2017-2018学年浙江省绍兴市柯桥区七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018学年浙江省绍兴市柯桥区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题2分,共20分)1(2分)下列各数中,比2小的数是()ABCD12(2分)在柯桥区2017年政府报告中提到,区政府大力推进“五水共治”、”五气合治“,五年来共投入资金24100000000元,将24100000000用科学记数法表示为()A2.411011B2.411010C24.11010D0.24110113(2分)下列各式的计算结果正确的是()A2x+3y5xyB5x3x2x2C7y25y22D9a2b4ba25a2b4(2分)a(bc)去括号正确的是()Aab+cBa+bcCabcDa+
2、b+c5(2分)将一副直角三角尺如图放置,若AOD20,则BOC的大小为()A140B160C170D1506(2分)若ab,且a、b是两个连续整数,则a+b的值是()A2B3C4D57(2分)若点B在线段AC上,AB6cm,BC10cm,P、Q分别是AB、BC的中点,则线段PQ的长为()A3cmB5cmC6cmD8cm8(2分)若方程组的解是,则方程组的解是()ABCD9(2分)由于受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克设3月份鸡的价格为m元/千克,则()Am24(1a%b%)Bm24(1a%)b%Cm2
3、4a%b%Dm24(1a%)(1b%)10(2分)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子中的数为()4abc23A4B3C0D2二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)11(3分)写出一个比5小的无理数: 12(3分)度、分、秒换算:27.24 13(3分)请你写出一个同时符合下列条件的代数式,(1)同时含有字母a,b;(2)是一个4次单项式;(3)它的系数是一个正数,你写出的一个代数式是 14(3分)课本上有这样一个问题:如图,从A地到B地有3条路可走,为了尽快到达,人们通常选择其中的直路,这个问题与线段的一
4、个基本事实相关,这个基本事实是 15(3分)如图,点C是线段AB上一点,点D是线段AC的中点,若AC6cm,BD12cm,则BC cm16(3分)已知关于x的方程3ax+3的解是4,则a22a 17(3分)已知x2+3x1,求代数式3x2+9x2的值为 18(3分)对于有理数x、y,定义一种新运算“”:xyax+by+c,其中a,b,c为常数,已知3515,4728,那么23 19(3分)将三个相同的等边三角形(三个内角都是60)的一个顶点重合放置,若BAE10,HAF35,则CAD 20(3分)在图(1)中,对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2,这算作一次操作,经过若干次操作后,
5、图(1)能变为图(2),则图(2)中A格内的数是 三、解答题(本大题共7小题,共50分)21(9分)计算:(1)(0.5)+()(+1)(2)2+(3)2()(3)+|2|(1)201822(5分)先化简再求值:3x2+x+3(x2x)(6x2+x),其中x623(6分)解下列方程或方程组:(1)3(2x1)2(1x)1(2)24(5分)如图,点P是线段AB上的一点,请在图中完成下列操作(1)过点P画BC的垂线,垂足为H;(2)过点P画AB的垂线,交BC于Q;(3)线段 的长度是点P到直线BC的距离25(7分)(1)如图1,AOB和COD都是直角,若BOC60,则BOD ,AOC ;改变BOC
6、的大小,则BOD与AOC相等吗?为什么?(2)如图2,AOB100,COD110,若AODBOC+70,求AOC的度数26(7分)如图,射线OM上有三点A、B、C,满足OA20cm,AB60cm,BC10cm,点P从点O出发,沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动,两点同时出发,当点Q运动到点O时,点P、Q停止运动(1)若点Q运动速度为2cm/秒,经过多长时间P、Q两点相遇?(2)当P在线段AB上且PA3PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q的运动速度;27(11分)柯桥区某企业因为发展需要,从外地调运来一批94吨的原材料,现有甲、乙、
7、丙三种车型共选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费6400元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?(2)为了节省运费,该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?2017-2018学年浙江省绍兴市柯桥区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10个小题,每小题2分,共20分)1(2分)下列各数中,比2小的数是()ABCD1【分析】根据两个负数,绝对值大的反而小
8、,可得比2小的数是2.5【解答】解:根据两个负数,绝对值大的反而小可知2.52故选:C【点评】本题考查了有理数的大小比较,其方法如下:(1)负数0正数;(2)两个负数,绝对值大的反而小2(2分)在柯桥区2017年政府报告中提到,区政府大力推进“五水共治”、”五气合治“,五年来共投入资金24100000000元,将24100000000用科学记数法表示为()A2.411011B2.411010C24.11010D0.2411011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对
9、值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:241 0000 00002.411010,故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(2分)下列各式的计算结果正确的是()A2x+3y5xyB5x3x2x2C7y25y22D9a2b4ba25a2b【分析】合并同类项,首先要能识别哪些是同类项,两个项(单项式)是同类项,它们所含的字母必须相同,并且各个字母的指数也相同,其次是掌握同类项合并的法则:系数相加字母和字母的指数不变【解答】解:A、2x和3y不是同类项,不能合并故本选项错
10、误;B、5x和3x是同类项,可以合并,但结果为2x,故本选项错误;C、7y2和5y2是同类项,可以合并,但结果为2y,故本选项错误;D、9a2b和4ba2是同类项,可以合并,结果为5a2b,故本选项正确故选:D【点评】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握,解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项4(2分)a(bc)去括号正确的是()Aab+cBa+bcCabcDa+b+c【分析】根据去括号法则:如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行计算即可【解答】解:a(bc)(ab+c)a+bc,故选:B【点评】此题主要考查了去括号,关键是掌握去括号法则5(2分)将一副直角
11、三角尺如图放置,若AOD20,则BOC的大小为()A140B160C170D150【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系,进而得出COA的度数,即可得出答案【解答】解:将一副直角三角尺如图放置,AOD20,COA902070,BOC90+70160故选:B【点评】此题主要考查了直角三角形的性质,得出COA的度数是解题关键6(2分)若ab,且a、b是两个连续整数,则a+b的值是()A2B3C4D5【分析】由被开方数5的范围确定出的范围,进而求出a与b的值,代入原式计算即可得到结果【解答】解:459,23,由ab,且a、b是两个连续的整数,得到a2,b3,则a+b5,故选:D【点评】此题考查了
12、估算无理数的大小,设实数为a,a的整数部分A为不大于a的最大整数,小数部分B为实数a减去其整数部分,即BaA;理解概念是解题的关键7(2分)若点B在线段AC上,AB6cm,BC10cm,P、Q分别是AB、BC的中点,则线段PQ的长为()A3cmB5cmC6cmD8cm【分析】P、Q分别是AB、BC的中点,则PBAB,BQBC,PQPB+BQ(AB+BC),AB、BC都已知,则可以求出PQ的长度【解答】解:由分析得:PQPB+BQ(AB+BC),AB6cm,BC10cm,所以PQ8cm,故选D【点评】本题解题关键是根据题意得出各线段长度的关系,根据得到的关系结合已知条件即可求出PQ的长度8(2分
13、)若方程组的解是,则方程组的解是()ABCD【分析】观察两个方程组,可将x+2、y1分别看成a、b,可得到关于x、y的方程组,进而可求解【解答】解:由题意得:,解得故选:A【点评】若直接解所给的方程组,计算量较大,也容易出错,如果能够发现所求方程组和已知方程组的联系,就能简化运算注意此题中的整体思想9(2分)由于受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克设3月份鸡的价格为m元/千克,则()Am24(1a%b%)Bm24(1a%)b%Cm24a%b%Dm24(1a%)(1b%)【分析】首先求出二月份鸡的价格,再根
14、据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格【解答】解:今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,1月份鸡的价格为24元/千克,2月份鸡的价格为24(1a%),3月份比2月份下降b%,三月份鸡的价格为24(1a%)(1b%),故选:D【点评】本题主要考查了列代数式的知识,解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系10(2分)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子中的数为()4abc23A4B3C0D2【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值,再根据第9个数是3可得b3,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,
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