1、浙江省台州市黄岩区浙江省台州市黄岩区 20192019- -20202020 学年八年级上期末数学试题学年八年级上期末数学试题 一、选择题一、选择题 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖石墨烯目 前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 0.000 000 000 34 米， 将这个数用科学记数法表示为 A. 9 0.34 10 B. 9 3.4 10 C. 10 3.4 10 D. 11 3.4 10 【答案】C 3. 下列各图
2、中，a，b，c为三角形的边长，则甲，乙，丙三个三角形中和左侧ABC全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙 【答案】B 4. 下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A. 2 4a B. 2 1 4 aa C. 2 4xy D. 22 xxyy 【答案】B 5. 用三角尺画角平分线：如图，先在AOB的两边分别取OMON，再分别过点M，N作OA，OB 的垂线，交点为P得到OP平分AOB的依据是（ ） A. HL B. SSS C. SAS D. ASA 【答案】A 6. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这
3、 个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定， OCCDDE，点D，E可在槽中滑动，若75BDE，则CDE的度数是（ ） A. 60 B. 65 C. 75 D. 80 【答案】D 7. 若x，y的值均扩大为原来的 3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. 3 x xy B. 2 2y x C. 3 2 2 3 y x D. 2 2 2y xy 【答案】D 8. 如图，已知ABC和CDE都是等腰直角三角形，50EBD ，则AEB度数是（ ） A. 144 B. 142 C. 140 D. 138 【答案】C 9. 对于实数p，q，我们用符号 min,
4、p q表示p，q两数中较小的数，若 1 min, 1 x x 1，则x的值 为（ ） A. 1，1 ，2 B. 1，2 C. 1 D. 2 【答案】D 10. 如图，已知120AOB，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个 60 角的顶点与点C重合，它 的两条边分别与直线OA，OB相交于点D，E下列结论： （1）CDCE； （2）OEODOC； （3） OEODOC； （4）OCa，ODb，则OEab；其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】A 二、填空题二、填空题 11. 若二次根式 1x 有意义，则 x的取值范围是_ 【答案】x1 12. 因式分
5、解： 3 aa_ 【答案】11a aa 13. 如图，ABC 的两条高 AD，BE 相交于点 F，请添加一个条件，使得ADCBEC （不添加其他字母及 辅助线） ，你添加的条件是_ 【答案】AC=BC 14. 若310 x ，35 y ，则 2 3 x y _ 【答案】20 15. 在坐标系xOy中，已知点 3,1A关于x轴，y轴的对称点分别为P，Q，若坐标轴上的点M恰使 MAP， MAQ均为等腰三角形，则满足条件的点M有_个 【答案】5 16. 如图，在RtABC中，90C，点D为边AC上的一点， 3CDCB，/DE BC，BFCE 交AC于点F，交CE于点G若1DE ，图中阴影部分的面积为
6、 4， 22 9BGOG，则BCG的周 长为_ 【答案】133 三、解答题三、解答题 17. 计算： （1） 0 3 21.4143； （2） 1 4322 8 ； （3） 22 633xyx yzxy； （4）21 2141mmm m 【答案】 （1） 26 27 ； （2） 9 2 2 2 ； （3）2y xz ； （4）41m 18. 先化简，再求值： 2 6435 111 x xxx ，其 2 1x 【答案】 2 1x ， 2 19. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，BFCE ，/AB DE，AD 求证：/AC DF 【答案】见解析 20. 按要求作图并填空： （1）作出ABC关于
7、x轴对称的A B C V ； （2）作出过点1,0且平行于y轴的直线l，则点 ,P a b关于直线l的对称点 P 的坐标为_ （3）x轴上画出点Q，使QAQC最小 【答案】 （1）见解析； （2）图见解析，2, a b ； （3）见解析 21. 列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地 180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行 驶,一小时后以原来速度的 1.5倍匀速行驶,并比原计划提前 40 分钟到达目的地求前一小时的行驶速度 【答案】60 千米/小时 22. 等腰三角形ABC中，ABAC，60ACB，点D为边AC上一点，满足BD BC，点E与点B 位于直线AC同侧，ADE是等边
8、三角形， （1）请在图中将图形补充完整： 若点D与点E关于直线AB轴对称，ACB_； （2）如图所示，若80ACB，用等式表示线段BA、BD、BE之间的数量关系，并说明理由 【答案】 （1）画图见解析；75； （2）AB=BE+BD，证明见解析 23. 在一个含有两个字母的代数式中，如果任意交换这两个字母的位置代数式的值不变，则称这个代数式 为二元对称式， 例如：x y ，xy，1 1 xy ，xy都是二元对称式， 其中x y ，xy叫做二元基本对称式 请 根据以上材料解决下列问题： （1）下列各代数式中，属于二元对称式的是_（填序号） ； 1 ab ； 2 ab； 2 2 y x ；xy （
9、2）若x ym ， 2 xyn，将 2 yx xy 用含m，n的代数式表示，并判断所得的代数式是否为二元对 称式； （3）先阅读下面问题 1解决方法，再自行解决问题 2： 问题 1：已知40 xy，求 22 xy的最小值 分析：因为条件中左边的式子4xy和求解中的式子 22 xy都可以看成以x，y为元的对称式，即交换 这两个元的位置，两个式子的值不变，也即这两个元在这两个式子中具有等价地位，所以当这两个元相等 时， 22 xy可取得最小值 问题 2，已知 22 4xy，则x y 的最大值是_； 已知220 xy，则2 4 xy 的最小值是_ 【答案】 （1）（2） 2 2 2 yxm xyn
10、，不是； （3）2 2；4 24. 课本 56 页中有这样一道题：证明如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两 个三角形全等， （1）小玲在思考这道题时画出图形，写出已知和求证 已知： 在ABC和A B C V 中，AB AB ，ACAC ，CD是ABC边AB上的中线，C D 是 A B C V 边A B 上的中线，CDCD 求证：AABCBC 请你帮她完成证明过程 （2）小玲接着提出了两个猜想： 如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等； 如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等； 请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例 【答案】 （1）见解析； （2）命题正确，证明见解析；命题不正确，反例见解析
