同时适合题中四个方程，把题中已知的两个方 程组成一个方程组，解出 x、y 后，代入 x+y+m0 中直接求解即可 【解答】解：解方程组， 得， 代入 x+y+m0 得，m5 【点评】当给出的未知数较多时，应选择只含有 2 个相同未知数的 2 个方程组成方程组
25、求解 16 （3 分）若 a+b10，ab1，则多项式 a3b+ab3的值为 98 【分析】先提公因式，再根据完全平方公式进行变形，最后代入求出即可 【解答】解：a+b10，ab1， a3b+ab3 ab（a2+b2） ab（a+b）22ab 110221 98， 故答案为：98 【点评】本题考查了因式分解，能灵活运用因式分解的方法进行变形是解此题的关键 17 （3 分）如图，长方形 ABCD 中，沿折痕 EF 翻折四边形 CDEF 得四边形 CDEF，已知EFC被 FB 分成的两个角相差 15，则图中1 的度数为 65或 55 【分析】分两种情况：1BFC15；BFC115；进行讨论，由折叠
26、的性质即 可求解 【解答】解：1BFC15时， 1+EFC180，即1+1+BFC180， 解得165； BFC115时， 1+EFC180，即1+1+BFC180， 解得155 综上所述，图中1 的度数为 65或 55 故答案为：65或 55 【点评】本题主要考查了折叠问题，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形 的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 18 （3 分）计算（2）2019+（2）2018所得的结果是 22018 【分析】直接提取公因式（2）2018，进而得出答案 【解答】解： （2）2019+（2）2018 （2）2018（2+1） 22018 故
27、答案为：22018 【点评】此题主要考查了提取公因式法，正确找出公因式是解题关键 19 （3 分）已知关于 x、y 的二元一次方程（m3）x+（m+2）ym8，当 m 取每一个不同值时， （m3） x+（m+2）ym8，都表示一个不同的方程，若这些方程有一个公共解，这个公共解是 【分析】根据题意先给 m 值随便取两个值，然后代入方程，从而能够求出 x、y 的值，然后把 x、y 的值 代入方程进行验证，能使左边和右边相等就是方程的解 【解答】解：当 m 每取一个值时就得到一个方程，而这些方程有一个公共解， m 值随便取两个值， m3，方程为 5y5， m2，方程为5x10， 解得 x2，y1，
28、把 x2，y1 代入方程得 2（m3）（m+2）m8， 这个公共解是 故答案为： 【点评】主要考查二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解该题主要用的是代 入法 20 （3 分）当 x 分别取 2019，2018，2017，2，1，时，分别计 算分式的值，再将所得结果相加，其和等于 2020 【分析】根据题意得：，所以+1，然后得 2019 个 1 相加即可得结论 【解答】解：根据题意得： ， 所以+1， 即当 x 分别取 2019，2018，2017，2，1，时， 分别计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于： 1+1+1+12020 故答案为：2020 【点评】本题考查了规
29、律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化，寻找规律 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 小题，共小题，共 50 分）分） 21 （6 分）计算下列各题： （1）+（1）2019（3）0 （2）4a2b （3b2c）（2ab3） 【分析】 （1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案； （2）直接利用整式的乘除运算法则计算得出答案 【解答】解： （1）原式911 7； （2）原式12a2b3c2ab3， 6a 【点评】此题主要考查了整式的乘除以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 22 （6 分）解方程（组） ： （1） （2）+ 【分析】 （
30、1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解： （1）， 3得：11y11， 解得：y1， 把 y1 代入得：x2， 则方程组的解为； （2）去分母得：2（x3）+6x+3， 去括号得：2x6+6x+3， 解得：x3， 经检验 x3 是增根，分式方程无解 【点评】此题考查了解分式方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键 23 （6 分）分解因式： （1）2m（ab）3n（ba） （2）2x22 【分析】 （1）原式变形后，提取公因式即可； （2）原式提取公因式，再利用平方差公
31、式分解即可 【解答】解： （1）原式2m（ab）+3n（ab） （ab） （2m+3n） ； （2）原式2（x21） 2（x+1） （x1） 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 24 （5 分）如图，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 M、N，MG 平分EMB，NH 平分END，并且1+2 180，请说明 MGNH 的理由 【分析】由 ABCD 可得到EMBMND，结合角平分线的定义可求得EMGMNH，可判定 MG NH 【解答】解：理由如下： 1+2180， ABCD， EMBMND， 又 MG、NH 分别是EMB 与END 的平分线， E
32、MB21，MND22， 12， MGNH 【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即同位角相等 两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac 25 （5 分）先化简再求值（2x3）2（3x+1） （3x1）+5x（x+2） ，其中 x2 【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结 果，把 x 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式4x212x+9（9x21）+5x2+10 x 4x212x+99x2+1+5x2+10 x 2x+10， 当 x2 时，原式4+106 【点评】此题考查
33、了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键 26 （8 分）全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展 了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E： 不运动 以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 运动形式 A B C D E 人数 12 30 m 54 9 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）接受问卷调查的共有 150 人，图表中的 m 45 ，n 36 ； （2）统计图中，A 类所对应的扇形圆心角的度数为 28.8 ； （3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是 散步 ，
34、不运动的市民所占的百分比是 6% ； （4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约 有 1500 人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？ 【分析】 （1）由 B 项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得 m45，再 用 D 项目人数除以总人数可得 n 的值； （2）360乘以 A 项目人数占总人数的比例可得； （3）由表可知样本中散步人数最多，据此可得，再用 E 项目人数除以总人数可得； （4）总人数乘以样本中 C 人数所占比例 【解答】解： （1）接受问卷调查的共有 3020%150 人，m150（1
35、2+30+54+9）45， n%100%36%， n36， 故答案为：150、45、36； （2）A 类所对应的扇形圆心角的度数为 36028.8， 故答案为：28.8； （3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是散步，不运动的市民所占的百分比是100% 6%， 故答案为：散步、6%； （4）1500450（人） ， 答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有 450 人 【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信 息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 27 （6 分）2018 年，浙江省开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为
36、我们生活中的必备工具某环保公司接到 A 型垃圾桶和 B 型垃圾桶各 1600 只的订单，已知一只 A 型垃圾桶的成本比一只 B 型垃圾桶的成本多 10 元，这份订单总成本为 176000 元 （1）问该份订单中 A 型垃圾桶和 B 型垃圾桶的单只成本各是多少元？ （2）该公司有甲、乙两个车间，甲车间生产 A 型垃圾桶，乙车间生产 B 型垃圾桶，已知乙车间每天生 产的垃圾桶数是甲车间每天生产的垃圾桶数的 2 倍，这样乙车间比甲车间提前 2 天完成订单任务问甲 乙两个车间每天各生产多少只垃圾桶？ 【分析】 （1）设 B 型垃圾桶的成本为 x 元/只，则 A 型垃圾桶的成本为（x+10）元/只，根据
37、“A 型垃圾桶 和 B 型垃圾桶各 1600 只，这份订单总成本为 176000 元”列出关于 x 的一元一次方程，解之即可， （2）设甲车间每天生产 y 只垃圾桶，则乙车间每天生产 2y 只垃圾桶，根据“乙车间比甲车间提前 2 天 完成订单任务” ，列出关于 y 的分式方程，解之检验即可 【解答】解： （1）设 B 型垃圾桶的成本为 x 元/只，则 A 型垃圾桶的成本为（x+10）元/只， 根据题意得：1600 x+1600（x+10）176000， 解得：x50， 则 x+1050+1060， 答：该份订单中 A 型垃圾桶单只成本是 60 元，B 型垃圾桶单只成本是 50 元， （2）设甲
38、车间每天生产 y 只垃圾桶，则乙车间每天生产 2y 只垃圾桶， 根据题意得：2， 解得：y400， 经检验：y400 是原方程的解且符合题意， 则 2y800， 答：甲车间每天生产 400 只垃圾桶，则乙车间每天生产 800 只垃圾桶 【点评】本题考查分式方程的应用，解题的关键： （1）正确找出等量关系列出一元一次方程， （2）根据 等量关系列出关于 y 的分式方程 28 （8 分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和 谐分式” 如+1+，a1+， 则和都是“和谐分式” （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是： （填序号） ； ； （2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为： （3）应用：已知方程组有正整数解，求整数 m 的值 【分析】 （1）根据“和谐分式”的定义可判定求解； （2）根据分式的性质，结合“和谐分式”的定义进行化简求解； （3）先解方程组，再根据方程组的解为正整数可求解 【解答】解： （1），故是和谐分式； ，故不是和谐分式； ，故是和谐分式； ，故是和谐分式； 故答案为； （2）， 故答案为； （3）解方程组得， 方程组有正整数解， m1 或7 【点评】本题主要考查分式，属于新定义题，理解题意是解题的关键
